全能性のパラドックス

全能性のパラドックスは、全能という用語の理解によって生じる一連のパラドックスです。このパラドックスは、たとえば、全能の存在には限界がなく、正方形や円を作成するなど、論理的に矛盾する結果であっても、あらゆる結果を実現できると仮定した場合に生じます。全能性のパラドックスに基づく無神論的議論は、有神論に対抗する証拠として説明されることがあります。このパラドックスの他の可能な解決方法は、適用される全能性の定義と、この適用に関する神の本質、そして全能性が神自身に向けられているか、それとも外部環境に向けられているかによって決まります。

全能性のパラドックスは中世に起源を持ち、少なくとも10世紀に遡る。このとき、サアディア・ガオンは、神の全能性は論理的不合理にまで及ぶのかという問いに答えた。^{[1]その後、}アヴェロエス^[2]とトマス・アクィナス^[3] がこれに対処した。偽ディオニュシオス・アレオパギテス（532年以前）は、神が「自らを否定」することが可能かどうかを問う、このパラドックスの前身である。

全能性のパラドックスの最もよく知られているバージョンは、石のパラドックスです。「神は、自分自身でも持ち上げられないほど重い石を創造できるだろうか？」これは逆説的な質問です。なぜなら、神が持ち上げられないものを創造できるのであれば、神は全能ではないからです。同様に、神が石を持ち上げることができるのであれば、持ち上げられないものを創造できないということになり、同じ結果になります。このパラドックスの別の記述には、「ユークリッド幾何学の公理が与えられた場合、全能の存在は、角度の合計が 180 度にならない三角形を創造できるだろうか？」や「神は、逃げられないほど安全な監獄を創造できるだろうか？」などがあります。

全能性のパラドックスの一般的な現代版は、「[全能の存在は]持ち上げられないほど重い石を作ることができるか？」という質問で表現されます。この質問はジレンマを生み出します。その存在は持ち上げられない石を作ることができるか、持ち上げられない石を作ることができないかのどちらかです。その存在が持ち上げられない石を作ることができる場合、その存在は持ち上げる力を超えた重量の閾値があるため、全能ではありません。その存在が持ち上げられない石を作ることができない場合、その存在が作ることができないものがあるということであり、したがって全能ではありません。どちらの場合でも、その存在は全能ではありません。^[4]

関連する問題は、「論理的に可能」という概念が、全能性が存在する世界と全能性が存在しない世界で異なるかどうかです。

全能性のジレンマは、もう一つの古典的なパラドックス、すなわち不可抗力パラドックスに似ている。「不可抗力が動かせない物体に出会ったらどうなるか？」このパラドックスに対する一つの回答は、もし力が不可抗力なら、定義上動かせない物体は存在しない、あるいは逆に動かせない物体が存在するなら、定義上いかなる力も不可抗力にはなり得ない、と述べて、その定式化を否定することである。これに対するもう一つの回答は、このパラドックスから抜け出す唯一の方法は、不可抗力と動かせない物体が決して出会わないことである、というものである。しかし、これは精査すると成り立たない。なぜなら、力と物体が実際に出会うかどうかに関係なく、原理的に物体を動かすことができる力が存在する場合、物体は原理的に動かせないはずがないからである。^[5]

ヒッポのアウグスティヌスは著書『神の国』の中で「神は、自らの意志を貫くがゆえに全能であると言われる」と記しており、したがって「Y は全能である」とは「Y が X をしたいと望むなら、Y は X を行うことができるし、実際にそうしている」という意味であると定義することを提案しています。

全能性の概念は、実体に対してさまざまな方法で適用することもできます。本質的に全能な存在とは、必然的に全能である実体です。対照的に、偶然に全能になった存在とは、一時的に全能であるが、その後全能ではなくなる実体です。全能性のパラドックスは、それぞれのタイプの存在に対して異なる方法で適用できます。^[6]

さらに、一部の哲学者は、存在が全能か非全能かのどちらかであるという仮定は、全能性の程度が様々である可能性を無視しているため、誤ったジレンマであると考えている。 ^[7]この問題に対するいくつかの現代的なアプローチには、言語、そして哲学が全能性の概念自体に意味のある形で対処できるかどうかについての意味論的な議論が含まれている。^[8]

哲学者からの一般的な反応は、このパラドックスは全能性の誤った定義を前提としているというものである。全能性とは、神が何でもできるという意味ではなく、論理的に可能なことなら何でもできるという意味である、と彼らは言う。例えば、神は四角形を作ることはできない。同様に、神は定義上、最も偉大な存在であるため、自分よりも偉大な存在を作ることはできない。神の行動は、その性質に制限されている。聖書のヘブル人への手紙6章18節などの箇所には、「神が嘘をつくことはあり得ない」と書かれている。^{[9] [10]}

この論理を擁護する現代の良い例としては、ジョージ・マヴロデスがいます。^[11]本質的に、マヴロデスは、丸い四角形を作ることができないと言うことは、存在の全能性を制限するものではないと主張しています。そのような「課題」は、自己矛盾しており、本質的に無意味であるため、彼は「疑似課題」と呼んでいます。ハリー・フランクフルトは、デカルトに倣って、この解決策に対して独自の提案で応答しました。神は持ち上げることのできない石を創造し、その石を持ち上げることができるというものです。

神が、なぜ問題の課題を遂行できないはずがあろうか。確かに、それは、神が持ち上げることのできない石を持ち上げるという課題であり、その記述は自己矛盾している。しかし、神が、そもそも問題の石を創造するという、記述が自己矛盾している課題を遂行できるとすれば、なぜ、石を持ち上げるという別の課題を遂行できないはずがあろうか。結局のところ、論理的に不可能な課題を二つ遂行する方が、一つの課題を遂行するよりも、もっと大きなトリックがあるだろうか。^[12]

もしある存在が偶然に全能になった場合、持ち上げることのできない石を作り、それによって全能ではなくなることでこのパラドックスを解決することができる。本質的に全能な存在とは異なり、偶然に全能になった存在が全能でなくなる可能性はある。しかし、このことは、その存在が本当に全能だったことがあるのか​​、それとも単に大きな力を持つことができただけなのかという疑問を生じさせる。 ^[6]一方、大きな力を自発的に放棄する能力は、キリスト教の受肉の概念の中心であると考えられることが多い。^[13]

ある存在が本質的に全能であれば、そのパラドックスも解決できます。全能の存在は本質的に全能であるため、全能でないということはあり得ません。さらに、全能の存在は、偶然全能になった存在と同様に、論理的に不可能なことを行うことができ、全能でないということ以外に制限はありません。全能の存在は、持ち上げることのできない石を作ることはできません。

全能の存在は、その力が自分自身と等しいため、そのような石を作ることはできない。したがって、全能の存在は 1 つしか存在できないため、全能性は失われるが、それでも全能性は保持される。この解決法は、その存在が偶然ではなく本質的に全能であるとわかっている限り、定義 2 でも有効である。ただし、全能でない存在が自身の力を犠牲にすることは可能であり、これは、全能でない存在が、本質的に全能である存在が (自分自身に) できないことを (自分自身に) 行うことができるというパラドックスを生じさせる。これは基本的に、ヒッポのアウグスティヌスが『神の国』でとった立場である。

なぜなら、神が全能者と呼ばれるのは、神が望むことをなすからであって、神が望まない苦しみを受けるからではないからです。もしそのようなことが神に起こるなら、神は絶対に全能者ではなくなるでしょう。ですから、神は全能であるがゆえに、ある事柄を行うことができないのです。^[14]

したがって、アウグスティヌスは、神は事実上、神を神でなくしてしまうようなことをしたり、状況を創り出すことはできないと主張した。

1955年に哲学雑誌「マインド」に発表された論文で、JL マッキーは第一階全能性（無制限の行動力）と第二階全能性（物事がどのような行動力を持つかを決定する無制限の力）を区別することでこのパラドックスを解決しようとした。 ^[15]ある時点で第一階全能性と第二階全能性の両方を持つ全能の存在は、自身の行動力を制限し、それ以降はどちらの意味でも全能ではなくなる可能性がある。マッキー以来、形式論理で全能性のパラドックスを定式化する最良の方法については、かなりの哲学的論争があった。^[16]

神と論理

名詞「ロゴス」の最も一般的な翻訳は「言葉」ですが、他の翻訳も使われてきました。カルヴァン派の神学者でソクラテス以前の哲学の専門家であるゴードン・クラーク (1902-1985) は、ロゴスを「論理」と翻訳したことで有名です。「初めに論理があった。論理は神と共にあった。論理は神であった」。この翻訳によって、彼は論理の法則は神から派生したものであり、創造の一部を形成しており、したがってキリスト教の世界観に押し付けられた世俗的な原則ではないことを暗示しようとしました。

神は永遠に論理的であるため、論理の法則に従います。これは、神が永遠に善であるため、邪悪な行為を行わないのと同じです。したがって、本質的に論理的であり、論理の法則に違反できない神は、動かせない物体と止められない力を作成することで、矛盾律に違反するため、持ち上げられないほど重い岩を作ることはできません。

これは、エウテュプロンのジレンマに似た、神が従わなければならないこの論理の法則がどこから来るのかという疑問を生じさせます。これらの神学者（ノーマン・ガイスラーとウィリアム・レーン・クレイグ）によると、この法則は神が同意する神を超えた法則ではなく、むしろ、論理は、神の全知や全善のように、神の本質の永遠の一部です。

もう一つのよくある反応は、神は全能であるはずなので、「持ち上げることができなかった」という表現は意味をなさず、パラドックスは無意味であるというものである。^{[17] [18]}これは、全能性を正しく理解することに伴う複雑さは、誤解に伴うすべての論理的詳細とは対照的に、全能性が、無限と同様に、複雑で可変的なものとの対比によってのみ認識されるという事実の機能であることを意味するのかもしれないが、実際はそうではない。しかし、別の意味は、非物質的な神は何も持ち上げることはできないが、持ち上げることはできる（言語的衒学的）ということであり、あるいはヒンズー教徒の信仰（神は1人であり、いくつかの異なる存在として現れることができる）^{[要出典]を}使用すると、神がすべてのことを行うことは可能であるが、神のすべての化身がそれらを行うことは不可能である。そのため、神は、一回の化身では持ち上げることのできないほど重い石を創造することができ、しかも、その石を持ち上げる ことができる化身ではできないことを成し遂げることができました。

岩を持ち上げるパラドックス (神は自分が運べるよりも大きな石を持ち上げることが可能か? ) は、人間の特性を利用して、質問の主な骨格構造を隠しています。これらの仮定に基づいて、2 つの議論がそこから派生します。

1. 持ち上げる動作は、何かを空間内のある地点から別の地点へ移動することを意味する移動の定義を覆い隠しています。これを念頭に置くと、本当の質問は、「神は岩を空間内のある場所から、可能な範囲よりも大きな別の場所へ移動できますか？」となります。岩をある空間から別の空間へ移動できないようにするには、岩が空間自体よりも大きくなければなりません。しかし、岩が空間よりも大きくなることは不可能です。空間は常に岩の空間を覆うように調整されるからです。想定される岩が時空次元の外にある場合、質問は意味をなさないでしょう。なぜなら、そもそも空間がなければ物体を空間内のある場所から別の場所へ移動させることは不可能だからです。つまり、問題は質問の論理にあり、神の能力にあるのではないということです。
2. 代わりに「石を持ち上げる」という言葉が能力の代用として使われています。これを念頭に置くと、本質的にこの質問は神が無能であるかどうかを尋ねているので、本当の質問は「神は無能になることができるか？」となります。神が無能になることができる場合、それは神が無能であることを意味します。なぜなら、神には何かをすることができない可能性があるからです。逆に、神が無能になることができない場合、2 つの無能さは互いに打ち消し合い、神には何かをする能力があることになります。

自殺という行為は全能の存在には当てはまらない。なぜなら、そのような行為には確かに何らかの力は伴うが、力の欠如も伴うからである。自殺できる人間は、そもそも不滅ではなく、実際、その環境を構成するあらゆるエージェントは、何らかの点でその人間よりも強力である。言い換えれば、全能でないエージェントはすべて具体的に総合的であり、他のより小さなエージェントの偶然性として構築されており、全能のエージェントとは異なり、論理的には複数のインスタンスとして存在できるだけでなく（エージェントを構成するより基本的なエージェントから構築されることによって）、超越的な遍在性に反して、それぞれが空間内の異なる場所に縛られていることを意味する。

CS ルイスは、全能性について語るとき、「神が持ち上げることができないほど重い岩」に言及するのは、「四角い円」に言及するのと同じくらいナンセンスであり、全能性には論理的に不可能なことをする力が含まれると考えるのは、力の点で論理的に一貫していないと主張しています。したがって、「神は、自分自身でも持ち上げることができないほど重い岩を創造できますか」と尋ねることは、「神は四角い円を描くことができますか」と尋ねるのと同じくらいナンセンスです。ここでの論理的矛盾は、神が岩を持ち上げる能力と能力がないという点です。「神はこの岩を持ち上げることができる」という文は、真か偽のいずれかの真理値を持つ必要があり、両方を持つことはできません。これは、全能のエージェントがそのような石を作成するためには、すでにそれ自体よりも強力でなければならないことを観察することで正当化されます。そのような石は全能のエージェントが持ち上げるには重すぎますが、全能のエージェントはすでにそのような石を作成できます。全能のエージェントがすでに自分自身よりも強力である場合、すでにそれだけ強力です。これは、持ち上げられないほど重い石を作り出す力は、その石を持ち上げる力と同じであることを意味します。これは完全には意味をなさないものの、ルイスは暗黙のポイントを強調したかったのです。つまり、全能性の概念が直ちに矛盾していることを証明しようとする試みにおいてさえ、それが直ちに矛盾していないことを認めるということであり、唯一の違いは、この試みが、その目的に完全に非合理的な一連の「もの」を含む、不本意な目的への完全に非合理的な経路によって構成されているにもかかわらず、この試みはこれを認めざるを得ないということです。

言い換えれば、全能性が「できること」の「限界」は、その実際の行為の限界ではなく、そもそも全能性が（逆説的であろうとなかろうと）特定できない認識論的境界です。実際、このプロセスは、古典的な嘘つきのパラドックスのより洗練された形式にすぎません。つまり、「私は嘘つきです」と言った場合、それで私が真実を語っているのであれば、どうしてそれが真実になるのでしょうか。また、それで私が真実を語っているのであれば、どうして私が嘘つきになるのでしょうか。したがって、全能性が認識論的パラドックスであると考えることは、「私は嘘つきです」という発言を自己言及的にとらえると、その発言は実際に嘘をつかないことに帰着することを認識できないのと同じです。言い換えれば、全能性の必然的概念には、全能性自身と他のすべてのアイデンティティの両方を妥協する「力」が含まれるという、いわゆる「最初の」立場を維持し、この立場から全能性は認識論的に矛盾していると結論付けるなら、その人は暗黙のうちに、自分の「最初の」立場が矛盾していると主張していることになる。したがって、この質問 (したがって、認識されたパラドックス) は無意味である。ナンセンスは、その前に「神はできる」という 2 つの単語を追加しても、突然意味と意味を獲得するわけではない。^[17]ルイスはさらに、「自明でない限り、何も証明できない」と述べた。これは、全能性に関する議論において、物質の場合と同様に、人間の真理の理解においても同じであることを意味する。完全に統合された構造を破壊するのに真の洞察力は必要なく、破壊する努力は、構築する同等の努力よりも大きな効果をもたらす。したがって、その完全性を前提とする人は愚か者とみなされ、それを主張する人は忌まわしい者とみなされる。部屋いっぱいの無知な愚か者たちになぜそれができないのかを納得させるよりも、魚に宇宙空間で泳ぐことを教えることのほうが簡単だ。

パラドックスは、岩がすでに創造されていると仮定しています 。1999 年に、マシュー・ウィットルは、全能の存在が自らを非全能にすることは力の範囲外ではないと主張しました。したがって、確かに、持ち上げられないほど重い岩を作ることは神にとって可能です。それに続く「それでは、神はそれを持ち上げることができるのか?」という質問は、岩がすでに創造されていると仮定しているため、正しい答えは「神が岩を作ったと仮定すると、できません」となります。また、「それでは神は全能ではないのか?」と尋ねられた場合、正しい答えは「岩が創造されるまでは、神は確かに全能です」となります。したがって、「パラドックス」は実際にはパラドックスではありません。

哲学者ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインは、言語は全能の存在が持つであろう力を説明するのに適さないと主張しているとよく解釈される。彼の『論理哲学論考』では、主張6.4までは概ね論理実証主義の領域に留まっているが、6.41以降では倫理やその他のいくつかの問題は言語では検討できない「超越的」な主題であると主張している。ヴィトゲンシュタインはまた、意志、死後の世界、神についても言及し、「答えを言葉で表現できないなら、質問も言葉で表現できない」と主張している。^[19]

ウィトゲンシュタインの著作は、全能性のパラドックスを意味論の問題として表現している。意味論とは、記号に意味を与える方法を研究する学問である。（「それは単なる意味論だ」という反論は、その発言は言葉の定義にしか関係せず、物理的世界の重要な事柄には関係しないという言い方である。）『論理哲学論考』によれば、全能性のパラドックスを定式化しようと試みることさえ無駄である。なぜなら、言語はパラドックスが対象とする実体を参照できないからである。『論理哲学論考』の最後の命題は、これらの状況に対するウィトゲンシュタインの格言である。「語ることができないものは、沈黙して通り過ぎなければならない」^[20]

これらの問題に対するウィトゲンシュタインのアプローチは、 DZフィリップスのような20世紀の他の宗教思想家に影響を与えました。^{[21]しかし、晩年のウィトゲンシュタインは、しばしば}『論理哲学論考』の立場と矛盾すると解釈される著作を書き、^[22]実際、後期のウィトゲンシュタインは主に初期ウィトゲンシュタインの主要な批評家と見なされています。

6世紀、偽ディオニシウスは、使徒行伝13章8節に記されている使徒パウロと魔術師エルマスの論争は全能性のパラドックスの一種であると主張しているが、それは神が「自らを否定」できるかどうかという議論として表現されている（テモテへの手紙2章2節13節参照）。^[23] 11世紀、カンタベリーのアンセルムスは、神にはできないことがたくさんあるが、それでも神は全能であると主張している。^[24]

トマス・アクィナスは、神が内角の合計が 180 度にならない三角形を創造できるかどうかを問うことにより、全能性のパラドックスの一種を提唱しました。アクィナスは『異邦人に対する大全』の中で次のように述べています。

論理学、幾何学、算術などの特定の科学の原理は、事物の本質が依存する形式的な原理からのみ得られるため、神はこれらの原理に反するものを作ることはできない。たとえば、類は種から予測できない、中心から円周に引いた線は等しくない、三角形の3つの角は2つの直角に等しい、などである。^[25]

これは球面上では実行できますが、平面上では実行できません。後に発明された非ユークリッド幾何学では、この問題は解決されません。「リーマン幾何学の公理が与えられた場合、全能の存在は、角度の合計が 180 度を超えない三角形を作成できるでしょうか?」と尋ねるのと同じことです。いずれの場合も、本当の問題は、全能の存在が、その存在が作成した公理のシステムから論理的に生じる結果を回避する能力を持っているかどうかです。

このパラドックスは、神学以外の文脈でも見られる。立法権や議会の主権にアクセスするときにも同様の問題が発生する。立法権や議会の主権では、特定の法制度が全能の法的権力を持ち、特にそのような制度が自らを規制する能力を持っているとされている。^[26]

ある意味では、全能のパラドックスの古典的な記述 (全能の創造者でも持ち上げられないほど重い岩) は、アリストテレス科学に基づいています。結局のところ、惑星が周回する太陽に対する石の位置を考慮すると、石は常に持ち上げられていると考えることができますが、現在の文脈ではその解釈は無理があります。現代物理学では、石を持ち上げるという表現の選択は加速に関連しているはずですが、もちろんそれ自体が一般化された全能のパラドックスの基本概念を無効にするわけではありません。ただし、古典的な記述を次のように簡単に修正できます。「全能の存在は、アリストテレス物理学の法則に従う宇宙を創造します。この宇宙の中で、全能の存在は、自分が持ち上げられないほど重い石を創造できるでしょうか?」

イーサン・アレンの『理性』は、啓蒙時代の典型的なスタイルで、原罪、神学、その他いくつかのテーマを扱っている。^[27]第3章第4節で、彼は「全能そのもの」が動物の生命を死から免れることはできないと述べている。なぜなら、変化と死はそのような生命を定義する属性だからである。彼は「一方が他方なしにはあり得ない。谷のない山が密集していることはできないし、私が存在しながら同時に存在しないこともできないし、神が自然界に他の矛盾をもたらすこともできないのと同じである」と論じている。友人から理神論者とされたアレンは、神の存在の概念を受け入れたが、『理性』全体を通して、神でさえも論理によって制限されなければならないと主張している。

デカルトは『哲学原理』の 中で、この議論のバリエーションを使って原子の存在を論駁しようとし、神は分割できないほど不可分なものを創造することはできないと主張した。

• ゲーデルの不完全性定理
• パラドックスのリスト
• 悪の問題

• イヴェール・ガブリエル・ホフマン。神の存在を断固として否定する

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(音声ヘルプ ·その他の音声記事)

• アレン、イーサン。『Reason: The Only Oracle of Man』。2010 年 1 月 14 日にWayback Machineにアーカイブ。JP メンダム、コーニル、1854 年。初版は 1784 年。(2006 年 4 月 19 日にアクセス)
• アウグスティヌス『神の国とキリスト教の教義』クリスチャン文学出版、1890年。（2006年9月26日にアクセス）
• バーク、ジェームズ.宇宙が変わった日.リトル、ブラウン; 1995年（ペーパーバック版）。ISBN 0-316-11704-8。 
• グレイク、ジェームズ。『天才』。パンテオン、1992年。ISBN 0-679-40836-3。 
• ヘッケル、エルンスト。宇宙の謎。ハーパー・アンド・ブラザーズ、1900年。
• ホフマン、ジョシュア、ローゼンクランツ、ゲイリー。「全能性」スタンフォード哲学百科事典（2017年冬版）。エドワード・N・ザルタ（編）。（2020年3月10日にアクセス）
• マッキー、JL、「悪と全能性」。マインドLXIV、第 254 号 (1955 年 4 月)。
• ウィレンガ、エドワード。「全能」神の性質：神の属性の探究。コーネル大学出版局、1989 年。（2006 年 4 月 19 日にアクセス）
• ウィトゲンシュタイン、ルートヴィヒ。論理哲学論考。プロジェクト・グーテンベルクを通じてオンラインで入手可能。2006 年 4 月 19 日にアクセス。