三角柱ハニカムまたは三角柱セルレーションは、ユークリッド 3 次元空間における空間充填モザイク(またはハニカム)です。完全に三角柱で構成されています。
プリズム状に押し出された三角形のタイルで構成されています。
28個の凸型均一ハニカムのうちの1つです。
これは、頂点で交わる 1 + 6 + 1 = 8 の辺で構成され、辺で交わる 6 つの三角柱セルがあり、面は 2 つのセル間で共有されます。
関連するハニカム
六角柱ハニカム
六角柱ハニカムまたは六角柱セルレーションは、六角柱で構成されたユークリッド 3 次元空間内の空間充填タイル張り(またはハニカム)です。
六角形のタイルをプリズム状に押し出して作られています。
28個の凸型均一ハニカムのうちの1つです。
このハニカムは、交互に配置された四面体-八面体ハニカムにすることができ、交互の隙間に四面体のペアが存在します(三角両錐体の代わりに)。
頂点で交わる辺は 1 + 3 + 1 = 5 個、辺で交わる六角柱セルは 3 個あり、面は 2 つのセル間で共有されます。
三角柱ハニカム
三角柱ハニカムまたは三角柱セルレーションは、ユークリッド 3 次元空間における空間充填モザイク(またはハニカム)です。六角柱と三角柱が1:2 の比率で配置されています。
これは、柱状に押し出された三角錐のタイルで構成されています。
28個の凸型均一ハニカムのうちの1つです。
切頂六角柱ハニカム
切頂六角柱ハニカムまたはトモトリヘキサゴナル プリズマティック セルレーションは、ユークリッド 3 次元空間における空間充填モザイク(またはハニカム)です。これは、 12 角柱と3 角柱が1:2 の比率で 構成さ れています。
これは、角柱状に押し出された切頂六角形のタイルで構成されています。
28個の凸型均一ハニカムのうちの1つです。
菱形三角柱ハニカム
菱形三六角柱状ハニカムまたは菱形三六角柱状セルレーションは、ユークリッド 3 次元空間における空間充填モザイク(またはハニカム)です。六角柱、立方体、三角柱が1:3:2 の比率で 配置されています。
これは、プリズム状に押し出された菱形と六角形のタイルで構成されています。
28個の凸型均一ハニカムのうちの1つです。
切頂三角柱ハニカム
切頂三六角柱ハニカムまたは切頂三六角柱セルレーションは、ユークリッド 3 次元空間における空間充填モザイク(またはハニカム)です。これは、12 角柱、六角柱、および立方体が1:2:3 の比率で 構成さ れています。
これは、角柱状に押し出された、切頂三角錐のタイルで構成されています。
28個の凸型均一ハニカムのうちの1つです。
スナブ三角柱ハニカム
スナブ三角柱状ハニカムまたはシモ三角柱状セルレーションは、ユークリッド 3 次元空間における空間充填モザイク(またはハニカム)です。六角柱と三角柱が1:8 の比率で 配置されています。
これは、角柱状に押し出されたスナブ三角六角形のタイルで構成されています。
28個の凸型均一ハニカムのうちの1つです。
スナブ三角柱逆柱状ハニカム
切り取られた三角柱状ハニカムを交互に並べることで、スナブ三角柱状ハニカムを構築できます。均一にすることはできませんが、コクセター図を与えることができます。![]()
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対称性は [6,3,2,∞] +です。十二角柱から六角裏柱を、六角柱から八面体(三角裏柱として)、立方体から四面体(四角二面体として)、三角両錐から 2 つの四面体を作成します。
細長い三角柱状のハニカム
細長い三角柱状ハニカムまたは細長い反柱状柱状セルレーションは、ユークリッド 3 次元空間における空間充填モザイク状配置(またはハニカム)です。立方体と三角柱が1:2 の比率で 構成さています。
細長い三角形のタイルをプリズム状に押し出して作られています。
28個の凸型均一ハニカムのうちの1つです。
回転三角柱ハニカム
回転三角柱ハニカムまたは準正方形ファスティギアルセルレーションは、三角柱で構成されたユークリッド 3 次元空間の空間充填タイル分割(またはハニカム)です。頂点ごとに 12 個の三角柱があり、頂点が均一です。
これは、一対の三角柱の層によって交互にオフセットされた正方形のタイルの平行面として見ることができます。各層の柱は、次の層の柱に対して直角に回転します。
28個の凸型均一ハニカムのうちの1つです。
三角柱のペアを組み合わせて、ジャイロビファスティギウムセルを作成できます。結果として得られるハニカムは密接に関連していますが、同等ではありません。頂点と辺は同じですが、2 次元の面と 3 次元のセルが異なります。
回転細長い三角柱ハニカム
回転伸長三角柱ハニカムまたは伸長準正方形柱状セルレーションは、ユークリッド 3 次元空間における均一な空間充填モザイク(またはハニカム) です。立方体と三角柱が1:2 の比率で 構成さています。
これは、立方体と三角柱の層を交互に重ねて作成され、柱の向きは 90 度ずつ交互になっています。
これは、同じ方向を向いた三角柱を持つ 細長い三角柱ハニカムに関連しています。
これは、立方体と 2 つの反対向きの三角柱が 1 つの多面体として一緒に拡張された 、空間充填多面体である細長いジャイロビファスティギウムに関連しています。
参考文献
- Olshevsky, George (2006)。「均一な全倍数体テトラコーム」(PDF)。(11 個の凸均一タイリング、28 個の凸均一ハニカム、および 143 個の凸均一テトラコームの完全なリスト)
- Grünbaum, Branko (1994). 「3次元空間の均一なタイリング」. Geombinatorics . 4 (2): 49–56.
- ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿(1991年)
- Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter ; Thompson, Anthony C.; Weiss, Asia Ivic 編 (1995)。Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter. Wiley. ISBN 978-0-471-01003-6。
- 論文 22:コクセター、HSM (1940)。 「正多面体と準正多面体 I」。数学的ツァイシュリフト。46 : 380–407。土井:10.1007/BF01181449。
1.9 均一な空間充填
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- アンドレイニ、A. (1905)。 「Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (多面体の正則および半正則ネットおよび対応する相関ネット上)」。メム。イタリア科学協会。サー。 3(14):75-129。
- Klitzing、Richard。「3D ユークリッド ハニカムのヒント」。
- 3 空間 VRML モデルにおける均一ハニカム
