同相モード除去比

電子工学において、差動増幅器(または他のデバイス)の同相信号除去比( CMRR )は、デバイスの同相信号(つまり、両方の入力に同時に同相で現れる信号) を除去する能力を定量化するために使用される測定基準です。理想的な差動増幅器は無限の CMRR を持ちますが、これは実際には達成できません。強力な電磁干渉(EMI) などの大きな同相入力が存在する可能性がある状況で差動信号を増幅する必要がある場合、高い CMRR が必要です。例としては、音響補強や録音におけるバランス ラインを介したオーディオ伝送があります。

理想的には、差動増幅器は 2 つの入力に電圧、およびを受け取り、出力電圧 を生成します。ここで、は差動ゲインです。ただし、実際の差動増幅器の出力は次のように記述されます。 ${\displaystyle V_{+}}$${\displaystyle V_{-}}$${\displaystyle V_{\mathrm {o} }=A_{\mathrm {d} }(V_{+}-V_{-})}$${\displaystyle A_{\mathrm {d} }}$

${\displaystyle V_{\mathrm {o} }=A_{\mathrm {d} }(V_{+}-V_{-})+{\tfrac {1}{2}}A_{\mathrm {cm} } (V_{+}+V_{-})}$

ここで、は「コモンモードゲイン」であり、通常は差動ゲインよりもはるかに小さくなります。 ${\displaystyle A_{\mathrm {cm} }}$

CMRR は、差動ゲインとコモンモード ゲインの電力比として定義され、正のデシベルで測定されます(したがって、20 対数ルールを使用します)。

${\displaystyle \mathrm {CMRR} =\left({\frac {A_{\mathrm {d} }}{|A_{\mathrm {cm} }|}}\right)=10\log _{10}\left({\frac {A_{\mathrm {d} }}{A_{\mathrm {cm} }}}\right)^{2}{\text{dB}}=20\log _{10}\left({\frac {A_{\mathrm {d} }}{|A_{\mathrm {cm} }|}}\right){\text{dB}}}$

差動ゲインはコモンモードゲインを上回る必要があるため、この値は正の数になり、高いほど良いことになります。

CMRR は、不要なコモンモード信号が出力にどの程度現れるかを示す非常に重要な仕様であり、通常は何らかの量の測定値です。CMRR の値は多くの場合、信号周波数に依存し、その関数として指定する必要があります。

これは、伝送ラインのノイズを低減する上で重要になることが多いです。^[要出典]たとえば、ノイズの多い環境で熱電対の電圧を測定する場合、環境からの電気ノイズが両方の入力リードにオフセットとして現れ、コモンモード電圧信号になります。測定機器の CMRR によって、オフセットまたはノイズに適用される 減衰が決まります。

CMRR は、オペアンプ、差動アンプ、計装アンプの重要な機能であり、データシートに記載されています。CMRR は、コモンモード信号の周波数によって変化することが多く、ゲイン設定が高いほど高くなることがよくあります。高い CMRR を実現する鍵は、通常、非常に正確に整合された抵抗器 (0.1% 未満) を使用して、信号の負側と正側の増幅の差を最小限に抑えることです。シングルチップ計装アンプには通常、レーザー トリムされた抵抗器が備わっており、100 dB を超える、場合によっては 130 dB を超える CMRR を実現します。

マイクロ波バラン（シングルエンドから差動への変換回路）の設計では、CMRRをSパラメータの差動ゲインとコモンモードゲインの比として次のように定義します。^[1]

${\displaystyle \mathrm {CMRR} =|{\frac {S_{\mathrm {DS} }}{S_{\mathrm {CS} }}}|=|{\frac {S_{\mathrm {21} }- S_{\mathrm {31} }}{S_{\mathrm {21} }+S_{\mathrm {31} }}}|}$

ここで、ポート 1 はシングルエンド入力、ポート 2 と 3 は差動出力です。バランの CMRR は、差動出力間のゲインと位相誤差の小ささを表します。バランの差動出力間の位相差が 180° に近く、振幅が等しい場合、CMRR は高くなります。

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