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数学不安症（数学恐怖症、数学不安症とも呼ばれる）は、日常生活や学業において、数字の操作や数学の問題解決を妨げる緊張感や不安感のことである。 [ 1 ]これは、生徒の数学の問題を検討する際によく考慮される現象である。数学不安症は、しばしば試験不安症と関連しており、数学関連の課題に対する嫌悪感や回避とともに、全体的な苦痛を引き起こす可能性がある。[ 2 ]
数学不安の学術的研究は、1950年代にメアリー・フィデス・ゴフが数学に対する恐怖症のような感情を表現するために「数学恐怖症」という用語を導入したことに始まります。 [ 3 ]最初の数学不安測定尺度は1972年に開発されました。[ 1 ]
マーク・H・アシュクラフトは、数学不安を「数学の成績を妨げる緊張、不安、恐怖の感情」と定義している（2002年、p. 1）。[ 4 ] これは、生徒の数学の問題を検討する際によく考慮される現象である。アメリカ心理学会によると、数学不安はテスト不安と関連していることが多い。この不安は苦痛を引き起こし、数学に関連するすべてのタスクを嫌悪し、回避する原因となる可能性がある。この展開以来、いくつかの研究者が実証研究で数学不安を調べている。[ 4 ]ヘンブリー[ 5 ]（1990）は、数学不安に関する151の研究のメタ分析を行った。この研究では、数学不安は数学達成度テストでの数学の成績の悪さや数学に対する否定的な態度と関連していることが判明した。ヘンブリーはまた、数学不安は数学回避と直接関連していると示唆している。
対照的に、ケンブリッジ大学の研究[ 6 ]では、数学不安が高い子供の77%が、カリキュラムの数学テストで正常から優秀な成績を収めていることがわかった。数学不安は完璧主義とも関連付けられている。[ 7 ]
アシュクラフト[ 4 ]（2002）は、数学に強い不安を感じる学生は、数学的な課題をこなさなければならない状況を避ける傾向があると指摘している。残念ながら、数学を避けることで、数学の能力、経験、練習が減り、学生はより不安になり、数学的に準備不足のままになってしまう。大学では、数学に不安を感じる学生は数学の授業をあまり履修せず、数学に対して否定的な感情を抱きがちである。実際、アシュクラフトは、数学に対する不安と、数学に対する自信やモチベーションといった変数との相関関係は、強い負の相関関係にあることを発見した。
Schar氏[ 8 ]によると、数学不安は数学回避を引き起こす可能性があるため、経験的なジレンマが生じる。例えば、数学不安の強い生徒が数学の問題で期待外れの成績を収めた場合、それは数学不安によるものか、数学回避による数学能力の欠如によるものかのどちらかである。Ashcraft氏は、数学的に難易度が上がるテストを実施することで、数学不安の強い人でも成績を測定するテストの最初の部分では良い成績を収めることに気づいた。しかし、テストの後半のより難しい部分では、正答率と数学不安の間にはより強い負の相関関係が見られた。
シカゴ大学のシアン・ベイロックとそのグループによる研究によると、数学不安は単に数学が苦手なことだけではない。脳スキャンを用いて、研究者たちは数学を解くことへの期待や考えが実際に数学不安を引き起こすことを確認した。脳スキャンでは、数学不安を抱えているときに活性化される脳の領域が、身体的な危害が記録される脳の領域と重なっていることが示された。[ 9 ]また、トレジーズとリーブ[ 10 ] [ 11 ]は、生徒の数学不安は数学の授業の期間中変動する可能性があることを示している。
数学不安が数学の成績に及ぼす影響は、近年の文献で研究されている。数学不安を抱える人は、必ずしも数学の能力が欠けているわけではなく、むしろ不安の症状によって能力を十分に発揮できないのである。[ 12 ]数学不安は、身体的、心理的、行動的な症状など、さまざまな形で現れ、これらはすべて生徒の数学の成績を阻害する可能性がある。[ 13 ] 高い数学不安と低い成績の間に強い負の相関関係があるのは、数学不安がワーキングメモリに及ぼす影響によるものだと考えられることが多い。 ワーキングメモリには容量の制限がある。この容量の大部分は、数学の課題を解決する際に問題解決に充てられる。しかし、数学不安を抱える人の場合、この容量の多くが不安な思考に占められ、その結果、個人の能力が損なわれる。[ 14 ]さらに、学校では、生徒が最も不安を感じやすい高リスクで時間制限のあるテストに頻繁に依存しているため、数学不安を抱える人の成績が低下する可能性がある。[ 15 ]国際生徒評価プログラム（PISA）の結果は、数学不安が高い生徒は、数学不安のない生徒よりも数学のスコアが34ポイント低く、これは1年間の学習に相当することを示しています。[ 16 ] さらに、研究者のElisa Cargneluttiらは、数学不安が数学関連の成績に及ぼす影響は、その科目における受動的な経験の蓄積や、子供が成長するにつれて数学に対する要求が高まるなどの他の要因により、時間の経過とともに増加することを示しています。[ 17 ]これらの研究結果は、数学不安と学業成績の低下との間に明確な関連性があることを示しており、数学不安を軽減することで生徒の学業成績が著しく向上する可能性があることを示唆しています。
数学不安の評価尺度は、1972 年に Richardson と Suinn によって開発されました。[ 18 ] Richardson と Suinn は、数学不安を「さまざまな状況で数字を操作したり、数学の問題を解いたりすることに関する不安や緊張感」と定義しました。[ 19 ] Richardson と Suinn は、1972 年に MARS (Mathematics Anxiety Rating Scale) を導入しました。MARS テストのスコアが高いほど、数学不安が高いことを示します。著者らは、数学不安に対する行動療法治療の広告に応募した 397 人の学生から収集した、平均スコア 215.38、標準偏差 65.29 を含む規範データを示しました。[ 20 ] 再テスト信頼性については、ピアソン積率相関係数が使用され、0.85 というスコアが計算されました。これは良好で、他の不安テストで得られたスコアと同程度でした。リチャードソンとスインは、この研究で得られた結果と非常によく似た、他の3つの研究の過去の結果を共有することで、このテストの構成を検証した。彼らはまた、簡単な問題から複雑な問題までを含む10分間の数学テストである、微分適性テストも実施した。
MARSテストとDifferential Aptitude Testのスコア間のピアソン積率相関係数の計算は-0.64（p < .01）であり、MARSスコアが高いほど数学テストのスコアが低いことと関連していることを示しており、「高い不安はパフォーマンスを妨げ、パフォーマンスの低さは不安を引き起こすため、この結果はMARSが数学不安を測定しているという証拠を提供する」 [ 21 ] 。 このテストは、数学不安の診断、さまざまな数学不安治療アプローチの有効性のテスト、および脱感作治療で使用する可能性のある不安階層の設計に使用することを意図していた。[ 20 ] MARSテストはカウンセリング心理学 の研究者にとって興味深いものであり[ 22 ]、数学不安の研究で広く使用されている。さまざまな長さのいくつかのバージョンが利用可能であり[ 23 ]、心理測定学的に妥当であると考えられている。[ 24 ] 数学不安のさまざまな側面を測定するために、エリザベス・フェネマとジュリア・シャーマンのフェネマ・シャーマン数学態度尺度（FSMAS）などの他のテストがよく用いられます。FSMASは、成功に対する態度、数学は男性の領域である、母親の態度、父親の態度、教師の態度、数学学習への自信、数学不安、情動動機、数学の有用性という9つの特定の領域をリッカート尺度で評価します。[ 25 ] 新しい測定機器が導入されたにもかかわらず、MARSテストの使用は、その特異性と広く使用されていることから、数学不安を測定するための教育標準となっているようです。[ 26 ] [ 27 ]
数学のスキル習得に関しては全体的な類似点があるものの、研究者たちは、子どもの数学的能力は国によって異なると指摘している。カナダの生徒は、韓国、インド、シンガポールの生徒に比べて、数学の問題解決と演算のスコアが著しく低い。研究者たちは国間で徹底的な比較を行い、台湾や日本などの地域では、親が学校での成功において、生まれ持った知的能力よりも努力を重視していることを明らかにした。生まれ持った知的能力よりも努力を重視することで、親は子どもの成長マインドセットの育成を助けている。[ 28 ]成長マインドセットを身につけた人は、誰もが知的能力を伸ばし、間違いから学び、より粘り強い学習者になる能力を持っていると信じている。成長マインドセットを持つ生徒は、問題に行き詰まって諦めるのではなく、問題を解決するために他の戦略を試みる。成長マインドセットは、数学の計算を解こうとしている人だけでなく、すべての人に恩恵をもたらす。さらに、これらの国の親は、子どもに対してより高い期待と基準を設定する傾向がある。その結果、生徒は宿題に費やす時間が長く、宿題をアメリカの子どもよりも重視する。[ 29 ]
さらに、研究者のジェニファー・L・ブラウンらは、異なる国間での数学不安のレベルの違いは、コースの程度の違いに起因する可能性があると指摘している。同じ文化圏では、性別に関連する不安尺度にほとんど違いはなく、不安は不安の種類により関連している。サンプルでは、サブスケールでより高いレベルの不安が見られた。
MEA（数学評価不安）とLMA（学習数学不安）の比較。[ 30 ]
研究でよく取り上げられる数学能力のもう 1 つの違いは、ジェンダー格差に関するものです。さまざまな国で標準化テストの成績におけるジェンダーの違いを調べた研究があります。ベラーとガフニは、およそ 9 歳児は数学のスキルに関して一貫したジェンダーの違いを示さないことを示しました。しかし、この研究で調査された 20 か国のうち 17 か国では、13 歳男子は女子よりも高いスコアを取る傾向がありました。さらに、数学はしばしば男性の能力とみなされ、その結果、女子は数学の能力に自信を持てないことがよくあります。[ 31 ]これらのジェンダー ステレオタイプは、女子の自信の低さを助長し、数学不安を引き起こす可能性があります。研究によると、標準化された数学テストの成績は自信に影響されることが示されています。[ 32 ]そのため、教育者は数学不安を避けるために、すべての生徒の数学に対する自信を育むことで、このステレオタイプをなくそうとしています。[ 33 ]
一方、モニカ・シュチギエルが得た結果によると、女子はテストや全体的な不安レベルが高いものの、一般的な数学学習不安には性差がないことが示されています。したがって、数学不安における性差は、不安の種類に起因する可能性があります。テストは男子に比べて女子に大きな不安を引き起こしますが、数学の学習に対する不安レベルは同じです。[ 34 ]
数学の原理は一般的に幼い頃から理解されます。就学前の子どもは、数えることの根底にある原理の大部分を理解できます。幼稚園に入る頃には、子どもは足し算や引き算によって、より高度な方法で数えることが一般的です。幼稚園児は指を使って数える傾向がありますが、この習慣はすぐに放棄され、より洗練された効率的な方法に置き換えられます。子どもはおよそ6歳で、足し算と引き算を暗算で行い始めます。子どもがおよそ8歳になると、数学の方程式の答えを記憶から引き出すことができます。適切な指導があれば、ほとんどの子どもはこれらの基本的な数学的スキルを習得し、高度な訓練によってより複雑な数学の問題を解くことができるようになります。[ 33 ]
数学不安をより深く理解するために、リスクの高い指導スタイルがしばしば検討される。Goulding、Rowland、およびBarber [ 35 ]は、教師の教科知識の不足と効果的な教材計画能力の間には関連性があると示唆している。これらの研究結果は、数学の十分な背景知識を持たない教師は、生徒のための包括的な授業計画の作成に苦労する可能性があることを示唆している。同様に、Laturner の研究[ 36 ]は、数学の資格を持つ教師は、資格を持たない教師よりも数学の指導に情熱と献身を持っている可能性が高いことを示している。ただし、資格を持たない教師の職業への献身は、コースワークの準備状況によって異なる。
川上、スティール、シファ、フィルズ、ドヴィディオ[ 37 ]が行った研究では、数学に対する態度と数学の試験中の行動が調査されました。この研究では、女性に数学への取り組み方を教えるための集中的なトレーニングの効果を検証しました。結果は、数学を避けるのではなく取り組むように訓練された女性は、数学に対して肯定的な潜在的態度を示したことを示しました。これらの結果は、数学に対する初期の同一性が低い女性とのみ一致していました。この研究は、数学に取り組むように奨励された女性と中立的なトレーニングを受けた女性で再現されました。結果は一貫しており、数学に取り組むように教えられた女性は、数学に中立的な方法で取り組むように教えられた女性よりも、潜在的に肯定的な態度を持ち、より多くの数学の問題を解いたことが示されました。
ジョンズ、シュマダー、マーテンス[ 38 ]は、女性の数学の成績を向上させる手段としてステレオタイプ脅威 を教えることの効果を検証する研究を行った。研究者らは、問題が数式として説明された場合、女性は男性よりも成績が悪い傾向があると結論付けた。しかし、テストのシーケンスが問題解決として説明された場合、またはステレオタイプ脅威について学習した状況では、女性は男性と差がなかった。この研究には実践的な意味がある。結果は、生徒にステレオタイプ脅威について教えることが、その悪影響を軽減し、女子の成績と数学的能力の向上につながる実践的な手段となり得ることを示唆しており、研究者らは、女性教師にステレオタイプ脅威について教育することで、教室でのその悪影響を軽減できると結論付けた。
マーガレット・マレーによれば、米国における女性数学者はほぼ常に少数派であった。正確な差は時代によって変動するものの、彼女が著書『女性が数学者になる：第二次世界大戦後のアメリカにおける専門家としてのアイデンティティの創造』で探求しているように、「1980年以降、女性は数学の博士号の17%以上を取得している…[米国では]」。[ 39 ]ジェンダーの傾向は決して明確ではないが、平等にはまだ道のりがあるかもしれない。1995年以降、研究によると、ほとんどの数学の標準化テストで男女格差は男性に有利であり、28か国のうち15か国で男子が女子を上回った。しかし、2015年現在、男女格差はほぼ逆転し、女性の存在が増加している。これは、数学と科学のテストと入学における女性の着実な成績向上と、同時に男性の地位の低下によって引き起こされている。この役割の逆転は、科学、技術、工学、数学（STEM）分野に見られる性別規範的なステレオタイプと大きく関連しており、「数学は誰のためのものか」「STEMのキャリアは誰のためのものか」という考え方を規定しています。これらのステレオタイプは、若い女性の間ですでに存在する数学不安を助長する可能性があります。[ 40 ]したがって、数学不安を克服するには、より多くの努力が必要であり、これが数学分野の女性が若い女性のロールモデルとなる理由の1つです。
ジョン・テイラー・ガットーは、いくつかの長大な著書で詳述しているように、[ 41 ]近代西洋の学校は、恐怖と不安を助長し、学習を妨げたり遅らせたりするのに理想的な環境を作り出すために、19 世紀後半に意図的に設計された。ガットーの主張に共感する多くの人々は、彼の立場を不必要に極端だと考えている。[ 42 ]ジョージ・H・W・ブッシュ政権時代の元教育次官補ダイアン・ラビッチは、ガットーの主張にある程度同意し、アメリカの教育制度の構築には社会工学（つまり従順な市民の製造）の要素があり、 [ 42 ]学習よりも順応を優先していることを認めている。
愛着の役割は不安の発達に影響を与えると示唆されている。[ 43 ]不安定な愛着スタイルの子供は不安を示す可能性が高い。
かつて数学は、正解と不正解がある科目として、また正解を出すことが最重要であるかのように教えられていました。ほとんどの科目とは対照的に、数学の問題にはほぼ必ず正解がありますが、その答えを得る方法は数多くあります。以前は、数学は、生徒が正解を出しても、問題を解決する正しい方法があり、それ以外のアプローチは間違っているかのように教えられることがよくありました。幸いなことに、数学は進化し、その教え方も進化しました。かつては、数学の教え方のために生徒の不安が高まっていました。「教師は、生徒が数学の計算を行う際に、思考プロセスを共有し、答えを声に出して、または書面で正当化するように促すことで、子供たちに最も利益をもたらします。…正解か不正解かという点よりもプロセスに重点を置くことで、教師は生徒の数学に対する不安を軽減することができます。」[ 44 ]
子どもの教育過程の発達において親の関与が不可欠であることを示す研究は数多くあります。家庭と学校の両方で親が子どもの教育に関与すると、生徒の学校での成功が高まります。[ 45 ]その結果、数学の不安を軽減する最も簡単な方法の1つは、親が子どもの教育にもっと関与することです。さらに、親の数学に対する認識が、子どもの数学に対する認識と達成度に影響を与えることが研究で示されています。[ 46 ]
さらに、コロンビア大学のハーバート・P・ギンズバーグによる研究では、親や教師の態度が「その学習分野における子どもの期待」に影響を与えることが示されています。「 重要なのは、実際の指導よりも、教師や親の態度や期待である」のです。これは、メリーランド州モンゴメリー郡の生徒を対象とした調査でも裏付けられており、生徒たちは「数学への興味の主な原動力は親である」と述べています。[ 47 ]
クラウディア・ザスラフスキー[ 47 ]は、数学には2つの要素があると主張している。1つ目の要素は答えを計算することである。この要素にも2つの下位要素があり、すなわち答えと、答えを決定するために使用されたプロセスまたは方法である。プロセスまたは方法に重点を置くことで、生徒は間違いを犯しても「数学で失敗する」ことはなくなる。2つ目の要素は、研究対象の問題の根底にある数学的概念を理解することである。「… そしてこの点において、数学を学ぶことは、歴史や生物学を学ぶことよりも、例えば音楽や絵画を学ぶことにずっと近い。」
この見解を支持するものの中には、ユージン・ガイストの研究もある。[ 48 ]ガイストの提言には、正解ではなく概念に焦点を当てること、そして答えが示される前に生徒自身に取り組ませ、解決策について議論させることなどが含まれる。
全米数学教師協議会（NCTM）（1989年、1995b）が、数学不安を予防しようとする教師向けに提案している内容は以下のとおりです。
- さまざまな学習スタイルに対応する
- さまざまなテスト環境を作成する
- 数学の授業でポジティブな体験をデザインする
- 数学の成功と自尊心を結びつけることを避ける
- 数学では誰でも間違いを犯すということを強調する
- 数学を身近なものにする
- 学生に自分たちの評価に意見を述べさせる
- 数学の学習に対するさまざまな社会的アプローチを可能にする
- 公式を機械的に操作するのではなく、独創的で質の高い思考の重要性を強調する。
ハックワース[ 49 ]は、以下の活動が学生の数学不安を軽減・緩和するのに役立つと示唆している。
- 数学に対する感情について話し合い、文章にまとめる。
- 優れた数学の指導法と学習方法を身につけましょう。
- どのような種類の情報を学ぶ必要があるかを認識する。
- 積極的に学び、問題解決のための手法を開発する。
- 自分の学習状況を評価してみましょう。
- 数学への恐怖心に対処するための、心を落ち着かせる前向きな方法を身につけましょう。具体的には、イメージトレーニング、肯定的なメッセージ、リラクゼーション法、イライラを解消するための休憩などが含まれます。
- 段階的かつ繰り返し成功体験を積み重ねることで、生徒の数学に対する自信を育む。
BR AliminとDB Widjajanti [ 50 ]は教師を推薦している。
- 決してクラスの前で生徒に恥をかかせてはいけない
- 教師と生徒の間に調和と友情を築く
- 生徒が間違いから学べるようにヒントを与えましょう
- 困難に直面した時でも諦めないように生徒たちを励ます
- 数学の問題に取り組む際に、生徒同士で助け合うように教える。
いくつかの研究では、呼吸法などのリラクゼーション法が数学に関連する不安を軽減するのに役立つことが示されています。シンシア・アレンは、著書『数学不安を克服する』の中で、数学の回避や不安を軽減するための具体的な戦略を提案しています。彼女が推奨する戦略の一つはリラクゼーションエクササイズであり、10～20分間定期的にリラクゼーション法を実践することで、生徒の不安を大幅に軽減できると述べています。[ 51 ]
エドムンド・ジェイコブソン博士の漸進的筋弛緩法は、Loehr著『Mental Toughness Training for Sports』（1986年）から引用されており、HypnoGenesisのウェブサイトに掲載されているように、不安を軽減するために修正された形で使用することができます。[ 52 ]
ミナ・バザルガンとメフディ・アミリによると、モジュラー認知行動療法（MCBT）は数学に対する不安のレベルを下げ、生徒の自尊心を高めることができる。[ 53 ]
視覚化は、数学の不安を軽減するのにも効果的に使用されています。アレンは、テストの不安を軽減することに関する章を執筆し、視覚化の使用を推奨しています。彼女の「テストの不安を克服する」（第9章）というタイトルの章では、テスト中に生徒が落ち着いて自信を持てるようにするための視覚化テクニックに特化した具体的なエクササイズを紹介しています。[ 54 ]
研究によると、学生は受動的な学習者よりも能動的な学習者の方がよく学ぶことが示されている。 [ 55 ]
多重知能理論は、さまざまな学習スタイルに対応する必要があることを示唆しています。数学の授業は、視覚/空間、論理/数学、音楽、聴覚、身体/運動感覚、対人関係、内省、言語/言語的学習スタイルに合わせて調整できます。この学習スタイルの理論は、対照試験で真実であることが証明されたことはありません。個々の生徒の学習スタイルに合わせて授業を調整することが有益であるという証拠は研究で示されていません。[ 56 ]
新しい概念は、劇遊び、協同グループ、視覚教材、実践的な活動、情報技術などを通じて教えることができる。[ 57 ]
能動的な学習者は、「なぜこの方法で、あの方法ではしないのですか？」といった重要な質問をします。教師の中には、これらの質問を煩わしいと感じたり、答えるのが難しいと感じたりする人もいるかもしれません。実際、恐怖心を植え付けるために、このような質問に対して敵意や軽蔑をもって答えるように訓練されている教師もいるかもしれません。優れた教師は、これらの質問に熱心に答え、生徒がどの方法を好むかを自分で選択できるように、代替方法を検討することで、生徒が理解を深めるのを助けるためにこれらの質問を使用します。このプロセスは、有意義なクラスディスカッションにつながる可能性があります。話すことは、生徒が数学の理解と習熟度を高める方法です。[ 58 ]教師は、「この問題を解くことで何の目的が達成されるのか？」や「なぜこれを学ぶように求められているのか？」といった質問を生徒にすることで、生徒が特定の内容を学ぶ理由についての洞察を与えることができます。[ 59 ]
振り返りジャーナルは、生徒が自分の理解について考えることで、メタ認知能力を伸ばすのに役立ちます。Pugalee氏[ 60 ]によると、書くことは生徒が自分の考えを整理するのに役立ち、数学をよりよく理解するのに役立ちます。さらに、数学の授業で書くことは、生徒が問題を解決し、数学的推論を向上させるのに役立ちます。生徒が数学的推論の使い方を知ると、問題を解決することに対する不安が軽減されます。
子どもたちは、日常生活に関連した方法で数学を教えられるときに最もよく学びます。子どもたちは実験を楽しむものです。数学を深く学ぶためには、生徒は規則や手順を丸暗記するだけでなく、探求、推測、思考にも取り組む必要があります。[ 61 ]
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