トラックジオメトリ

線路形状は、鉄道線路の3次元配置における点、線、曲線、面^[1]の特性と関係に関係しています。この用語は、線路の設計、建設、保守に使用される測定にも適用されます。線路形状には、軌間、線形、標高、曲率、線路表面の領域における規格、速度制限、その他の規制が含まれます。 ^{[2] [検証に失敗]}線路形状は3次元ですが、 通常、規格は水平レイアウトと垂直レイアウトで別々に表現されます。

水平レイアウトは、水平面上の線路レイアウトです。これは、線路の上方から 3 次元の線路を見た平面図と考えることができます。線路ジオメトリでは、水平レイアウトには、接線線路(直線)、曲線線路、および接線と曲線線路を接続する線路遷移曲線(遷移スパイラルまたはスパイラルとも呼ばれる) の 3 つの主要な線路タイプのレイアウトが含まれます。曲線線路も 3 つのタイプに分類できます。最初のタイプは、曲線線路全体で同じ半径を持つ単純曲線です。2 番目のタイプは、同じ曲率方向を持つ異なる半径の 2 つ以上の単純曲線で構成される複合曲線です。3 番目のタイプは、反対方向の曲率を持つ 2 つ以上の単純曲線で構成される逆曲線です(「S」カーブまたは蛇行曲線と呼ばれることもあります)。^{[3] [4]}

オーストラリアでは、中間カーブなしで2本の接線をほぼ180度（偏差は1度50分以内）で接続するカーブ（または水平カーブ）の特別な定義があります。通常の接線とは別に、カーブには速度制限が設けられています。^[5]

垂直レイアウトは、垂直面上の線路レイアウトです。これは、線路の標高を示す線路の側面図、つまり立面図と考えることができます。線路の形状では、垂直レイアウトには、クロスレベル、カント、勾配などの概念が含まれます。

基準レールは、測定の基準点として使用されるベースレールです。国によって異なる場合があります。ほとんどの国では、レールの 1 つを基準レールとして使用します。たとえば、北米では、南北に走る接線軌道の東レール、東西に走る接線軌道の北レール、曲線上の外側レール (中心から遠いレール)、または複線地域での外側レールであるラインレールを基準レールとして使用します。 ^[6]スイスの鉄道では、接線軌道の基準レールは 2 つのレール間の中心線ですが、曲線軌道の場合は外側レールです。^[7]

軌道ゲージまたはレールゲージ（北米ではトラックゲージとも呼ばれる^{[8] ）は、1本の鉄道線路を構成する2本の}荷重支持レールのヘッドの内側（ゲージサイド）間の距離である。各国では、異なるタイプの列車に異なるゲージを使用している。しかし、 1,435 mm（4フィート 8インチ）のゲージは、鉄道の標準軌である。+1 ⁄ 2 インチ) の軌間は、世界の鉄道の 60% の基礎となっています。

クロスレベル(または「クロス レベル」) は、線路の任意のポイントにおける 2 本のレールの上面の標高 (高さ) の差の測定値です。2 つのポイント (各レールの先頭) は、基準レールに対して直角に測定されます。レールはわずかに上下に動くことがあるため、測定は荷重をかけた状態で行う必要があります。

両レールの標高差がない場合をゼロクロスレベルといいます。曲線線路の外側のレールの標高が内側のレールの標高より低い場合を逆クロスレベルといいます。それ以外の場合は、クロスレベルは高さの単位で表されます。

速度制限は線路の横断レベルによって決まります。接線路では横断レベルがゼロであることが望まれます。しかし、ゼロからの偏差が発生することもあります。多くの規則では、横断レベルに基づいて線路の特定のセグメントの速度制限に関する仕様が定められています。^{[8] [9]}

曲線線路の場合、ほとんどの国では、標高差や関連する規制を表すために カントまたは片勾配という用語を使用します。

ワープとは、線路に沿った特定の距離内にある任意の 2 点の交差レベルの差のことです。線路ジオメトリのワープ パラメータは、任意のセグメント (接線、曲線、スパイラル) 内の線路の交差レベルの差の最大値を指定するために使用されます。

最大ワープパラメータがなければ、クロスレベルのみの規制では不十分な場合があります。正のクロスレベルの後に負のクロスレベルが続き、その後に正と負のクロスレベルが交互に続くレールを考えてみましょう。これらのクロスレベルはすべて許容パラメータ内ですが、そのような線路に沿って列車を運転すると、動きが左右に揺れます。したがって、最大ワープパラメータは、車輪の上昇後に列車が前後に揺れて脱線する可能性のある、クリティカルなハーモニックロックオフ状態を防ぐために使用されます。^[9]

北米では、線路の交差レベルの差が許容される歪みパラメータ内であることを確認するために測定に使用される特定の距離は 62 フィートです。設計上の歪みは、接線と曲線の両方の線路でゼロです。つまり、理想的には、交差レベルは 62 フィート以内の任意の 2 点間で変化してはならないということです。線路に沿った交差レベルの変化を許容するための偏差がいくつかあります (曲線での片勾配の変化など)。ゼロ歪みからのこれらの偏差の異なるレベルは、速度制限を指定します。^[8]

曲線軌道の横断面レベルの変化率に着目した仕様は、カント勾配に関する領域に含まれます。

線路勾配とは、線路に沿った 2 本のレールの相対的な高さのことです。これは、1 単位の上昇に対して水平方向に移動する距離、または線路の特定の距離に対する傾斜角度または標高の差のパーセンテージで表すことができます。

許容勾配は、1 台の機関車で 1 トンの列車を牽引できる最大勾配である支配勾配に基づいている場合があります。一部の国では、より急だが短い勾配である運動量勾配が許可される場合があります。これは通常、軌道勾配が水平接線軌道に十分長く接続され、その間に信号がない場合に、列車が水平接線軌道で得た運動量がない場合よりも急勾配を押し進めるための運動量を獲得できる場合です。

曲線軌道（カントの有無にかかわらず）では、列車を曲線に押し込むための曲線抵抗が発生します。曲線上では、追加の曲線抵抗を補うために許容勾配が低減される場合があります。^[5]勾配は線路に沿って均一である必要があります。

縦断曲線は、上りから下り（頂上）への変更、下りから上り（窪みまたは谷）への変更、2 段階の上りの変更、または 2 段階の下りの変更など、2 つの線路勾配を接続するための縦断レイアウト内の曲線です。

国によっては、縦断線形の一般的な仕様以外に縦断曲線の正確な形状に関する仕様がないところもあります。オーストラリアでは縦断曲線の形状は二次放物線に基づくべきという仕様がありますが、与えられた縦断曲線の長さは円曲線に基づいて計算されます。^[5]

曲率とは、曲線が直線からどれだけ外れているかを指します。鉄道の線路の場合、線路が直線からどれだけ外れているかの尺度です。これは、安全で効率的な鉄道システムを設計する上で不可欠です。鉄道では、曲線が急なほど脱線を避けるために速度を落とす必要があるため、曲率は列車の速度と安全性に影響します。曲線の曲率の式は、通常、曲線の半径の逆数として定義されます。

曲線は鉄道の線路に不可欠です。曲線により、列車は直線ルートが非現実的または不可能になるさまざまな地理的および都市的障害を回避できます。山、谷、川などの自然の地形では、鉄道は既存の景観に適応する必要があり、これは慎重に設計された曲線によって実現されます。さらに、都市や人口密集地域では、限られたスペースに収まるように、または建物やその他のインフラストラクチャを避けるために、線路は曲線を描かなければなりません。曲線線路は、土地の混乱を最小限に抑え、自然または都市環境に沿った効率的なレイアウトを鉄道が維持するのに役立ちます。

ほとんどの国では、曲線の曲率は半径で表されます。半径が短いほど、曲線は急になります。急カーブでは、外側のレールに重量が向けられて列車が横転する水平方向の遠心力を防ぐため、速度制限が低くなります。同じ曲線でより高速に走行できるようにカントが使用されることもあります。

鉄道線路の曲率は、安定性、安全性、性能に影響を与え、列車のダイナミクスに大きな影響を与えます。

1. 遠心力と安定性: 列車がカーブを通過すると、遠心力が外側に作用し、列車の安定性が損なわれる可能性があります。これに対処するために、線路は傾けて (片勾配)、力のバランスを取ることがよくあります。
2. 車輪とレールの相互作用: 急カーブでは、車輪とレールの間に横方向の力が大きくなり、摩耗が増加して脱線のリスクが高まります。
3. 速度制限: カーブでは、列車の安定性と乗客の快適性を確保するために速度制限が必要です。
4. 遷移曲線:オイラースパイラルなどの緩やかな遷移曲線は、曲率の急激な変化を最小限に抑え、加速ショックを軽減し、乗り心地を向上させるために使用されます。

北米では、曲率の測定値は曲率度で表されます。これは、基準レールの円弧上の2点を結ぶ100フィート (30.48 m) の弦を用意し、中心から各弦の端点に向かって半径を描くことによって行われます。半径線の間の角度が曲率度です。^[10]曲率度は半径の逆数です。曲率度が大きいほど、曲線は鋭くなります。このように曲線を表現することで、測量士は曲線測定に推定値やより簡単なツールを使用できます。これは、62フィート (18.90 m) の弦を弦として使用して、基準レールのゲージ側の円弧を接続することによって行うことができます。次に、弦の中間点 (31 フィート) で、弦から基準レールのゲージまでの測定値が取得されます。その測定値のインチ数は、曲率度数として近似されます。^[8]

特定の列車設備が最高速度で曲がる方法には制限があるため、特定の路線に沿ったすべての曲線の急勾配を制御するための最小曲線半径に制限があります。ほとんどの国では曲率の測定に半径を使用していますが、インドなど北米以外の地域では、最大曲率という用語が依然として使用されていますが、単位は半径です。^[11]

曲線軌道では、通常、外側のレールを持ち上げてバンクターンを提供するように設計されており、これにより、表面が平坦または水平であれば不可能であったより高速で列車が曲線を通過できるようになります。また、列車が曲線を回るのを助け、車輪のフランジがレールを押さないようにし、摩擦と摩耗を最小限に抑えます。外側のレールと内側のレールの標高差の測定値は、ほとんどの国でカントと呼ばれています。カントは、高低差ではなく角度で測定されることもあります。^[12]北米では、曲線軌道の場合でも高低差で測定され、クロスレベルと呼ばれます。

外側のレールが内側のレールよりも高い位置にある場合、正カントと呼ばれます。これは通常、曲線軌道の望ましいレイアウトです。ほとんどの国では、外側のレールをそのレベルまで上げることによって、望ましい正カントのレベルを実現しています。これを片勾配と呼びます。スイスの鉄道では、カントは、線路軸(2 本のレールの中心)で回転して、外側のレールを望ましいカントの半分の速度で片勾配 (上げ) し、内側のレールを望ましいカントの同じ半分の速度で下げることによって行われます。

外側のレールが内側のレールよりも低い標高にある場合、ネガティブ カント(北米ではリバース クロスレベル)と呼ばれます。これは通常望ましいレイアウトではありませんが、分岐器を含むカーブなどの状況では避けられない場合があります。

最大傾斜を制限する規制があります。これは、特に低速時に、外側のレール (ハイレール) 上の車輪の荷重軽減を制御するためです。

カント勾配とは、所定の線路長におけるカントの増加または減少量である。カントの変化は、遷移曲線を介して接線（カントなし）を曲線（カントあり）に接続するために必要である。カントの変化率は、所定の設計速度に適したカント勾配を決定するために使用される。線路のねじれは、カント勾配を表すために使用されることもあり、長さ単位あたりのカント変化のパーセンテージで表されることがある。^[7]しかし、英国では、線路のねじれという用語は通常、カント勾配の文脈で使用され、より高い値は欠陥と見なされる。^[12]

北米では、曲線線路の片勾配と接線線路のゼロクロスレベルを滑らかに接続するために必要な緩和曲線のカント勾配を、片勾配ランオフと呼びます。ランオフ仕様に加えて、カントの許容変化率に関する規制も、ワープパラメータと呼ばれるクロスレベルの変化率に関する一般仕様の一部です。ワープパラメータと片勾配ランオフは、緩和曲線のランオフに必要な長さを計算するのに役立ちます。^[9]

説明したように、カントは曲線を走る列車の横方向の加速度を減らすために使用できます。これは、遠心力(曲線の外側に押す力) と向心力(曲線の内側に押す力) のバランスをとるためです。速度が速いほど、遠心力は大きくなります。逆に、カントが大きいほど、向心力は大きくなります。この計算では、一定半径の曲線上で一定の列車速度を前提としています。

列車の速度と傾斜量が釣り合っている（遠心力が求心力に一致している）状態を平衡状態といいます。これにより、車輪とレール間の力の成分が線路面に対して垂直になり、外側のレールと内側のレールの合計が同じになります。これにより、列車の乗客は横方向の加速（横方向への押圧）を感じなくなります。

一定のカント量の場合、バランスが取れる速度を平衡速度と呼びます。走行中の列車の速度が一定である場合、バランスをとるために必要なカントの量を平衡カントと呼びます。^[12]

実際には、列車は曲線で平衡カント上で走行していません。この状況はアンバランスと呼ばれ、次の 2 つのうちのいずれかになります。所定の速度で、実際のカントが平衡カントよりも小さい場合、カントの差の量はカント不足と呼ばれます。言い換えれば、バランスを達成するために不足しているカントの量です。逆に、所定の速度で、実際のカントが平衡カントよりも高い場合、バランスからの超過カントの量はカント超過と呼ばれます。

貨物列車や高速鉄道の旅客列車など、運行速度が異なる列車の共通線路構成では、曲線上のカントは高速と低速の両方で考慮する必要があります。高速列車ではカント不足が発生し、低速列車ではカント過剰が発生します。これらのパラメータは、安全性、乗客の快適性、機器やレールの摩耗など、曲線のパフォーマンスに大きな影響を与えます。^[13]

アライメントという用語は、水平レイアウトと垂直レイアウトの両方で使用され、レールのライン均一性 (直線性) を表します。

水平線形（米国では線形）は、基準レールの軌間側に沿って測定するために、あらかじめ定義された長さのひも線（米国では62フィート、オーストラリアでは20メートル^[5]など）を使用して行われます。これは、ひも線の中点から基準レールの軌間までの距離（インチまたはミリメートル単位）です。接線軌道の設計水平線形はゼロ（水平レイアウト上の完全な直線）です。北米の曲線軌道の設計水平線形は、曲率1度につき1インチです。その他の測定値は偏差を示します。

垂直線形（北米ではプロファイルとも呼ばれるが、レールプロファイルと混同しないように注意）は、垂直面における表面の均一性である。均一性の測定は、線路に沿った所定の長さのストリングライン（通常は水平線形で使用されるのと同じ長さ）を使用して行われる。測定の中心点の標高が高い場合は、ハンプ偏差と呼ばれる。一方、中心点の標高が低い場合は、ディップ偏差と呼ばれる。^[9]

設計上の配置からのこれらの逸脱は、速度制限を割り当てるためのパラメータとして使用されます。

• 道路の幾何学的デザイン
• ジム・クロウ、レールを曲げる道具
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