周波数補償

周波数補償は、アンプの開ループ出力またはフィードバックネットワーク、あるいはその両方のゲインと位相特性を調整することで、発振を引き起こす条件を回避することによって実現されます。これは通常、抵抗・容量ネットワークを内部または外部で使用することによって行われます。

最も一般的に用いられる方法は、遅延補償の一種であるドミナントポール補償と呼ばれるものです。これは外部補償技術であり、比較的低い閉ループゲインに使用されます。開ループ応答において適切な低周波数にポールを配置すると、次に高い周波数のポールの位置、またはそれよりわずかに低い周波数において、アンプのゲインが1（0 dB）に低下します。最も低い周波数のポールは、より高い周波数のすべてのポールの影響を支配するため、ドミナントポールと呼ばれます。その結果、アンプのゲインが1以上である限り、開ループ出力位相とリアクタンス要素のないフィードバックネットワークの位相応答との差は-180°を下回ることはなく、安定性が確保されます。

汎用演算増幅器では、増幅器のゲインの大部分を提供する段に積分容量を追加することで、優勢極補償を実現できます。このコンデンサは、次に周波数が高い極が存在する周波数またはそのすぐ下の周波数でゲインを 1 (0 dB) に下げるのに十分な低い周波数に設定された極を生成します。その結果、さらに高い極の近接度に応じて、約 45° の位相余裕が得られます。 ^{[ b ]}この余裕は、最も一般的に使用されるフィードバック構成での発振を防ぐのに十分です。さらに、優勢極補償により、増幅器のステップ応答におけるオーバーシュートとリンギングを制御できます。これは、単純な安定性の必要性よりも厳しい要件となる場合があります。

この補償方法を数学的に記述するために、${\displaystyle A}$は、開ループ構成におけるオペアンプの補償されていない伝達関数であり、次式で与えられる。

${\displaystyle A(s)=A_{OL}\cdot {\frac {1}{1+{\frac {s}{\omega _{1}}}}}\cdot {\frac {1}{1+{\frac {s}{\omega _{2}}}}}\cdot {\frac {1}{1+{\frac {s}{\omega _{3}}}}}=A_{OL}\cdot {\frac {\omega _{1}\omega _{2}\omega _{3}}{(s+\omega 1)(s+\omega _{2})(s+\omega _{3})}}}$

どこ${\displaystyle A_{OL}}$はオペアンプの開ループゲインであり、$\displaystyle \omega _{1}}$、$\displaystyle \omega _{2}}$、 そして$\displaystyle \omega _{3}}$は、ゲイン関数が${\displaystyle A(s)}$それぞれ-20dB、-40dB、-60dBで減衰します。

図に示すように、オペアンプと直列にRCネットワークを追加すると、補償のための支配的な極が導入されます。

補償された開ループオペアンプ回路の伝達関数は次式で与えられる。

 ただし、f d < f 1 < f 2 < f 3とする。

補償容量Cはf _d < f ₁となるように選択されます。したがって、グラフに示すように、支配極補償オープンループオペアンプ回路の周波数応答はf _dから均一なゲインロールオフを示し、f _{1で0になります。}

優勢極補償はシンプルかつ効果的です。また、帯域幅外のノイズ周波数成分が除去されるため、ノイズ耐性が向上するという利点もあります。

しかし、このような保守的な優勢極補償には2つの欠点がある。

1. これはアンプの帯域幅を狭め、高周波数域での利用可能な開ループゲインを減少させる。その結果、高周波数域での歪み補正などに利用できるフィードバック量も減少する。
2. これはアンプのスルーレートを低下させます。この低下は、補償段を駆動する有限電流が補償コンデンサを充電するのにかかる時間によって生じます。その結果、アンプは振幅が大きく、急速に変化する信号を正確に再現できなくなります。

多くの場合、主極補償を実施すると、極分裂現象が発生します。これは、補償されていないアンプの最低周波数極がさらに低い周波数に移動して主極となり、補償されていないアンプの高周波数極がより高い周波数に移動することを意味します。これらの欠点を克服するために、零点補償が使用されます。

その他の補償方法としては、リード補償、リード・ラグ補償、フィードフォワード補償などがある。

リード補償。支配極補償は開ループ応答に極を配置または移動しますが、リード補償は開ループ応答に ゼロ^{[ c ]を配置して既存の極の1つを打ち消します。}

進み遅れ補償では、開ループ応答に零点と極の両方が現れ、極は通常、開ループゲインが1未満の位置に現れる。

フィードフォワード補償またはミラー補償は、コンデンサを使用して増幅器内の高周波段をバイパスすることで、その段が作り出す極を解消する。

これら3つの手法の目的は、アンプの閉ループ安定性を維持しながら、より広い開ループ帯域幅を実現することです。これらは、高利得・広帯域幅アンプの補償によく用いられます。