ハバートピーク理論

ハバートピーク理論は、個々の石油生産地域から地球全体まで、特定の地理的領域において石油生産率はベル型曲線を描く傾向があるというものです。これはピークオイルに関する主要な理論の 1 つです。

特定の曲線を選択すると、発見率、生産率、累積生産量に基づいて最大生産点が決定されます。曲線の初期段階 (ピーク前) では、発見率とインフラストラクチャの追加により生産率が増加します。曲線の後期段階 (ピーク後) では、リソースの枯渇により生産量が減少します。

ハバートピーク理論は、どの地域でも地下の石油量は有限であるという観察に基づいています。したがって、最初は急速に増加する発見率は、必ず最大に達し、その後減少します。米国では、石油の抽出は32〜35年のタイムラグの後、発見曲線に従いました。^{[1] [2]} この理論は、最終的な回収量を前提とした生産曲線をモデル化する手法を考案したアメリカの地球物理学者M.キングハバートにちなんで名付けられました。

「ハバートのピーク」とは、特定の地域における生産のピークを指す場合があり、現在では多くの分野や地域で観測されています。

ハバートのピークは、1970年代初頭にアメリカ合衆国本土48州（アラスカ州とハワイ州を除く）で達成されたと考えられています。石油生産量は1970年に1日あたり1,020万バレル（1.62 × 10 ⁶  m ³）でピークに達し、その後35年間にわたり、ハバートが1950年代半ばに予測したパターンに近い形で減少しました。しかし、20世紀後半から、特にタイトオイルと非在来型石油の抽出につながる抽出技術の進歩により、米国の石油生産量が大幅に増加しました。こうして、ハバートが本土48州全体について予測したモデルから大幅に逸脱したパターンが確立されました。これらの抽出技術の進歩を利用する油井からの生産量は、従来の方法よりもはるかに大きな減少率を示しています。 2017年11月、米国は1970年以来初めて再び1000万バレルの大台を突破した。^[3]^

固有名詞としてのピークオイル、またはより一般的には「ハバートのピーク」は、地球全体の石油生産のピークという予測された出来事を指します。ピークオイルの後、ハバートピーク理論によれば、地球上の石油生産率は終焉に向かって減少します。ハバートは、1956年にアメリカ石油協会に提出した論文^[4]で、理論に基づいて、従来の資源からの石油生産が米国本土で1965年から1970年頃にピークに達すると正しく予測しました。ハバートはさらに、論文発表から「約半世紀」後に世界的にピークに達し、年間約12ギガバレル（GB）の規模になると予測しました。1976年のテレビインタビュー^{[5]で、ハバートは、} OPECの行動によって世界の生産曲線が平坦になるかもしれないが、ピークをおそらく10年遅らせるだけだと付け加えました。新しい技術の開発により、大量の非従来型資源へのアクセスが可能になり、生産量の増加により、ハバートの予測は大幅に打ち消されました。^[要出典]

1956年、ハバートは、特定の地域における化石燃料の生産量は、正確な公式を与えることなく、時間の経過とともに大まかにベル型の曲線を描くと提案しました。その後、彼はロジスティック曲線の導関数であるハバート曲線^{[6] [7]}を使用して、過去の観察された発見を使用して将来の生産量を推定しました。

ハバートは、化石燃料の埋蔵量（石油埋蔵量、石炭埋蔵量、天然ガス埋蔵量）が発見された後、より多くの採掘が開始され、より効率的な施設が設置されるにつれて、生産量は当初ほぼ指数関数的に増加すると仮定しました。ある時点で、生産量のピークに達し、生産量は減少し始め、指数関数的な減少に近づきます。

ハバート曲線はこれらの制約を満たしています。さらに、ハバート曲線は対称的であり、最終的に生産される化石燃料の半分が生産されたときに生産のピークに達します。また、ピークは 1 つしかありません。

過去の石油発見と生産データがあれば、過去の発見データを近似しようとするハバート曲線を作成し、将来の生産量を推定するために使用できます。特に、石油生産のピーク日や最終的に生産される石油の総量は、この方法で推定できます。Cavallo ^{[8] は、}米国のピークを予測するために使用されるハバート曲線を次の導関数として定義しています。

${\displaystyle Q(t)={Q_{\rm {max}} \over {1+ae^{-bt}}}}$

ここで、_maxは利用可能な総資源量（原油の最終回収量）、累積生産量、およびは定数です。年間生産量が最大となる年（ピーク）は次のようになります。 ${\displaystyle Q}$${\displaystyle Q(t)}$${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$

${\displaystyle t_{\rm {max}}={1 \over b}\ln \left({a}\right).}$

つまり、累積生産量は利用可能な総資源の半分に達します。 ${\displaystyle Q(t)}$

${\displaystyle Q(t)=Q_{\text{max}}/2}$

ハバート方程式は、石油生産がピークを中心として対称的であると仮定している。他の研究者は、同様の非対称方程式を使用しており、これは経験的な生産データにより適合する可能性がある。^[9]

複数のハバート曲線の合計は、ハバート自身が開発したわけではない手法ですが、より複雑な現実のシナリオをモデル化するために使用できます。新しい生産方法、つまり水圧破砕が、以前は生産性がなかった石油含有シェール層で開拓されたとき、突然の劇的な生産量の増加により、明確な曲線が必要になりました。このような技術の進歩には限界がありますが、パラダイムシフトのアイデアが生産に影響を与え、古い曲線に新しい曲線を追加したり、曲線全体を作り直したりする必要が生じた場合は、シェール井からの生産量が従来の井とは異なることに注意してください。これは十分に文書化されています。従来の油井の減少率は緩やかで、貯留層が引き出されるにつれて、ゆっくりと予測可能な減少率を示します (ミルクセーキを飲む)。一方、シェール井からの生産量は、破砕が成功したと仮定すると、井が持ち込まれた瞬間に生産量がピークに達し、その後すぐに急激に減少します。しかし、こうした生産方法の革命的な側面の 1 つは、井戸を再破砕できることです。対象層に破砕技術を再適用することで、生産量をピークレベル近くまで回復させることができます。シェール層内にしっかりと閉じ込められた炭化水素を再び放出し、表面に引き上げることができます。このプロセスにより、オペレーターが望む市場条件が整うまで意図的に井戸の再作業を怠るだけで、曲線を外側に操作することができます。 ^[10]

ハバートは1956年の論文^[4]で、米国の原油生産に関する2つのシナリオを提示した。

• 最も可能性の高い推定値: ロジスティック曲線は、ロジスティック成長率が 6%、最終資源が 150 ギガバレル (Gb)、ピークが 1965 年です。最終資源の規模は、著名な石油地質学者と米国地質調査所による推定値を統合したもので、ハバート氏はこれが最も可能性の高いケースであると判断しました。
• 上限推定値: ロジスティック成長率が 6%、最終資源が 200 ギガバレル、ピークが 1970 年であるロジスティック曲線。

ハバートが楽観的だとみなした上限の推定は、米国の石油生産が 1970 年にピークを迎えることを正確に予測していたが、実際のピークはハバートの曲線より 17% 高かった。生産量はハバートの予測どおり減少し、1974 年から 1994 年にかけてハバートの予測値の 10% 以内にとどまった。それ以降、実際の生産量はハバートの曲線を大幅に上回っている。新技術の開発により、大量の非在来型資源へのアクセスが可能になり、生産量の増加によりハバートの予測は大幅に打ち消された。^{[出典が必要]}

ハバートの 1956 年の生産曲線は、究極的に回収可能な石油資源の地質学的推定に依存していたが、米国では 1,100 億バレルから 5,900 億バレルまでさまざまな推定値があり、これによって生じる不確実性にハバートは満足していなかった。1962 年の出版以降、ハバートは、究極的な回収量も含め、将来の発見に関する地質学的推定とは無関係に、生産率、証明済み埋蔵量、および新発見の数学的分析のみに基づいて計算を行った。ハバートは、米国本土 48 州の究極的に回収可能な石油資源は 1,700 億バレルで、生産のピークは 1966 年または 1967 年であると結論付けた。ハバートは、自分のモデルに過去の技術進歩が組み込まれているため、将来の進歩も同じ速度で起こると考え、モデルにも組み込んだ。^[11]ハバートは1965年と1967年の出版物で1700億バレルという自身の計算を擁護し続けたが、1967年までにピークを1968年か1969年にわずかに早めていた。^{[12] [13]}

ピークを迎えた油井、油田、地域、国を事後分析した結果、ハバートのモデルが「最も広く有用」であることが判明した（データに最もよく適合している）。ただし、調査対象となった多くの地域では「ピーク」が予想よりも急激であった。^[14]

2007年に英国エネルギー研究センターが実施した石油枯渇に関する研究では、石油生産がロジスティック曲線に従うと仮定する理論的根拠も、実用的根拠もないことが指摘されている。また、最終的な回収可能資源の半分が生産された時点でピークを迎えると仮定する根拠もない。実際、経験的証拠はこの考えに反しているようだ。ピークを過ぎた55カ国を分析したところ、平均ピークは最終的な回収量の25%であった。^[15]

ハバートはまた、天然ガスの生産が石油と同様のロジスティック曲線をたどると予測した。グラフは、実際のガス生産量を青で示し、1962年に発表された米国のガス生産予測値を赤で示している。^[16]

抽出されるエネルギーとプロセスで消費されるエネルギーの比率は、エネルギー投資に対するエネルギー収益率 (EROI またはEROEI ) と呼ばれることがよくあります。EROEI が 1 に低下した場合、つまり純エネルギー利得がゼロになった場合、石油生産はもはや純エネルギー源ではなくなります。

石油の単位である1バレルの石油と、エネルギーの単位である1バレルの石油換算値（BOE）には違いがある。核分裂、太陽光、風力、石炭など、多くのエネルギー源は、石油のような短期的な供給制限を受けない。^[要出典]したがって、EROEIが0.5の石油源であっても、その石油を生産するために必要なエネルギーが安価で豊富なエネルギー源に由来する場合は、有効に活用できる。一部の油田では安価だが輸送が難しい天然ガスが利用可能であるため、天然ガスを使用して石油増進回収法（EOR）の燃料として使用されている。同様に、大量の天然ガスがほとんどのアサバスカタールサンドプラントの動力源として使用されている。安価な天然ガスによって^{[要出典]、純EROEIが1未満の}エタノール燃料も生産されているが、EROEIの測定方法が議論されているため、この分野の数字は議論の的となっている。

単位労力あたりの石油とガスの生産量が必然的に減少するという仮定は、米国の最近の経験とは相反しています。米国では、2017 年現在、すべての主要なタイトオイルとガスの採掘現場で、石油とガスの掘削の生産性が 10 年にわたって継続的に向上しています。例えば、米国エネルギー情報局の報告によると、ノースダコタ州のバッケン・シェール生産地域では、2017年1月の掘削リグ稼働時間当たりの石油生産量は、5年前の2012年1月の掘削時の1日当たりの石油生産量の4倍、10年前の2007年1月の1日当たりの石油生産量のほぼ10倍でした。北東部のマーセラス・ガス地域では、2017年1月の掘削時間当たりのガス生産量は、5年前の2012年1月の掘削時の1日当たりのガス生産量の3倍、10年前の2007年1月の掘削時の1日当たりのガス生産量の28倍でした。^[17]

経済成長が石油消費の増加によって推進されている限り、ピーク後の社会は適応しなければならない。ハバートは次のように考えていた。^[18]

我々の主な制約は文化的なものである。過去 2 世紀にわたり、我々は指数関数的成長しか知らず、それと並行して、指数関数的成長文化とも言うべきものを発展させてきた。この文化は安定性のために指数関数的成長の継続に大きく依存しており、非成長の問題に対処することができない。

—  M. キング ハバート、「人類史上の一時的な現象としての指数関数的成長」

一部の経済学者は、この問題を非経済的成長または偽りの経済と表現している。政治的右派のフレッド・イクルは「永久成長のユートピアに溺れた保守派」について警告している。^{[19] 1973年と1979年の石油供給の一時的な中断により、世界の}GDPの成長は著しく鈍化したが、止まることはなかった。^[20]

1950年から1984年の間に、緑の革命が世界中の農業を変革し、世界の穀物生産量は250％増加しました。緑の革命のエネルギーは、肥料（天然ガス）、農薬（石油）、炭化水素燃料の灌漑などの化石燃料によって供給されました。^[21]

コーネル大学の生態学および農業の教授であるデイビッド・ピメンテル氏と国立食品栄養研究所（INRAN）の上級研究員であるマリオ・ジャンピエトロ氏は、2003年の研究「食料、土地、人口、米国経済」で、持続可能な経済が維持できる米国の最大人口を2億人とした（実際の人口は2003年で約2億9000万人、2019年で3億2900万人）。持続可能な経済を実現するには、世界の人口を3分の2削減する必要があると研究は述べている。^[22]人口削減が行われない場合、この研究では2020年に農業危機が始まり、2050年頃には深刻になると予測されている。世界の石油のピークと地域の天然ガス生産の減少により、この農業危機は一般に予想されているよりも早く発生する可能性がある。デール・アレン・ファイファー氏は、今後数十年間で食料価格が救済なく高騰し、これまでに経験したことのない大規模な飢餓が世界規模で発生する可能性があると主張している。 ^{[23] [24]}

ハバートのピーク理論は石油生産のピークに関して最も注目を集めていますが、他の天然資源にも適用されています。

ダグ・レイノルズは2005年に北米のピークは2007年に起こると予測した。^[25] ベントレーは「2020年頃から従来のガス生産が減少する」と予測した。^[26]

石炭のピークは石油のピークよりもずっと先だと観測者は考えているが、ハバートは、 1920年代に生産がピークを迎えた高品質の石炭である米国の無煙炭の具体的な例を研究した。ハバートは、無煙炭が曲線とよく一致することを発見した。^[27]ハバートは、世界中の回収可能な石炭埋蔵量を2,500 × 10 ¹²トンと推定し、ピークを迎えるのは2150年頃（使用量による）とした。

最近の推定では、ピークの時期が早まると示唆されている。ドイツ議会に報告するエネルギー監視グループ (EWG) が 2007 年 4 月 5 日に発表した「石炭: 資源と将来の生産」 ( PDF 630KB [28 ^{] ) によると、世界の石炭生産はわずか 15 年でピークを迎える可能性がある。 [29]}これについて報告しているリチャード ハインバーグは、最もエネルギー密度の高い石炭が最も広範囲に採掘されているため、石炭からの年間エネルギー抽出のピーク日は、抽出される石炭の量 (年間トン数) のピーク日よりも早く来る可能性が高いと指摘している。^[30]エネルギー研究所 (IFE) の B. カヴァロフと SD ペテベスによる2 番目の研究 「石炭の将来」は、欧州委員会共同研究センター向けに作成されたもので、同様の結論に達しており、「石炭は将来、エネルギー源としてそれほど豊富で、広く入手可能で、信頼できるものではないかもしれない」と述べている。^[29]

カリフォルニア工科大学のデイビッド・ラトレッジ氏の研究では、世界の石炭生産量は合計で約450ギガトンに過ぎないと予測されている。^[31]これは、石炭が通常想定されているよりも早く枯渇していることを意味している。

1956年の論文^[32]で、ハバートは米国の核分裂性埋蔵量を検討した後、原子力について次のように述べています。

しかし、人類が国際問題を解決し、核兵器で自滅せず、世界人口（現在、1世紀以内に2倍になるほどの速度で増加している）を何らかの方法で制御できれば、少なくとも「予見可能な将来」の今後数世紀のニーズを満たすのに十分なエネルギー供給をようやく見つけられるかもしれないという希望はある。

2015年現在、確認されているウラン資源は、現在の消費率で135年以上の供給に十分である。^[33]トリウム燃料サイクル、再処理、高速増殖炉などの技術は、理論的にはウラン埋蔵量の寿命を数百年から数千年に延ばすことができる。^[33]

カリフォルニア工科大学の物理学教授デイビッド・グッドスタインは2004年に次のよう に述べている^{[34] 。}

... 現在私たちが燃やしている 10 テラワットの化石燃料を置き換えるには、工学基準で実現可能な最大規模の発電所を 10,000 基建設する必要があります...これは驚くべき量であり、それを実行した場合、その燃焼速度で既知のウラン埋蔵量は 10 年から 20 年はもつことになります。したがって、これはせいぜい橋渡し技術です...残りのウランを使用してプルトニウム 239 を増殖させると、少なくとも 100 倍の燃料を使用できます。しかし、それはプルトニウムを製造することを意味します。これは、私たちが住んでいる危険な世界では非常に危険な行為です。

地球上のほぼすべてのヘリウムは、ウランとトリウムの放射性崩壊の結果です。ヘリウムは、最大 7% のヘリウムを含む天然ガスから分留によって抽出されます。世界最大のヘリウムを豊富に含む天然ガス田は米国にあり、特にカンザス州、オクラホマ州、テキサス州のヒューゴトンとその周辺のガス田で多く見られます。抽出されたヘリウムは、自称「世界のヘリウムの首都」であるテキサス州アマリロ近郊の国立ヘリウム貯蔵庫の地下に貯蔵されています。これらの地域では、天然ガスの生産とともにヘリウムの生産も減少すると予想されています。

ヘリウムは2番目に軽い化学元素であり、地球の大気圏の上層まで上昇し、そこで地球の重力から永久に解放される。^[35]大気圏からの脱出メカニズムの結果として、年間約1,600トンのヘリウムが失われている。^[36]

ハバートは彼の理論を「特定の金属を異常に高濃度で含む岩石」^{[37]に当てはめ、}銅、スズ、鉛、亜鉛などの金属の生産ピークは数十年単位で、鉄は石炭のように2世紀単位で起こると推論した。銅の価格は2003年から2007年の間に500％上昇し^{[38] 、一部[誰？ ]はこれを}銅のピークに起因するとした。^{[39] [40]銅価格はその後、}世界的不況への恐れから需要が縮小したため、他の多くの商品や株価とともに下落した。^[41] リチウムイオン電池を使用する自動車の艦隊にとってリチウムの入手可能性は懸念事項だが、1996年に発表された論文では、世界の埋蔵量は少なくとも50年間は十分であると推定されている。^[42]燃料電池に使用されるプラチナに関する同様の予測^[43]では、金属は簡単にリサイクルできると指摘されている。

2009年、カナダの金大手バリック・ゴールドの社長アーロン・リージェントは、世界の生産量は10年前から毎年およそ100万オンス減少していると述べた。鉱石の品質低下により世界の鉱山供給量は10％減少しており、過去8年間の強気相場がさらに続く可能性があることを示唆している。「すでに『金のピーク』を迎えているという強い主張がある」と、ロンドンで開かれたRBCの年次金会議でデイリー・テレグラフ紙に語った。「生産量は2000年頃にピークを迎え、それ以降ずっと減少しており、この減少は続くと予測している。鉱石を見つけることはますます困難になっている」と、同氏は述べた。^[44]

鉱石の品位は、1950年の1トンあたり約12グラムから、米国、カナダ、オーストラリアでは3グラム近くまで低下した。南アフリカの産出量は、1970年のピーク以来半減している。2008年には、企業が枯渇した埋蔵量を補うために、より深く（より高額な費用で）採掘せざるを得なくなったため、南アフリカの産出量はさらに14パーセント減少した。

世界の金の採掘量は1900年以降4回ピークを迎えている。1912年、1940年、1971年、2001年で、いずれも以前のピークを上回っている。最新のピークは2001年で、生産量は2,600トンに達したが、その後数年間減少した。^[45]生産量は2009年に金価格の高騰に後押しされて再び増加し始め、2012年、2013年、2014年には毎年記録を更新し、生産量は2,990トンに達した。^[46]

リンの供給は農業に不可欠であり、埋蔵量が枯渇するまでの期間は60年から130年と推定されている。^[47] 2008年の調査によると、リンの総埋蔵量は約3,200 MTと推定されており、生産量のピークは2034年の年間28 MTである。^[48]各国の供給量は大きく異なり、リサイクルの取り組みがなければ、アメリカの供給量^[49]は約30年と推定されている。^[50]リンの供給量は農業生産量に影響を及ぼし、バイオディーゼルやエタノールなどの代替燃料が制限される。価格の上昇と不足（2008年半ばまでの2年間で世界のリン鉱石価格は8倍に上昇した）は、世界の農業パターンを変える可能性がある。遠隔地であるため限界とみなされているが、リン含有量が非常に高いグランチャコ^[51]などの土地では、農業開発が進む可能性があるが、栄養素が制約となる他の農業地域では、収益性が低迷する可能性がある。

化石資源とは異なり、森林は成長し続けるため、ハバートピーク理論は当てはまりません。ドイツ語圏ではホルツノットと呼ばれる木材不足が過去にありましたが、 2021年初頭の「木材危機」にもかかわらず、世界的な木材ピークはまだありません。さらに、森林破壊は森林の生物ポンプ効果を終わらせ、浸食や干ばつなどの他の問題を引き起こす可能性があります。

ハバートの元の分析は再生可能な資源には当てはまりませんでした。しかし、過剰利用はハバートピークにつながることがよくあります。修正されたハバート曲線は、補充されるよりも早く収穫できるあらゆる資源に適用されます。^[52]

例えば、オガララ帯水層のような埋蔵量は、補充量をはるかに上回る速度で採掘される可能性がある。これにより、世界の地下水^[53]や湖^[54]の多くが、石油と同様にピーク使用量の議論がある有限の資源になる。こうした議論は通常、農業や郊外の水利用を中心に行われるが、原子力発電^{[55]や前述の石炭やタールサンドの採掘も水資源を大量に消費する。}化石水という用語は、水が補充されていない帯水層を表すために使用されることがある。

少なくとも1人の研究者が、捕鯨産業についてハバート線形化（ハバート曲線）を実行しようと試みたほか、キャビアの価格がチョウザメの減少に明らかに依存していることをグラフ化しようとした。^[56] 大西洋北西部のタラ漁業は再生可能な資源であったが、捕獲された魚の数は魚の回復率を上回った。タラ漁業の終焉は、ハバートベル曲線の指数関数的な低下と一致している。別の例は、北海のタラである。 ^[57]

世界の酸素の半分は植物プランクトンによって生産されています。プランクトンは1950年代から40％減少したと考えられていました。^[58]しかし、著者らはより良い較正でデータを再分析し、この期間にプランクトンの個体数は世界的にわずか数％減少しただけであることを発見しました（Boyce et al. 2014）

経済学者マイケル・リンチ^[59]は、ハバート曲線の理論は単純化されており、過度にマルサスの観点に依存していると主張している。^[60]リンチは、キャ​​ンベルの世界の石油生産予測は過小評価に大きく偏っており、キャンベルは繰り返しその日付を延期していると主張している。^{[61] [62]}

イタリアのエネルギー会社エニの副社長レオナルド・マウジェリ氏は、非在来型石油のピーク推定値のほぼ全てが、これらの資源の入手可能性は大きく、抽出と処理のコストは依然として非常に高いものの、技術の向上により低下しているにもかかわらず、非在来型石油を考慮に入れていないと主張する。また、既存の世界の油田からの回収率は、新技術により1980年の約22％から今日では35％に増加しており、この傾向は続くと予測している。証明済みの石油埋蔵量と現在の生産量の比率は、1948年の20年から1972年の35年、そして2003年に約40年と、常に改善している。^{[63]これらの改善は、過去20年間の石油価格の低さにより、新しい}探査と技術の向上への投資が少ないにもかかわらず実現した。しかし、マウジェリ氏は、さらなる探査を奨励するには、比較的高い石油価格が必要になると感じている。^[64]

経済学者で歴史家のエドワード・ルトワックは、ロシア、イラン、イラクなどの国々の不安定さが石油埋蔵量の大幅な過小評価につながったと主張している。 ^[65]ピークオイル・ガス研究協会（ASPO）は、ロシアもイランも現在は不安定さに悩まされていないが、イラクは不安定であると主張して反論している。^[66]

ケンブリッジエネルギーリサーチアソシエイツはハバートの影響を受けた予測を批判する報告書を執筆した。^[67]

キング・ハバート氏の貴重な貢献にもかかわらず、彼の方法論は、資源の伸びの可能性、新技術の応用、基本的な商業的要因、地政学が生産に与える影響を考慮していないため、不十分である。彼のアプローチは、米国自体を含め、すべてのケースに当てはまるわけではなく、世界の生産見通しを信頼できる形でモデル化することもできない。もっと簡単に言えば、ピークが差し迫っているという主張には欠陥がある。実際、2005 年の米国本土 48 州での生産量は、ハバート氏の予測より 66 パーセント高かった。

CERAは、石油が無限に豊富に存在するとは考えていないが、世界の石油生産量は最終的には10年以上「波打つプラトー」を経て徐々に減少し、^[68] 2015年までに生産量は40 Mb/dに達すると考えている。^[69]

アルフレッド・J・カヴァロは、遅くとも2015年までに従来の石油供給が不足すると予測しているが、ハバートのピーク理論が世界の生産に適用できる正しい理論ではないと考えている。^[70]

キング・ハバート自身は、石油生産量の減少と、核分裂性ウランやトリウムなどの元素の枯渇（または相対的な欠乏）との間に大きな違いを見出しましたが、[ ^71]公表された埋蔵量と現在の生産量および将来の生産量を比較して、ウランやリンのピークのようなピークが間もなく到来すると予測する人もいます。しかし、一部の経済学者によると、ある時点で在庫されている証明済み埋蔵量は、「鉱物資源の将来の総供給量を示す指標としては不十分」であると考えられます。^[72]

いくつかの例が示すように、スズ、銅、鉄、鉛、亜鉛はいずれも 1950 年から 2000 年にかけて生産量と 2000 年の埋蔵量がともに 1950 年の世界埋蔵量を大幅に上回っているが、これは「証明済み埋蔵量は自動車ディーラーにとっての自動車の在庫のようなもの」であり、将来的に実際に採掘可能な総量とはほとんど関係がないという点を除けば不可能である。^[72]ピーク時のリン の例では、確認埋蔵量 71,000 Mt (USGS) ^[73]と地殻内のその他のリン約 30,000,000,000 Mt の中間にさらに濃度が存在し、平均的な岩石には 0.1% のリンが含まれているため、人間のリン生産量がまもなく減少することを示すには、前者の数字を鉱山で採掘されるリンの年間 190 Mt (2011 年の数字) と比較するだけでは不十分である。^{[72] [73] [74] [75]}

• 「米国の石油生産に関する特集」（2002 年 11 月）ASPO ニュースレター第 23 号。
• グリーン、DL、JLホプソン（2003）。石油枯渇と石油への突入：2050年までの世界の枯渇と移行の分析ORNL/TM-2003/259、オークリッジ国立研究所、テネシー州オークリッジ、2003年10月
• 経済学者、石油ショックと景気後退の因果関係に異議を唱える（2004年8月30日）。中東経済調査第47巻第35号
• ハバート、MK (1982)。石油とガスの生産に適用される予測技術、米国商務省、NBS特別出版物631、1982年5月