十進法の時間

十進法時刻は、十進法で表された単位を使用して一日の時間を表します。この用語は、フランス革命中の 1794 年から 1800 年にかけてフランスで使用されていたフランス共和暦時刻システムを指すためによく使用されます。このシステムでは、一日を 10 の十進法時間に分割し、各十進法の時間を 100 の十進法の分に、各十進法の分を 100 の十進法の秒に分割しました (1 日あたり 100,000 十進法秒)。これに対して、より一般的な標準時間は、1 日を 24時間、各時間を 60分、各分を 60秒に分割します(1 日あたり 86,400 SI秒)。

10 進法時間システムの主な利点は、時間を分割するために使用される基数が時間を表すために使用される基数と同じであるため、時間、分、秒の表現を統一された値として扱うことができることです。したがって、タイムスタンプの解釈と変換が簡単になります。たとえば、1^時間23^分45^秒は、10 進法で 1 時間、23 分、45 秒、つまり 1.2345 10 進法で時間、123.45 10 進法で分、つまり 12345 10 進法で秒になります。3 時間は 300 分、つまり 30,000 秒になります。この特性により、タイムスタンプを小数点以下の日として表現することも簡単になり、2024-11-22.54321 は、その日の開始から 5 時間、43 分、21 秒、またはその日の 0.54321 の小数 (54.321%) (従来の 13:00 の直後) として解釈できます。また、内部の時間表現を計算とユーザー向けの表示の両方に直接使用できるという点で、 エポックを使用したデジタル時間表現にもうまく適応します。

デカンは、古代エジプトの天文学で、360 度の黄道を 10 度ずつ 36 の部分に便利に分割するために使用された 36 の星団 (小星座) です。新しいデカンも 10 日ごとにヘリアカルに現れるため (つまり、10 日ごとに、太陽の光に隠された期間の後、太陽が昇る直前の夜明けに、新しいデカン星団が東の空に再び現れる)、古代ギリシャ人はそれをデカノイ(δεκανοί; δεκανός dekanosの複数形)、または「テン」と呼んでいました。2 つの連続するデカンの上昇の間の 10 日間は 10 年です。太陽に基づく 1 年は 365 日で、36 の 10 年 (36 × 10 = 360 日) に 5 日が加わって構成されます。

中国では、その歴史のほとんどを通じて、12進法の時刻と並んで、10進法の時刻が使われていた。午前0時から午前0時までの1日は、紀元前1千年紀までに12の倍刻（繁体字中国語：時辰、簡体字中国語：刻辰、ピンイン：shí chén）と100 ke（中国語：刻、ピンイン：kè）の両方に分割されていた。^{[1] [2] 1日あたりの}keの数値がこれ以外のものであった時期は、3つの短い期間であった：紀元前5年から紀元前3年までは120 ke 、西暦507年から544年までは96 ke、544年から565年までは108 ke 。およそ50ある中国の暦のいくつかは、各keを100 fenに分割していたが、他のものは各ke を60 fenに分割していた。 1280年、祝詞暦は各分をさらに100苗に細分化し、100ケ、100分、100苗の完全な十進法の時刻体系を作った。^[3]中国の十進法の時刻は、ヨーロッパの天文学に基づきイエズス会によって中国にもたらされた時限暦が1645年に使用されなくなった。時限暦は1日96ケと12の倍刻を採用し、各ケはちょうど15分となった。^[4]

庚 (更) は太鼓や銅鑼で鳴らされる時報です。庚更の文字は文字通り「交代」または「見張り」を意味し、これらの合図を鳴らす番人が交代で鳴ることに由来しています。最初の庚は理論的には日没時に鳴りますが、19:12 に鳴るように標準化されています。各庚間の時間は 1/10 日で、庚の長さは 2.4 時間、つまり 2 時間 24 分です。10 部構成の庚は 10 の天干と強く結びついており、特に中国文学では庚が夜間に庚を数えるのに使用されていることからその傾向が強くなっています。

青銅器時代の夏王朝の時代から、日を 10 日の週に分けて、旬 (xún) と呼んでいました。月は 3 つの旬で構成されていました。最初の 10 日間は上旬 (上旬)、真ん中の 10 日間は中旬 (中旬)、最後の 9 日間または 10 日間は下旬 (下旬) でした。日本はこのパターンを採用し、10 日の週は旬 (jun) と呼ばれていました。韓国では、これらは太陽 (순、旬) と呼ばれていました。

1754 年、ジャン・ル・ロン・ダランベールは百科事典に次のように書きました。

例えば、リーブル、スー、トワーズ、日、時間などのすべての区分が10の位から10の位までになるのは非常に望ましいでしょう。この区分により計算がはるかに簡単で便利になり、リーブルを20スー、スーを12デニール、日を24時間、時間を60分などに恣意的に区分するよりも非常に好ましいでしょう。 ^{[5] [6]}

1788年、クロード・ボニファス・コリニョンは、 1日を10時間または1,000分に分割し、1時間を100分、1分を1,000秒、1秒を1,000ティアス（古いフランス語で「3分の1」の意味）に分割することを提案した。薄明帯が赤道でそのようなティアス1つを移動する距離は地球の円周の10億分の1となり、新しい長さの単位となり、暫定的に半手幅と呼ばれ、現代の4センチメートルに等しい。さらに、新しいティアスは1,000のクアティエルスに分割され、コリニョンはこれを「微視的な時間点」と呼んだ。コリニョンは、1週間を10日間とし、1年を10の「太陽月」に分割することを提案した。^[7]

十進法の時刻はフランス革命中に正式に導入されました。ジャン＝シャルル・ド・ボルダは1792年11月5日に十進法の時刻を提案しました。国民公会は1793年10月5日に法令を発布し、1793年11月24日（第2年第4日）に下線部の文言が追加されました。

VIII. 各月はそれぞれ 10 日間の 3 つの等しい部分に分割され、これを10 年と呼びます...

XI. 1 日は、真夜中から真夜中まで、10 の部分または時間に分割され、各部分はさらに 10 に分割され、測定可能な最小の時間部分まで続きます。時間の 100 分の 1 は10 進分と呼ばれ、分の 100 分の 1 は10 進秒と呼ばれます。この条項は、共和国 3 年目のヴァンデミエール月 1 日まで、公文書には不要です。(1794 年 9 月 22 日) (強調は原文のまま)

そのため、真夜中はdix heures (「10 時間」)と呼ばれ、正午はcinq heures (「5 時間」) など と呼ばれていました。

コロン (:) は標準時間の単位区切りとしてはまだ使用されておらず、10 進数以外の基数に使用されます。フランス語の10 進区切りはコンマ (,) ですが、英語ではピリオド (.) または「ポイント」が使用されます。単位は、フルネームで表記されるか、省略形が使用されます。したがって、10 進数の 5 時間 83 分は、5 h. 83 m と表記されます。今日でも、フランスでは 24 時間制の時間と分を区切るのに、コロンの代わりに「h」が一般的に使用されています (14h00 など)。民間記録では、真夜中は「10 時間」と表されました。真夜中から 10 進数の最初の時間までの時間は時間なしで表記されるため、1:00 am、つまり 0.41 10 進時間は「four décimes」または「forty-one minutes」と表記されます。午前 2 時 (0.8333) は、「8 デシーム」、「83 分」、または「83 分 33 秒」と表記されます。

12 進法の時間と同様に、10 進法の時間は平均時間ではなく真太陽時に基づいて表され、正午は太陽が地域によって最も高い位置に達したときにマークされます。これは、場所によって、また 1 年を通して異なります。

Jean-Baptiste-Joseph Delambre は、「フランス暦の閏年を調べる方法」の中で、同じ十進法の時刻を 3 つの異なる表現で表しました。

• 0,386 (フランス語ではカンマは小数点です)
• 0 ^j 386 (「j」はフランス語で日を意味するjourの略)
• 3^時間86 分 (アポストロフィは分を表します)

公式記録では、十進法の時間は分ではなく、 10分の1、つまりデシムに分割されることがあった。1デシムは10十進法の分に相当し、これは標準時の15分（15分）にほぼ等しい。したがって、「5時間2デシム」は5.2十進法の時間に相当し、標準時の午後12時30分にほぼ等しい。^{[8] [9]}十進法の100分の1秒は、十進法のティアースであった。^[10]

1から24の数字で標準時を表示し、1から10の数字で十進法の時間を表示する文字盤を備えた時計や腕時計が製造されたが、十進法の時間は普及することはなかった。共和政ローマ第3年（1794年9月22日）の初めまで公的な記録には使用されず、1795年4月7日（共和政ローマ第3年ジェルミナル18日）には強制的な使用が停止された。それにもかかわらず、十進法の時間はマルセイユやトゥールーズを含む多くの都市で使用され、トゥールーズでは5年間、時針だけの十進法の時計が国会議事堂の正面に置かれていた。 ^{[11]一部の地域では、出生、結婚、死亡の証明書を記録するために、}共和政ローマ第8年（1800年9月）の終わりまで十進法の時間が使用されていた。パリのチュイルリー宮殿では、少なくとも1801年までは4つの時計の文字盤のうち2つに10進法の時間が表示されていました。^[12]数学者で天文学者のピエール・シモン・ラプラスは10進法の時計を製作し、仕事では小数日という形で10進法の時間を使用しました。

十進法はフランス革命におけるより大規模な十進法化の試み（通貨の十進法化とメートル法化も含む）の一部であり、フランス共和暦の一部として導入された。この暦では、日を十進法で分割するだけでなく、月を10日間ずつの3つの十年に分割したが、この暦は1805年末に廃止された。各年の始まりは、パリ天文台の真太陽時または見かけ太陽時を基準として、秋分の日に従って決定された。

新しいメートル法を設計する際、さまざまな異なる基準の単位をすべて、少数の標準十進単位で置き換えることが意図されていました。これには、長さ、重量、面積、液体容量、体積、およびお金の単位が含まれます。当初、1/86400日に等しい伝統的な時間の秒がメートル法の基準として提案されましたが、これは1791年に変更され、代わりに地球の測定値の十進分割に基づいてメートルが基準になりました。1793年に出版されたメートル法の初期の草案には、共和暦に含まれる新しい十進分割の日が含まれており、同じ人物が両方のプロジェクトに関与していました。^[13]

1794 年 3 月 28 日、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュは共和度量衡委員会に、1 日を 10 デシデイと 100 センティデイに分割することを提案しました。これらは 2 桁で表され、真夜中から 14 分 24 秒、つまりほぼ 15 分を数えます。これは時計の 1 本の針で表示されます。もう 1 本の針は、1 センティデイの 100 分割を表示します。これは 1/10,000 日、つまり 8.64 秒です。小さな文字盤の 3 本目の針は、これをさらに 10 分割します。これは 1/100,000 日、つまり 864 ミリ秒、つまり 1 秒よりわずかに短い時間です。彼は、デシデイとセンティデイを一緒に使用して、「4 と 5」、「4/5」、または単に「45」のように 1 日の時間を表すことを提案しました。

パリのサント・ジュヌヴィエーヴ図書館のジャン＝マリー・ヴィアロンはこれに反論した。ヴィアロンは、10進法の時間は2.4時間なので長すぎるし、100センティデイは多すぎると考え、1日を半分ずつ10の新しい時間に分け、合計で1日20時間とし、時計の文字盤の数字を12から10に変更するだけで田舎の人には十分だと考えた。他の人々にとっては、10進法の1時間あたり50の10進法の分、10進法の1分あたり100の10進法の秒になる。彼の新しい時間、分、秒は、こうして古い単位に近くなるだろう。^[14]

CA プリウール（コート・ドール出身）、第3年（1795年3月1日）のヴァントーゼ11日の国民公会で朗読：

1) 国民のほとんどすべてに目立った利点をもたらさないため、非常に有用ではあるが、新しい測定システムと十進法に不利をもたらすだけである。

2) 時間ごとの編集は商業目的ではなく、警察の規制の対象にもならないため、古い慣習は強力な習慣の力によって維持されるだろう。

3) この習慣は混乱の恐れによってさらに強化されるでしょう。混乱を防ぐためには、まだ示されていない新しい名前を採用する必要がありますが、特に、書くことも計算することもなく、一般的な意見に基づいたルーチンによってのみ時間を評価する多くの人々にとって、それを共通言語に導入することは非常に困難です。

4) 時計を変更するには莫大な費用がかかります。

5) 最後に、市民と時計職人は、時計を交換する人もいれば、すでに製造した時計を販売できなくなる人もいて、非常に落胆するでしょう。この真実は、時計製造ムーブメントに関する法令に基づいて最近行われたコンテストの結果から明らかになりました。

しかし、1 日の 10 進法による分割が厳密さの条件ではないとすれば、それが有利な状況がいくつかあることに異論はありません。海軍の業務のいくつかの目的、天文学や三角法の計算、および繊細な実験では、時間の 10 進法による分割の方が便利であることはわかっています。したがって、10 進法の使用が一般的に広まるまで、これらの場合のみに留めておくのがよいでしょう。これは、いつの間にか自然に起こります。

そのため、1795 年 4 月 7 日、18 ジェルミナル・アヌス III の法律で、時間に対するメートル法の単位を組み込むのではなく、十進法の時間の強制的な使用を廃止しました。ただし、十進法は一部の地域では数年間使用され続けました。予想どおり、十進法は天文学者によってすぐに有用であることがわかり、現在でも小数日という形で使用されています。

カール・フリードリヒ・ガウスは1832年に時間間隔のメートル法の基本単位として天体暦の秒を推奨し、これが最終的に国際単位系における原子秒となった。しかし、より長い時間間隔については、古い非10進単位の使用が認められた。

1884 年の国際子午線会議において、フランス代表団は次のような決議を提案し、全会一致(棄権 3 名) で可決しました。

VII. 会議は、角度空間と時間の分割への十進法の適用を規制し拡張するための技術的研究が再開され、この適用が実際に利点をもたらすすべての場合に拡張できるようになることを期待する。

1890年代、トゥールーズ地理学会会長のジョセフ・シャルル・フランソワ・ド・レイ＝パイヤードは、1日を100の部分に分割することを提案した。これは14.4標準分に相当し、それぞれを10デシセ、100センティセなどに分割した。トゥールーズ商工会議所は1897年4月に彼の提案を支持する決議を採択した。この提案は広く報道されたものの、ほとんど支持されなかった。^[15]

1897年、フランスは時間を10進法に再挑戦し、経度局によって数学者アンリ・ポアンカレを事務局長とする時間10進法委員会が設立された。委員会は、オラン地理学会のアンリ・ド・サロートンが最初に提案した妥協案を採用した。1日24時間制は維持するが、1時間を100分に、1分を100秒に分割するというものである。この案は受け入れられず、1900年に放棄された。

1998年10月23日、スイスの時計会社スウォッチは、自社のデジタル時計シリーズにインターネットタイムと呼ばれる10進法の時間を導入した。これは、1日を1,000の「 .beats」（標準時のそれぞれ86.4秒）に分割し、000から999までカウントするものであり、@000は真夜中、@500は中央ヨーロッパ時間（世界標準時より1時間進んでいる）であるスイスの標準時の正午を表す。

スウォッチは1拍より小さい単位を指定しなかったが、サードパーティの実装では精度を高めるために「センチビート」または「サブビート」を追加して標準を拡張した: @248.00。各「センチビート」は1拍の100分の1であり、したがって1フランスの10進秒(0.864秒)に相当した。^{[16] [17]}

.beats および centibeats を使用する場合、Swatch インターネット時間は 1 日を 1,000 フランス小数点分に分割し、各小数点分を 100 小数点秒に分割します。したがって、午後 9 時は標準時間では 21:00:00 で、拡張 Swatch インターネット時間では @875.00 になります。

スウォッチはインターネットタイムを搭載したデジタル時計の販売を中止しました。

標準日にはちょうど 86,400 標準秒 (標準秒の現在の定義についてはSI を参照) がありますが、フランスの十進時間システムでは 1 日に 100,000 十進秒があったため、十進秒は標準秒よりも 13.6% 短くなりました。

もう一つの一般的な十進法の時間は十進法の時間です。1896年、オラン地理学会のアンリ・ド・サロートンは、1日の24時間をそれぞれ100の十進法の分に分割し、1分を100の十進法の秒に分割することを提案しました。^[18]この提案は経度局によって支持されたものの失敗に終わりました。しかし、1日の時間を分ではなく十進法の小数で表すことが一般的になりました。

小数時間は、給与計算や時間単位の請求の会計でよく使用されます。タイム クロックは通常、1 日の時間を 10 分の 1 時間または 100 分の 1 時間単位で記録します。たとえば、08:30 は 08.50 と記録されます。これは、分と時間を変換する必要をなくして会計を容易にすることを目的としています。

航空業界では、すでに複雑な環境で時間を加算することが一般的であるため、時間の追跡は小数点以下を記録することで簡素化されます。たとえば、1:36 に 2:36 を加算して 3:72 を得て、それを 4:12 に変換する代わりに、1.6 に 2.6 を加算して 4.2 時間を得ます。^[19]

科学やコンピュータでは、時刻は 1 日の小数で表すことがあります。標準の 24 時間制は、真夜中からの経過時間を 24 で割って小数にすることで、小数日に変換されます。したがって、真夜中は 0.0 日、正午は 0.5 日などとなり、これらを (すべて同じ瞬間を指す) を含むあらゆるタイプの日付に追加できます。

• グレゴリオ暦の日付: 2000年1月1.5
• 2行要素: 00001.50000000
• ユリウス日: 2451545.0
• Excelシリアル日付: 36526.5

精度に必要な小数点以下の桁数を使用できるため、0.5 d = 0.500000 d となります。小数日は通常UTCまたはTTで計算されますが、ユリウス日は 1925 年以前の天文日付/時刻 (各日付は正午 = ".0") を使用し、Microsoft Excel はコンピューターのローカル タイム ゾーンを使用します。小数日を使用すると、時間計算の単位数が 4 (日、時間、分、秒) から 1 (日) に減ります。

端数日は天文学者が観測を記録するためによく使用され、18世紀フランスの数学者で天文学者のピエール・シモン・ラプラスによってパリ標準時との関連で表現された。次の例を参照。^[20]

... 周囲の距離、1,053095 までの距離。 9 月 29 日、10239 年 9 月 29^日、パリでの瞬間の経過を報告します。

a、b、h、l の優先度、トロワの観察による親族、1,053650 の距離からの距離。瞬間デュパッセージを注ぐ、9月29日^、 04587;結果のフォンデとシュールサンクの観察は異なります。

— ピエール＝シモン・ラプラス、トレイテ・ド・メカニク・セレステ

それ以来、分数日法は天文学者によって使用されてきました。例えば、19世紀のイギリスの天文学者ジョン・ハーシェルは次のような例を挙げています。^[21]

1829 年 3 月 22 日のグリニッジ正午から 23 日の間に、1828 年春分年が終了し、1829 年春分年が始まります。これは、0^日·286003、またはグリニッジ標準時で 6^時51^分50^秒·66 に発生します... たとえば、12^時0分0^秒のグリニッジ標準時、または 0^日·500000 に発生します...

— ジョン・ハーシェル『天文学の概要』

小数日は通常、軌道要素の紀元を表すために使用されます。小数は通常、自然物体の場合は暦日またはユリウス日に追加され、2 行要素の場合は人工衛星の序数に追加されます。

2 つ目は、国際単位系 (SI) の時間単位です。これは、多くのプログラミング言語 (特に C) における標準的な単一単位の時間表現でもあり、Linux、Mac OS X などで使用されている UNIX/POSIX 標準の一部でもあります。小数点以下の日数を小数点以下の秒数に変換するには、その数値に 86400 を掛けます。小数点以下の秒数は、ミリ秒(ms)、マイクロ秒(μs)、またはナノ秒(ns) で表されます。絶対時間は通常、1970 年 1 月 1 日の午前 0 時 (UT) を基準として表されます。他のシステムでは、異なるゼロ ポイントが使用される場合があります ( Unix 時間など)。

原則として、1 秒を超える時間の範囲は、キロ秒(ks)、メガ秒(Ms)、ギガ秒(Gs)などの単位で表されます。これらの単位は技術文献で時々見られますが、分、時間、日、年などの従来の単位の方がはるかに一般的であり、SI での使用が認められています。

時刻を、真夜中からの経過時間をキロ秒数で指定することもできます。つまり、午後 3:45 と言う代わりに、(時刻) 56.7 ks と言うことができます。1 日はちょうど 86.4 ks です。ただし、この命名法は実際にはほとんど使用されません。

科学者は時間を 10 進法で記録することがよくあります。たとえば、10 進法の日では 1 日を 10 等分し、10 進法の年では 1 年を 10 等分します。10 進法は、(a) 60進法を使用する分と秒、(b) 月の長さが不規則な時間、月、日よりもプロットが簡単です。天文学では、いわゆるユリウス日は、グリニッジ正午を中心とする 10 進法の日を使用します。

小数点以下の秒数

1分は60秒なので、10分の1は⁠60/10⁠ = 6秒。

小数点表示の分数

1時間は60分なので、10分の1は⁠60/10⁠ = 6分。

小数点以下の日数

1日は24時間なので、10分の1は⁠24/10⁠ = 2.4 時間（2 時間 24 分）。

十進法の年の長さ

1年は約365日なので、約⁠365/10⁠ = 1年の10分の1は36.5日です。したがって、2020.5年は2020年7月2日を表します。^[22]より正確には、「ユリウス年」はちょうど365.25日なので、1年の10分の1は36.525日（36日、12時間、36分）です。

これらの値はユリウス年に基づいており、天文学や関連科学で使用されている可能性が高い。グレゴリオ暦の100年と400年の閏年の例外規則を考慮したグレゴリオ暦の年は365.2425日（400年周期の1年の平均日数）であり、0.1年は36.52425日の周期となる（3 155 695.2秒、36 日、  12 時間、34 分、55.2 秒)。

1 日を異なる数の単位と異なる名前のサブ単位に分割する、十進法の時刻のバリエーションを多くの人が提案してきました。そのほとんどは小数日に基づいているため、1 つの十進法の時刻形式を別の形式に簡単に変換できます。つまり、次の形式はすべて同等です。

• 0.500日
• 5時間10分
• @500.beatsスウォッチインターネットタイム（上記参照）
• 50.0ケニアシリング（センティデイ）
• 500 ミリ日
• 一日の50.0%の時間の割合
• 12:00 標準時間

十進法の時刻の提案の中には、メートル法の時刻の代替単位に基づくものがあります。メートル法の時刻と十進法の時刻の違いは、メートル法の時刻はストップウォッチで計測される時間間隔の測定単位を定義するのに対し、十進法の時刻は時計で計測される時刻を定義する点です。標準時刻がメートル法の時刻単位である秒を基準として使用するのと同様に、提案されている十進法の時刻スケールでは代替のメートル法単位が使用される場合があります。

架空のスタートレックの世界では、各スターデートの増分は1ミリ秒を表し、2323年から数えて2401年には78年となります。小数は小数日を表します。したがって、スターデートは2種類の小数時間の組み合わせです。^[要出典] 2023年では、78年前は1945年になります。

ウィキメディア・コモンズには、フランス共和十進法時刻に関連するメディアがあります。

• フランス共和国国民公会 (1793 年) LE CALENDRIER RÉPUBLICAIN Textes officiels Décrets Relatifs à l'établissement de l'Ère Républicaine 2013 年 3 月 17 日にウェイバック マシンにアーカイブされ、Philippe Chapelin 2002 によって公開されました。
• Sizes, Inc. (2000) 十進法の時間単位 最終更新日 2004年2月27日
• ハーシェル、ジョン（1849）『天文学の概要』、ガリカ社1995年出版

• Decimal Time by Kevin Gut - 現在の 10 進数時刻と 10 進数時刻間の変換を表示する Web サイト
• ポール・ダニングによるメトリック時計 / 現在の現地の十進法時刻を表示します
• 十進法の時計とカレンダー