ダルトン（単位）

定比例の法則を物質の原子論の観点から解釈すると、さまざまな元素の原子の質量は、元素に応じて一定の比率を持つことが示唆された。実際の質量は不明であったが、その法則から相対質量を推測することができた。1803年、ジョン・ドルトンは、最も軽い原子である水素の（まだ不明な）原子質量を原子質量の自然単位として使用することを提案した。これが原子量尺度の基礎となった。^{[ 15 ]}

技術的な理由から、1898年に化学者のヴィルヘルム・オストワルドらは、原子質量の単位を酸素原子の質量の1/16と再定義することを提案した。[ 4 ^{]この提案}は1903年に国際原子量委員会（ICAW）によって正式に採用された。これは水素原子1個の質量にほぼ相当するが、酸素の方が実験的に測定しやすかった。この提案は1912年の同位体発見以前に行われた。^{[ 15 ]}物理学者のジャン・ペランは、原子質量とアボガドロ定数を決定する実験中に、1909年に同じ定義を採用した。^{[ 16 ]}この定義は1961年まで変更されなかった。 ^{[ 17 ] [ 18 ]}ペランはまた、「モル」を、32グラムの酸素（ O）と同じ数の分子を含む化合物の量と定義した。₂ ) 彼はアメデオ・アボガドロに敬意を表して、アボガドロ数。

1929年に酸素の同位体が発見されたことで、単位のより正確な定義が必要となった。2つの異なる定義が用いられるようになった。化学者は、AMUを自然界に存在する酸素原子の平均質量の1/16、つまり既知の同位体の質量を自然存在比で重み付けした平均値と定義することを選んだ。一方、物理学者は、酸素16同位体（16O）の原子の質量の1/16^と定義した。 ^{[ 4 ]}

同じ名前の異なるユニットが2つ存在することは混乱を招き、その違いは（約相対値で1.000 282という値でも、高精度測定に影響を与えるほど大きな値であった。さらに、酸素の同位体は水中と空気中で自然存在比が異なることが発見された。

1957年4月、アルフレッド・OC・ニーアは、質量分析における二次標準として炭素が用いられていることから、質量スケールとして炭素12を採用することをヨーゼフ・マッタウフに提案した。また、炭素12は原子量スケールにおいて許容範囲内の相対変化、すなわち酸素16の275ppmに対して42ppmという変化をもたらすが、これは化学者にとって受け入れがたいものであった。 

1960年にカナダのオタワで開催された国際純正・応用物理学連合（IUPAP）総会と、 1961年にカナダのモントリオールで開催された国際純正・応用化学連合（IUPAC）総会の承認を受けて、原子量は初めて炭素12スケールで公式に与えられた。^{[ 15 ] [ 4 ]}

新しい単位は「統一原子質量単位」と名付けられ、酸素をベースとした単位に使用されていた古い「amu」に代わる新しい記号「u」が与えられた。^{[ 19 ]}しかし、1961年以降、特に一般向けや準備段階では、新しい単位を指すのに古い記号「amu」が使われることがある。

この新しい定義では、炭素の標準原子量は約12.011  Daで、酸素の質量は約15.999  Da 。これらの値は、一般的に化学で使用され、地球の地殻、大気、有機物からの多くのサンプルの平均に基づいています。

統一原子質量単位の IUPAC 1961 定義は、その名称と記号「u」で、1971 年に国際度量衡局(BIPM) によってSI と併用できる非 SI 単位として採用されました。^{[ 20 ]} 2026 年以降、BIPM はもはやこの単位や他の単位を SI と併用できる単位として記述していません。これは「SI 単位の 10 倍数または 10 分の 1 数ではない国際的に認められた単位」のグループにリストされています。^{[ 21 ]}

1993年、IUPACは統一原子質量単位の略称として「ダルトン」（記号「Da」）を提案した。^{[ 22 ] [ 23 ]}ワットやニュートンなどの他の単位名と同様に、「ダルトン」は英語では小文字で表記されるが、記号「Da」は大文字で表記される。この名称は2005年に国際純粋応用物理学連合（IUPAP）によって承認された。^{[ 24 ]}

2003年、この名称は、 CIPMの一部である単位諮問委員会によってBIPMに推奨されました。その理由は、「より短く、[SI]接頭辞との相性が良い」ためです。^{[ 25 ]} 2006年、BIPMはダルトンをSIで使用できる非SI単位として、 SIの正式な定義のパンフレットの第8版に含めました。^{[ 26 ]}また、 2009年には、国際標準化機構によって「統一原子質量単位」の代替としてこの名称が挙げられました。 ^{[ 27 ] [ 3 ]}現在では、いくつかの科学出版社によって推奨されており、^{[ 28 ]}それらの出版社の中には、「原子質量単位」や「amu」を非推奨とみなしているところもあります。^{[ 29 ]} 2019年、BIPMはSIパンフレットの第9版でダルトンを維持したが、SIで使用するために承認された非SI単位の表から統一原子質量単位を削除した。ただし、ダルトン（Da）と統一原子質量単位（u）は同じ単位の別名（および記号）であると二次的に注記している。^{[ 1 ]}  

ダルトンの定義は、2019年のSI単位系の改訂によって影響を受けなかった^{[ 30 ] [ 31 ] [ 1 ]。}つまり、 SI単位系における1 Daは依然として炭素12原子の質量の1/12であり、この量はSI単位で実験的に決定する必要がある。しかし、モルの定義は、正確に6.022 140 76 × 10 ²³個の実体があり、キログラムの定義も変更されました。その結果、モル質量定数( M _u ) は 1 g/mol に近いままですが、もはや厳密には 1  g/mol ではありません。つまり、任意の物質の 1 モルの質量 (グラム単位) は、ダルトン単位の実体の平均質量とほぼ数値的に等しいままですが、もはや厳密には等しくありません。^{[ 32 ]}ただし、相対標準不確かさは、再定義時の4.5 × 10 ^{−10は、実際的な目的には全く重要ではありません。 [ 1 ]} ent を1つの実体、つまりあらゆる物質の最小量 (化学的性質を保持) とすると、1 モルはアボガドロ数個の実体の集合体であり、すなわち1 mol =  N ₀  ent ≈ (g/Da) ent となります。これは、モル質量の適切な原子スケール単位がダルトン/実体 (Da/ent) であり、定数M _uに等しく、ほぼ 1  g/mol に等しいことを意味します。 Da/ent が g/mol と完全に等しくなるためには、ダルトンを (固定h ) キログラムとアボガドロ数で正確に再定義し、1  Da  =  (1/ N ₀ ) g となるようにする必要があります。これにより、 N ₀ = g/Da および1 mol =  N ₀  ent = (g/Da) ent の関係が満たされ、アボガドロ数がグラムとダルトンの質量単位の比であるという元のモル概念に適合します。  

原子質量単位のかなり正確な値は、 1865年にヨーゼフ・ロシュミットが一定体積の気体中の粒子の数を推定することによって間接的に初めて得られた。^{[ 34 ]}

ペランは20世紀初頭にさまざまな方法でアボガドロ数を推定した。彼は主にこの業績により1926年のノーベル物理学賞を受賞した。^{[ 35 ]}

素電荷1モルあたりの電気電荷はファラデー定数Fと呼ばれる定数であり、その値はマイケル・ファラデーが電気分解に関する著作を発表した1834年以来、ほぼ知られていた。1910年、ロバート・ミリカンは電子の電荷−eの最初の測定値を得た。F / eの商はアボガドロ定数の推定値を提供した。^{[ 36 ]}

古典的な実験はNISTのBowerとDavisによるもので^{[ 37 ]}、一定の電流Iを既知の時間tの間流しながら、電解槽の陽極から銀金属を溶解させるというものである。陽極から失われた銀の質量をm 、銀の原子量をA _rとすると、ファラデー定数は次のように与えられる。 $${\displaystyle F={\frac {A_{\text{r}}M_{\text{u}}It}{m}}.}$$ NISTの科学者たちは、機械的な原因で陽極から失われた銀を補償する方法を考案し、使用した銀の同位体分析を行ってその原子量を決定した。彼らが算出した従来のファラデー定数の値はF ₉₀  = 96 485 .39(13)  C/molであり、これはアボガドロ定数の値に相当します。6.022 1449 (78) × 10 ²³  mol ⁻¹ : 両方の値の相対標準不確かさは1.3 × 10 ⁻⁶。

実際には、原子質量定数は電子の静止質量m _eと電子の相対原子質量A _r (e) (つまり、電子の質量を原子質量定数で割った値) から決定されます。^{[ 38 ]}電子の相対原子質量はサイクロトロン実験で測定できますが、電子の静止質量は他の物理定数から導出できます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}m_{\text{u}}&={\frac {m_{\text{e}}}{A_{\text{r}}({\text{e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\text{r}}({\text{e}})c\alpha ^{2}}}={\frac {M_{\text{u}}}{N_{\text{A}}}},\\[1ex]N_{\text{A}}&={\frac {M_{\text{u}}A_{\text{r}}({\text{e}})}{m_{\text{e}}}}={\frac {M_{\text{u}}A_{\text{r}}({\text{e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}},\end{aligned}}}$$ ここで、 cは光速、hはプランク定数、αは微細構造定数、R _∞はリュードベリ定数である。

下の表の古い値（2014 CODATA）からわかるように、アボガドロ定数の精度の主な制限要因はプランク定数の値の不確実性でした。これは、計算に寄与する他のすべての定数がより正確にわかっていたためです。

現在のように普遍定数の値が定義されていることの力は、以下の表（2018 CODATA）から理解できる。

シリコン単結晶は、今日では商業施設で極めて高い純度と少ない格子欠陥で製造できる。この方法では、アボガドロ定数をモル体積V _mと原子体積V _atomの比として定義した。 $${\displaystyle N_{\text{A}}={\frac {V_{\text{m}}}{V_{\text{atom}}},}$$ ここで、V _atom = ⁠ V _cell / n ⁠であり、nは体積V _cellの単位セルあたりの原子数です。

シリコンの単位格子は8個の原子が立方体状に充填された構造を持ち、単位格子の体積は、立方体の一辺の長さaという単一の単位格子パラメータを決定することで測定できる。 ^{[ 40 ]}シリコンのaのCODATA値は5.431 020 511 (89) × 10 ⁻¹⁰  m . ^{[ 41 ]}

実際には、X線結晶学測定はd ₂₂₀ (Si)と呼ばれる距離で行われます。これはミラー指数{220}で表される面間の距離であり、a / √ 8に等しくなります。

使用する試料の同位体組成比を測定し、考慮に入れる必要があります。ケイ素は3つの安定同位体（28Si、29Si、30Si）で存在し、それら^の比率^の自然^変動は、測定におけるその他の不確実性よりも大きくなります。3つの核種の標準原子量は非常に高い精度で知られているため、試料結晶の原子量Ar_を計算できます。これと試料の測定密度ρを組み合わせることで、モル体積Vm_を決定できます。 $${\displaystyle V_{\text{m}}={\frac {A_{\text{r}}M_{\text{u}}}{\rho }},}$$ ここで、M _uはモル質量定数です。シリコンのモル体積の CODATA 値は1.205 883 199 (60) × 10 ⁻⁵  m ³ ⋅mol ⁻¹、相対標準不確かさは4.9 × 10 ⁻⁸ . ^{[ 42 ]}