トランスインピーダンスアンプ

電子工学において、トランスインピーダンス増幅器( TIA ) は電流から電圧への変換器であり、ほとんどの場合、^{1つ以上の}演算増幅器で実装されます。 TIA は、ガイガー・ミュラー管、光電子増倍管、加速度計、光検出器、およびその他の種類のセンサーの電流出力を使用可能な電圧に増幅するために使用できます [1]。 電流から電圧への変換器は、電圧応答よりも線形な電流応答を持つセンサーで使用されます。 これはフォトダイオードの場合に当てはまり、電流応答が広範囲の光入力にわたって 1% を超える非線形性を持つことは珍しくありません。 トランスインピーダンス増幅器はフォトダイオードに低いインピーダンスを示し、それを演算増幅器の出力電圧から分離します。 最も単純な形式では、トランスインピーダンス増幅器には大きな値のフィードバック抵抗器 R _fのみがあります。 増幅器のゲインはこの抵抗器によって設定され、増幅器は反転構成であるため、値は -R _fになります。トランスインピーダンスアンプにはいくつかの異なる構成があり、それぞれ特定のアプリケーションに適しています。それらすべてに共通する要素は、センサーの低レベル電流を電圧に変換するという要件です。ゲイン、帯域幅、電流および電圧オフセットはセンサーの種類によって変化するため、トランスインピーダンスアンプの異なる構成が必要になります。^[2]

図 1 に示す回路では、フォトダイオード (電流源として表示) がグランドとオペアンプの反転入力の間に接続されています。オペアンプのもう一方の入力もグランドに接続されています。これにより、フォトダイオードの低インピーダンス負荷が提供され、フォトダイオードの電圧が低く保たれます。フォトダイオードは、外部バイアスなしで光起電モードで動作しています。オペアンプの高ゲインにより、フォトダイオード電流はR _{f を}流れるフィードバック電流と等しくなります。この自己バイアス光起電モードでは、フォトダイオードによる入力オフセット電圧は非常に低くなります。これにより、大きな出力オフセット電圧なしで大きなゲインが可能になります。この構成は、低光レベルで照射され、大きなゲインを必要とするフォトダイオードで使用されます。

トランスインピーダンスアンプのDCおよび低周波ゲインは次式で決まります。

${\displaystyle -I_{\text{in}}={\frac {V_{\text{out}}}{R_{\text{f}}}},}$

それで

${\displaystyle {\frac {V_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}=-R_{\text{f}}}$

ゲインが大きい場合、オペアンプの非反転入力における入力オフセット電圧は出力DCオフセットをもたらします。オペアンプの反転端子における入力バイアス電流も同様に出力オフセットをもたらします。これらの影響を最小限に抑えるために、トランスインピーダンスアンプは通常、入力オフセット電圧が非常に低い電界効果トランジスタ（FET）入力オペアンプを使用して設計されます。^[3]

図 2 に示すように、フォトダイオードが光伝導モードで動作しているときに反転 TIA を使用することもできます。フォトダイオードのカソードに正の電圧をかけると、逆バイアスがかかります。この逆バイアスにより、空乏領域の幅が広がり、接合容量が下がるため、高周波性能が向上します。トランスインピーダンス フォトダイオード アンプの光伝導構成は、より高い帯域幅が必要な場合に使用されます。安定性を向上させるには、通常、フィードバック コンデンサC _fが必要です。

トランスインピーダンスアンプの周波数応答は、フィードバック抵抗によって設定されたゲインに反比例します。トランスインピーダンスアンプが使用されるセンサーは、通常、オペアンプが処理できる以上の容量を持っています。センサーは、電流源とコンデンサC _iとしてモデル化できます。^[4] オペアンプの入力端子間のこの容量（オペアンプの内部容量を含む）は、フィードバックパスにローパスフィルタを導入します。このフィルタのローパス応答は、フィードバック係数として特徴付けることができます。

${\displaystyle \beta ={\frac {1}{1+R_{\text{f}}C_{\text{i}}s}},}$

このローパスフィルタ応答の影響を考慮すると、回路の応答方程式は次のようになります。

${\displaystyle V_{\text{out}}=I_{\text{p}}{\frac {-R_{\text{f}}}{1+{\frac {1}{A_{\text{OL}}\beta }}}},}$

ここで、オペアンプのオープンループゲインです。 ${\displaystyle A_{\text{OL}}}$

低周波数では、フィードバック係数 β はアンプの応答にほとんど影響を与えません。アンプの応答は理想に近くなります。

${\displaystyle V_{\text{out}}=-I_{\text{p}}R_{\text{f}}}$

ループゲインが1よりはるかに大きい限り。 ${\displaystyle A_{\text{OL}}\beta }$

補償のないトランスインピーダンス アンプのボード線図では、ピークを持つ平坦な曲線 (I-V ゲインと表示) がトランスインピーダンス アンプの周波数応答です。ゲイン曲線のピークは、補償されていないか補償が不十分なトランスインピーダンス アンプでよく見られます。A OL と表示された曲線は、アンプ_のオープン ループ応答です。逆数としてプロットされたフィードバック係数は、1/β と表示されます。図 4 では、1/β 曲線とA _{OL が}周波数軸と二等辺三角形を形成しています。2 つの辺は、一方が 1 次極 、もう一方が 1 次零点 の結果であるため、傾きは等しく逆になっています。各傾きは 20 dB/decade の大きさで、90° の位相シフトに相当します。これにアンプの 180° の位相反転を加えると、破線の垂直線で示されるf _i切片で完全な 360° になります。その切片では、ループゲインA _{OL β = 1に対して1/β =} A _OLです。360 °位相シフト、つまり正帰還とユニティゲインのため、周波数f _{iで発振が発生します。} ^[6]これらの影響を軽減するために、トランスインピーダンスアンプの設計者は、帰還抵抗と並列に小さな値の補償コンデンサ（上図のC _f）を追加します。この帰還コンデンサを考慮すると、補償された帰還係数は次のようになります。

${\displaystyle \beta ={\frac {1+R_{\text{f}}C_{\text{f}}s}{1+R_{\text{f}}(C_{\text{i}}+C_{\text{f}})s}}.}$

フィードバックコンデンサは、周波数でゼロ、つまり応答曲線の偏向を生成します。

${\displaystyle f_{C_{\text{f}}}={\frac {1}{2\pi R_{\text{f}}C_{\text{f}}}}.}$

これは、周波数 C _iによって生成される極を打ち消す。

${\displaystyle f_{\text{zf}}={\frac {1}{2\pi R_{\text{f}}(C_{\text{i}}+C_{\text{f}})}}.}$

フィードバック パスに補償コンデンサを備えたトランスインピーダンス アンプのボード線図を図 5 に示します。この図では、逆数 1/β としてプロットされた補償フィードバック係数がf _iより前にロールオフし始め、切片の傾きが減少します。ループ ゲインは依然として 1 ですが、位相シフトの合計は 360° ではありません。補償コンデンサを追加することで、発振の要件の 1 つが排除されるため、回路は安定します。これにより、ゲイン ピーキングも減少し、全体的な応答がより平坦になります。補償コンデンサの値を計算するために使用される方法はいくつかあります。補償コンデンサの値が大きすぎると、アンプの帯域幅が減少します。コンデンサが小さすぎると、発振が発生する可能性があります。^[8] この位相補償方法の 1 つの問題は、結果として得られるコンデンサの値が小さいことと、値を最適化するために反復法が必要になることです。すべての場合に機能するコンデンサの値を計算するための明示的な式はありません。寄生容量の影響を受けにくい大容量コンデンサを使用する補償方法も使用できます。^[9]

実際のほとんどのケースでは、トランスインピーダンスアンプの主なノイズ源はフィードバック抵抗です。出力換算電圧ノイズは、フィードバック抵抗の電圧ノイズそのものです。このジョンソン・ナイキストノイズのRMS振幅は

${\displaystyle {\sqrt {\overline {v_{n,out}^{2}}}}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR_{f}\Delta f}}.}$

出力ノイズ電圧はに比例して増加するが、トランスインピーダンスはに比例して増加するため、入力換算ノイズ電流は ${\displaystyle {\sqrt {R_{f}}}}$${\displaystyle R_{f}}$

${\displaystyle {\sqrt {\overline {i_{n,in}^{2}}}}={\sqrt {\frac {4k_{\text{B}}T\Delta f}{R_{f}}}}.}$

したがって、良好なノイズ性能を得るには、高いフィードバック抵抗を使用する必要があります。ただし、フィードバック抵抗が大きいほど出力電圧の振幅が大きくなり、その結果、オペアンプのゲインを高くする必要があり、ゲイン帯域幅積の高いオペアンプが必要になります。したがって、フィードバック抵抗、ひいては感度は、トランスインピーダンス アンプの必要な動作周波数によって制限されます。

フィードバック抵抗のノイズ電流は に等しくなります。アンプの負入力に仮想グランドが存在するためです。 ${\displaystyle {\overline {i_{n}^{2}}}={\frac {4k_{\text{B}}T\Delta f}{R_{f}}}}$${\displaystyle {\overline {v_{n,out}^{2}}}={R_{f}}^{2}{\overline {i_{n}^{2}}}}$

したがって、二乗平均平方根(RMS) ノイズ出力電圧は となります。アンプのトランスインピーダンスは抵抗値に比例して増加しますが、出力ノイズはフィードバック抵抗値の平方根に比例して増加するだけなので、高いフィードバック抵抗が望ましいです。 ${\displaystyle {\sqrt {\overline {v_{n,out}^{2}}}}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR_{f}\Delta f}}}$

ゲイン素子に電界効果トランジスタを使用し、個別部品でトランスインピーダンスアンプを構成することも可能である。これは非常に低いノイズ指数が要求される場合に行われてきた。^[10]

• オペレーショナルトランスコンダクタンスアンプ– 差動電圧を電流に変換する
• 光通信
• PINダイオード

• Graeme, JG (1996)。フォトダイオード アンプ: OP AMP ソリューション。ゲイン テクノロジー。McGraw-Hill Education。ISBN 978-0-07-024247-0. 2020年11月12日閲覧。