エルドン・ハンセン

エルドン・ロバート・ハンセンは、大域最適化理論と区間演算に関する著書を発表しているアメリカの数学者であり作家です。

ハンセンズの主な出版物には、「区間解析を用いた大域的最適化」（1992 年）、「級数と積の表」（1975 年）、「区間解析のトピック」（1969 年）などがあります。また、数学者ウィリアム・ウォルスターと共同で多数の著作を執筆しました。

ハンセンは1927年にワシントン州ロチェスター近郊で生まれました。カリフォルニア大学バークレー校で学士課程を修了しました。 1960年にスタンフォード大学で、行列の固有値を計算するためのヤコビ法とブロックヤコビ法の分野で数学の博士号を取得しました（米国数学会報、1961年）。

ハンセン氏はスタンフォード大学、カリフォルニア大学バークレー校、サンノゼ州立大学、オックスフォード大学、ワシントン州立大学で教鞭を執った。

ハンセン氏はカリフォルニア州パロアルトのロッキード社でも働いていた。

ハンセンのアルゴリズムは、古典的なガウス・ザイデルアルゴリズムを区間計算に拡張したもので、デルタ翼複合構造の不確実性の計算に使用されています（Delcroix、Boyer、Braibant）。

ハンセンの方法は、区間分析を使用して、いわゆる「解決不可能」なグローバル最適化問題を解決しました。この方法は、1980 年代に 1 次元と多次元の両方のケースについて最初に説明され、1992 年の「区間分析を使用したグローバル最適化」と、2003 年にウィリアム ウォルスターと共著した書籍の第 2 版でより詳細に説明され、2012 年にロシア語に翻訳されました。

• Bull. Amer. Math. Soc. (1961). 1960年に授与されたアメリカの博士号67 (3): 316–331.
• Delcroix, F.; Boyer, C. & Braibant, V.区間ベースの方法を用いたデルタ翼複合材の不確実性の計算

• Donelson, John, III.; Hansen, Eldon. 巡回複合多段階予測子修正法. SIAM J. Numer. Anal. 8 1971 137–157.
• Gilliland, Dennis C.; Hansen, Eldon R. オフセット円上の二変量正規分布の積分のいくつかの級数表現に関する注記。Naval Res. Logist. Quart. 21 (1974), 207–211。
• ハンセン、E. ニュートン法の区間形式。コンピューティング20（1978）、第2号、153-163。
• ハンセン、E.パトリック、M. Rusnak, J. Laguerre の方法のいくつかの修正。ノルディスク ティツクル。 Informationsbehandling (BIT) 17 (1977)、no. 4、409–417。
• Hansen, ER 摂動を受けたグローバル最適化問題の解集合の境界設定。第 2 回 IIASA グローバル最適化ワークショップ (Sopron、1990)。J. Global Optim. 1 (1991)、第 4 号、359–374 ページ。
• Hansen. ER 区間線形方程式の解の境界設定。SIAM J. Numer. Anal. 29 (1992), no. 5, 1493–1503。
• Hansen, ER 一般化区間演算を使用した関数のゼロの計算。自動結果検証による数値解析に関する国際会議の議事録 (Lafayette, LA, 1993)。Interval Comput./Interval. Vychisl. 1993、第 3 号、3--28。
• Hansen, ER (1975)。「一般化された区間演算」、K. Nickel (編)、区間数学、Springer-Verlag、Lecture Notes in Computer Science、第 29 巻、7 ～ 18 ページ。
• Hansen, ER「区間解析を用いたグローバル最適化：1次元の場合」J. Optim. Theory Appl. 29 (1979), no. 3, 331–344.
• Hansen, ER 線形化方程式の前処理Computing 58 (1997)、第2号、187–196ページ。
• Hansen, ER; Greenberg, RI 区間ニュートン法Appl. Math. Comput. 12 (1983), no. 2–3, 89–98.
• Hansen , Eldon; Sengupta, Saumyendra. 区間解析を用いた方程式系の境界解法。BIT 21 (1981)、第2号、203-211ページ。
• Hansen, ER; Sengupta, S. (1983) 「グローバル非線形制約最適化アルゴリズムの概要と手順」、レポート D88977、Lockheed Missiles and Space Co.
• Hansen, ER; Walster, GW「ラグランジュ乗数と最適点の境界」Comput. Math. Appl. 25 (1993), no. 10–11, 59–69。
• ハンセン、エルドン。中心化形式。区間分析のトピック、オックスフォード出版、1969年、102-106ページ。
• ハンセン、エルドン。巡回複合マルチステップ予測子修正法。1969 ACM 全国会議議事録、135–139。
• Hansen, Eldon. 一般化された区間演算。Interval Mathematics、 K. Nickel. 編、Springer-Verlag、1975 年、7 ～ 18 ページ。
• ハンセン、エルドン。区間解析を用いたグローバル最適化。純粋および応用数学のモノグラフと教科書、165 。マルセル・デッカー社、ニューヨーク、1992年。xvi+230ページ。ISBN 0-8247-8696-3 
• ハンセン、エルドン。区間分析を用いたグローバル最適化 - 多次元の場合。Numer . Math. 34 (1980)、第3号、247-270。
• ハンセン、エルドン「データ変動を伴うグローバル最適化」Comput.Oper.Res.11（1984）、第2号、97-104ページ。
• ハンセン、エルドン。実根の計算と境界設定のための大域収束区間法。BIT 18 (1978)、第4号、415-424。
• Hansen, Eldon R. 「前処理付き区間線形方程式の包」Reliab. Comput. 6 (2000), no. 2, 95–103。
• ハンセン、エルドン。行列計算における区間演算。I. J. Soc. Indust. Appl. Math. Ser. B Numer. Anal. 2 1965 308–320。
• ハンセン、エルドン。正確な特性多項式の計算について。ACM 第 17 回全国会議、技術論文ダイジェスト。1962年、104 ～ 105 ページ。
• ハンセン、エルドン。区間係数を持つ線形代数方程式について。区間解析のトピック、オックスフォード出版、1969年、35-46ページ。
• ハンセン、エルドン。区間演算を使用した2点境界値問題の解決について。区間解析のトピック、オックスフォード出版、1969年、74～90ページ。
• Hansen, Eldon. 区間分析を用いたグローバル最適化の概要。コンピューティングにおける信頼性、289–307、Perspect. Comput.、 19、Academic Press、ボストン、マサチューセッツ州、1988 年。
• ハンセン、エルドン。再帰関係を満たす関数の和。アメリカ数学月刊誌88（1981）、第9号、676-679。
• Hansen, Eldon; McNolty, Frank. 光電子現象、レーダー、赤外線アプリケーションで発生する統計分布。C. Taille 他 (編) 科学研究における統計分布、第 6 巻、47–77 ページ。
• ハンセン、エルドン; ラスムッセン、JG キュリウム242アルファ崩壊波動方程式の数値解。 物理学改訂109(5) 1958 1656–1663。
• Hansen, Eldon; Smith, Roberta。区間演算を使用して自動誤差制限を行い、線形方程式と行列反転のシステムを解くコンピュータ プログラム。 技術レポート LMSC 4-22-66-3、Lockheed Missiles and Space Co.、カリフォルニア州パロアルト、1966 年。
• ハンセン、エルドン R. ダニレフスキー法について。計算機協会誌10 1963 102–109。
• ハンセン、エルドン R. 準巡回ヤコビ法について。計算機協会誌9 1962 118–135。
• ハンセン、エルドン R. 区間演算を用いた方程式系の解法について。Math . Comp. 22 1968 374–384。
• ハンセン、エルドン。ベッセル関数を含むいくつかの和と積分について。アメリカ数学月刊誌73 1966 143–150。
• ハンセン、エルドン。区間係数を持つ線形代数方程式の解について。線形代数と応用。2 1969、153-165。
• Hansen, Eldon; Clow, R.; McNolty, Frank. ガウスノイズに対するベイズ密度関数。Proc . IEEE、62 (1974)、4134–136。
• Hansen, Eldon; Clow, R; McNolty, Frank. 変動する赤外線ターゲットの検出確率、J. Appl. Optics、 14 (1975)、61–66。
• Hansen, Eldon; Clow, R.; McNolty, Frank. 赤外線システム用の整合フィルタ構成の一部。IEEE Trans. Aero. Elect. Sys.、AES-8 (1972)、552–558。
• Hansen, Eldon; Clow, R.; McNolty, Frank. 赤外線システムにおける出力積分器のいくつかの特性。IEEE Trans. Aero. Elect. Sys.、AES-8 (1972)、428–438。
• Hansen, Eldon; Gilliliand, D. オフセット円上の二変量正規分布の積分の級数表現についてミシガン州立大学統計・確率学科、RM247、DCG12、1970 年。
• Hansen, Eldon; Huynen, R.; McNolty, Frank. 特殊関数を伴う特定の統計分布とその応用、科学的研究における統計分布、第 1 巻: モデルと構造。GP Patil、S. Kotz、JK Ord 編、D. Reidel Publ. Co.、1975 年。
• Hansen, Eldon; Oomen, BJ 「2つのアクションを離散化した線形報酬-無行動学習オートマトンの最良特性」 Proc. Computer and Info System Sciences Conf.、プリンストン大学、1984年3月15～16日。
• ハンセン、エルドン; パトリック、メレル。根の重複度の推定。Numer . Math. 27 (1976/77)、第1号、121–131。
• ハンセン、エルドン、パトリック、メレル。根を求める方法のファミリー。Numer. Math. 27 (1976/77)、第3号、257–269
• Hansen, Eldon R.; Patrick, Merell L.; Wang, Richard LC スケーリングによる多項式評価。ACM Trans. Math. Software 16 (1990), no. 1, 86–93。
• Hansen , Eldon; Sengupta, Saumyendra. 区間解析を用いた方程式系の境界解法。BIT 21 (1981)、第2号、203-211ページ。
• Hansen, Eldon; Sengupta, Saumyendra. 区間解析を用いた大域的制約最適化。区間数学、1980 (Freiburg, 1980)、pp. 25–47、Academic Press、ニューヨーク-ロンドン、1980。
• Hansen, Eldon; Smith, Roberta. 行列計算における区間演算。II. SIAM J. Numer. Anal. 4 1967 1--9.
• Hansen, Eldon; G. William Walster. 非線形混合整数問題におけるグローバル最適化。William F. Ames および R. Vichnevesky 編。システムシミュレーションおよび科学計算に関する第 10 回 IMACS 世界会議議事録、第 1 巻。IMACS、フロリダ州プランテーション、1982 年、379 ～ 381 ページ。
• Hansen, Eldon; Walster, G. William.区間解析を用いたグローバル最適化。第 2 版、改訂および拡張。Ramon Moore による序文付き。Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics、264。Marcel Dekker, Inc.、ニューヨーク、2004 年。xviii+489 頁。
• Hansen, Eldon R. 「正確な特性多項式の計算について」第 17 回 ACM 全国会議、技術論文ダイジェスト、1962 年、265 ～ 104 ページ。
• ハンセン、エルドン R. 巡回ヤコビ法について。J . Soc. Indust. Appl. Math. 11 1963 448–459。
• Hansen, Eldon. 多次元区間ニュートン法。Reliab . Comput. 12 (2006), no. 4, 253–272。
• ハンセン、エルドンR.回想録。 信頼性計算。6（2000）、第2号、225-226。
• ハンセン、エルドン R. 区間演算を用いた方程式系の解法について。Math . Comp. 22 1968 374–384。
• Hansen, Eldon. 区間計算のシャープニング。Reliab . Comput. 12 (2006), no. 1, 21–34。
• Hansen, Eldon R. 区間計算におけるシャープネス。信頼性計算。3 (1997)、第1号、17–29ページ。
• ハンセン、エルドン R. (1975)。シリーズと製品の表。アッパーサドルリバー、ニュージャージー州: プレンティスホール。
• ハンセン、エルドン。区間行列の正則性に関する定理。信頼性計算。11 (2005)、第6号、495-497ページ。
• ハンセン、エルドン R. (1969)。区間分析のトピック。オックスフォード: オックスフォード大学出版局。
• Hansen, Eldon R.、Comstock, RL 強磁性体における磁気弾性波の非縮退並列ポンピングの解析。J. Applied Physics.、36 (1965)、1567-1569。
• Hansen, Eldon R.; Patrick, Merrell L. 一般化リーマンゼータ関数のいくつかの関係と値。Math . Comp. 16 1962 265–274。
• Hansen, Eldon R.; Walster, G. William. 区間多項式根の鋭い境界。Reliab . Comput. 8 (2002), no. 2, 115–122。
• Hansen, Eldon; Walster, G. William. 区間線形方程式の過剰決定系の解法。Reliab . Comput. 12 (2006), no. 3, 239–243。
• ハンセン、エルドン・ロバート。行列固有値を計算するヤコビ法とブロックヤコビ法について。スタンフォード大学博士論文。ProQuest LLC、ミシガン州アナーバー、1960 年。129 ページ。
• Huynen, J. Richard; McNolty, Frank; Hansen, Eldon. 変動するレーダーターゲットの成分分布。IEEE Trans. Aerospace and Electron. Systems AES-11 (1975)、第 6 号、1316 ～ 1332 ページ。
• McNolty , Frank; Doyle, James; Hansen, Eldon. 混合指数関数的破壊過程の特性。Technometrics 22 (1980), no. 4, 555–565。
• McNolty, Frank; Hansen, Eldon. 変動レーダー断面積に対する Swerling モデルのいくつかの側面。IEEE Trans. Aerospace and Electron. Systems AES-10 (1974), 281–285。
• Neumaier, A. (1980) 「レビュー: 区間分析を使用したグローバル最適化」 https://www.mat.univie.ac.at/~neum/glopt/hansen.html で入手可能。
• Oommen, BJ; Hansen, Eldon. 離散化された線形報酬不活動学習オートマトンにおける漸近最適性。IEEE Trans. Systems Man Cyber​​net. 14 (1984), no. 3, 542–545。
• Oommen, B. John; Hansen, ER 確率的前方移動および確率的後方移動操作を使用したリスト編成戦略。SIAM J. Comput. 16 (1987)、第4号、705–716ページ。
• Oommen, B. John; Hansen, ER; Munro, JI 決定論的最適かつ迅速な後方への移動リスト編成戦略。理論。Comput. Sci. 74 (1990)、第2号、183–197ページ。
• Walster, G. William; Hansen, Eldon R. 過剰決定（tall）非線形方程式系を用いた誤りのある測定からの区間パラメータ境界の計算。COCOS 2002 . 171-177。
• Walster, G. William; Hansen, Eldon. ピロー関数を使用した粗範囲テストの効率的な計算。Numer . Algorithms 37 (2004)、第1-4号、401–415ページ。
• Walster, GW; Hansen, ER; Sengupta, S. グローバル最適化アルゴリズムのテスト結果。数値最適化、 1984 (コロラド州ボルダー、1984)、272–287、SIAM、ペンシルベニア州フィラデルフィア、1985。