グラドシュテインとリジク GR 積分表の非公式な名称です。現在の正式名称は 「積分、級数、積の表」
1943年の初版以来、本書は大幅に増補改訂され、すぐに数学者、科学者、技術者にとって「古典」として高く評価される参考書となった。原著者の死後も、他の編集者によって本書は維持され、さらに拡充された。
やがてドイツ語と英語の二言語版が出版され、その後ポーランド語版、英語版、日本語版が刊行された。さらに数版を重ねた後、ロシア語版とドイツ語・英語版は絶版となり、鉄のカーテン崩壊 以降は更新されていないが、英語版は現在も新しい編集者によって積極的に維持・改良されており、最近ではロシア語への再翻訳も行われた。
概要 Gradshteyn and Ryzhik の優れた特徴の 1 つは、類似のコンパイルと比較した場合、リストされている積分のほとんどが参照されていることです。文献リストには、92 の主要項目と 140 の追加項目 (第 8 版英語) が含まれています。積分は番号で分類されており、第 4 版ロシア語から第 7 版英語まで変更されていません (古い版および第 8 版英語の番号付けは完全には互換性がありません)。本書には積分だけでなく、追加の性質や関連する特殊関数もリストされています。また、 積分変換 の表も含まれています。Gradshteyn and Ryzhikのもう 1 つの利点は、 コンピュータ代数システム と比較した場合、積分の評価に使用されるすべての特殊関数と定数もレジストリにリストされているため、特殊関数または定数に基づいて積分を逆検索できることです。
欠点としては、Gradshteyn と Ryzhik の著作 は、新しい版でも比較的多くの誤植が含まれていることが知られており、そのため何度も大規模な正誤 表が発行されている。初期の英語版は、数学用語の翻訳が不十分であること[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]や印刷品質が劣悪であること [ 1 ] [ 2 ] [ 4 ] [ 5 ]
1995 年、アラン・ジェフリーは『数学公式と積分のハンドブック』 を出版した。[ 22 ] 『積分、級数、積の表』 の第 5 版英語版を部分的にベースにしており、補助的な役割を担うものであったが、学生や実務家にとってより分かりやすいように書かれていた。[ 22 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 25 ]
1988 年の論文でIlan Vardi が Gradshteyn と Ryzhik のいくつかの積分を証明したことに触発され[ 26 ] Gradshteyn と Ryzhik に記載されているすべての積分を証明し、追加の解説と参考文献を追加するプロジェクトを開始しました。[ 27 ] 書籍Irresistible Integrals (2004 年)の序文で、彼らは次のように書いています。[ 28 ]
この仕事が途方もない規模であることに気づくのに、時間はかからなかった。
しかしながら、その間、グラドシュテインとリジク の約900の項目が30以上の記事シリーズで議論され[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ a ] は2007年から2015年の間にフェデリコ・サンタ・マリア工科大学 （UTFSM）のScientia の14号から26号に掲載され[ 60 ] グラドシュテインとリジクの特殊積分：証明 （2014～2015）」にまとめられている[ 61 ] [ 62 ] 。
版
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Gradshteyn, イズライル・ソロモノヴィッチ;ヨシフ・モシェヴィッチ・リジク ;ジェロニムス、ユーリ・ヴェニアミノヴィッチ ;ツェイトリン、ミハイル・ユリエヴィチ （1966年2月）[1965年]。ジェフリー、アラン (編)。インテグラル、シリーズ、および製品の表 。 Scripta Technica, Inc. による翻訳 (第 3 版)。アカデミックプレス 。ISBN 0-12-294750-9 . LCCN 65029097 . 2016-02-21 ハードカバー、 金文字 タイトル、白ダストジャケット、xiv+1086ページ。[ 1 ] [ 1 ] [ 72 ] [ 75 ] [ 76 ] [ 77 ] [ 78 ] [ 79 ] [ 80 ] [ 81 ] [ 82 ] [ 83 ] [ 84 ] [ 85 ] [ 86 ] [ 87 ] [ 88 ] [ 89 ] [ 90 ] [ 91 ] [ 92 ] グラドシュテイン、イズライル・ソロモノヴィチ；リジク、イオシフ・モイセヴィチ ；ゲロニムス、ユーリ・ヴェニアミノヴィチ ；ツェイトリン、ミハイル・ユリエヴィチ （1980）。ジェフリー、アラン（編）。積分、級数、積の表 。スクリプタ・テクニカ社訳（第4版、修正増補 版）。アカデミック・プレス社 。ISBN 978-0-12-294760-5 . GR:4,5,6,7 . 2016-02-21 に取得. [ 2 ] [ 17 ] [ 2 ] [ 17 ] [ 93 ] [ 94 ] [ 95 ] [ 96 ] [ 97 ] [ 98 ] [ 99 ] [ 100 ] [ 101 ] 1994年発行の第5版 （英語版）の表紙Gradshteyn, イズライル・ソロモノヴィッチ;ヨシフ・モシェヴィッチ・リジク ;ジェロニムス、ユーリ・ヴェニアミノヴィッチ ;ツェイトリン、ミハイル・ユリエヴィチ （1994年1月）。ジェフリー、アラン (編)。インテグラル、シリーズ、および製品の表 。 Scripta Technica, Inc. による翻訳 (第 5 版)。Academic Press, Inc. MR 1243179 。 2016 年 2 月 21 日 に取得 。 金色の タイトル、xlvii+1204ページ。[ 3 ] [ 18 ] [ 4 ] [ 5 ] （ ISBN 付きCD-ROM版） 0-12-294756-8 / ISBN 978-0-12-294756-8 LCCN 96-801532は、Lightbinders, Inc. によって1996 年 7 月に作成されました。 [ 102 ] [ 103 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 3 ] [ 104 ] [ 105 ] [ 106 ] [ 107 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 108 ] 2000年発行の英語版第6版 の表紙 Gradshteyn, イズライル・ソロモノヴィッチ;ヨシフ・モシェヴィッチ・リジク ;ジェロニムス、ユーリ・ヴェニアミノヴィッチ ;ツェイトリン、ミハイル・ユリエヴィッチ （2000年7月）。ジェフリー、アラン。ツウィリンガー、ダニエル (編)。インテグラル、シリーズ、および製品の表 。 Scripta Technica, Inc. による翻訳 (第 6 版)。Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-294757-5 . MR 1773820 . GR:10 . 2016-02-21 [ 109 ] ( World Books Press による再版版「积分、级数和乘积表」がISBN で中国でも入手可能になりました 7-5062-6546-X / ISBN 978-7-5062-6546-1 ) 正誤表: [ 32 ] [ 41 ] [ 45 ] [ 109 ] [ 110 ] [ 111 ] [ 112 ] [ 113 ] Gradshteyn, イズライル・ソロモノヴィッチ;ヨシフ・モシェヴィッチ・リジク ;ジェロニムス、ユーリ・ヴェニアミノヴィッチ ;ツェイトリン、ミハイル・ユリエヴィッチ （2007年2月）。ジェフリー、アラン。ツウィリンガー、ダニエル (編)。インテグラル、シリーズ、および製品の表 。 Scripta Technica, Inc. による翻訳 (第 7 版)。Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-373637-6 . MR 2360010 . GR:11 . 2016-02-21 [ 19 ] [ 114 ] (北京世界出版社 (世界图书 出版公司北京公司 / WPCBJ)による再版版「积分、级数和乘积表」がISBN で中国で入手可能になった 7-5062-8235-6 / ISBN 978-7-5062-8235-2 （2007年5月）正誤表：[ 41 ] [ 45 ] [ 47 ] [ 51 ] [ 53 ] [ 57 ] [ 59 ] [ 115 ] Gradshteyn, イズライル・ソロモノヴィッチ;ヨシフ・モシェヴィッチ・リジク ;ジェロニムス、ユーリ・ヴェニアミノヴィッチ ;ツェイトリン、ミハイル・ユリエヴィッチ ;ジェフリー、アラン (2015) [2014 年 10 月]。ツウィリンガー、ダニエル。モル、ヴィクトル・ユーゴー （編）。インテグラル、シリーズ、および製品の表 。 Scripta Technica による翻訳 (第 8 版)。Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-384933-5 . GR:12 . 2016-02-21 に取得. [ 21 ] [ 116 ] [ 30 ] [ 117 ]
注記 1 2 3 ヨシフ・モイセーヴィチ・リジク ( Иосиф Моисеевич Рыжик [ 6 ] VIAF 15286520。GND 107340518、1087809320。 (注。一部の情報源では、彼は1918 年生まれの軍曹 ( сержантом ) で、ヴィテブスク ( Витебска ) 出身で、1939 年にチカロフスク ( Чкаловска Оренбург 18 歳 ) となるため、これが同名の作家 だった可能性もあります。この本の初版の序文で、リジクは、提案とアドバイス をくれたモスクワ数学協会の3人の数学者、 ヴャチェスラフ・ヴァシリエヴィチ・ステパノフ （Вячеслав Васильевич Степанов アレクセイ・イワノヴィチ・マルクシェヴィチ （Алексей）に感謝の意を表した。 Иванович Маркулаевич イリヤ・ニコラエヴィッチ・ブロンシュテイン ( Илья Николаевич Бронзтейн 1 2 イズライル・ソロモノヴィチ・グラドシュテイン( Израиль Соломонович Градзтейн VIAF 20405466、 VIAF 310677818、 VIAF 270418384。 ISNI0000000116049405.GND 11526194X 。 1 2 3 4 5 出典に従って、この記事では、文書化された数式と エントリ の数。 ↑ 1951年の本書の 第3 版が出版されるまでリジクの死が発表されなかったという事実は、彼の状況が数年間不明であったことを示しているか、あるいは、第1 版の場合、植字作業は すでに始まっていたものの、戦争の結果として実際の書籍の制作が遅れ、彼の不在中に完成したことを示している可能性がある。 ↑ ユーリ・ヴェニアミノヴィッチ・ジェロニムス ( Юрий Венеаминович Геронимус GND 131451812。 ↑ ミハイル・ユリエヴィチ・ツェイトリン ( Михаил Ю́льевич Цейтлин ↑ Christa Berg Jahncke GND 122341597 (このエントリには誤った生年と誤って関連付けられた書籍が含まれています)。 ↑ ロタール・ベルク （1930年7月28日～2015年7月27日）、 GND 117708054。 ↑ Martin DH Strauss GND 139569200、ドイツの物理学者、哲学者。 ↑ ルートヴィヒ・ボル （1911年12月10日 ドイツ、ガウルスハイム – 1984年12月2日）、 GND 1068090308、ドイツの数学者。 1 2 3 4 7版 ロシア語版（2011年）は、第7版 英語版（2007年）の再翻訳版にちなんで名付けられました。第6版は、厳密にはロシア語版として出版されたものではありませんでした。英語版シリーズは、元々は第4版ロシア語版（1962/1963年）を基に1965年に出版されました。 第5版 ロシア語版（1971年）や、第5版ロシア語版の内容を取り入れた 第3版 ドイツ語・英語版（1981年）における変更が、その間の英語版（ひいては第7版ロシア語版）に反映されたかどうかは不明です。1 2 アラン・ジェフリー（1929年7月16日～2010年6月6日）、 GND 113118120。 ↑ ダニエル "ダン" イアン ツウィリンガー (1957–)、 GND 172475694。 ↑ Victor Hugo Moll (1956–)、 GND 173099572。
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