正弦象限

正弦象限儀（アラビア語：الربع المجيب ‎、ローマ字：  rub'ul mujayyab ）は、中世アラビアの天文学者が使用した象限儀の一種で、 「正弦象限儀」とも呼ばれる。この器具は、天体の角度を測ったり、時刻を知ったり、方向を調べたり、三角法の計算を行ったり、任意の時点の任意の天体の見かけの位置を決定したりするために使用できた。この名称は、アラビア語で「四分の一」を意味するrubと「正弦の印が付いた」を意味するmujayyabに由来している。^[1]

正弦象限は9世紀のバグダッドでムハンマド・イブン・ムーサ・アル・フワーリズミーによって記述され、中世イスラム時代を通じてイスラムの礼拝の適切な時間を決定するために使用されました。^[2]これらの機器は角度分解能が低く、主に夜間の星を天文測定装置として機能するように設計されていませんでした。^[要出典]非常に強い太陽の半度幅に対して固定された安定したマウント上にない限り、前面の開口部を通して星を視認することは非現実的です。

この装置は木または金属（通常は真鍮）でできた 4 分の 1 の円で、円弧の側面が 90 等分されています。90 の区分は 5 度ずつ 18 のグループにまとめられ、通常は円弧の両端から両方向に番号が付けられています。つまり、1 セットの番号は円弧の左端から始まり、右端で 90 までカウントアップしますが、もう 1 セットは右から始まり、90 は左側にあります。この二重の番号付けにより、この装置は天球高度または天頂距離のいずれか、または両方を同時に測定できます。

グリッド パターンの 2 つの目盛り付き直線辺が直角に交わる頂点には、ピン穴に通された細い紐があり、小さなビーズで重りが付けられています。この紐はカイトと呼ばれ、天体高度を測定するときに鉛直線として使用されます。また、この器具で計算を行うときに角度を示すためにも使用されます。スライド ビーズは三角法の計算を容易にします。この鉛直線には 2 つの機能があります。1 つ目は、器具の角度方向を示すこと、2 つ目は、対象物と光学的に位置合わせしたときに、器具が垂直面 (地面に対して垂直) と平行になるようにすることです。

伝統的に、円弧の始点から頂点までの線は jaibs と呼ばれ、円弧の終点から頂点までの線はjaib tamamsと呼ばれます。円弧は両方向に番号が付けられるため、これらのラベルは直線の片側またはもう片側に付けられるのではなく、実行される測定または計算に関連付けられます。

弧と同様に、ジャイブとジャイブ・タマムは両方とも、頂点に向かって両方向に番号が付けられた、5 つずつのグループにまとめられた 60 の等しい単位に分割されています。ジャイブに平行な 60 本の線は、シテニーまたはシックスティーと呼ばれ、ジャイブ・タマムに平行な 60 本の線は、ジュヨーブル・マブスータと呼ばれます。ジャイブとジャイブ・タマムに沿って 60 の分割がある理由は、この計器が60進法を使用しているためです。これは、現在使用されている 10 進法 ( 10 進法)ではなく、60 進数で目盛りが付けられています。時間、角度測定、および地理座標測定は、現在も使用されているシュメール/バビロニアの記数法からの名残です。

非海洋象限（ソリッドシート形式）の直線の端の 1 つには、ハダファタニと呼ばれる 2 つの位置合わせプレートがあり、それぞれに小さな中央開口部（ピンホール）があります。これら 2 つの開口部は光軸を形成し、ユーザーはこれを通して、夜の星などの傾斜した物体を視認します。

これらの装置の海上（航行）バージョンは、操作者が手に持っているときに風による機器の揺れや動きを制限するために、固体シート形状ではなく骨格設計になっています。

日中は、太陽光が両方の開口部を通過し、明るい照明点が表面（ユーザーの指や船員のバックスタッフのスクリーンプレートなど）に投影されるように開口部を調整することで、太陽の高度を測定できます。開口部は、太陽を肉眼で見るための観察穴ではありません。

2 番目の絞りは、金属製の 1 番目の絞りから反射する環状の太陽光を遮ることで、入射する太陽光を減衰 (暗く) します。これは、光の強度を低下させるカメラ レンズの 絞りに似ています。

通常、この計器は、ユーザーがスケールを少し下向きに見るように向けられ、太陽がユーザーの左側にあり、右手は指が投影スクリーンとして機能するように配置されます。開口部が太陽と光学的に一直線になると、ユーザーは、垂れ下がった鉛直線によって目盛りの円弧が二等分される点の角度測定値を読み取ります。

天文学者や航海士以外の人が誤解しているのは、この機器を使用するには 2 人必要だということです。1 人は照準を合わせ、もう 1 人は鉛直線の角度位置を読み取るためです。^[要出典]実際、太陽の高度を測定するときは、1 人のユーザーが機器を面一にして目の高さより下に保持します。つまり、機器の表面にあるコードの角度位置を読み取ることができるということです。ただし、目盛りの読み取り値を書き留める別の人がいると便利です。片手だけでは、機器を十分に安定して保持する (光学的な位置合わせを維持する) ことができないためです。

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  オスマン帝国の正弦象限
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  木製の正弦余弦象限（1840 年）
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  アストロラーベ四分儀を描いた木製の四分儀の裏側

• 正弦象限の解体 - パート 1: はじめに - アストロラーベ プロジェクト