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経済学において、費用曲線とは、生産総量に対する生産コストの関数として表されるグラフのことです。自由市場経済では、生産効率の高い企業は、あらゆる生産レベルにおいてコストを最小化することで生産プロセスを最適化し、その結果として費用曲線が得られます。利益最大化を目指す企業は、費用曲線を用いて生産量を決定します。費用曲線には様々な種類があり、それぞれが相互に関連しています。総費用曲線と平均費用曲線、総費用曲線の微分に等しい限界費用曲線（「追加単位ごとに」の費用）、そして変動費用曲線などです。費用曲線の中には短期に適用できるものもあれば、長期に適用できるものもあります。
各コスト概念には標準的な頭字語があり、以下の記述子で表されます。
これらはさまざまな方法で組み合わせて、異なるコスト概念を表現できます（文脈が明確な場合は、SR と LR は省略されることがよくあります）。最初のグループから 1 つ (SR または LR)、2 番目のグループから 1 つまたは 0 つ (A、M、または「レベル」を意味する 0)、3 番目のグループから 1 つまたは 0 つ (F、V、または T)、4 番目の項目 (C)。
様々な組み合わせから、以下の短期費用曲線が得られます。
そして、以下の長期費用曲線：
短期総費用（SRTC）曲線と長期総費用（LRTC）曲線は、生産量が増加するにつれて増加します。これは、短期と長期の両方において、生産量を増やすにはより多くの労働力が必要であり、また、長期においては、生産量を増やすにはより多くの物的資本投入が必要となり、いずれの投入量を増やすにも、より多くの投入コストが発生するためです。
短期においては、可変投入要素が労働投入量のみであるため、各生産量には特定の労働投入量が必要となり、生産量に応じた短期総費用は、この特定の労働投入量に労働の単位コストを掛けたものとなります。しかし、長期においては、労働と物的資本の両方の投入量を選択できるため、特定の生産量を生産するための総費用は、最適化問題の結果となります。すなわち、労働への支出（賃金率に選択した労働投入量を掛けたもの）と資本への支出（資本の単位コストに選択した物的資本投入量を掛けたもの）の合計を、生産関数が生産量と両方の投入量との関係を示す等式を満たすように、労働投入量と資本投入量に関して最小化します。そして、（最小の）総費用が、所与の生産量を生産するための総費用となります。
短期固定費用（FC/SRFC）は生産量によって変化しないため、図に示すように水平な曲線となります。一方、短期変動費用（VC/SRVC）は生産量の増加に伴って上昇します。これは、生産量が増えるほど、より多くの変動投入要素が必要となり、その費用も増加するためです。
平均変動費用 (AVC/SRAVC) (短期概念) は、生産量単位当たりの変動費用 (通常は労働コスト) です。SRAVC = wL / Q ここで、w は賃金率、L は労働量、Q は生産量です。SRAVC 曲線は、短期平均変動費用を生産量に対してプロットしたもので、通常は U 字型に描かれます。しかし、これは経済理論には都合が良いものの、現実世界とはほとんど関係がないと主張されています。少なくとも製造業においては、U 字型の費用曲線を示す企業の割合は 5 ～ 11 パーセントの範囲であるという推定もあります。[ 1 ] [ 2 ]
固定費は定義上、生産量によって変化しないため、短期平均固定費（SRAFC）（すなわち、生産量1単位当たりの短期固定費）は生産量が多いほど低くなり、図に示すような右下がりの曲線となる。
平均総費用曲線は、他の条件が一定である場合、単位生産量あたりの費用と生産量との関係を表すために作成されます。完全競争かつ生産効率の高い企業は、生産要素の使用量が、生産すべき生産量と整合する限りにおいて可能な限り低くなるように生産要素を組織します。短期においては、少なくとも1つの生産要素が固定されている場合、これは生産量の増加によって得られる平均費用の増加分をすべて享受した生産量で発生します。これは、上記の図の最小点に相当します。
短期総費用は次のように表される。
ここで、P Kは単位時間あたりの物的資本使用の単価、P Lは単位時間あたりの労働の単価（賃金率）、K は使用される物的資本の量、L は使用される労働の量である。これから、短期平均費用 (SATC または SRAC と表記) を STC / Q として得る。
どこは資本とは労働の平均生産物である。[ 3 ]： 191
上記のグラフにおいて、平均固定費曲線と平均変動費曲線はゼロから始まることはできません。なぜなら、数量がゼロの場合、これらの値はゼロ除算を伴うため定義されないからです。
短期平均費用（SRATC/SRAC）は、平均固定費用と平均変動費用の合計に等しい。短期においては、Kは固定されているため、生産量が増加するにつれて平均固定費用は継続的に減少する。平均変動費用曲線の形状は、変動投入要素（慣習的に労働）に対する限界収益の増加と減少によって直接決定される。[ 4 ]： 210
長期平均費用（LRATC/LRAC）曲線は短期曲線と似ていますが、物的資本の使用量を変動させることができます。
短期限界費用 (SRMC)曲線は、企業が財またはサービスの短期生産で負担する限界 (すなわち増分) 費用と生産量との関係をグラフで表したものです。この曲線は、技術や資源価格などの他の変数を一定に保ちながら、限界費用と生産量との関係を捉えるように構築されています。限界費用曲線は通常 U 字型です。生産量が少ないときは限界費用は比較的高く、生産量が増加するにつれて限界費用は減少し、最小値に達した後、再び上昇します。限界費用は、製品またはサービスの追加単位が企業にもたらす増分売上高である限界収益(MR) との関係で示されます。この限界費用曲線の形状は、限界収益の増加と減少 (および限界収益逓減の法則) に直接起因します。限界費用は w/MP Lに等しくなります。[ 3 ] : 191 ほとんどの生産プロセスでは、労働の限界生産性は最初は上昇し、最大値に達した後、生産量が増加するにつれて継続的に低下します。したがって、限界費用は最初は低下し、最小値に達した後、上昇します。[ 4 ]： 209限界費用曲線は、平均可変費用曲線と（短期）平均総費用曲線の両方と、それぞれの最小点で交わります。限界費用曲線が平均費用曲線より上にある場合、平均曲線は上昇しています。限界費用曲線が平均曲線より下にある場合、平均曲線は下降しています。この関係は、限界曲線が上昇しているか下降しているかに関わらず成り立ちます。[ 5 ]： 226
長期限界費用（LRMC）曲線は、生産量1単位あたり、長期（すなわち、すべての生産要素が可変である概念的な期間）に発生する追加総費用を示します。言い換えれば、LRMCは、すべての投入要素が可変である場合に、生産量が1単位増加したときの総費用の最小増加分です。[ 6 ]
長期限界費用曲線は、短期概念である収穫逓減の法則ではなく、長期概念である規模の経済によって形成されます。長期限界費用曲線は、投入の柔軟性が高まるため、短期限界費用曲線よりも平坦になる傾向があります。長期限界費用曲線は、長期平均費用曲線の最小点で交差します。[ 3 ]： 208長期限界費用が長期平均費用を下回る場合、長期平均費用は低下しています（追加の生産単位が考慮されるため）。[ 3 ]： 207長期限界費用が長期平均費用を上回る場合、平均費用は上昇しています。長期限界費用は、生産の最小長期平均費用水準で短期限界費用と等しくなります。LRMCは、LR総費用関数の傾きです。
費用曲線を組み合わせることで、企業に関する情報を得ることができます。例えば、この図では、企業は完全競争市場にいると仮定しています。完全競争市場では、企業が長期的に直面する価格は、限界費用曲線と平均費用曲線が交わる価格になります。なぜなら、それより高い価格または低い価格であれば、業界への参入または退出が生じ、市場によって決定される価格は経済的利益がゼロになる水準まで押し下げられるからです。
要素価格が一定であると仮定すると、生産関数はすべての費用関数を決定します。[ 4 ]変動費用曲線は、変動投入の一定価格に逆短期生産関数または総生産曲線を掛けたものであり、その挙動と特性は生産関数によって決定されます。[ 3 ] : 209 [注1 ]生産関数は変動費用関数を決定するため、必然的に限界費用曲線と平均費用曲線の形状と特性を決定します。[ 4 ]
企業がすべての投入市場で完全競争者であり、したがってすべての投入の単位価格が企業が購入する投入の量に影響されない場合、特定の生産量において、企業が規模の経済（すなわち、長期平均費用曲線の右下がりの領域で操業している）を持つのは、規模に対する収穫逓増がある場合に限ることが示せる。[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 同様に、企業が規模の不経済（長期平均費用曲線の右上がりの領域で操業している）を持つのは、規模に対する収穫逓減がある場合に限る。また、規模に対する収穫一定の場合は、規模の経済も不経済もない。この場合、生産物市場で完全競争が行われると、長期市場均衡では、すべての企業が長期平均費用曲線の最小点（すなわち、規模の経済と不経済の境界線）で操業することになる。
しかし、企業が投入市場において完全競争企業でない場合、上記の結論は修正される。例えば、ある生産量範囲で規模の経済が働くとしても、企業が一つまたは複数の投入市場で非常に大規模であるため、投入物の購入量を増やすと単位当たりのコストが上昇する場合、その生産量範囲では規模の不経済が生じる可能性がある。一方、企業が投入物を大量購入することで割引を受けられる場合、その生産量範囲で生産量が逓減するとしても、ある生産量範囲では規模の経済が働く可能性がある。
生産量ごとに、費用を最小化する資本水準が1つあり、その生産量に関連する唯一の短期平均費用曲線が存在する。[ 11 ]以下の記述は、企業が生産量に対して最適な資本水準を使用していることを前提としている。そうでない場合、SRAC曲線はLRAC曲線の「完全に上」に位置し、どの点でも接線にならない。
SRAC曲線とLRAC曲線はどちらも、一般的にU字型で表されます。[ 10 ] : 211,226 [ 15 ] : 182,187–188ただし、曲線の形状は同じ要因によるものではありません。短期曲線の場合、最初の下降勾配は主に平均固定費の減少によるものです。[ 4 ] : 227低 生産レベルでの可変投入に対する収穫逓増も役割を果たしますが、[ 18 ]上昇勾配は可変投入に対する限界収穫逓減によるものです。[ 4 ] : 227長期曲線の場合、その形状は定義上、規模の経済と不経済を反映しています。[ 15 ] : 186低生産レベルでは、長期生産関数は一般的に規模の収穫逓増を示し、これは投入市場で完全競争している企業にとっては、長期平均費用が減少することを意味します。[ 4 ]： 227長期平均費用関数の高生産量における右上がりの傾きは、その生産量水準における規模の経済の逓減によるものである。[ 4 ]： 227
平均コスト曲線が通常U字型ではないことを示す証拠がいくつかあります。1952年にウィルフォード・J・アイテマンとグレン・E・ガスリーが行った調査では、334社の経営者にさまざまなコスト曲線が示され、自社のコスト曲線を最もよく表しているものを指定するように求められました。調査に回答した経営者の95%が、コストが一定または減少しているコスト曲線を報告しました。[ 1 ]
アメリカ経済学会の元副会長であるアラン・ブリンダーは、1998年に同様の調査を実施しました。この調査では、米国経済全体を代表するサンプルとして、200社の米国企業が対象となりました。彼は、企業の約40%が変動費または限界費用が減少していると報告し、48.4%が限界費用/変動費が一定であると報告したことを発見しました。[ 19 ]
