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潮汐力、または潮汐発生力とは、重力場内の異なる点間の重力の差のことである。この力によって物体の各部分が不均等に引っ張られ、物体は引力の方向へ引き伸ばされる。
潮汐力とは、広範囲にわたる物体における重力の差次的効果のことである。これは総重力ではなく、その力の空間的な変化を表す。言い換えれば、重力場の勾配、あるいは重力ポテンシャルの微分である。したがって、潮汐力は重力の残余効果であり、物体の近側が遠側よりも強い引力を受けるために生じる。
これにより、海洋潮汐などのさまざまな潮汐現象が発生します。地球の潮汐は主に月の比較的近い重力場によって引き起こされ、程度は低いものの、より強いが遠い太陽の重力場によっても引き起こされます。地球の月側では、月の重力によって海が地殻から引き離され、地球の反対側では地殻が海から引き離されるため、地球は引き伸ばされ、両側が膨らみ、満潮が逆になります。地球から、つまり回転する基準系から見ると、潮汐力は求心力と遠心力として現れますが、回転によって引き起こされるものではありません。[ 2 ]
その他の潮汐現象には、固体地球潮汐、潮汐ロック、天体の分裂、ロッシュ限界内でのリング系の形成、そして極端な場合には物体のスパゲッティ化などがある。潮汐力は重力波と根本的に関連していることも示されている。[ 3 ]
天体力学において、潮汐力という表現は、物体または物質（例えば、潮汐水）が主に第二の物体（例えば、地球）の重力の影響下にあるが、第三の物体（例えば、月）の重力の影響も受けている状況を指すことがある。このような場合、摂動力は潮汐力と呼ばれることがある[ 4 ]（例えば、月にかかる摂動力）。それは、第三の物体が第二の物体に及ぼす力と、第三の物体が第一の物体に及ぼす力の差である[ 5 ] 。
物体Oが別の物体Sの重力の影響を受ける場合、 OのSに面している側とSに面していない側では、重力場が大きく変化する可能性があります。図2は、重力の差分力を赤色で示しています。これは、物体全体の力ベクトル（中央に青色で表示）から、注目する点（表面に沿って青色で表示）における力ベクトルを差し引くことで求められます。
これらの潮汐力は両方の天体に歪みを生じさせ、天体を変形させたり、極端な場合にはどちらか一方を破壊したりする可能性がある。[ 6 ]ロッシュ限界とは、惑星からの重力の差が天体の各部分間の引力に打ち勝つため、潮汐効果によって天体が崩壊する惑星からの距離である。[ 7 ]重力場が均一であれば、このような歪みは発生しない。均一な重力場では、天体全体が同じ方向に同じ速度で加速するだけだからである。
天体の大きさと他の天体からの距離の関係は、潮汐力の大きさに大きく影響します。[ 8 ]地球などの天体に作用する潮汐力は、地球の直径に正比例し、月や太陽などの重力による引力を生じる他の天体からの距離の3乗に反比例します。浴槽、プール、湖、その他の小さな水域に対する潮汐作用は無視できます。[ 9 ]
図3は、重力が距離とともにどのように減少するかを示すグラフです。このグラフでは、引力は距離の2乗に比例して減少し（Y = 1/ X²）、傾き（Y ′ = −2/ X³）は距離の3乗に反比例します。
潮汐力は、グラフ上の2点間のY座標の差に対応します。1点は天体の近側、もう1点は遠側に位置します。潮汐力は、2点間の距離が離れるほど、あるいはグラフ上で左側（つまり、引力を持つ天体に近い側）にあるほど大きくなります。
例えば、太陽は地球に対して全体的に強い引力を持っていますが、月の方が地球に近いため、月の方が潮汐膨張が大きくなります。この違いは、重力が距離とともに弱まる性質によるものです。月は地球に近いため、地球を横切るにつれて引力が急激に減少します（太陽は遠く離れているため、引力の減少は非常に緩やかです）。この月の引力の勾配の急さによって、地球の近側と遠側の間の力の差が大きくなり、それが潮汐膨張を大きくする原因となります。
重力による引力は、発生源からの距離の二乗に反比例します。物体が発生源に面している側では引力が強くなり、発生源から遠い側では引力が弱くなります。潮汐力はその差に比例します。[ 9 ]
太陽の質量は月の約2000万倍であり、地球に及ぼす影響範囲は月面から地球に及ぼす影響範囲の約400倍にも及ぶ。潮汐力は距離の3乗に比例するため、地球に及ぼす太陽の潮汐力は月の潮汐力の約半分となる。
極めて小さな弾性球の場合、潮汐力の影響は体積の変化なしに物体の形状を歪ませる。球は、もう一方の物体に向かって、そしてもう一方の物体から遠ざかる方向に2つの膨らみを持つ楕円体になる。より大きな物体は卵形に歪み、わずかに圧縮される。これは、月の作用によって地球の海に起こることである。地球のすべての部分は月の重力の影響を受け、海中の水が再分配され、月に近い側と月から遠い側に膨らみが形成される。[ 12 ]
潮汐力の影響を受ける天体が自転すると、内部摩擦によって回転運動エネルギーが徐々に熱として散逸します。地球と月の場合、回転運動エネルギーの損失により、1世紀あたり約2ミリ秒の自転速度の増加が生じます。天体が主星に十分近い場合、地球の月のように、自転が公転運動に潮汐的に同期することがあります。潮汐加熱は、木星の衛星イオに劇的な火山活動を引き起こします。潮汐力によって引き起こされるストレスは、地球の月面で規則的な月震の月周期パターンも引き起こします。 [ 8 ]
潮汐力は海流に寄与し、海流は熱エネルギーを極地へ輸送することで地球の気温を緩和する。潮汐力の変動は、地球の気温記録における6～10年周期の寒冷期と相関関係にあることが示唆されており[ 13 ]、潮汐力の調和的な変動が千年規模の気候変動に寄与している可能性がある。しかし、現在までに千年規模の気候変動との強い関連性は見つかっていない[ 14 ] 。
潮汐効果は、中性子星やブラックホールのような質量の大きい小さな天体の近くで特に顕著になり、落下する物質の「スパゲッティ化」を引き起こします。潮汐力は地球の海洋の潮汐を生み出し、その引き付け天体は月、そして程度は低いものの太陽です。潮汐力は、潮汐固定、潮汐加速、潮汐加熱の原因にもなります。潮汐は地震活動を引き起こすこともあります。
潮汐力は地球内部に導電性流体を生成することで、地球の磁場にも影響を与える。[ 15 ]
与えられた（外部から生成された）重力場に対して、物体に対するある点における潮汐加速度は、与えられた点における重力加速度（同じ重力場による）から、物体の中心における重力加速度（与えられた外部から生成された重力場による）のベクトル減算によって得られます。同様に、潮汐力という用語は、潮汐加速度による力を表すために使用されます。これらの目的においては、考慮される重力場は外部重力場のみであり、物体の重力場（図に示されているように）は関係ないことに注意してください。（言い換えれば、比較対象は、与えられた点と基準物体の中心で不均等に作用する外部から生成された重力場が存在しない場合の、与えられた点における条件です。外部から生成された重力場は通常、摂動を与える第三の物体によって生成されるものであり、地球中心座標系における地球表面上または地球表面上の点の頻繁な例では、太陽または月であることが多いです。）
潮汐加速は、回転や公転する物体を必要としません。例えば、物体は重力場の影響を受けて直線的に自由落下している場合でも、（変化する）潮汐加速の影響を受ける可能性があります。
ニュートンの万有引力の法則と運動の法則によれば、質量mの物体は、質量Mの球の中心から距離Rにあるとき、力を受ける。、
加速度に相当する、
どこは、物体Mから物体mに向かう単位ベクトルです(ここでは、 mからMに向かう加速度は負の符号を持ちます)。
ここで、質量mの物体の近傍にある粒子が質量Mの球によって受ける加速度を考えます。Mの中心からmの中心までの距離をRとすると、粒子から質量mの物体の中心までの（比較的小さな）距離をΔrとします。簡単にするために、まず距離は質量Mの球に向かう方向と離れる方向のみを考えます。質量mの物体自体が半径Δrの球である場合、新たに考慮する粒子はその表面上にあり、質量Mの球の中心から（ R ± Δr ）の距離に位置し、粒子からMまでの距離がRより大きい場合、 Δrは正とみなすことができます。m自身の質量によって粒子がmに向かって受ける重力加速度は無視すると、 Mに向かう重力による粒子の加速度は次のようになります。
分母からR 2 の項を取り出すと次のようになります。
マクローリンシリーズはこれは以下の級数展開を与える。
第1項は、基準物体の中心におけるMによる重力加速度である。つまり、はゼロです。この項は、 mの表面上の粒子の観測される加速度には影響しません。なぜなら、 Mに対して、m (およびその表面上のすべて) は自由落下しているからです。遠方の粒子にかかる力を近方の粒子にかかる力から差し引くと、この最初の項は他のすべての偶数次の項と同様に相殺されます。残りの (残差) 項は、上述の差を表し、潮汐力 (加速度) 項です。Δr が R に比べて小さい場合、最初の残差項以降の項は非常に小さく、無視できるため、近似的な潮汐加速度が得られます。考慮される距離 ∆ rについては、 mとMの中心を結ぶ軸に沿って次のようになります。
ΔrがmとMの中心を結ぶ軸に沿った距離である場合、このように計算すると、は、 mの中心（Δrがゼロの場合）から外向きに方向付けられます。
潮汐加速度は、物体mとMを結ぶ軸から離れた場所でも計算でき、ベクトル計算が必要となる。その軸に垂直な平面では、潮汐加速度は内向き（Δr がゼロとなる中心方向）であり、その大きさは図2に示すように、線形近似で表す。
太陽系内の惑星表面における潮汐加速度は一般的に非常に小さい。例えば、月と地球の軸に沿った地球表面における月の潮汐加速度は約1.1 × 10 −7 g であるのに対し、太陽-地球軸に沿った地球表面での太陽潮汐加速度は約0.52 × 10 −7 g 、ここでgは地球表面での重力加速度である。したがって、太陽による潮汐力（加速度）は、月による潮汐力の約 45% である。[ 17 ]地球表面での太陽潮汐加速度は、ニュートンが『プリンキピア』で初めて示した。[ 18 ]
潮汐力。
{{cite book}}ISBN / 日付の不一致 (ヘルプ)、第 3 巻、命題 36、307 ページニュートンは、太陽から 90 度離れた場所で海を押し下げる力を「 1 から 38604600 まで ( gの単位で)」とし、太陽と地球の軸に沿って海を押し上げる力は「その 2 倍 (つまり 2 から 38604600 まで)」であり、本文で表現されているように 約 0.52 × 10 −7 gになると書きました。