ミューオントモグラフィー

ミューオントモグラフィーまたはミュオグラフィーは、宇宙線 ミューオンを使用して、ミューオンのクーロン散乱に含まれる情報を使用して、体積の2次元または3次元画像を生成する技術です。ミューオンはX線よりもはるかに深く浸透するため、ミューオントモグラフィーは、 CTスキャンなどのX線ベースのトモグラフィーよりもはるかに厚い材料を画像化するために使用できます。地球表面でのミューオンフラックスは、1つのミューオンが1秒間に人間の手のひらサイズの領域を通過するほどです。^[1]

ミューオントモグラフィーは 1950 年代に開発されて以来、さまざまな形態をとってきましたが、その中で最も重要なのはミューオン透過放射線撮影法とミューオン散乱トモグラフィーです。

ミュオグラフィは、対象体積を通過するミューオンの数を追跡して、アクセスできない内部構造の密度を決定するミューオンを使用します。ミュオグラフィは、原理的には放射線撮影（X線による画像化）に似ていますが、はるかに大きな物体を調査できる技術です。ミューオンは、高密度物質よりも低密度物質内で相互作用、停止、崩壊する可能性が低いため、対象物体の低密度領域を通過するミューオンの数は、高密度領域と比較して多くなります。この装置は、各イベントの軌跡を記録して、最大数キロメートルの厚さの物体を通過した後の透過ミューオンの数のマトリックスを表示するミュオグラムを作成します。密度で画像化された物体の内部構造は、ミュオグラムをミュオグラフィ画像に変換することで表示されます。

ミューオントモグラフィーイメージング装置は、核拡散防止を目的として、道路輸送車両や貨物コンテナ内の核物質を検出する目的で開発されている。^{[2] [3]もう1つの用途は、}炭素隔離 に使用される地下の潜在的な場所を監視するためのミューオントモグラフィーの使用である。^[1]

ミューオントモグラフィーという用語は、古代ギリシャ語のtomos (切る) とgraphe (描く)を組み合わせた「トモグラフィー」という言葉に基づいています。この技術は、従来の放射線撮影では撮影できない大規模な物体の断面画像 (投影画像ではない) を作成します。^{[引用が必要]}そのため、一部の著者は、この手法をミューグラフィーのサブセットと見なしています。

ミュオグラフィは、田中宏之氏によって命名されました。^{[4] [5]}「ミュオグラフィ」という言葉の由来については、2つの説明があります。(A) 素粒子ミューオンとギリシャ語のγραφή (graphé)「描く」を組み合わせたもので、^[6]ミューオンで描くという意味を示唆するもの、および(B) 「ミューオン」と「放射線撮影」を短縮したもの。^[7]これらの技術は関連していますが、放射線撮影がX線を使用してメートル規模の物体の内部を画像化するのに対し、ミュオグラフィはミューオンを使用してヘクトメートルからキロメートル規模の物体の内部を画像化するという点で異なります。^[8]

1936年にカール・デイヴィッド・アンダーソンとセス・ネッダーマイヤーがミューオンが宇宙線から生成されることを発見してから20年後、 ^[9] オーストラリアの物理学者EPジョージは、宇宙線ミューオンを使用してグセガ-ムンヤントンネル（スノーウィーマウンテン水力発電計画の一部）の岩盤の面密度を測定するという初めての試みを行った。^[10]彼はガイガーカウンターを使用した。検出器の上に置いた岩盤の面密度を測定することに成功し、コアサンプルの結果と一致させることにも成功したが、ガイガーカウンターの方向感度がないため、画像化は不可能だった。

1960年代の有名な実験では、ルイス・アルバレスはミューオン透過画像法を用いてギザのカフラー王のピラミッドの隠された部屋を探したが、当時は何も見つからなかった。^[11]その後の試みでは、大ピラミッドにこれまで知られていなかった空間が発見された^[12]。いずれの場合も、ミューオンの吸収に関する情報は、宇宙線粒子が通過した物質の厚さの尺度として使用された。

最初のミュオグラムは、1970年にアメリカの物理学者ルイス・ウォルター・アルバレス率いるチームによって作成されました。^{[13]彼は、}カフラー王のピラミッドのベルゾーニの部屋に検出装置を設置し、構造物内の隠し部屋を探索しました。彼は、ピラミッドを通過した後のミューオンの数を記録しました。この粒子追跡技術を発明し、ミューオンの到着角度の関数としてミュオグラムを生成する方法を考案しました。生成されたミュオグラムはコンピューターシミュレーションの結果と比較され、彼は、装置をピラミッドに数か月間さらした後、カフラー王のピラミッドには隠し部屋は存在しないという結論に達しました。

田中と丹羽の先駆的な研究は、原子核乾板を使用するフィルムミュオグラフィーを生み出した。原子核乾板を火山の方向に撮影し、粒子の軌跡をより効率的に特定するために特別に作られた、新しく発明された走査型顕微鏡で分析した。^[14]フィルムミュオグラフィーにより、2007年に活火山の内部を初めて撮影することができ、^[15]浅間火山のマグマの通り道の構造が明らかになった。

1968年、アルバレスのグループはピラミッド実験にデジタル読み出し機能付きのスパークチャンバーを使用しました。装置からの追跡データはベルゾーニチャンバーの磁気テープに記録され、その後IBM 1130コンピューターで分析され、その後、アインシャムス大学とローレンス放射線研究所にあるCDC 6600コンピューターで分析されました。 ^[13] 厳密に言えば、これらはリアルタイム測定ではありませんでした。

リアルタイム ミュオグラフィでは、ミュオの運動エネルギーを多数の電子に変換して、フィルム上の化学変化としてではなく電子データとしてミュオのイベントを処理するミュオ ン センサーが必要です。電子追跡データは、適切なコンピュータ プロセッサを使用すればほぼ瞬時に処理できます。一方、フィルム ミュオグラフィ データは、ミュオの軌跡を観察する前に作成する必要があります。ミュオ ンの軌跡をリアルタイムで追跡すると、フィルム ミュオグラフィでは取得が困難または不可能なリアルタイム ミュオグラムが生成されます。

MicroMegas検出器の位置決め分解能は0.3mmで、シンチレータベースの装置（10mm）よりも1桁高い^{[16] [17]}ため、ミュオグラムの角度分解能を向上させることができます。

ミューオンは火山の噴火を予測するためにマグマ溜りの画像化に使用されてきた。^[18]長峯兼忠ら^[19]は、宇宙線減衰放射線撮影による火山噴火の予測について積極的な研究を続けている。湊^[20]は宇宙線カウントを使用して大きな寺院の門の放射線写真を撮影した。エミル・フレズら^{[21]は、品質管理の目的で、トモグラフィー法を使用して}ヨウ化セシウム結晶を通過する宇宙線ミューオンを追跡したと報告した。これらの研究はすべて、画像化された物質の一部が他の部分よりも密度が低く、空洞があることを示していることに基づいている。ミューオン透過イメージングは​​、この種の情報を取得するのに最適な方法である。

2021年、ジョヴァンニ・レオーネと彼のグループは、火山の噴火頻度は活火山の地表近くの火道を通って移動する火山物質の量に関係していることを明らかにした。^[22]

Mu-Rayプロジェクト^[23]は、ミュオグラフィを使用して、ポンペイやヘルクラネウムなどの地元の集落を破壊した西暦79年の噴火で有名なヴェスヴィオ火山を撮影しています。Mu-Rayプロジェクトは、イタリア国立原子核物理学研究所（INFN）とイタリア国立地球物理学火山研究所（Istituto Nazionale di Fisica Nucleare）によって資金提供されています。 ^[24]この火山が最後に噴火したのは1944年です。このプロジェクトの目標は、イタリア、フランス、米国、日本の科学者によって開発されている火山の内部を「見る」ことです。^[25]この技術は世界中の火山に適用でき、火山がいつ噴火するかをよりよく理解することができます。^[26]

ASTRI SST-2Mプロジェクトは、ミュオグラフィを使用してエトナ火山のマグマ経路の内部画像を作成しています。 ^[27] 1669年の最後の大噴火 では、広範囲に被害が及び、約2万人が死亡しました。ミュオグラフィでマグマの流れを監視することは、将来の噴火で溶岩がどの方向から噴出するかを予測するのに役立つ可能性があります。

2017年8月から2019年10月にかけて、エトナ山体の時系列ミュオグラフィ撮影が行われ、内部の火山活動を示す密度レベルの違いを研究した。この研究の成果には、火口底崩壊前の空洞形成の画像化、地下の亀裂の特定、2019年に活発化しその後噴火した新しい火口形成の画像化などがあった。^[28]

この装置は、ストロンボリ火山付近でデータを収集するために原子核乳剤を使用している。振動プロジェクトと乳剤追跡装置（ OPERA実験）の過程で開発された最近の乳剤スキャンの改良により、フィルムミュオグラフィが実現した。他のミュオグラフィ粒子追跡装置とは異なり、原子核乳剤は電力なしで高い角度分解能を得ることができる。乳剤ベースの追跡装置は、2011年12月からストロンボリでデータを収集している。^[29]

2019年には5か月間にわたり、ストロンボリ火山で原子核乳剤ミュオグラフィーを用いた実験が行われた。乳剤フィルムはイタリアで準備され、イタリアと日本で分析された。画像では、火山の頂上に低密度ゾーンがあることが明らかになり、これが「シアラ・デル・フオコ」斜面（多くの地滑りの発生源）の安定性に影響を与えていると考えられている。^[30]

2010年以来、フランスの休火山ピュイ・ド・ドームでミュオグラフィ画像調査が行われています。 ^{[31]火山の南側と東側の真下にある既存の閉鎖された建物構造物を機器のテストと実験に使用しています。予備的なミュオグラフにより、これまで知られていなかった}ピュイ・ド・ドーム 山頂の密度特性が明らかになり、重力画​​像で確認されました。^[32]

2013年から2014年にかけてフランスとイタリアの研究グループによる共同測定が行われ、検出器の設計を改良するためのさまざまな戦略、特に背景ノイズを低減する能力がテストされました。^[33]

ミュオグラフィは、大雨への対応として、地すべり地帯の岩盤の地下水位と飽和レベルのモニタリングに応用されている。測定結果は、ボーリング孔の地下水位測定と岩石の抵抗率と比較された。^[34]

ミュオグラフィの氷河研究への応用可能性は、中央ヨーロッパアルプスにあるアレッチ氷河の上部の調査によって初めて実証されました。 

2017年、日本とスイスの共同研究により、スイスのユングフラウ地方の険しいアルプスの環境で活動中の氷河の下の岩盤形状を決定するため、アイガー氷河を拠点としてより大規模なミュオグラフィ画像化実験が実施されました。5～6枚の両面コーティングされたエマルジョンフィルムが、シールド用のステンレス鋼板が付いたフレームにセットされ、対象の氷河の下にある鉄道トンネルの3つの領域に設置されました。エマルジョンフィルムの製造はスイスで行われ、分析は日本で行われました。

基盤岩の侵食と氷河と基盤岩の境界を初めて画像化することに成功した。この手法は基盤岩侵食の氷河下メカニズムに関する重要な情報を提供した。^{[35] [36]}

TRIUMFとそのスピンオフ企業であるイデオンテクノロジーズは、業界標準のボーリング孔を備えたウラン鉱床の可能性のある場所の調査用に特別に設計されたミューオグラフを開発した^[37]

ミュオグラフィは、安全とリスク防止の目的で、ダムなどの大規模な土木構造物の内部とその周囲の地図を作成するために使用されてきました。^[38]ミュオグラフィ画像は、英国のアルフレトン旧トンネル（1862年に建設）の上にある隠れた建設用シャフトの特定に使用されました。^[39]

ミュオグラフィは、福島原発事故で被害を受けた原子炉の状態の調査に応用され、ほぼ完全なメルトダウン状態を確認するのに役立ちました。^[40]

トモグラフィー技術は、非侵襲的な核廃棄物の特性評価や、乾式貯蔵容器内の使用済み燃料の核物質計量に効果的です。宇宙ミューオンは、核廃棄物と乾式貯蔵容器（DSC）に関するデータの精度を向上させることができます。DSCの画像化は、核物質計量のためのIAEAの検出目標を超えています。カナダでは、使用済み核燃料は、十分な放射性冷却を可能にするために、公称10年間、大きなプール（燃料ベイまたは湿式貯蔵）に保管されます。^[41]

核廃棄物の特性評価に関する課題と問題については、以下に要約するように詳細に説明されている。^[42]

• 歴史的廃棄物。追跡不可能な廃棄物ストリームは、特性評価に課題をもたらします。液体の入ったタンク、廃止前に除染される製造施設、暫定的な廃棄物保管場所など、さまざまな種類の廃棄物を区別できます。
• 廃棄物の形態によっては、測定や特性評価が困難または不可能な場合があります (例: カプセル化されたアルファ/ベータ放射体、厳重に遮蔽された廃棄物)。
• 直接測定、つまり破壊的な分析は多くの場合不可能であり、非破壊分析 (NDA) 技術が必要になりますが、これでは決定的な特性評価が得られないことがよくあります。
• 廃棄物の均質性の特性評価が必要です (例: タンク内のスラッジ、セメント廃棄物の不均質性など)。
• 廃棄物および廃棄物パッケージの状態: 封じ込め違反、腐食、空隙など。

これらすべての問題を考慮するには、多大な時間と労力がかかります。ミューオントモグラフィーは、廃棄物の特性、放射冷却、廃棄物容器の状態を評価するのに役立ちます。

2011 年の夏、ロスアラモスでミューオン ミニ トラッカー (MMT) を使用して原子炉のモックアップが撮影されました。^[43] MMT は、密閉されたドリフト チューブでできた 2 つのミューオン トラッカーで構成されています。デモンストレーションでは、原子炉に似たコンクリートと鉛の物理的配置を通過する宇宙線ミューオンが測定されました。モックアップは 2 層のコンクリート遮蔽ブロックと、その間にある鉛アセンブリで構成されていました。1 つのトラッカーは 2.5 メートル (8 フィート 2 インチ) の高さに設置され、もう 1 つのトラッカーは反対側の地上レベルに設置されました。スリーマイル島原子炉の溶融した炉心に似た円錐形の空洞を持つ鉛が、コンクリートの壁を通して撮影されました。8 × 10 ^{4 個}のミューオン イベントを蓄積するのに 3 週間かかりました。分析は最接近点に基づいて行われ、トラック ペアはターゲットの中央平面に投影され、散乱角度は交差点でプロットされました。この試験対象物は、福島第一原子力発電所で提案された福島ミューオン追跡装置 (FMT) 用 に予想されていたものより大幅に小さかったにもかかわらず、正常に撮影されました。^

2011年3月11日、マグニチュード9.0の地震とそれに続く津波により、福島第一原子力発電所で原子力危機が続いている。原子炉は安定しているが、完全な停止には原子炉の損傷の範囲と場所の知識が必要となる。2011年12月に日本政府は冷温停止を発表し、核燃料の浄化と廃止措置の新たな段階が開始された。しかし、炉心の損傷範囲の現実的な見積もりや溶融燃料の場所の知識なしに原子炉の解体計画を立てることは困難である。^{[44] [45]} 原子炉心の内部の放射線レベルはまだ非常に高いため、誰かが内部に入って損傷を評価できる可能性は低い。福島第一トラッカー（FDT）は、安全な距離から損傷の範囲を確認するために提案されている。ミューオントモグラフィーによる数か月の測定により、原子炉心そこから原子炉解体の計画を立てることができ、プロジェクトの期間を何年も短縮できる可能性があります。

2014年8月、デシジョン・サイエンス・インターナショナル社は、東芝社から、デシジョン・サイエンス社のミューオン追跡検出器を使用して福島第一原子力発電所の復旧を支援する契約を獲得した。^[46]

工業用ミュオグラフィは原子炉検査に応用されている。^[47] 2011年の東北地方太平洋沖地震と津波で被害を受けた福島第一原子力発電所の核燃料の位置を特定するために使用された。

1968年に調印された核拡散防止条約（NPT）は、核兵器の不拡散に向けた大きな一歩となった。NPTでは、非核兵器国は核兵器やその他の核爆発装置の保有、製造、取得などを禁止された。核兵器国を含むすべての署名国は、完全な核軍縮という目標にコミットしていた。

包括的核実験禁止条約（CTBT）は、あらゆる環境における核爆発を禁止している。ミューオントモグラフィーなどのツールは、核物質が兵器として使用される前にその拡散を阻止するのに役立つ可能性がある。^[48]

米国とロシアが署名した新START ^[49]条約は、核兵器を3分の1ほど削減することを目指している。検証には、ロジスティックスと技術の両面で困難な問題が数多く伴う。相互査察の成功には、弾頭イメージングの新しい手法が極めて重要である。

ミューオントモグラフィーは、多くの重要な要素により、条約検証に使用できる。これは受動的な方法であり、人間にとって安全であり、弾頭に人工的な放射線量を与えることはない。宇宙線はガンマ線やX線よりもはるかに透過性が高い。弾頭は、十分な遮蔽物で覆われた容器内や乱雑な環境でも撮影できる。露出時間は、対象物と検出器の構成によって異なる（最適化されている場合は数分程度）。特殊核物質（SNM）の検出は確実に確認でき、個別のSNM対象物を数えて位置を特定できるが、対象物の設計や構成に関する潜在的に機密性の高い詳細を明らかにしないようにシステムを設計できる。^[50]

バハマのフリーポートにあるマルチモードパッシブ検知システム（MMPDS）の港湾スキャナーは、遮蔽された核物質だけでなく、爆発物や密輸品も検知できる。このスキャナーは貨物コンテナが通過できるほどの大きさで、ミニミューオントラッカーの拡大版である。そして、スキャンしたものの3D画像を生成する。^[51]

MMPDS などのツールは、核兵器の拡散を防ぐために使用できます。宇宙線の安全かつ効果的な使用は、港湾で核不拡散活動を支援するために、または都市、高架下、政府庁舎の入り口でも実行できます。

アルバレスの実験から45年後の2015年、エジプト、フランス、カナダ、日本の科学者の国際チームで構成されるスキャンピラミッドプロジェクトは、ミューグラフィとサーモグラフィ画像技術を使用してギザのピラミッド複合体の調査を開始しました。^[53] 2017年、プロジェクトに参加した科学者は、ギザの大ピラミッドのグランドギャラリーの上に「スキャンピラミッドビッグボイド」と名付けられた大きな空洞を発見しました。^{[54] [55] 2023年、宇宙線ミューオンを使用して}クフ王のピラミッドで「回廊状の構造」が発見されました。それは「スキャンピラミッド北面回廊」と名付けられました。^[56]

メキシコシティ近郊の古代都市テオティワカンにある世界で3番目に大きいピラミッド、太陽のピラミッドがミュオグラフィで調査された。チームの目的の1つは、ピラミッド内部のアクセスできない部屋にテオティワカンの支配者の墓があるかどうかを発見することだった。装置は部品ごとに輸送され、ピラミッドの真下の地下室につながる小さなトンネル内で再組み立てされた。予備的な結果として幅約60メートルの低密度領域が報告され、一部の研究者はピラミッドの構造が弱まり、崩壊の危険があるのではないかと示唆している。^[8]

2020年、米国国立科学財団は、チチェン・イッツァ最大のピラミッドであるエル・カスティーヨを調査するためのミュオグラフィの助成金を米国とメキシコの国際グループに授与した。^[57]

イタリアのナポリにあるエキア山の地下トンネルで、MU-RAYとMIMAという2つのミューオン検出器を使用して3次元ミュオグラフィ実験が行われ、2つの既知の空洞を撮影し、1つの未知の空洞を発見しました。エキア山は、8世紀にナポリ最古の集落が始まった場所で、地下にあります。地下トンネルの3つの異なる場所からの測定値を使用して、未知の空洞の3D再構成が作成されました。この実験に使用された方法は、他の考古学的対象にも適用でき、古代遺跡の構造的完全性をチェックしたり、既知の遺跡内の隠れた歴史的地域を発見したりすることができます。^[58]

北京師範大学の劉元元と彼女のグループは、ミュオグラフィによって中国の始皇帝の地下室を画像化できる可能性を示した。^[59]

ミュオグラフィは、火星の地質のような地球外物体の画像化に潜在的に実装される可能性があります。宇宙線は宇宙空間に数多く遍在しています。そのため、地球の大気圏での宇宙線の相互作用によってパイオン/中間子が生成され、その後ミューオンに崩壊する現象は、他の惑星の大気圏でも発生すると予測されています。 ^{[60]火星の大気は、実用的なミュオグラフィに十分な水平方向のミューオンフラックスを生成するのに十分であり、これは地球のミューオンフラックスとほぼ同等であることが計算されています。 [61]}将来的には、高解像度のミュオグラフィ装置を将来の火星宇宙ミッション、たとえば火星探査車に組み込むことが実現可能になるかもしれません。^[61]火星の構造の密度の正確な画像を取得することは、氷や水源の調査に使用できます。

「NASA​​革新的先進概念（NIAC）プログラム」は現在、太陽系小天体（SSB）の密度構造を画像化するためにミュオグラフィを使用できるかどうかを評価しているところです。 ^[62] SSBは地球の大気よりも低いミューオンフラックスを生成する傾向がありますが、直径1km以下の物体のミュオグラフィーを可能にするのに十分なものもあります。プログラムには、各潜在的なターゲットのミューオンフラックスを計算し、画像化シミュレーションを作成し、このようなミッションに適したより軽量でコンパクトな装置を構築するというエンジニアリング上の課題を考慮することが含まれています。

ハイパーキロメートル深海探査機（HKMSDD）は、水中チューブ構造とミュオグラフィセンサーモジュールの線形アレイを組み合わせることで、合理的なコストで海中で自律的にミュオグラフィ観測を行う技術として設計されました。^[63]

海底ミュオグラフィでは、陸上ミュオグラフィよりも、対象とする巨大な流体体や水中の固体物質からなる、またはそれらの内部での時間依存的な質量運動をより正確に画像化することができる。海底下でミュオグラフィを実施すると、海水の「逆気圧効果（IBE）」によって、大気圧の変化によるミューオンフラックスの時間依存的な変動が抑制される。サイクロンの中心で観測されるような低気圧は海水を吸い上げ、一方、高気圧は海水を押し下げる。したがって、ミューオンの気圧変動は、海面でのIBEによって大部分が補償される。^[63]

炭素回収貯留（CCS）の成功は、貯蔵容器内に物質を確実に封じ込めることができるかどうかにかかっています。CCSのモニタリングツールとしてミュオグラフィを使用することが提案されています。2018年には、2か月間の研究によりCCSミュオグラフィモニタリングの実現可能性が裏付けられました。この研究は、英国のボルビー鉱山の1.1キロメートル（3,600フィート）の深さの掘削孔で完了しました。^[64]

ミューオン散乱トモグラフィーは、ロスアラモス国立研究所 (LANL) のクリス・モリスと彼のグループによって初めて提案されました。^[65]この技術は、ターゲットからの入射ミューオンと出射ミューオンを追跡することで、ミューオンのラザフォード散乱源の位置を特定することができます。放射長は原子番号が大きい物質ほど短くなる傾向があるため、同じ経路長でより大きな散乱角が予想されるため、この技術は構造内の物質の違いをより敏感に識別し、軽い物質の中に隠れた重金属を画像化するために使用できます。一方、この技術は空隙構造や重い物質の中にある軽い物質の画像化には適していません。^[要出典]

LANLとそのスピンオフ企業であるDecision Sciencesは、核物質を検出するために、大型トラックやその他の貯蔵容器の内部を画像化するためにMST技術を適用した。^[66]グラスゴー大学とそのスピンオフ企業であるLynkeos Technologyは、セラフィールド貯蔵施設の核廃棄物容器の堅牢性を監視するために、MSTを使用した同様のシステムを開発しました。^[67]

ミューオン散乱トモグラフィーでは、各粒子の入射軌道と出射軌道の両方が再構成されます。この技術は、ウランなどの高原子番号物質や原子番号の低い物質の背景にある高原子番号物質を見つけるのに有効であることが示されています。< ^{[68] [69]}ロスアラモスでこの技術が開発されて以来、いくつかの企業がこの技術をさまざまな目的で使用し始めており、最も顕著なのは港に入って国境を越える核貨物の検出です。

ロスアラモス国立研究所のチームは、ポータブルなミニミューオントラッカー（MMT）を製作した。このミューオントラッカーは、密閉されたアルミニウムのドリフトチューブから構成されており、^[70] 24個の1.2平方メートル（4フィート）の平面にグループ化されている。ドリフトチューブは、粒子のX軸とY軸の座標を、通常数百マイクロメートルの精度で測定する。MMTは、パレットジャッキまたはフォークリフトで移動できる。核物質が検出された場合、脅威を正しく評価するためには、その構造の詳細を測定できることが重要となる。^[71]

MT は多重散乱放射線撮影法を使用する。エネルギー損失と宇宙線の阻止に加え、宇宙線はクーロン散乱を受ける。角度分布は多数の単一散乱の結果である。この結果、大きな角度の単一散乱と複数散乱による尾を持つガウス形の角度分布が得られる。この散乱は、荷電粒子ビームによる放射線撮影情報を得るための新しい方法である。最近では、宇宙線ミューオンからの散乱情報は、国土安全保障用途の放射線撮影の有用な方法であることが示された。^{[68] [72] [73] [74]}

多重散乱は、厚さが増し、相互作用の数が多くなると、角度分散がガウス分布としてモデル化できると定義できます。多重散乱の極角分布の主な部分は、

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} \theta }}={\frac {1}{2\pi \theta _{0}^{2}}}\,\exp {\left(-{\frac {\theta ^{2}}{2\theta _{0}^{2}}}\right)}.}$

ここでθはミューオンの散乱角、θ _{0 は}散乱角の標準偏差であり、近似的に次のように表される。

${\displaystyle \theta _{0}={\frac {14.1\,\mathrm {MeV} }{pc\beta }}{\sqrt {\frac {X}{X_{0}}}}.}$

ミューオンの運動量と速度はそれぞれpとβ、 c は光速、 X は散乱媒体の長さ、X _{0 は}物質の放射長です。角度分布を記述するには、これを宇宙線運動量スペクトルと畳み込む必要があります。

その後、 GEANT4を使用して画像を再構成することができます。^[75]これらの実行には、各入射粒子の入出力ベクトルが含まれています。コア位置に投影された入射フラックスは、透過型放射線写真（減衰法）を正規化するために使用されました。ここから、計算はフラックスの 天頂角に対して正規化されます。${\displaystyle {\vec {X}}}$${\displaystyle {\vec {X}}}$

宇宙線ミューオンは、使用済み核燃料容器や原子炉など、大きくて密度の高い物体を画像化するのにさまざまな利点があるが、海面でのミューオンのフラックスが自然に低く、約 10,000 m ⁻² min ⁻¹であるため、その幅広い応用はしばしば制限される。この制限を克服するには、各ミューオンイベントの 2 つの重要な量、すなわち散乱角θと運動量p を測定中に測定する必要がある。宇宙線ミューオンの運動量を現場で測定するために、多層加圧ガスチェレンコフ放射器を使用した現場設置可能なミューオン分光計が開発されており、ミューオン分光計トモグラフィーは、ミューオン散乱トモグラフィーの解像度が向上している。^[76]

Mu-CAT は、複数の投影されたミュオグラフィ画像を組み合わせて 3D ミュオグラフィ画像を作成する技術です。原理的には、体内の 3 次元画像を取得するために放射線医学で使用される医療用画像診断 (CAT スキャン) に似ています。^[77]医療用 CAT スキャナーは、対象物の周囲に回転する X 線発生器を使用しますが、Mu-CAT は、対象物の周囲に複数の検出器と、プローブとして自然発生するミューオンを使用します。断層撮影再構成技術^[78]または逆問題^[77]のいずれかを Mu-CAT 観測から得られたデータに適用して、3D 画像を再構成します。^[77]  

Mu-CATは、北斜面で大規模な火砕流と溶岩流を引き起こした過去の噴火に関連する活火山の火口底下の破砕帯の3次元位置を明らかにした。^[77]

宇宙線検査および受動トモグラフィー（CRIPT）^[79]検出器は、ミューオンの散乱イベントを追跡しながら同時にミューオンの運動量を推定するカナダのミューオントモグラフィープロジェクトです。CRIPT検出器は高さ5.3メートル（17フィート）、質量は22トン（22長トン、24ショートトン）です。検出器の質量の大部分はミューオン運動量スペクトロメータにあり、これはミューオントモグラフィーに関するCRIPT独自の機能です。

CRIPT検出器は、カナダのオタワにあるカールトン大学での最初の建設と試運転^{[80]の後、}カナダ原子力公社のチョークリバー研究所に移されました^[81]。

CRIPT 検出器は現在、国境警備用途における検出時間の制限、ミューオン断層撮影画像の解像度の制限、核廃棄物備蓄の検証、ミューオン検出による宇宙天気観測を調査しています。

この装置はミューオンセンサーと記録媒体から構成されるミューオン追跡装置である。ミューグラフィ装置で使用されるミューオンセンサーには、プラスチックシンチレーター^[82] 、^[29]、または気体イオン化検出器^[7]など、いくつかの種類がある。^[16]記録媒体はフィルム自体、デジタル磁気メモリまたは電子メモリである。この装置はターゲットボリュームに向けられ、統計的に十分なミューグラムを形成するために必要なミューオンイベントが記録されるまでミューオンセンサーを露出させ、その後（後処理）、各ミューオンパスに沿った平均密度を表示するミューグラフが作成される。^[要出典]

ミュオグラフィには、従来の地球物理学的調査に比べていくつかの利点があります。第一に、ミューオンは自然に豊富に存在し、大気から地球表面に向かって移動します。^[83]この豊富なミューオンフラックスはほぼ一定であるため、ミュオグラフィは世界中で使用できます。第二に、ミュオグラフィの高コントラスト解像度により、全体の体積の0.001％未満の小さな空隙を区別できます。^[13]最後に、この装置は、人工的に生成された信号に頼るのではなく、自然のプローブを使用するため、他の画像化技術よりもはるかに低い電力要件です。^[61]

ミュオグラフィの分野では、透過係数は物体を透過する量と入射するミュオンフラックスの比として定義される。ミュオンの物質中への飛程^[84]をオープンスカイミュオンエネルギースペクトルに適用することにより、^[83]物体を透過する入射ミュオンフラックスの割合の値を解析的に導くことができる。異なるエネルギーのミュオンは異なる飛程を持ち、これは入射ミュオンが物質中を通過できる距離として定義される。例えば、1 TeV エネルギーのミュオンは二酸化ケイ素中で 2500 m 水当量 (mwe) の連続減速近似飛程(CSDA 飛程) を持つが、100 GeV ミュオンでは飛程は 400 mwe に減少する。 ^[85]この飛程は物質が異なると変化する。例えば、1 TeV ミュオンは鉛中で 1500 mwe の CSDA 飛程を持つ。^[85]

ミューグラムを構成する数字 (または後で表示される色) は、透過されたミューオン イベントの数で表示されます。ミューグラムの各ピクセルは、装置の角度分解能に基づく 2 次元単位です。ミューグラフィが密度の変化を区別できない現象は、「ボリューム効果」と呼ばれます。ボリューム効果は、大量の低密度物質と薄い層の高密度物質がミューオン フラックスの減衰を同様に引き起こす場合に発生します。したがって、ボリューム効果から生じる誤ったデータを回避するには、ボリュームの外部形状を正確に決定し、データの分析に使用する必要があります。^{[引用が必要]}