ジョンソンソリッド

最初の 48 個のジョンソン立体は、ピラミッド、ドーム、または円形立体と、プリズムまたは反プリズムを組み合わせて構成されています。特定の形状の組み合わせを示すために、次の接頭辞が単語に付けられます。^{[ 11 ]}

• Bi-は、2つの立体が基底同士で結合されていることを示します。
  • ドームや円形建築物の場合、ortho- は同じ面が交わることを示します。
  • ドームや円形建築物の場合、gyro- は異なる面が交わることを示す。
• 細長い形状とは、角柱が立体の底面に、または底面同士の間に接合されていることを示します。
• ジャイロ伸長とは、反角柱が立体の底面に、または底面間に接合されていることを示します。

この命名法を用いると、五角両錐は、2つの五角錐の底面を接合して作られた立体である。三角両錐は、2つの三角錐を底面に沿って接合して作られた立体である。

 - 無効、-プラトン的、-アルキメデス的。  

次の 35 個のジョンソン立体は、プリズム、プラトン立体、アルキメデス立体などの均一な多面体にピラミッドやドームを追加、削除、または回転させることによって構成されます。追加、削除、または回転を示すために、次の接頭辞が単語に付けられます。^{[ 11 ]}

• 拡張とは、対象となる立体の1つまたは複数の面にピラミッドまたはドームが追加されることを意味します。
• 縮小とは、対象となる立体の1つまたは複数の面からピラミッドまたはドームが除去されることを意味します。
• ジャイレートとは、対象となる立体物に取り付けられている、または立体物に組み込まれているドーム状の構造物が、異なる辺が一致するように回転している状態を指します。

拡大、縮小、回転の3 つの操作は、特定の大きな立体に対して複数回実行できます。 Bi-とTri- は、それぞれ 2 回と 3 回の操作を示します。たとえば、bigyrate立体は 2 つの回転したドームを持ち、tridiminished立体は 3 つの除去されたピラミッドまたはドームを持ちます。特定の大きな立体では、変更された面が平行な立体と、変更された面が斜めの立体とが区別されます。Para- は前者、つまり問題の立体が変更された平行な面を持つことを示し、meta- は後者、つまり変更された斜めの面を持つことを示します。たとえば、parabiagumented立体は 2 つの平行な面が拡大され、metabigyrate立体は 2 つの斜めのドームが回転されています。^{[ 11 ]}

最後の 9 つのジョンソン立体は、それらが組み立てられている特定の多角形複合体に基づいて名前が付けられています。これらの名前は、ジョンソンによって次の命名法で定義されています。^{[ 11 ]}

• ルーンとは、正方形の向かい合う辺に2つの三角形を取り付けた図形のことです。ルーンの複合体を示す接頭辞は次のとおりです。
  • スフェノ（Spheno）とは、隣接する2つの三日月状のくさび形複合体のことである。ディスフェノ（Dispheno）は、そのような複合体が2つ存在することを示す。
  • ヘベスフェノとは、隣接する3つの三日月形からなる鈍角の複合体である。
• 三角形の複合体を示す接尾辞は次のとおりです。
  • コロナとは、8つの三角形からなる王冠状の​​複合体である。
  • -メガコロナは、12個の三角形からなる、より大きな王冠状の複合体です。
  • 帯状回は12個の三角形からなる帯状の領域である。
• 接尾辞 - rotunda は、五角形の円形建築物に構造的に類似した、2 つまたは 3 つの五角形とそれらの間にある三角形の複合体を示します。

5 ジョンソン立体は、三角形の面のみを持つデルタ面体です。

5つの回転伸長型二環式球体（または二環式球体）はキラルであり、左手型と右手型が明確に区別される。

ジョンソン立体のうち25個は、頂点が球面上に存在する。それらはすべて、回転、縮小、または分割によってプラトン立体またはアルキメデス立体と関連付けられることがわかる。^{[ 12 ]}