光学的に平坦な

光学平面とは、光学グレードのガラス片を研磨して、片面または両面を極めて平坦にしたもの（通常は数十ナノメートル（10億分の1メートル）以内）です。これらは単色光とともに使用され、波の干渉を利用して、他の表面（光学、金属、セラミックなど）の平坦度（表面精度）を測定します。^{[ 1 ]}

光学平面を別の面の上に置いて光を照射すると、光波は平面の底面とそれが置かれている面の両方で反射します。これにより、薄膜干渉に似た現象が発生します。反射波が干渉し、明暗の縞模様として見える干渉縞のパターンが生成されます。縞の間隔は、間隔の変化が速いほど狭くなり、2つの面のうちの1つが平坦ではないことを示しています。これは、地図上の等高線に似ています。平坦な面は、等間隔で平行な直線状の縞模様で示され、その他の模様は凹凸のある面を示します。隣接する2つの縞は、使用した光の波長の半分の高さの差を示しているため、縞の数を数えることで、表面の高さの差を1マイクロメートルよりも高い精度で測定できます。

通常、光学平面板の2つの面のうち、片方の表面のみが規定の公差で平坦に加工され、その面はガラスの端に矢印で示されます。光学平面板には光学コーティングが施され、ファブリ・ペロー干渉計やレーザー共振器などの特殊な用途において、精密ミラーや光学窓として使用されることがあります。光学平面板は分光測光にも利用されています。

光学平面は通常、検査対象の平面上に置かれます。表面が清潔で十分な反射率があれば、白色光で検査対象物を照射すると、虹色の干渉縞が形成されます。しかし、ヘリウム、低圧ナトリウム、レーザーなどの単色光で検査対象物を照射すると、明暗の干渉縞が連続して形成されます。これらの干渉縞によって、光学平面に対する検査対象物の平面度が、光の波長の数分の1の精度で決定されます。両方の表面の平面度が完全に同じで互いに平行であれば、干渉縞は形成されません。しかし、通常は表面間に空気が閉じ込められています。表面が平坦であっても、その間にわずかな光学的な空気のくさびが存在する場合、直線で平行な干渉縞が形成され、くさびの角度を示します（つまり、より多く細い干渉縞はくさびの角度が大きいことを示し、より少なく幅の広い干渉縞はくさびの角度が小さいことを示します）。干渉縞の形状は、試験面の形状も示しています。曲がった干渉縞、輪郭のある干渉縞、またはリング状の干渉縞は、丸みを帯びた縁、丘や谷、凸面や凹面など、表面の高低点を示しています。^{[ 2 ]}

図は、試験対象の表面上に置かれた光学平面を示しています。2つの表面が完全に平坦でない限り、両者の間にはわずかな隙間（図示）が生じ、その隙間は表面の形状によって変化します。単色光（赤色）がガラス平面を透過し、光学平面の底面と試験対象物の上面の両方で反射され、2つの反射光線が合成されて重なり合います。ただし、底面で反射した光線はより長い経路を進みます。この追加の経路長は、表面間の隙間の2倍に相当します。さらに、底面で反射した光線は180°の位相反転を起こしますが、光学平面の底面からのもう一方の光線の内部反射では位相反転は起こりません。反射光の明るさは、2つの光線の経路長の差によって決まります。

表面間の隙間が一定でない場合、この干渉によって、表面に「干渉縞」と呼ばれる明暗の線または帯のパターンが現れます。これらは地図の等高線に似ており、底面のテスト面の高さの違いを示しています。干渉縞に沿って表面間の隙間は一定です。隣接する2つの明暗の干渉縞間の光路長の差は光の波長1つ分なので、表面間の隙間の差は波長の半分になります。光の波長は非常に小さいため、この技術では平面からの非常に小さなずれを測定できます。たとえば、赤色光の波長は約700  nmなので、2つの干渉縞間の高さの差はその半分、つまり350  nmで、人間の髪の毛の直径の約1/100です。

意外なことに、干渉縞はギャップ内や平面自体には存在しません。干渉縞は、光波がすべて目やカメラに収束して像を形成するときに実際に形成されます。像は収束するすべての波面が互いに干渉し合うことで形成されるため、テストピースの平面度は光学平面の平面度を基準としてのみ測定できます。平面の偏差はテスト面の偏差に加算されます。したがって、λ/4の平面度に研磨された表面は、誤差がどこにあるかを特定できないため、λ/4の平面で効果的にテストすることはできませんが、λ/20やλ/50のようなより精度の高い光学平面でテストすることで、その輪郭を明らかにすることができます。これはまた、照明と視角の両方が結果の精度に影響を与えることを意味します。斜めから照明を当てたり見たりすると、光がギャップを横切って進む距離は、正面から見て照明を当てた場合よりも長くなります。したがって、入射角が急になるにつれて、干渉縞も動いて変化するように見える。入射角0度は、照明と観察の両方にとって通常最も望ましい角度である。残念ながら、これは通常、肉眼で実現することは不可能である。多くの干渉計は、ビームスプリッターを使用してこのような角度を得る。結果は光の波長に相対的であるため、より短い波長の光を使用することで精度を高めることもできるが、 ヘリウムネオンレーザーの632 nm線が標準としてよく使用される。^{[ 4 ]}

完全に平坦な表面は存在しません。そのため、光学平面に存在する誤差や不規則性は、テスト結果に影響を与えます。光学平面は温度変化に非常に敏感で、不均一な熱膨張によって一時的な表面のずれが生じる可能性があります。ガラスは熱伝導率が低く、熱平衡に達するまでに時間がかかることがよくあります。平面を扱うだけでも、結果を相殺するのに十分な熱が伝わる可能性があるため、熱膨張係数が非常に低い溶融石英やホウケイ酸ガラスなどが使用されます。ガラスは硬くて非常に安定している必要があり、たわみを防ぐために通常は非常に厚くなっています。ナノメートルスケールで測定する場合、わずかな圧力でもガラスがたわんで結果が歪む可能性があります。そのため、テストを実行できる非常に平坦で安定した作業面も必要であり、平面とテストピースの両方が合計重量でたわむのを防ぎます。多くの場合、精密研磨された表面プレートが作業面として使用され、テストを行うための安定したテーブルトップを提供します。さらに平坦な表面を得るために、場合によっては、別の光学平面の上に試験面を挟み込む形で試験を行うことがある。

絶対平面度とは、基準平面（標準）に全く凹凸がない絶対スケールで測定したときの物体の平面度です。光学平面の平面度は、それを校正するために使用された元の標準の平面度に対する相対的なものです。したがって、両方の表面には多少の凹凸があるため、光学平面の真の絶対平面度を知る方法はほとんどありません。ほぼ絶対平面度を実現できる唯一の表面は、水銀などの液体表面であり、場合によってはλ/100以内の平面度測定値を達成できます。これは、わずか6.32  nm（632  nm/100）の偏差に相当します。ただし、液体平面は使用および適切な位置合わせが非常に難しいため、通常は他の平面を校正するための標準平面を準備する場合にのみ使用されます。^{[ 5 ]}

絶対平面度を決定するもう1つの方法は、「3面テスト」です。このテストでは、同じサイズと形状の3つの平面を互いに比較します。パターンとその位相シフトの違いを分析することで、各表面の絶対輪郭を外挿できます。通常、これには少なくとも12回の個別のテストが必要で、各平面を少なくとも2つの異なる方向で他のすべての平面と比較します。誤差を排除するために、平面を平らに置くのではなく、端を立ててテストすることもあり、たるみを防ぐのに役立ちます。^{[ 6 ] [ 7 ]}

表面間の空気がほぼ完全に押し出され、表面同士が真空状態になることで密着し、ねじり合う現象が起こります。表面が平らであればあるほど、特に平らさが端まで及んでいる場合は、よりしっかりとねじり合わさります。2つの表面が非常に平らな場合、非常に強くねじり合わされるため、分離するにはかなりの力が必要になることがあります。

干渉縞は通常、光学平面が試験面に押し付けられ始めると初めて形成されます。表面が清潔で非常に平坦であれば、最初の接触後すぐに押し付けられ始めます。押し付けが始まると、表面間の空気がゆっくりと押し出されるにつれて、表面間に光学ウェッジが形成されます。干渉縞はこのウェッジに垂直に形成されます。空気が押し出されると、干渉縞は最も厚い隙間に向かって移動し、広がり、幅が広くなりますが、数は少なくなります。空気が押し出されると、表面を結合している真空が強くなります。光学平面は、通常、表面に完全に押し付けられるまで放置してはいけません。そうしないと、分離する際に傷がついたり、破損したりする可能性があります。場合によっては、何時間も放置すると、木片で叩いて外す必要があるかもしれません。光学平面を用いた平面度試験は、通常、有効な干渉パターンが形成された直後に行われ、表面が完全に押し付けられる前に分離されます。ウェッジの角度が非常に浅く、隙間が非常に小さいため、押し付けが完了するまでに数時間かかる場合があります。平らな面を表面に対して滑らせると絞り出す速度は速くなりますが、空気を押し出そうとしても効果はほとんどありません。

表面が十分に平坦でない場合、表面に油膜や不純物が存在する場合、または表面の間にわずかな塵粒子が付着している場合、絞りが全く効かないことがあります。したがって、正確な測定を行うには、表面が非常にきれいで、ゴミがない状態である必要があります。^{[ 8 ]}

フリンジは地形図の線と非常によく似た働きをし、フリンジは常に表面間のくさびに対して垂直になります。最初にねじり始めると、空気のくさびには大きな角度があり、フリンジはグリッド状の地形線に似てきます。フリンジが直線であれば、表面は平坦です。表面が完全にねじれて平行になると、直線のフリンジは広がり、暗いフリンジだけが残り、完全に消えます。表面が平坦でない場合、グリッド線には曲がりがあり、表面の地形を示します。曲がりのある直線のフリンジは、隆起した高地または窪地を示している可能性があります。中央に「V」字型の直線のフリンジは、中央を横切る尾根または谷を示し、端近くに曲線のある直線のフリンジは、丸みを帯びた縁または隆起した縁を示します。

表面が完全に平らでない場合、絞りが進むにつれて、フリンジは広がり、曲がり続けます。完全に絞られると、フリンジは等高線のような地形線になり、表面の歪みを示します。丸みを帯びたフリンジは、緩やかな傾斜またはわずかに円筒形の表面を示し、フリンジの角が狭い場合は、表面の鋭角を示します。小さな丸い円は、隆起または凹みを示している可能性があり、同心円は円錐形を示します。不均等な間隔の同心円は、凸面または凹面を示します。表面が完全に絞られる前に、これらのフリンジは、空気くさびの角度が加わるため歪み、空気がゆっくりと押し出されるにつれて等高線に変化します。

単一の暗い縞は、縞の全長に沿って走る線に沿って、同じ間隔の厚さを持ちます。隣接する明るい縞は、波長の 1/2 だけ狭いか、波長の 1/2 だけ広い厚さを示します。縞が細く密であるほど、傾斜は急になり、間隔が広い縞は、傾斜が緩やかになります。残念ながら、隣接する縞はどちらの方向にも向いている可能性があるため、縞を 1 つだけ見ただけでは、縞が上り坂を示しているのか下り坂を示しているのかを判断することはできません。同心円のリングは、表面が凹面または凸面であることを示し、これは中空マスク錯視に似た効果です。

表面の形状をテストする方法は 3 つありますが、最も一般的なのは「指圧テスト」です。このテストでは、平らな面に軽く圧力をかけ、フリンジがどちらの方向に動くかを確認します。フリンジは、くさびの狭い端から離れる方向に動きます。テスト面が凹面の場合、リングの中心に圧力をかけると、平らな面が少したわみ、フリンジが内側に動くように見えます。しかし、表面が凸面の場合、平らな面はその点で表面と点接触しているため、たわむ余地がありません。したがって、フリンジは静止したままで、少しだけ広がるだけです。平らな面の端に圧力をかけた場合も同様のことが起こります。表面が凸面の場合、平らな面が少し揺れ、フリンジが指の方に動きます。しかし、表面が凹面の場合、平らな面が少したわみ、フリンジは指から離れて中心に向かって動きます。これは「指」による圧力テストと呼ばれていますが、ガラスが熱くなるのを避けるため、木の棒やその他の器具がよく使われます（つまようじの重さだけでも十分な圧力になる場合が多いです）。

別の方法としては、平面を白色光に当てて虹色の縞模様を形成させ、中央部を押すという方法があります。表面が凹面の場合、縁に沿って点接触が生じ、外側の縞模様が暗くなります。表面が凸面の場合、中央部で点接触が生じ、中央の縞模様が暗くなります。鋼の焼き入れ色とよく似ており、縞模様の狭い側はわずかに茶色っぽく、広い側は青色になります。したがって、表面が凹面の場合は青色が縞模様の内側に現れ、凸面の場合は青色が外側に現れます。

3つ目の方法は、平面に対して目を動かすことです。入射角を0度から斜めにすると、干渉縞が動いているように見えます。検査面が凹面の場合、干渉縞は中心に向かって動いているように見えます。表面が凸面の場合、干渉縞は中心から遠ざかるように見えます。表面を真に正確に読み取るには、通常、少なくとも2つの異なる方向で検査を行う必要があります。干渉縞はグリッド線であるため、グリッドの一部しか表していないため、表面を横切る谷は、干渉縞が谷と平行に走っている場合は、わずかな曲がりとしてしか現れない可能性があります。しかし、光学平面を90度回転させて再検査すると、干渉縞は谷に垂直に走り、干渉縞にはV字型またはU字型の輪郭の列として現れます。複数の方向で検査することで、表面のより良いマップを作成できます。^{[ 9 ]}

適切な手入れと使用の下では、光学平面は長期間にわたって平面度を維持する必要があります。そのため、溶融石英などの熱膨張係数の低い硬質ガラスが製造材料としてよく使用されます。しかし、室温の溶融石英光学平面のいくつかの実験室測定では、10 ¹⁷～ 10 ¹⁸ Pa·sオーダーの材料粘度と一致する動きが示されています。^{[ 10 ]}これは、10 年の間に数ナノメートルの偏差に相当します。光学平面の平面度は元のテスト平面の平面度に対する相対的なものであるため、製造時の真の（絶対的な）平面度は、液体平面を使用した干渉計テストを実行するか、3 つの平面によって生成された干渉パターンをコンピュータで解析する「3 平面テスト」を実行することによってのみ決定できます。実施されたいくつかのテストでは、溶融石英の表面に偏差が発生することがあることが示されています。しかし、テストでは、変形は散発的である可能性があり、テスト期間中に変形するのは平面の一部のみで、一部は部分的に変形し、その他は変化しないことが示されています。変形の原因は不明であり、生涯を通じて人間の目で確認できることはありません。（λ/4平面の通常の表面偏差は158ナノメートルですが、λ/20平面の通常の偏差は30 ナノメートルを超えます。）この変形は溶融石英でのみ観察されており、ソーダ石灰ガラスの粘度は依然として10 ⁴¹  Pa·sであり、これは何桁も高い値です。^{[ 11 ]}

• ニュートンの環
• 光学コンタクトボンディング
• ゲージブロックは、平面度を測定するために設計された別のタイプの部品です。
  • 表面プレート