コヒーレンス長

物理学 において、コヒーレンス長とは、コヒーレント波（例えば電磁波）が一定のコヒーレンス度を維持する伝搬距離のことである。 干渉するすべての波の経路の差がコヒーレンス長よりも小さい場合、波の干渉は強くなる。コヒーレンス長が長い波ほど、完全な正弦波に近い。コヒーレンス長は、ホログラフィーや電気通信工学において重要な概念である。

この記事では、古典的な電磁場のコヒーレンスに焦点を当てます。量子力学には、波動関数の量子コヒーレンス長という、数学的に類似した概念があります。

無線帯域システムでは、コヒーレンス長は次のように近似されます。

${\displaystyle L={\frac {c}{\,n\,\mathrm {\Delta } f\,}}\about {\frac {\lambda ^{2}}{\,n\,\mathrm {\Delta } \lambda \,}}~,}$

どこ${\displaystyle \,c\,}$は真空中の光速です。${\displaystyle \,n\,}$は媒質の屈折率であり、${\displaystyle \,\mathrm {\Delta } f\,}$ソースの帯域幅または${\displaystyle \,\lambda \,}$は信号波長であり、${\displaystyle \,\Delta \lambda \,}$これは、信号に含まれる波長範囲の幅です。

光通信および光コヒーレンストモグラフィー（OCT）において、光源がガウス型放射スペクトルを持つと仮定すると、往復コヒーレンス長は${\displaystyle \,L\,}$は

${\displaystyle L={\frac {\,2\ln 2\,}{\pi }}\,{\frac {\lambda ^{2}}{\,n_{g}\,\mathrm {\Delta } \lambda \,}}~,}$^{[ 1 ] [ 2 ]}

どこ${\displaystyle \,\lambda \,}$は光源の中心波長であり、${\displaystyle n_{g}}$は媒質の群屈折率であり、${\displaystyle \,\mathrm {\Delta } \lambda \,}$は、光源の（FWHM）スペクトル幅です。光源がFWHMスペクトル幅のガウススペクトルを持つ場合${\displaystyle \mathrm {\Delta } \lambda }$パスオフセット${\displaystyle \,\pm L\,}$干渉縞の可視度は50%に低下します。これは往復コヒーレンス長です。この定義は、光が測定対象の変位を2回通過するOCTなどのアプリケーション（マイケルソン干渉計など）に適用されます。マッハ・ツェンダー干渉計などの透過型アプリケーションでは、光は変位を1回しか通過しないため、コヒーレンス長は実質的に2倍になります。

コヒーレンス長はマイケルソン干渉計を用いて測定することもでき、自己干渉レーザービームの光路差であり、${\displaystyle \,{\frac {1}{\,e\,}}\approx 37\%\,}$干渉縞の可視性、^{[ 3 ]}ここで干渉縞の可視性は次のように定義される。

${\displaystyle V={\frac {\;I_{\max }-I_{\min }\;}{I_{\max }+I_{\min }}}~,}$

どこ${\displaystyle \,I\,}$はフリンジの強度です。

長距離伝送システムでは、分散、散乱、回折などの伝搬要因によってコヒーレンス長が短縮される可能性がある。

マルチモードヘリウムネオンレーザーの典型的なコヒーレンス長は数センチメートル程度ですが、縦方向シングルモードレーザーのコヒーレンス長は 1  km を超えることがあります。半導体レーザーは100  m 程度に達することもありますが、小型で安価な半導体レーザーはコヒーレンス長が短く、ある光源^{[ 4 ]}は最大 20  cm であると主張していますが、マルチモードダイオードのコヒーレンス長はさらに短くなります。数 kHz の線幅を持つシングルモードファイバーレーザーは、 100 km を超えるコヒーレンス長を持つことができます。同様のコヒーレンス長は、各歯の線幅が狭いため、光周波数コムでも達成できます。非ゼロの可視性は、この長いコヒーレンス長までのキャビティ長距離ごとに繰り返される短いパルス間隔でのみ存在します。 

トランスキーの『干渉法入門』には光源に関する章があり、冷却されていない低圧ナトリウムランプの各ナトリウムD線の線幅は約0.052オングストロームで、 各線単体のコヒーレンス長は約67mmに相当すると述べている。^{[ 5 ]}低圧ナトリウム放電を液体窒素温度まで冷却すると、個々のD線のコヒーレンス長は6倍になる。個々のD線を分離するには、非常に狭帯域の干渉フィルターが必要になる。

• コヒーレンス時間
• 超伝導コヒーレンス長
• 空間的コヒーレンス

•  この記事は、連邦規格1037C（一般調達局）からのパブリックドメイン資料を組み込んでいます。 2022年1月22日にオリジナルからアーカイブされました。 （ MIL-STD-188に準拠）