パイオニアの異常

パイオニア異常、あるいはパイオニア効果は、パイオニア10号とパイオニア11号の宇宙船が太陽系を出る軌道上で約20天文単位（3 × 10 ⁹  km、2 × 10 ⁹ mi）を通過した後、予測された加速度 からの偏差が観測されたことである。この明らかな異常は長年大きな関心を集めていたが、その後、宇宙船の熱損失によって引き起こされた 異方性放射圧によって説明されるようになった。

パイオニア宇宙船は両方とも太陽系から脱出中ですが、太陽の重力の影響で減速しています。航行データを詳細に調べたところ、宇宙船は予想よりもわずかに減速していることがわかりました。その影響は、太陽に向かって非常に小さな加速です。(8.74 ± 1.33) × 10 ⁻¹⁰  m/s ²となり、これは外向きの速度が10年間で時速1キロメートルの加速を記録した。2機の宇宙船は1972年と1973年に打ち上げられた。異常な加速は1980年に初めて確認されたが、1994年まで本格的に調査されることはなかった。 ^[1]どちらの宇宙船とも最後に交信したのは2003年だが、記録されたデータの分析は続いている。

この異常現象を説明するために、宇宙船の挙動と重力そのものの両方について、さまざまな説明が提案された。1998年から2012年にかけて、ある特定の説明が受け入れられた。超高真空に囲まれ、それぞれが放射性同位元素熱電発電機（RTG）で駆動されている宇宙船は、熱放射によってのみ熱を放出することができる。宇宙船の設計により、放射異方性と呼ばれるものによって特定の方向に多くの熱が放出される場合、宇宙船は熱光子の反動により、放出された過剰放射と反対の方向にわずかに加速する。過剰放射とそれに伴う放射圧が太陽と反対の方向を向いている場合、太陽から離れる宇宙船の速度は、重力や惑星間媒体（不完全真空）による痕跡摩擦など、以前に認識されていた力では説明できないほど大きな割合で減少することになる。

2012年までに、宇宙船に固有の熱放射圧力力を再分析したさまざまなグループによるいくつかの論文は、これを注意深く計算することで異常全体を説明できることを示しました。したがって、原因はありふれたものであり、新しい現象を示唆したり、物理法則を更新したりする必要はないということです。^{[2] [3]}これまでで最も詳細な分析は、元の研究者の一部によるもので、熱力を推定する2つの方法を明確に検討し、「2つの推定値の間に統計的に有意な差はなく、[...] 熱反動力が適切に考慮されると、異常な加速は残らない」と結論付けています。^[4]

パイオニア10号と11号は、それぞれ木星と木星/土星へのミッションに送られました。両方の宇宙船は、ジャイロスコープの力を使用して高利得アンテナを地球に向け続けるためにスピン安定化されていました。宇宙船にはスラスターが含まれていましたが、惑星との遭遇後、それらは軌道上の地球を追跡するための半年ごとの円錐スキャン操作にのみ使用され、 ^{[5]太陽系の外側を通る長い「巡航」段階のままになりました。この期間中、両方の宇宙船は}物理的環境に関するさまざまな測定値を取得するために繰り返し交信され、最初のミッションが完了した後も貴重な情報を提供しました。

宇宙船は「巡航」中にほとんど追加の安定化推力なしで飛行していたため、太陽媒体の密度を宇宙船の動きへの影響から特徴づけることが可能です。太陽系外縁部では、この影響は、深宇宙環境の地上測定に基づいて簡単に計算できます。これらの影響を他のすべての既知の影響とともに考慮すると、パイオニアの計算された位置は、宇宙船から送信された無線信号の返信のタイミングに基づく測定と一致しませんでした。これらは一貫して、両方の宇宙船が本来あるべき位置よりも数千キロメートル内側の太陽系に近づいていることを示していました。太陽からの距離と比較すると小さいですが、それでも統計的に有意です。この明らかな矛盾は、測定が繰り返されるにつれて時間とともに拡大し、異常を引き起こしているものが宇宙船にまだ作用していることを示唆しています。

異常が拡大するにつれ、宇宙船は予想よりもゆっくりと動いているように見えました。ドップラー効果を使用して宇宙船の速度を測定した結果も同じことが示されました。観測された赤方偏移は予想よりも小さく、パイオニア号が予想よりも遅くなっていたことを意味していました。

宇宙船に作用する既知の力をすべて考慮すると、非常に小さいが説明できない力が残った。それは、ほぼ一定の太陽方向の加速を引き起こしているようだった。（8.74 ± 1.33）× 10 ⁻¹⁰  m/s ²である。測定された速度と既知の力（主に重力）に基づいて宇宙船の位置を1年前に予測した場合、実際には年末までに太陽に 400km近づきます。この異常は熱反跳力によって説明されると考えられています。

1998年以降、熱反跳力が過小評価されているという示唆があり、^{[6] [7]}、おそらくそれが異常現象全体を説明できるかもしれない。^[8]しかし、熱力を正確に説明することは困難であった。なぜなら、宇宙船の温度の遠隔測定記録と詳細な熱モデルが必要であり、当時はどちらも利用できなかったからである。さらに、すべての熱モデルは時間の経過とともに効果が減少することを予測していたが、これは最初の分析では示されていなかった。

これらの異議は一つずつ解決されていった。古いテレメトリ記録の多くが発見され、現代の形式に変換された。^[9]これにより、宇宙船の各部の消費電力と温度が明らかになった。いくつかのグループが詳細な熱モデルを構築し、^{[3] [10] [11]}既知の温度と電力と照合して反動力を定量的に計算することができた。航行記録のより長い期間で、加速度が実際に減少していることが示された。^[12]

2012年7月、スラヴァ・トゥリシェフ らは、この異常を説明する論文をフィジカル・レビュー・レターズ誌に発表した。この研究では、パイオニア10号に対する熱反跳力の影響を調査し、「熱反跳力が適切に考慮されると、異常な加速は残らない」と結論付けた。^{[4]トゥリシェフ}らの論文はこれまでで最も詳細な分析を行っているが、熱反跳力に基づく説明は、さまざまな計算技術を使用する他の独立した研究グループによって支持されている。例としては、「熱反跳圧はロゼッタの フライバイ異常の原因ではないが、パイオニア10号で観測された異常な加速を解決する可能性が高い」^[3]や「異常な加速全体が熱効果によって説明できることが示されている」^{[13]などがある。}

パイオニア号は長期間にわたって追加の進路修正なしに飛行していたため、この効果を発見するのに特に適した存在だった。パイオニア号の後に打ち上げられた深宇宙探査機のほとんどは、惑星の1つで停止するか、ミッション全体を通じて推進力を使用していた。

ボイジャーはパイオニアと同様のミッションプロファイルで飛行したが、スピン安定化は行われなかった。その代わりに、姿勢制御を地球に合わせるためにスラスタを頻繁に噴射する必要があった。ボイジャーのような宇宙船は、姿勢制御を頻繁に噴射することの副作用として、小さく予測できない速度変化を受ける。この「ノイズ」により、パイオニア効果のような小さな加速度を測定することは非現実的であり、10 ⁻⁹  m/s ²ほどの加速度は検出できない。^[14]

ガリレオやユリシーズなど、新しい宇宙船は、そのミッションの一部または全部でスピン安定化を使用しています。これらの宇宙船は同様の効果を示していますが、さまざまな理由（太陽に比較的近いなど）により、これらの情報源から確固たる結論を導き出すことはできません。カッシーニミッションには、姿勢制御用のスラスターだけでなくリアクションホイールがあり、巡航中はリアクションホイールだけに長期間依存することができ、精密な測定が可能でした。また、宇宙船本体の近くに放射性同位元素熱電発電機（RTG）が搭載されており、予測が難しい方向に数キロワットの熱を放射していました。^[15]

カッシーニが土星に到着した後、土星への投入燃焼とホイヘンス探査機の放出に使用された燃料から、その質量の大部分が放出された。これにより、放射力はより少ない質量に作用するため、放射力による加速度が増加する。この加速度の変化により、放射力を重力加速度とは独立して測定することができる。^[16]巡航と土星軌道の結果を比較すると、カッシーニの場合、モデル化されていない加速度のほぼすべてが放射力によるものであり、残留加速度はわずかで、パイオニアの加速度よりもはるかに小さく、符号が逆であることがわかった。^[17]

深宇宙探査機ニューホライズンズの非重力加速度は約1.25 × 10 ⁻⁹  m/s ²太陽方向への加速^[18]はパイオニアへの影響よりもやや大きい。熱効果のモデル化では、1.15 × 10 ⁻⁹ m /  s ^{2 [19]}であり、不確実性を考慮すると、加速度は測定された非重力力の源としての熱放射と一致しているように見えます。測定された加速度は、RTGの熱出力の減少から予想されるように、ゆっくりと減少しています。

当初報告された異常には、熱的解決策では対処できない 2 つの特徴があります。異常の周期的な変動と、土星の軌道近くでの異常の発生です。

まず、異常には見かけ上の年間周期性と見かけ上の地球恒星日周期性があり、その振幅は正式には誤差予算よりも大きい。^[20]しかし、同じ論文では、この問題は異常とは関係がない可能性が高いとも述べている。「年間と日周の期間は、同じモデリングの問題の異なる現れである可能性が高い。[...] このようなモデリングの問題は、選択された基準フレームに対する宇宙船の向きのパラメータのいずれかにエラーがある場合に発生する。」

第二に、パイオニア11号の土星への遭遇中および遭遇後に測定された異常値は、比較的不確実性が高く、大幅に低い値であった。^{[20] [21]} Turyshevらの2012年の論文では、熱分析をパイオニア10号のみと比較した。パイオニアの異常は、パイオニア10号が土星に遭遇するまで気づかれなかった。しかし、最新の分析では、「図2は、以前に報告されたパイオニアの異常の「始まり」が、実際には太陽熱の寄与の誤ったモデル化による単純な結果である可能性があることを強く示唆している。この問題は、初期の軌道データをさらに分析することで解決できる可能性がある」と述べている。^[4]

熱反跳による説明が受け入れられる前、他の提案された説明は「ありふれた原因」と「新しい物理学」の 2 つのクラスに分類されました。ありふれた原因には、測定誤差、ガス漏れによる推​​力、不均一な熱放射など、初期の分析で見落とされたり誤ってモデル化されたりした従来の影響が含まれます。「新しい物理学」の説明は、重力物理学に関する私たちの理解の見直しを提案しました。

もしパイオニア異常が既知の重力法則の長距離的変化による重力の影響であったとしたら、それは主要な自然物体（特にパイオニア異常が現在知られている形で現れた領域を移動する物体）の軌道運動に同じようには影響を及ぼさなかっただろう。したがって、重力による説明は、すべての物体が重力によって同じように影響を受けるとする等価原理に反する必要がある。そのため、 ^{[22] [ 23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31]では、}外惑星とその衛星の運動の測定とモデル化がますます正確になり、パイオニア異常が重力起源の現象である可能性は薄れたと主張された。しかし、外惑星や準惑星である冥王星の運動に関する知識は、パイオニア異常の重力的性質を反証するにはまだ不十分であると考える者もいた。^[32]同じ著者らは、太陽系外縁部の重力によるパイオニア型超加速の存在を、太陽系外縁天体のサンプルを用いて否定した。^{[33] [34]}

パイオニア効果の大きさ（${\displaystyle a_{p}}$(8.74 ± 1.33) × 10 ⁻¹⁰  m/s ² )は、数値的には非常に近い積(（6.59 ± 0.07）× 10 ⁻¹⁰  m/s ²）の光速 とハッブル定数の差は、宇宙論的なつながりを示唆しているが、現在では特に意味はないと考えられている。実際、ジェット推進研究所の最新のレビュー（2010年）では、トゥリシェフとトート^[14]が、従来の情報源を考慮することで宇宙論的なつながりを排除していると主張しているが、他の科学者は宇宙論モデル自体の物理的意味合いに基づいて反証を示している。^{[35] [36]}${\displaystyle c}$ ${\displaystyle H_{0}}$

太陽系や天の川銀河のような重力で束縛された物体は、宇宙の膨張に関与していないと考えられており、これは従来の理論^{[37]と直接測定[38]}の両方からわかっています。これは、宇宙論的起源の可能性のある惑星の永年加速による抗力効果を伴う新しい物理学の進路を必ずしも妨げるものではありません。

いくつかの理由により、現在のモデルでは 実際の減速が考慮されていない可能性があると考えられてきました。

減速はカイパーベルトや暗黒物質などの未確認の源からの重力によって引き起こされる可能性がある。しかし、この加速は外惑星の軌道には現れないため、一般的な重力の答えは等価原理に違反する必要がある（下記の修正慣性を参照）。同様に、異常は海王星の衛星の軌道には現れず、パイオニア異常が太陽からの距離に基づく非従来型の重力現象である可能性に疑問を投げかけている。^[30]

原因は、塵、太陽風、宇宙線などの惑星間物質による抵抗である可能性がある。しかし、測定された密度は、その影響を引き起こすには小さすぎる。

宇宙船の放射性同位元素熱電発電機（RTG）からのヘリウムを含むガス漏れが原因の可能性があると考えられている。^[39]

測定や計算の誤差を含む観測誤差の可能性が、データを異常と解釈する理由として挙げられてきた。したがって、これは近似値と統計誤差をもたらすことになる。しかし、さらなる分析により、2010年3月時点で7つの独立した分析でパイオニア異常の存在が示されたため、重大な誤差は発生しない可能性が高いと判断された。^[40]

この影響は非常に小さいため、探査機の寿命中にデータ収集された方法の違いによって引き起こされた統計的異常である可能性があります。この期間中、受信機器、受信場所、データ記録システム、記録形式の変更など、多数の変更が行われました。^[9]

「パイオニア異常」は惑星への影響としては現れないため、アンダーソンらはこれが新物理学なら興味深いだろうと推測した。その後、ドップラーシフト信号が確認され、チームは再び、未知の体系的説明ではないにしても、新物理学に1つの説明があるかもしれないと推測した。^[41]

時計の加速は、宇宙船が太陽に向かって異常に加速していることに対する別の説明であった。この理論は、膨張する宇宙に注目し、それが背景の「重力ポテンシャル」の増加を引き起こすと考えられていた。重力ポテンシャルの増加は、宇宙の時間を加速させる。この特定の効果により、パイオニア10号とパイオニア11号の予測された軌道と速度からの観測された偏差が発生すると提案された。^[41]

アンダーソンのチームはデータから、安定した周波数ドリフトを推定しました。8年間で1.5Hz。これは時計加速理論に当てはめることができ、すべての時計が一定の加速に対して変化している、つまり時間の不均一性があるということを意味する。さらに、時間に関連するこのような歪みについて、アンダーソンのチームは、現象としての時間の歪みを考慮したいくつかのモデルを検討した。検討の完了後、彼らは「時計加速」モデルにたどり着いた。最良のモデルは定義された国際原子時に2次項を追加するものであるが、チームはこの理論に問題に直面した。これにより、一定の加速に対して不均一な時間が最も可能性の高い理論となった。 ^{[注 1] [41]}

修正ニュートン力学、またはMOND仮説は、重力の力が、非常に低い加速度で、従来のニュートン力学の値から非常に異なる力の法則に逸脱することを提唱した。10 ⁻¹⁰  m/s ²。^[42]太陽系外縁部にいる間に宇宙船にかかる加速度が低いことを考えると、MOND が作用して通常の重力方程式を修正している可能性がある。LAGEOS衛星のデータと組み合わせた月レーザー測距実験は、単純な重力修正がパイオニア異常の原因であるという考えを否定している。^[43]太陽系惑星の近日点経度の歳差運動^[24]や長周期彗星の軌道^{[44] が、}パイオニア異常を説明できるほどの太陽への異常な重力場を経験するとは報告されていない。

MONDは、おそらく真空エネルギーとの相互作用による慣性の修正として解釈することもでき、そのような軌道依存理論は、軌道を周回する惑星とパイオニア宇宙船の脱出軌道上での異なる加速度を説明できる可能性がある。^[45]修正された慣性の異なるモデルの証拠を探すための地上テストも提案されている。^[46]

もう一つの理論的説明は、原子時間と天文時間が等しくない可能性に基づいており、それが異常現象と同じ観測指紋を与える可能性がある。^[47]

パイオニア異常のもう一つの説明として、背景時空はミンコフスキー平坦ではない宇宙論的フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量によって記述されるというものがある。 ^[48]この時空多様体モデルでは、光は共形宇宙時間に対して一様に移動しますが、物理的な測定は、観測者の固有時と宇宙時間が一致するようにカウントする原子時計の助けを借りて行われます。この違いにより、パイオニア実験で測定されたドップラーシフトとまったく同じ数値とシグネチャが得られます。しかし、この説明では熱効果が全体のわずかな割合であることが必要であり、これが効果の大部分であると推定する多くの研究と矛盾しています。

この異常は、他の宇宙船で観測されているフライバイ異常と関連している可能性はあるが、証明されていない。 ^[49]状況は非常に異なっているが（惑星フライバイと深宇宙巡航）、全体的な影響は同様であり、はるかに大きな従来の重力加速に加えて、小さいながらも説明のつかない速度変化が観測されている。

パイオニア宇宙船はもはや新しいデータを提供しておらず（最後の交信は2003年1月23日）^[50]、研究対象となる可能性のある他の深宇宙探査機（ガリレオとカッシーニ）は、ミッション終了時にそれぞれ木星と土星の大気圏に意図的に廃棄されました。これにより、さらなる研究のための選択肢がいくつか残されています。

• 回収されたパイオニアデータのさらなる分析。これには、異常を検出するために最初に使用されたデータだけでなく、最近までアクセスできない古いコンピュータ形式とメディアでのみ保存されていた追加データも含まれています。このデータは2006年に回収され、より現代的な形式に変換され、現在は分析に利用できます。^[51]
• 冥王星に向かうニューホライズンズ宇宙船は長期間スピン安定化されており、この異常を調査するためにそれを使用するという提案があった。ニューホライズンズはカッシーニミッションの巡航部分で良いデータが得られなかったのと同じ問題を抱えていることがわかっていた。ニューホライズンズのRTGは宇宙船本体の近くに取り付けられているため、そこからの熱放射が宇宙船に跳ね返り、パイオニア効果と同等かそれ以上の、予測しにくい規模の系統的推力を生み出すことになる。しかし、RTGからの大きな系統的バイアスにもかかわらず、土星の軌道またはその近くで異常の「始まり」が観測されるかもしれないと期待されていた。^[52]
• 専用のミッションも提案されている。^[53]そのようなミッションは、おそらく太陽から200  AUの距離を双曲脱出軌道で周回する。
• 小惑星の観測20 AUは、異常の原因が重力によるものであれば、その手がかりとなるかもしれない。^{[33] [54]}

2004年にブレーメン大学でパイオニア異常について議論する会議が開催された。 ^[55]

パイオニア異常を研究するためにパイオニア・エクスプローラー・コラボレーションが結成され、スイスのベルンにある国際宇宙科学研究所で3回の会議（2005年、2007年、2008年）を開催し、異常について議論し、その原因を解決するための可能な手段を議論しました。^[56]

• フライバイ異常

• Anderson, J D.; Laing, PA; Lau, EL; Liu, AS; Nieto, MM; Turyshev, SG (1998). 「パイオニア 10/11、ガリレオ、ユリシーズのデータ​​から、明らかに異常で弱い長距離加速が示唆される」。Physical Review Letters。81 ( 14 ) : 2858–2861。arXiv : gr-qc/9808081。Bibcode :1998PhRvL..81.2858A。doi : 10.1103/PhysRevLett.81.2858。S2CID 119046858  。

異常現象を説明した元の論文

• Anderson, J D.; Laing, PA; Lau, EL; Liu, AS; Nieto, MM; Turyshev, SG (2002). 「パイオニア 10 号および 11 号の異常加速の研究」. Physical Review D . 65 (8): 082004. arXiv : gr-qc/0104064 . Bibcode :2002PhRvD..65h2004A. doi :10.1103/PhysRevD.65.082004. S2CID  92994412.

1998 年にこの異常現象を記録した最初の論文の著者らによる数年にわたる議論の長期にわたる調査。著者らは、「詳細が明らかになるまでは、この現象の最も可能性の高い原因は未知の体系的要因であると認めざるを得ません。(この「最も可能性の高い原因」が「ガス漏れ」なのか「熱」なのかについては、私たち自身も意見が分かれています。)」と結論付けています。

上記の ISSI 会議には、主要な参考文献、説明の試み、新しい物理学の提案、新しいミッションの可能性、一般的な報道などのセクションに分かれた優れた参考文献リストがあります。これらのサンプルを以下に示します。

• Reardon, AC (2011). 「V541 Cygni、DI Herculis、およびPioneer異常の重力解析」。天体物理学と宇宙科学。336 ( 2): 369–377。Bibcode :2011Ap&SS.336..369R。doi : 10.1007/s10509-011-0789-4。S2CID 120040068  。理論は、2 つの連星系で観測される説明のつかない近点前進とパイオニア異常の間に重力的なつながりを確立します。
• Anderson, JD; Turyshev, SG; Nieto, MM (2002). 「パイオニア異常のテストミッション」International Journal of Modern Physics D . 11 (10): 1545. arXiv : gr-qc/0205059 . Bibcode :2002IJMPD..11.1545A. CiteSeerX  10.1.1.338.6120 . doi :10.1142/S0218271802002876. S2CID  15011574.
• Dittus, H.; et al. (Pioneer Explorer Collaboration) (2005). 「パイオニア異常の探査ミッション」ESA 特別出版. 588 : 3–10. arXiv : gr-qc/0506139 . Bibcode :2005gr.qc.....6139T.
• Nieto, MM; Turyshev, SG (2004). 「パイオニア異常の起源の発見」.古典重力と量子重力. 21 (17): 4005–4024. arXiv : gr-qc/0308017 . Bibcode :2004CQGra..21.4005N. CiteSeerX  10.1.1.338.6163 . doi :10.1088/0264-9381/21/17/001. S2CID  250852698.

専用ミッション計画のさらなる詳細化（アクセス制限あり）

• Page, JF; Dixon, DS; Wallin, JF (2005). 「小惑星は太陽系外縁部の重力評価に使用できるか?」. The Astrophysical Journal . 642 (1): 606. arXiv : astro-ph/0504367 . Bibcode : 2006ApJ...642..606P . doi : 10.1086/500796 .
• Nieto, MM; Anderson, JD (2005). 「初期のデータを使用してパイオニア異常を明らかにする」.古典重力と量子重力. 22 (24): 5343–5354. arXiv : gr-qc/0507052 . Bibcode :2005CQGra..22.5343N. CiteSeerX  10.1.1.339.8927 . doi :10.1088/0264-9381/22/24/008. S2CID  15534323.
• Brownstein, JR; Moffat, JW (2006). 「パイオニア10/11異常に対する重力解」.古典重力と量子重力. 23 (10): 3427–3436. arXiv : gr-qc/0511026 . Bibcode :2006CQGra..23.3427B. doi :10.1088/0264-9381/23/10/013. S2CID  7854105.

大衆紙

• Musser, G. (1998年12 月)。「先駆的なガス漏れ?」。Scientific American。279 ( 6 ): 26–27。Bibcode :1998SciAm.279f..26M。doi : 10.1038/scientificamerican1298-26b。
• Brit, RR (2004 年 10 月 18 日)。「重力の問題: 新しいミッションで奇妙な謎が解明される」。Space.com。
• ジョンソン、J. (2005 年 1 月 2 日)。「宇宙に新たな扉を開く」シアトル タイムズ。2012年1 月 12 日閲覧。
• Hellemans, A. (2005年10月)。「考慮すべき力」。Scientific American。293 ( 4): 24–25。Bibcode :2005SciAm.293d..24H。doi : 10.1038/scientificamerican1005-24。PMID 16196245  。
• マッキー、M. (2006 年 1 月 25 日)。「重力理論は暗黒物質を不要にする」。ニューサイエンティスト。– STVG（スカラーテンソルベクトル重力）理論はパイオニア異常を予測できると主張している
• アンダーソン、J. (2009 年1月 28 日)。「2009 年 3 月: 重力についてまだわかっていないことがあるのか​​?」天文学雑誌。37 (3): 22–27。
• Wolchover, N. (2010 年 12 月 15 日)。「30 年にわたる宇宙の謎、パイオニア異常現象がついに解明されるかもしれない」。Popular Science。2010年 12 月 19 日時点のオリジナルよりアーカイブ。
• Robbins, S. (2014 年 5 月)。「疑似天文学の暴露、エピソード 110: 疑似科学によって「解決」された太陽系の謎、パート 2 - パイオニア異常」。疑似天文学の暴露ポッドキャスト。

• arXiv.org におけるパイオニア異常に関する出版物の数を年ごとに表示します。
• 「TPS が謎のパイオニア異常の研究を可能にする」SpaceDaily.com 2006 年 6 月 9 日。
• 「求む - アインシュタイン・ジュニア」。エコノミスト誌、2008年3月。