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リンダール税は、エリック・リンダールが考案した課税方式で、個人は限界便益に応じて公共財に対して支払います。言い換えれば、公共財の追加単位の消費から得られる満足度または効用に応じて支払います。リンダール税は、各個人の効率を最大化し、公共財の最適なレベルを提供するように設計されています。
リンダール税は、経済全体の税負担のうち個人が負担する割合とみなすことができます。公共財の最適水準とは、すべての個人が合計してその財のもう 1 単位の購入意思を表明した量が、その財を供給するための限界費用と等しくなる量です。リンダール税は、最適量に、その量でその財のもう 1 単位の購入意思を表明した量を掛け合わせたものです。[1]
歴史
公共財政の分析に集計限界効用を使用するという考え方は、ヨーロッパでは目新しいものではなかった。クヌート・ヴィクセルはこの概念を研究した最も著名な経済学者の一人で、最終的には、個人は効用をもたらさない活動に対して支払いを強制されるべきではないと主張した。[2] エリック・リンダールは、教授であり指導者でもあったヴィクセルから深い影響を受け、コンセンサス政治が可能であることを示すために公共財の資金調達方法を提案した。人々は本質的に異なっており、好みも異なり、コンセンサスでは各個人が消費するサービスや商品に対して多少異なる税金を支払う必要がある。各人の税額が理想的なサービスレベルで受け取る限界便益と等しく設定されていれば、各人は公共財の提供によってより豊かになり、それに応じてそのサービスレベルの提供に同意する可能性がある。
リンダールの均衡
リンダール均衡は、リンダール税の下での経済均衡の状態であり、各個人が支払う単位当たりの総価格が公共財の単位当たりの総費用に等しいときに起こる公共財またはサービスの供給の最適レベルを見つける方法でもあります。さまざまな環境で均衡が存在することが示されています。[3]したがって、リンダール均衡は、個人価格の経済で効率性を維持する方法を示しています。リーフ・ヨハンセンは、「リンダール均衡」の概念を完全に解釈しました。これは、家計の消費決定が、特定の公共財の供給に提供しなければならない費用の割合に基づいていると想定しています。[4]
公共財に対するこの課税方法は、2つの理由から均衡である。第一に、個人は提供される公共財の量に応じてそれぞれの税金を支払う意思がある。第二に、公共財の費用は総税によって賄われる。したがって、リンダールの価格設定は、個人が財から受け取る便益の評価に基づいて課税されるという便益原則を中心に据えている。この均衡は、社会限界便益が社会限界費用に等しいため、公共財の効率的な水準でもある。[5]
リンダール均衡の重要性は、サミュエルソン条件を満たし、したがってパレート効率的であることです。[3]問題の財が公共財であるにもかかわらずです。また、公共財のある経済において、個人向け価格を使用することで効率性を達成できることも示しています。個人向け価格は、公共財の個々の評価を公共財のコストに等しくします。[要出典]
公共財のみの経済におけるリンダール均衡
リンダールとサミュエルソンは、公共財と私的財の両方が存在する一般経済におけるリンダール均衡を定義した。フェイン、ゴエル、ムンガラ[6]は、公共財のみが存在する場合の特殊な定義を提示している。
- 固定予算Bと、分割可能な公共財がk種類あります。
- 目標は、x 1 +...+x k = Bとなる予算の配分xを決定することです。
- エージェントはn人います。各エージェントi は予算の可能な配分に関する効用関数U i を持ちます。
配分x がリンダール均衡であるとは、次の 2 つの条件が満たされるような 個人価格ベクトルp 1 ,..., p n が存在する場合である。
- 各エージェントiについて、割り当てx は、の制約下で効用U i ( x ) を最大化します。つまり、x は、エージェントi が予算の比例配分と個人価格で購入できる最良のバンドルです。言い換えると、各エージェントが個人価格を考慮して購入できる最良の公共バンドルを選択した場合、すべてのエージェントが一致して同じ公共バンドルを選択します。
- 配分x は、 と定義される利益を最大化します。直感的には、ある生産者が公共財を費用 1 で生産し、それを一般に販売すると仮定します。その生産者の利益は、指定された価格で商品を販売することで得た合計金額から、総生産費用を差し引いた金額です。
パーソナライズされた価格ベクトルp i は、エージェントiに対するリンダール税として解釈できます。
私的財市場（フィッシャー市場） における競争均衡との違いに注意してください。
- フィッシャー市場均衡では、すべてのエージェントに対して単一の価格ベクトルが存在するが、各エージェントは異なるバンドルを持っている。
- リンダール均衡では、各エージェントに個別の価格ベクトルがありますが、すべてのエージェントは同じバンドルを持ちます。
公共財市場におけるリンダール均衡配分は、価格ベクトルなしで特徴付けられる。[6] : Thm.2.1 具体的には、配分xがリンダール均衡であるためには、任意の財jに対して、であり、 のときに不等式が等式になる必要がある。
存在
フォリー[7]は、効用関数が連続導関数を持ち、厳密に増加し、厳密に凹である場合、公共財と私的財が混在する一般的なケースでリンダール均衡が存在し、さらにそれは分数核にあることを証明した。しかし、彼の証明は存在論的であり、効率的なアルゴリズムを提供していない。
操作
エージェントの効用を与えられた場合にリンダール均衡を計算するメカニズムは、公共財のみの設定であっても、戦略的証明ではありません。これはフリーライダー問題の特殊なケースです。
計算
フェイン、ゴエル、ムンガラ[6] ：Thm.2.2は、 エージェントがスカラー分離可能な非飽くなき効用を持つ特殊なケースにおいて、凸計画法を用いてリンダール均衡を計算するアルゴリズムを提示している。特に：
- エージェントの効用が1次同次かつ凹の場合、リンダール均衡配分はナッシュ福祉を最大化することによって計算できる。[6] : Cor.2.3 さらに、この目的関数の勾配は2次投票を使用して計算できる。
- より一般的な非飽満効用関数の場合、リンダール均衡は、ナッシュ福祉の正規化バージョンと見なすことができるポテンシャル関数を最大化することによって計算できます。
離散リンダール均衡
ピーターズ、ピアチンスキー、シャー、スコウロン[8]は、リンダール均衡の概念を分割不可能な公共財のある市場に適応させたものを提示している。この設定では、リンダール均衡はパレート効率的ではない可能性がある。
- 例: 3 つの財 (a、b1、b2) と 2 人の投票者がおり、アリスは a と b1 を 1、b2 を 0 と評価し、ジョージは a と b2 を 1、b1 を 0 と評価しています。各エージェントの予算は 3 で、各財のコストは 2 です。{a} のみを生産するとリンダール均衡となり、アリスの価格は 2-0.009、2-0.006、0.001、ジョージの価格は 2-0.009、0.001、2-0.006 です。これは、(1) 利益が最大化されるためです。生産者は b1 または b2 を生産しても利益を得られません。(2) エージェントの効用が最大化されるためです。どのエージェントも別の望ましい財を買う余裕はありません。しかし、{a} は {a、b1、b2} に支配されているため効率的ではありません。
定義が強化され、各公共財の総支払額がそのコストと正確に等しくなることを要求すると、より強力なリンダール均衡の概念は、彼らが厳密な安定価格設定可能性と呼ぶ概念と同等になります。安定価格設定可能な委員会は常に存在するわけではありませんが、広範なシミュレーション実験により、「ほぼ」安定価格設定可能な委員会がほぼ常に存在することがわかります。特定の委員会が安定価格設定可能かどうかを多項式時間で確認することができます。
リンダールモデル
リンダール モデルでは、Dt は総限界便益曲線を表します。これは Da と Db (経済における 2 人の個人の限界便益) の合計です。リンダール均衡では、公共財の最適量は、社会限界便益が限界費用 (点 P) と交差する場所になります。各個人のリンダール税率は、各個人の限界便益曲線に基づきます。このモデルでは、個人 B は価格水準 R を支払い、個人 A は点 J を支払います。
批判
理論上、リンダールの価格設定と課税は公共財の効率的な提供につながります。しかし、各個人の需要関数に関する知識が必要となるため、実際に実施するのは困難です。リンダール税の実施には、主に 3 つの問題があります。
嗜好開示問題
限界便益に関する情報が個人自身からしか得られない場合、個人は特定の財に対する評価を過小報告する傾向がある。こうすることで、個人は公共財やサービスから得られる便益を過小報告し、税負担を軽減することができる。嘘をつく動機はフリーライダー問題と関連している。個人が利益を低く報告した場合、支払う税金は少なくなるが、公共財の減少はわずかである。この情報問題は、調査に基づくリンダール課税が誘因と両立しないことを示している。リンダール課税下で真の便益を過小報告する動機は、従来の公共財ゲームに似ている。[5]
選好開示メカニズムは、この問題を解決するために使用できますが[9] [10]、これらのいずれも、この問題を完全に満足のいく形で解決したことは示されていません。Vickrey -Clarke-Groves メカニズムは、この例であり、真の価値が明らかにされ、公共財が提供されるべき場合にのみ提供されることを保証します。費用の配分は所与のものとして扱われ、消費者は純便益 (費用便益) を報告します。すべての消費者の純便益の合計がプラスの場合、公共財が提供されます。公共財が提供された場合、真実を告げるのに費用がかかるという事実を反映して、サイドペイメントが行われます。サイドペイメントは、公共財の純便益を他のプレーヤーに内在化します。サイドペイメントは、メカニズムの外部から資金を調達する必要があります。実際には、人口の規模が大きいため、金銭的にも時間的にもコストがかかるため、選好開示は困難です。[11]
嗜好知識問題
リンダールの解決策の2つ目の欠点は、個人が公共財に対する自分の評価に自信がない可能性があることです。たとえ個人が支払い意思について正直であろうとしても、その真の価値を知らない可能性があります。これは、花火や国防など、個人が日常的に関わらない公共財の場合に特に当てはまります。[11]
選好集約問題
たとえ個人が自分の限界支払意思額を知っていて、正直に報告したとしても、政府がこれを社会価値に集計するのは極めて困難である。以下の例のように、公共財の影響を受ける個人が少数の場合、集計は比較的簡単である。しかし、米国の国防の場合、この公共財に対する各個人の限界支払意思額を集計することはほぼ不可能である。[11]
数学的表現
経済には 2 つの財があると仮定します。1 つ目は「公共財」、2 つ目は「その他すべて」です。公共財の価格はP public、その他すべての価格はP elseと仮定できます。人 1 は次のようにバンドルを選択します。
- α*P (公共) /P (その他) = MRS (個人 1)
これは通常の価格比/限界代替率の取引です。唯一の違いは、公共財の価格調整を可能にするためにP publicにαを掛けることです。同様に、人2は次のようにバンドルを選択します。
- (1-ɑ)*P (一般) /P (その他) = MRS (人2)
これで、両者の効用が最大化されます。競争均衡では、限界費用比または価格比は限界変換率に等しくなければならないことがわかっています。
- MC (公開) /MC (その他) =[P (公開) /P (その他) ]=MRT
例
たとえば、1 エーカーあたり 15 ドルの一定の限界費用を持つ公共公園を考えてみましょう。この公共公園は、サラとトムの 2 人が利用できます。
図 1 は、サラが公共公園に対して支払う限界意思額を示しています。公園の最初の 1 エーカーに対して、サラは 20 ドルを支払う意思があります。80 エーカー目では、限界意思額はゼロにまで減少しています。
図 2 は、トムの公共公園に対する限界支払意思額を示しています。サラとは異なり、トムは最初の 1 エーカーの公園に対して 40 ドルを支払う意思があり、40 エーカー目の公園に対しては限界支払意思額が 20 ドルです。80 エーカー目の公園に対しては限界支払意思額はゼロです。
図 3 は、公共公園に対する総計の限界支払意思額を示しています。図からわかるように、サラとトムは、公園の最初の 1 エーカーに対して合わせて 60 ドルを支払う意思があります。これは、最初の 1 エーカーの限界費用 (15 ドル) よりも高いため、この最初の 1 エーカーの公園は建設されるはずです。サラとトムは、20 エーカー目には合わせて 45 ドル、40 エーカー目には合わせて 30 ドルを支払う意思があり、どちらも限界費用の 15 ドルを超えています。限界費用曲線は、60 エーカー目で総計支払意思額曲線と交差し、このとき、2 人は合わせて 15 ドルの限界費用を支払う意思があります。したがって、リンダール均衡では、サラとトムに 60 エーカーの公園ごとに 5 ドルと 10 ドルを請求します。[5]
参照
出典
引用
- ^ 公平性：理論と実践、103ページ。
- ^ ロバーツ、ドナルド・ジョン (1974-02-01). 「公共財経済のためのリンダール解」.公共経済ジャーナル. 3 (1): 23–42. doi :10.1016/0047-2727(74)90021-8. ISSN 0047-2727.
- ^ ab マーク・ウォーカー、「リンダール平衡」、アリゾナ大学
- ^ Leif Johansen (1963年9 月)。「公共支出の決定に関するリンダール理論に関するいくつかの注釈」。国際経済評論。4 (3): 346–58。doi :10.2307/2525312。JSTOR 2525312。
- ^ abc グルーバー、ジョナサン（2016）。公共財政と公共政策（第5版）。ワース出版社。pp.243–246。ISBN 9781464143335。
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- ^ 啓示、需要。「需要の啓示」。経済理論。 2011年9月30日閲覧。
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- ^ abc バックハウス、ユルゲン ゲオルク、ワーグナー、リチャード E. (2004)。財政ハンドブック。ISBN 978-1-4020-7863-7。
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
参考文献と参考文献
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- ガレス・D・マイルズ著「公共経済学」（2001年10月）
- ラフォン、ジャン＝ジャック(1988)。「2.4 リンダール均衡、2.5.3 多数決または中間投票者の法則」公共経済学の基礎。MIT。pp. 41–43, 51–53。ISBN 978-0-262-12127-9。
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- サラニエ、バーナード (2000)。 「5.2.3 リンダール均衡」。市場失敗のミクロ経済学((1998) フランス版Microéconomie: Les défaillances du Marché (Economica, Paris) ed. の英語翻訳)。マサチューセッツ州ケンブリッジ：MITプレス。 74～75ページ。ISBN 978-0-262-19443-3。
- Starrett, David A. (1988)。「5 計画メカニズム、16 大規模プロジェクト評価の実際的方法 (Groves-Clarke メカニズム)」。公共経済学の基礎。ケンブリッジ経済ハンドブック。第 16 巻。ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局。65 ～ 72 ページ、270 ～ 71 ページ。ISBN 9780521348010。
外部リンク
- 「公正な課税 - 前向きな解決策」(PDF)。
- https://web.archive.org/web/20050506100038/http://dept.econ.yorku.ca/~sam/4080/pub_goods/4.pdf