オペアンプの用途

この記事では、いくつかの典型的なオペアンプのアプリケーションについて説明します。非理想的なオペアンプの等価回路には、有限の入力インピーダンス、非ゼロの出力インピーダンス、および有限のゲインがあります。実際のオペアンプには、図^{[明確化が必要]}に示すように、いくつかの非理想的な機能がありますが、ここでは簡略化された回路図表記が使​​用され、デバイスの選択や電源接続などの多くの詳細は示されていません。オペアンプは負帰還での使用に最適化されており、この記事では負帰還アプリケーションについてのみ説明します。正帰還が必要な場合は、通常、コンパレータの方が適しています。詳細については、 「コンパレータのアプリケーション」を参照してください。

特定のデバイスをアプリケーションで使用するには、特定の要件を満たす必要があります。オペアンプは

• 大きなオープンループ信号ゲインを持ち（初期の集積回路の例では200,000の電圧ゲインが得られている）、
• フィードバック ネットワークに存在する値に対して入力インピーダンスが大きくなります。

これらの要件が満たされると、オペアンプは理想的であると見なされ、仮想グランドの方法を使用して、以下のオペアンプ回路の「動作」を迅速かつ直感的に把握できます。

実際のソリッドステート オペアンプ回路で使用される抵抗器は、通常、kΩ の範囲です。1 MΩ よりはるかに大きい抵抗器は、過度の熱ノイズを引き起こし、バイアスまたはリーク電流による重大なエラーが回路の動作に影響しやすくなります。

実際のオペアンプは、バイアス要件（バイポーラ接合トランジスタベースの入力の場合）またはリーク（MOSFET ベースの入力の場合）により、各入力から小さな電流を消費します。

これらの電流は入力に接続された抵抗を通って流れ、それらの抵抗で小さな電圧降下が発生します。以下で説明するように、フィードバック ネットワークを適切に設計すると、入力バイアス電流とコモン モード ゲインに関連する問題を軽減できます。経験則としては、各入力端子の「外から見た」インピーダンスが同一であることを確認することです。

入力バイアス電流が一致しない場合、有効な入力オフセット電圧が存在し、回路のパフォーマンスに問題が生じる可能性があります。多くの市販のオペアンプ製品には、オペアンプを調整して入力のバランスをとる方法が用意されています (たとえば、ポテンショメータに接続された外部電圧源と相互作用できる「オフセット ヌル」または「バランス」ピン)。または、オフセット効果をバランスさせるために、調整可能な外部電圧を入力の 1 つに追加することもできます。設計で 1 つの入力をグランドに短絡する必要がある場合は、その短絡を可変抵抗に置き換えて、オフセットの問題を軽減するように調整できます。

MOSFETベースの入力段を使用するオペアンプには入力リーク電流がありますが、多くの設計では無視できるほど小さい値になります。

以下の（簡略化された）オペアンプ設計では電源は示されていませんが、それでも電源は存在し、オペアンプ回路設計において重要になることがあります。

電源の不完全性 (例: 電源信号のリップル、非ゼロのソース インピーダンス) により、オペアンプの理想的な動作から著しく逸脱する場合があります。たとえば、オペアンプには、出力が電源入力に現れる信号をどの程度除去できるかを示す、指定された電源除去比があります。大規模な設計では、電源が設計内のほぼすべてのコンポーネントによって使用され、インダクタンス効果によってすべてのコンポーネントに同時に瞬時に電流が供給されるのが妨げられるため、電源入力にノイズが多くなることがよくあります。その結果、コンポーネントが大量の電流を注入する必要がある場合 (例: ある状態から別の状態に頻繁に切り替わるデジタル コンポーネント)、近くのコンポーネントは電源への接続で電圧低下を経験する可能性があります。この問題は、各電源ピンとグランド間に接続されたバイパス コンデンサを適切に使用することで軽減できます。コンポーネントが大量の電流を必要とする場合、近くのコンデンサから直接電流を受け取ることで (その後、コンデンサは電源によってゆっくりと再充電されます)、コンポーネントは電源を バイパスできます。

さらに、電源からオペアンプに引き込まれる電流は、オペアンプの機能を増強する外部回路への入力として使用できます。たとえば、オペアンプは、アンプによって生成される安全範囲外の信号を生成するために出力が必要になるため、特定の高ゲイン アプリケーションには適さない場合があります。この場合、外部プッシュプル アンプは、オペアンプに出入りする電流によって制御できます。したがって、オペアンプ自体は、工場で指定された範囲内で動作しながら、負帰還パスにそれらの範囲をはるかに超える大きな出力信号を含めることができます。^[1]

最初の例は差動増幅器です。この差動増幅器からは、反転増幅器、非反転増幅器、加算増幅器、電圧フォロワ、積分器、微分器、ジャイレータ など、他の多くのアプリケーションが派生します。

入力間の電圧差を増幅します。

「差動増幅器」という名前は、このページにも記載されている「微分器」と混同しないでください。

このページにも掲載されている「計装アンプ」は、差動アンプを改良したもので、高入力インピーダンスも提供します。

図示の回路は、2つの電圧の差をゲイン係数で乗算して計算します。出力電圧は

${\displaystyle V_{\text{out}}={\frac {\left(R_{\text{f}}+R_{1}\right)R_{\text{g}}}{\left(R_{\text{g}}+R_{2}\right)R_{1}}}V_{2}-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}V_{1}=\left({\frac {R_{1}+R_{\text{f}}}{R_{1}}}\right)\cdot \left({\frac {R_{\text{g}}}{R_{\text{g}}+R_{2}}}\right)V_{2}-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}V_{1}.}$

または、共通モード入力V _comと差動入力V _difの関数として表されます。

${\displaystyle V_{\text{com}}=(V_{1}+V_{2})/2;V_{\text{dif}}=V_{2}-V_{1},}$

出力電圧は

${\displaystyle V_{\text{out}}{\frac {R_{1}}{R_{\text{f}}}}=V_{\text{com}}{\frac {R_{1}/R_{\text{f}}-R_{2}/R_{\text{g}}}{1+R_{2}/R_{\text{g}}}}+V_{\text{dif}}{\frac {1+(R_{2}/R_{\text{g}}+R_{1}/R_{\text{f}})/2}{1+R_{2}/R_{\text{g}}}}.}$

この回路が入力端子の電圧差に比例した信号を生成するためには、V _com項（コモンモードゲイン）の係数がゼロでなければならない、つまり

${\displaystyle R_{1}/R_{\text{f}}=R_{2}/R_{\text{g}}.}$

この制約^{[nb 1]}が満たされると、この回路の同相除去比は無限に大きくなり、出力は

${\displaystyle V_{\text{out}}={\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}V_{\text{dif}}={\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}\left(V_{2}-V_{1}\right),}$

ここで、単純な式R _f / R _{1 は}差動増幅器の閉ループゲインを表します。

閉ループゲインが1である特殊なケースは差動フォロワであり、

${\displaystyle V_{\text{out}}=V_{2}-V_{1}.}$

反転増幅器は差動増幅器の特殊なケースであり、その回路の非反転入力V ₂は接地され、反転入力V _{1は上記の}V _inと同一である。閉ループゲインはR _f / R _{in で}あるため、

${\displaystyle V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{\text{in}}}}V_{\text{in}}\!\,}$。

上記の簡略化された回路は、 R ₂とR _{g が}非常に小さい場合の差動増幅器に似ています。ただし、この場合、 R _fとR _inの不一致により、回路は入力バイアス電流ドリフトの影響を受けやすくなります。

上記のゲイン方程式を直感的に理解するには、 Rの電流を計算し_ます。

${\displaystyle i_{\text{in}}={\frac {V_{\text{in}}}{R_{\text{in}}}}}$

次に、この同じ電流がR _{f を}通過しなければならないことを思い出してください。したがって、（V ₋ = V ₊ = 0 であるため）

${\displaystyle V_{\text{out}}=-i_{\text{in}}R_{\text{f}}=-V_{\text{in}}{\frac {R_{\text{f}}}{R_{\text{in}}}}}$

機械的な類似点はシーソーで、V ₋ノード（R _inとR _fの間）が支点となり、接地電位にある。V _{in は}支点から長さ R in のところにあり、V _outは_長さR _fのところにある。V _{in が}「地面より下」に下がると、出力V _{out は}シーソーのバランスをとるために比例して上昇し、逆もまた同様である。^[2]

オペアンプの負入力は仮想グランドとして機能するため、この回路の入力インピーダンスはR _inに等しくなります。

非反転増幅器は差動増幅器の特殊なケースであり、その回路の反転入力V ₁は接地され、非反転入力V _{2 は上記の}V _inと同一であり、R ₁ ≫ R ₂である。上記の回路を参照すると、

${\displaystyle V_{\text{out}}=\left(1+{\frac {R_{\text{2}}}{R_{\text{1}}}}\right)V_{\text{in}}\!\,}$。

このゲイン方程式を直感的に理解するには、仮想接地技術を使用して抵抗器R ₁の電流を計算します。

${\displaystyle i_{1}={\frac {V_{\text{in}}}{R_{1}}}\,,}$

次に、この同じ電流がR ₂を通過している必要があることを思い出してください。したがって、

${\displaystyle V_{\text{out}}=V_{\text{in}}+i_{1}R_{2}=V_{\text{in}}\left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)}$

反転増幅器とは異なり、非反転増幅器のゲインは 1 未満にすることはできません。

機械的な類似例としては、クラス 2 レバーが挙げられます。このレバーでは、 R ₁の 1 つの端子が支点となり、接地電位になります。V _{in は支点から}R _{1 の}距離にあり、V _{out は}さらにR _{2 の}距離にあります。V _{in が}「地面より上」に上昇すると、出力V _outもレバーに比例して上昇します。

簡略化された非反転増幅器の入力インピーダンスは高くなります。

${\displaystyle Z_{\text{in}}=(1+A_{\text{OL}}B)Z_{\text{dif}}}$

ここで、Z _difは差動信号に対するオペアンプの入力インピーダンス、A _OLはオペアンプの開ループ電圧ゲイン（周波数によって変化）、B はフィードバック係数（入力に戻る出力信号の割合）です。 ^{[3] [4]} A _{OL が}無限大でZ _difが無限大の理想的なオペアンプの場合、入力インピーダンスも無限大です。ただし、この場合、 V ₊とV ₋オペアンプ入力を 駆動するインピーダンス間の不一致により、回路は入力バイアス電流ドリフトの影響を受けやすくなります。

フィードバック ループも同様に出力インピーダンスを低下させます。

${\displaystyle Z_{\text{out}}={\frac {Z_{\text{OL}}}{1+A_{\text{OL}}B}}}$

ここでZout_はフィードバック付き出力インピーダンス、ZOL_はオープンループ出力インピーダンスである。^[4]

負荷効果を排除するためのバッファ アンプとして使用されます(例:ソース インピーダンスが高いデバイスを入力インピーダンスが低いデバイスに接続する場合)。

${\displaystyle V_{\text{out}}=V_{\text{in}}\!}$

${\displaystyle Z_{\text{in}}=\infty }$（現実的には、オペアンプ自体の差動入力インピーダンス（1 MΩ～1 TΩ）にオペアンプのオープンループゲインを掛けたもの）

実際のオペアンプの強力な（つまりユニティゲインの）フィードバックと特定の非理想的な特性により、このフィードバックシステムは安定性マージンが乏しくなる傾向があります。その結果、十分な容量性負荷に接続するとシステムが不安定になる可能性があります。このような場合、ラグ補償ネットワーク（たとえば、抵抗を介して負荷を電圧フォロワに接続する）を使用して安定性を回復できます。オペアンプのメーカーデータシートには、外部補償ネットワークのコンポーネントの選択に関するガイドラインが記載されている場合があります。または、より適切な内部補償を備えた別のオペアンプを選択することもできます。

入力インピーダンスと出力インピーダンスは、非反転増幅器と同様にフィードバックループの影響を受け、B =1となる。^{[3] [4]}

加算アンプは、複数の（重み付けされた）電圧の合計の負の値を生成します。

${\displaystyle V_{\text{out}}=-R_{\text{f}}\left({\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {V_{n}}{R_{n}}}\right)}$

• 、および独立した${\displaystyle R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}}$${\displaystyle R_{\text{f}}}$

${\displaystyle V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!}$

• いつ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\text{f}}}$

${\displaystyle V_{\text{out}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!}$

• n番目の入力の入力インピーダンスは（仮想グランド）${\displaystyle Z_{n}=R_{n}}$${\displaystyle V_{-}}$

非常に高い入力インピーダンス、高いコモンモード除去、低いDCオフセット、および非常に正確で低ノイズの測定を行うために使用されるその他の特性を 兼ね備えています。

• 差動増幅器の各入力に非反転バッファを追加して入力インピーダンスを増加させることによって作られます。

歪みの非常に少ない正弦波を生成します。電球またはダイオードの形で負の温度補償を使用します。

オペアンプはアクティブ フィルタの構築に使用でき、ハイパス、ローパス、バンドパス、除去、遅延機能を提供します。オペアンプは入力インピーダンスとゲインが高いため、要素の値を簡単に計算でき、フィルタ内のステージや後続のステージの負荷効果をほとんど気にせずに、必要なフィルタ トポロジを正確に実装できます。ただし、アクティブ フィルタを実装できる周波数は限られており、アンプの動作がフィルタの基本設計で想定された理想的な動作から大幅に逸脱すると、フィルタのパフォーマンスが低下します。

オペアンプは、必要に応じてコンパレータとして動作するように強制することができます。入力電圧間の最小の差は大幅に増幅され、出力は電源電圧近くまで振れます。ただし、この目的には専用のコンパレータを使用する方が通常は良いでしょう。その出力はスルーレートが高く、どちらの電源レールにも到達できるからです。一部のオペアンプには、コンパレータとしての使用を妨げる入力にクランプダイオードが付いています。^[5]

積分器は主にアナログ コンピュータ、アナログ - デジタル コンバータ、波形整形回路で使用されます。簡単なバージョンは次のようになります。

理想的な要素を想定すると、入力信号（ 倍）をt _0からt ₁までの時間間隔にわたって積分し、時刻t = t ₁での出力電圧は次のようになります。 ${\displaystyle -{\tfrac {1}{RC}}}$

${\displaystyle V_{\text{out}}(t_{1})=V_{\text{out}}(t_{0})-{\frac {1}{RC}}\int _{t_{0}}^{t_{1}}V_{\text{in}}(t)\,dt,}$

ここで、V _out ( t _{0 ) は、時刻}t = t ₀におけるコンデンサの初期電圧です。言い換えると、回路の出力電圧は、入力電圧の時間積分に比例した量だけ時間間隔にわたって変化します。

${\displaystyle -{\frac {1}{RC}}\int _{t_{0}}^{t_{1}}V_{\text{in}}(t)\,dt.}$

この回路は、DC に単極を持つアクティブローパス 電子フィルタとして考えることができます(つまり、)。 ${\displaystyle \omega =0}$

その実用性は重大な問題によって制限されています。コンデンサを定期的に放電しないと、出力電圧は最終的にオペアンプの動作範囲外にドリフトします。これは、次のいずれかの組み合わせが原因である可能性があります。

• 入力V _inの非ゼロDC成分、
• オペアンプの入力バイアス電流がゼロではない、
• オペアンプの入力オフセット電圧がゼロではない。^[6]

次の少し複雑な回路は、2 番目の 2 つの問題を改善でき、場合によっては最初の問題も改善できますが、統合の帯域幅が制限されます。

ここで、フィードバック抵抗器 R _{f はコンデンサ C f}の放電経路を提供します。非反転入力の直列抵抗器 R _{n は、並列抵抗 R i} || R _fに設定されている場合、入力バイアス電流とコモンモードの問題を軽減します。

${\displaystyle R_{\text{n}}=R_{\text{i}}||R_{\text{f}}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{\text{i}}}}+{\frac {1}{R_{\text{f}}}}}}\,.}$

オペアンプ積分器 § 実際の回路では、出力ドリフトによって小さな有限の DC 誤差電圧が追加されることを説明しています。

${\displaystyle V_{\text{error}}=\left({\frac {R_{\text{f}}}{R_{\text{i}}}}+1\right)\left(V_{\text{OS}}+I_{\text{B-}}\left(R_{\text{f}}\parallel R_{\text{i}}\right)\right).}$

この回路はカットオフ周波数まで平坦な応答を持つ 1 次ローパス フィルタであるため、そのカットオフよりも大幅に高い周波数に対してのみ積分器として機能します。${\displaystyle {\tfrac {1}{2\pi C_{f}R_{f}}}}$

理想的な要素を想定すると、この回路は信号（ 倍）を時間の経過とともに微分します。 ${\displaystyle -RC}$

${\displaystyle V_{\text{out}}=-RC{\frac {dV_{\text{in}}}{dt}},}$

ここで、およびは時間の関数です。 ${\displaystyle V_{\text{in}}}$${\displaystyle V_{\text{out}}}$

反転微分器の伝達関数は、原点（角周波数）に 1 つのゼロを持ちます。微分増幅器のハイパス特性は、回路をアナログ サーボ ループ（たとえば、大きな微分ゲインを持つPID コントローラ）で使用すると、安定性の問題につながる可能性があります。特に、根軌跡解析でわかるように、フィードバック ゲインが増加すると、閉ループ ポールは微分器によって導入された DC ゼロで限界安定性に向かって動きます。 ${\displaystyle \omega =0}$

インダクタをシミュレートします(つまり、高価なインダクタを使用せずにインダクタンスを提供します)。この回路は、コンデンサを流れる電流が時間の経過とともにインダクタの両端の電圧として動作するという事実を利用します。この回路で使用されるコンデンサは、シミュレートするインダクタよりも幾何学的に小さく、その静電容量は環境の変化による値の変化の影響を受けにくくなります。この回路が物理的なインダクタよりも優れている可能性があるアプリケーションは、可変インダクタンスのシミュレートまたは非常に大きなインダクタンスのシミュレートです。

この回路は、インダクタの逆起電力特性に依存するアプリケーションでは使用が制限されます。これは、この効果がジャイレータ回路内でオペアンプの電圧供給に制限されるためです。

任意の信号発生器に対して負の値を持つ 抵抗器を作成します。

この場合、入力電圧と入力電流（つまり入力抵抗）の比は次のように表されます。

${\displaystyle R_{\text{in}}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}.}$

一般に、コンポーネント、、 は抵抗器である必要はなく、インピーダンスで記述できる任意のコンポーネントにすることができます。 ${\displaystyle R_{1}}$${\displaystyle R_{2}}$${\displaystyle R_{3}}$

パッシブ整流器の回路では、順方向バイアスされたダイオードの両端の電圧降下V _{F は望ましくありません。このアクティブ バージョンでは、負帰還ループにダイオードを接続することでこの問題を解決します。オペアンプは負荷の両端の出力電圧を入力電圧と比較し、自身の出力電圧を}V _F​​ の値だけ増加させます。その結果、電圧降下V _{Fが補償され、回路は}V _F = 0 V の理想的な (スーパー)ダイオードとほぼ同等に動作します。

この回路は、負帰還が遅いことと、多くの非理想的なオペアンプのスルーレートが低いことから、高周波では速度制限があります。

ショックレーのダイオード方程式は、理想的な半導体ダイオードの電流と電圧の関係を示します。

${\displaystyle I_{\text{D}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}-1\right),}$

ここで、 は飽和電流、はダイオードの順方向電圧、 は熱電圧（室温で約 26 mV）です。ダイオードの電流が指数関数にほぼ比例する場合、 ${\displaystyle I_{\text{S}}}$${\displaystyle V_{\text{D}}}$${\displaystyle V_{\text{T}}}$${\displaystyle V_{\text{D}}\gg V_{\text{T}},}$

${\displaystyle I_{\text{D}}\simeq I_{\text{S}}e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}.}$

オペアンプの反転入力は実質的に接地されており、理想的には電流は流れません。したがって、出力電圧は次のようになります。

${\displaystyle V_{\text{out}}=-RI_{\text{D}}.}$

したがって、出力電圧は入力電圧の指数関数に近いものになります。 ${\displaystyle V_{\text{out}}}$${\displaystyle V_{\text{in}}}$

${\displaystyle V_{\text{out}}\simeq -RI_{\text{S}}e^{\frac {V_{\text{in}}}{V_{\text{T}}}}\,.}$

この実装では、温度安定性やその他の非理想的な影響は考慮されません。

対数は指数関数の逆関数であるため、上記の指数出力回路は、ダイオードをオペアンプのフィードバック パスに交換してログ アンプを形成することで再構成できます。

オペアンプの反転入力は実質的に接地されており、理想的には電流を消費しないため、抵抗器とダイオードを通ってソースから流れる電流は次のようになります。 ${\displaystyle V_{\text{out}}{=}V_{\text{D}}}$

${\displaystyle {\frac {V_{\text{in}}}{R}}=I_{\text{R}}=I_{\text{D}},}$

ここでダイオードを流れる電流は、前述のとおりおおよそ次のようになります。 ${\displaystyle I_{\text{D}}}$

${\displaystyle I_{\text{D}}\simeq I_{\text{S}}e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}.}$

を解くと、入力電圧と出力電圧の間にはほぼ対数関係が得られます。 ${\displaystyle V_{\text{out}}}$${\displaystyle V_{\text{in}}}$${\displaystyle V_{\text{out}}}$

${\displaystyle V_{\text{out}}\simeq -V_{\text{T}}\ln \left({\frac {V_{\text{in}}}{I_{\text{S}}R}}\right)\,.}$

この実装では、温度安定性やその他の非理想的な影響は考慮されません。

区分線形関数は、非線形関数を一連の接続された線分として近似することができます。ゲイン圧縮回路（正弦波や平方根など）は、抵抗分圧回路によって決定される傾きを持つ線分をダイオードまたはトランジスタで切り替えます。圧縮回路をオペアンプのフィードバックとして使用して拡張回路を構築することもできます。^[7]

^{「温度補償 3 セグメント圧縮関数」 [8] [9]}の回路図は、後続の各ライン セグメントが伝達関数の急峻さを低下させるゲイン圧縮伝達関数を生成します。小信号の場合、トランジスタ Q2 と Q3 はベース電流をほとんど生成しないため、回路のゲインは R2 のフィードバック抵抗を R1 の入力抵抗で割った値のみで決定されます。出力電圧が約 2 V (正確な電圧は R3 と R4 および -15 V 電源によって決まります) を超えると、Q3 が飽和するため、回路のフィードバック抵抗は R2 と並列の R4 によって決定され、ゲインが低下します。出力電圧がさらに増加すると、Q2 が飽和するため、並列フィードバック抵抗に R6 が追加で含まれるため、回路のゲインは再び低下します。温度補償トランジスタ Q4 と Q1 は、Q3 と Q2 の温度に依存するp-n 接合ベース-エミッタ順方向電圧降下をキャンセルします。同様の方法で、抵抗器-トランジスタ-抵抗器チェーンの追加コピー (チェーン R5、Q2、R6 またはチェーン R3、Q3、R4 など、ただし値が異なる) を使用して追加の線形セグメントを追加し、入力をさらに圧縮することができます。この回路の圧縮機能は、負の入力に対してのみ機能します。正の入力が適用されると、ダイオード D1 は出力をゼロに強制します。

• 「単電源オペアンプ回路集」（PDF）。 (163  KB )
• 「オペアンプ回路集」（PDF）。 (2980 キロバイト)
• 「アンプ アプリケーションのコレクション」(PDF)。 (1.06  MiB )  –アナログデバイス アプリケーションノート
• 「基本的なオペアンプのアプリケーション」(PDF)。 (173  KB )
• 「オペアンプ応用ハンドブック」(PDF)。 (2.00  MiB )  – Texas Instruments アプリケーションノート
• オペアンプを使用したローサイド電流検出 2009-04-08 にWayback Machineでアーカイブ
• 「対数/逆対数ジェネレータ、キューブジェネレータ、乗算/除算アンプ」(PDF) 。2008 年 5 月 9 日にオリジナル(PDF)からアーカイブされました。 (165  KB )
• 線形可変成分からの対数可変ゲイン
• DH Sheingold によるオペアンプを使用したインピーダンスとアドミタンスの変換
• 高速アンプ技術は、写真と実際の波形を使って非常に実用的で読みやすいです
• 未使用のオペアンプを適切に終端する