ハバートピーク理論

1956年、ハバートは、特定の地域における化石燃料の生産量は、正確な公式は示さずに、時間の経過とともにほぼベル型の曲線を描くと提唱しました。彼は後に、過去の観測された発見に基づいて将来の生産量を推定するために、ロジスティック曲線の導関数であるハバート曲線を使用しました^{[ 6 ] [ 7 ]}。

ハバートは、化石燃料（石油、石炭、天然ガス）の埋蔵量が発見された後、採掘量の増加とより効率的な設備の導入に伴い、生産量は当初はほぼ指数関数的に増加すると仮定した。そして、ある時点で生産量がピークに達し、その後は指数関数的な減少に近づくまで減少していくと考えた。

ハバート曲線はこれらの制約を満たしている。さらに、この曲線は対称的であり、最終的に生産される化石燃料の半分が生産された時点で生産量がピークに達する。また、ピークは一つしかない。

過去の石油発見および生産データに基づき、過去の発見データを近似しようとするハバート曲線を作成し、将来の生産量を推定するために使用することができます。特に、石油生産のピーク日や最終的に生産される石油の総量をこのように推定することができます。カヴァロ^{[ 8 ]}は、米国のピークを予測するために使用されるハバート曲線を、次の導関数として定義しています。

${\displaystyle Q(t)={Q_{\rm {max}} \over {1+ae^{-bt}}}}$

どこ${\displaystyle Q}$_maxは利用可能な総資源量（原油の最終回収量）であり、${\displaystyle Q(t)}$累積生産量、そして${\displaystyle a}$そして${\displaystyle b}$これらは定数です。年間生産量が最大となる年（ピーク）は次のとおりです。

$t_{\rm {max}}={1 \over b}\ln \left({a}\right).}$

では累積生産${\displaystyle Q(t)}$利用可能な総資源の半分に達する：

${\displaystyle Q(t)=Q_{\text{max}}/2}$

ハバート方程式は、石油生産量がピークに関して対称であると仮定している。他の研究者は、類似しているが非対称な方程式を使用しており、経験的な生産データによりよく適合する可能性がある。^{[ 9 ]}

複数のハバート曲線の合計は、ハバート自身が開発した手法ではありませんが、より複雑な現実のシナリオをモデル化するために使用できます。水圧破砕法という新しい生産方法が、これまで生産性のなかった油層である頁岩層で開拓されたとき、生産量の突然かつ劇的な増加により、独自の曲線が必要になりました。このような技術の進歩は限られていますが、パラダイムシフトのアイデアが生産に影響を与え、古い曲線に新しい曲線を追加したり、曲線全体を再作業する必要が生じた場合。頁岩井戸からの生産は、従来の井戸からの生産とは異なることに注意すべきであり、これは十分に文書化されています。従来の油井の減少率は緩やかで、貯留層が引き抜かれるにつれて、ゆっくりとした予測可能な減少率を示します（ミルクシェイクを飲む）。一方、頁岩井戸からの生産は、破砕が成功したと仮定すると、井戸が引き込まれた瞬間に生産量がピークに達し、その後すぐに急激に減少します。しかし、これらの生産方法の革新的な側面の1つは、坑井を再破砕できることである。破砕技術を対象の地層に再適用することで、生産量をピークに近いレベルまで回復させることができる。これにより、頁岩の中にしっかりと閉じ込められていた炭化水素が再び解放され、地表に引き出される。このプロセスにより、オペレーターが望む市場状況になるまで意図的に坑井の再処理を怠るだけで、曲線を外側に操作することができる。^{[ 10 ]}

抽出されたエネルギーとプロセスで消費されたエネルギーの比率は、エネルギー投資収益率（EROIまたはEROEI）と呼ばれることが多い。EROEIが1に低下した場合、あるいは同等に正味エネルギー利得がゼロになった場合、石油生産はもはや正味のエネルギー源とはならない。

石油の量を測る単位である「バレル・オブ・オイル」と、エネルギー量を測る単位である「バレル・オブ・オイル・エナジー（BOE）」には違いがあります。核分裂、太陽光、風力、石炭など、多くのエネルギー源は、石油のように短期的な供給制限を受けません。したがって、EROEIが0.5の石油資源であっても、その石油を生産するために必要なエネルギーが安価で豊富なエネルギー源から得られるのであれば、有効に活用できます。一部の油田では、安価だが輸送が困難な天然ガスが利用可能であるため、天然ガスを石油増進回収の燃料として使用するようになりました。同様に、アサバスカ・タールサンドのほとんどのプラントでは、大量の天然ガスが動力源として使用されています。安価な天然ガスは、正味EROEIが1未満のエタノール燃料の生産にもつながりましたが、EROEIの測定方法が議論されているため、この分野の数値は議論の的となっています。

単位努力量当たりの石油・ガス生産量が必然的に減少するという前提は、米国の近年の経験とは矛盾する。米国では、2017年現在、主要なタイトオイル・ガス田すべてにおいて、石油・ガス掘削の生産性が10年以上にわたって継続的に増加している。例えば、米国エネルギー情報局の報告によると、ノースダコタ州のバッケン頁岩生産地域では、2017年1月の掘削リグ稼働時間1日当たりの石油生産量は、5年前の2012年1月の掘削1日当たりの石油生産量の4倍、10年前の2007年1月の1日当たりの石油生産量の約10倍でした。北東部のマーセラスガス地域では、2017年1月の掘削時間1日当たりのガス生産量は、5年前の2012年1月の掘削1日当たりのガス生産量の3倍、10年前の2007年1月の掘削1日当たりのガス生産量の28倍でした。^{[ 17 ]}

経済成長が石油消費量の増加によって推進される限り、ピーク後の社会は適応しなければならない。ハバートは次のように考えていた。^{[ 18 ]}

私たちの主な制約は文化的なものです。過去2世紀にわたり、私たちは指数関数的な成長しか知らず、それと並行して、指数関数的な成長に依存した文化を発展させてきました。この文化は、安定性を保つために指数関数的な成長の継続に大きく依存しているため、非成長に伴う問題に対処することができません。

一部の経済学者は、この問題を非経済的な成長、あるいは偽りの経済と表現している。政治的右派では、フレッド・イクルが「永続的成長のユートピアに中毒になった保守派」について警告している。^{[ 19 ]} 1973年と1979年の短期間の石油供給の中断は、世界のGDPの成長を著しく減速させたが、停止させることはなかった。^{[ 20 ]}

1950年から1984年にかけて、緑の革命が世界中で農業を変革するにつれ、世界の穀物生産量は250%増加した。緑の革命のエネルギーは、肥料（天然ガス）、農薬（石油）、炭化水素燃料による灌漑といった化石燃料によって供給された。^{[ 21 ]}

コーネル大学の生態学・農業学教授であるデイビッド・ピメンテルと、国立食糧栄養研究所（INRAN）の上級研究員であるマリオ・ジャンピエトロは、2003年の研究「食糧、土地、人口、そして米国経済」の中で、持続可能な経済のための米国の最大人口を2億人とした（実際の人口は2003年時点で約2億9000万人、2019年時点で3億2900万人）。持続可能な経済を実現するには、世界人口を3分の2削減する必要があると、この研究は述べている。^{[ 22 ]}人口削減がなければ、この研究は2020年に農業危機が始まり、2050年頃には危機的になると予測している。世界の石油生産のピークと地域的な天然ガス生産の減少により、この農業危機は一般的に予想されているよりも早く発生する可能性がある。デール・アレン・ファイファーは、今後数十年間は救済策がないまま食糧価格が高騰し、これまでに経験したことのないような世界規模の飢餓が発生する可能性があると主張している。^{[ 23 ] [ 24 ]}

ダグ・レイノルズは2005年に北米のピークは2007年に訪れると予測した。^{[ 25 ]} ベントレーは世界の「従来型ガス生産は2020年頃から減少する」と予測した。^{[ 26 ]}

石炭のピークは石油のピークよりもかなり先だと考える観測者もいるが、ハバートは米国における無煙炭という具体的な例を研究した。無煙炭は高品質の石炭であり、1920年代に生産量がピークに達した。ハバートは無煙炭が曲線に非常によく一致することを発見した。 ^{[ 27 ]ハバートは、}世界の回収可能な石炭埋蔵量を2,500 × 10¹²トンとし、2150年頃にピークを迎える（使用量による）とした。

^{より最近の推定では、}ピークはもっと早い時期になると示唆されています。ドイツ連邦議会に報告するエネルギー監視グループ（EWG）が2007年4月5日に発表した「石炭：資源と将来の生産」（PDF 630KB [ ^{28 ]}）では、世界の石炭生産量はわずか15年でピークを迎える可能性があると結論付けています。^{[ 29 ]}これについて報告しているリチャード・ハインバーグ氏は、エネルギー密度が最も高い種類の石炭が最も広範囲に採掘されているため、石炭からの年間エネルギー抽出量のピークは、石炭の抽出量（年間トン数）のピークよりも早く来る可能性が高いとも指摘しています。^{[ 30 ]}欧州委員会共同研究センターのために作成されたエネルギー研究所（IFE）のB・カバロフとSD・ペテベスによる2番目の研究 「石炭の未来」も同様の結論に達し、「石炭は将来、エネルギー源としてそれほど豊富で広く利用可能で信頼できるものではないかもしれない」と述べています。^{[ 29 ]}

カリフォルニア工科大学のデイビッド・ラトレッジ氏の研究では、世界の石炭生産量はわずか約450ギガトンにしかならないと予測されている。^{[ 31 ]}これは、石炭が通常想定されているよりも早く枯渇しつつあることを意味する。

1956年の論文^{[ 32 ]}で、ハバートは米国の核分裂性物質埋蔵量の調査の後、原子力発電について次のように述べている。

しかし、人類が国際問題を解決し、核兵器で自滅することなく、また（現在、1世紀足らずで倍増するほどの速度で増加している）世界人口を何らかの方法で抑制できれば、少なくとも今後数世紀の「予見可能な未来」に必要なエネルギー供給をようやく見つけることができるかもしれないという希望はある。

2015年現在、確認されているウラン資源は、現在の消費率で135年以上供給するのに十分である。^{[ 33 ]}トリウム燃料サイクル、再処理、高速増殖炉などの技術は、理論的にはウラン埋蔵量の寿命を数百年から数千年に延ばすことができる。^{[ 33 ]}

カリフォルニア工科大学の物理学教授デビッド・グッドスタインは2004年に次のように述べている^{[ 34 ]}

現在燃焼している10テラワットの化石燃料を置き換えるには、工学的に実現可能な最大規模の発電所を1万基建設する必要があるでしょう。 これは途方もない量であり、もしそうしたとしても、既知のウラン埋蔵量は、その燃焼率で10年から20年しか持ちません。つまり、これはせいぜいつなぎの技術に過ぎません。残りのウランを使ってプルトニウム239を増殖させれば、少なくとも100倍の燃料を使用できることになります。しかし、それはプルトニウムを製造することを意味し、私たちが生きている危険な世界では、それは非常に危険な行為です。

地球上のヘリウムのほぼすべては、ウランとトリウムの放射性崩壊によって生成されたものです。ヘリウムは、最大7%のヘリウムを含む天然ガスから分留によって抽出されます。世界最大のヘリウムを豊富に含む天然ガス田は米国にあり、特にカンザス州、オクラホマ州、テキサス州のヒュゴトンガス田とその周辺地域に集中しています。抽出されたヘリウムは、自称「世界のヘリウム首都」であるテキサス州アマリロ近郊の国立ヘリウム貯蔵施設に地下貯蔵されています。これらの地域では、天然ガス生産量の減少に伴い、ヘリウム生産量も減少すると予想されています。

2番目に軽い化学元素であるヘリウムは、地球の大気の上層部に上昇し、そこで地球の重力から永遠に解放される可能性があります。^{[ 35 ]}大気からの脱出メカニズムの結果として、年間約1,600トンのヘリウムが失われています。^{[ 36 ]}

ハバートは、自身の理論を「特定の金属が異常に高い濃度で含まれている岩石」^{[ 37 ]}に適用し、銅、錫、鉛、亜鉛などの金属の生産ピークは数十年の期間で、鉄は石炭のように2世紀の期間で起こると推論した。銅の価格は2003年から2007年の間に500%上昇し^{[ 38 ]} 、一部の人々はこれを銅のピークに起因するものとした^{[ 39 ] [ 40 ]}。その後、銅の価格は、世界的な不況への懸念から需要が縮小したため、他の多くの商品や株価とともに下落した^{[ 41 ]。}リチウムイオン電池を使用する自動車のフリートにとってリチウムの入手可能性は懸念事項だが、1996年に発表された論文では、世界の埋蔵量は少なくとも50年間は十分であると推定されている^{[ 42 ]} 。燃料電池における白金の使用に関する同様の予測^{[ 43 ]}では、この金属は容易にリサイクルできると指摘されている。

2009年、カナダの金大手バリック・ゴールドの社長アーロン・リージェント氏は、世界の金生産量は10年ほど前から年間約100万オンスずつ減少していると述べた。鉱石の品質低下に伴い、世界の鉱山供給総量は10%減少しており、過去8年間の強気相場はまだ続く可能性がある。「すでに『金生産のピーク』に達しているという強い根拠がある」と、同氏はロンドンで開催されたRBCの年次金会議でデイリー・テレグラフ紙に語った。「生産量は2000年頃にピークを迎え、それ以来減少傾向にあり、今後も減少が続くと予測している。鉱石を見つけるのがますます難しくなっている」と述べた。^{[ 44 ]}

 鉱石の品位は、1950年の1トン当たり約12グラムから、 米国、カナダ、オーストラリアでは3グラム近くまで低下した。南アフリカの生産量は、1970年にピークを迎えて以来、半減している。2008年には、企業が枯渇した埋蔵量を補うために、より深く、より高額な費用をかけて採掘せざるを得なくなったため、南アフリカの生産量はさらに14％減少した。

世界の金採掘生産量は1900年以降、1912年、1940年、1971年、2001年の4回ピークを迎えており、それぞれのピークは以前のピークを上回っています。最新のピークは2001年で、生産量は2,600トンに達し、その後数年間減少しました。^{[ 45 ]} 2009年に金価格の高騰に後押しされて生産量は再び増加し始め、2012年、2013年、2014年には毎年記録的な高値を達成し、生産量は2,990トンに達しました。^{[ 46 ]}

リンの供給は農業に不可欠であり、埋蔵量の枯渇は60年から130年と推定されている。^{[ 47 ]} 2008年の研究によると、リンの総埋蔵量は約3,200 MTと推定され、2034年に年間28 MTのピーク生産量に達するとされている。 ^{[ 48 ]}各国の供給量は大きく異なり、リサイクルイニシアチブがなければ、アメリカの供給量は約30年と推定されている。^{[ 49 ] [ 50 ]}リンの供給は農業生産に影響を与え、ひいてはバイオディーゼルやエタノールなどの代替燃料を制限する。その価格の上昇と希少性（リン鉱石の世界価格は2008年半ばまでの2年間で8倍に上昇した）は、世界の農業パターンを変える可能性がある。辺境のため限界と見なされているが、リン含有量が非常に高いグランチャコ^{[ 51 ]}のような土地は、より多くの農業開発を受ける可能性がある一方、栄養素が制約となっている他の農業地域は、収益性のラインを下回る可能性がある。

化石資源とは異なり、森林は成長し続けるため、ハバートのピーク理論は当てはまりません。過去には、ドイツ語圏で「ホルツノット」と呼ばれる木材不足がありましたが、2021年初頭の「木材危機」にもかかわらず、世界的な木材のピークはまだ訪れていません。さらに、森林破壊は、森林の生物ポンプ効果を終わらせることで、浸食や干ばつなどの他の問題を引き起こす可能性があります。

ハバートの当初の分析は再生可能資源には適用されませんでした。しかし、過剰利用はそれでもハバートのピークをもたらすことがよくあります。修正されたハバート曲線は、再生よりも速く収穫できるあらゆる資源に適用されます。^{[ 52 ]}

例えば、オガララ帯水層のような貯水層は、補充速度をはるかに上回る速度で採掘される可能性があります。これにより、世界の地下水^{[ 53 ]}や湖^{[ 54 ]}の多くが、石油と同様にピーク使用に関する議論を伴う有限資源となります。これらの議論は通常、農業や郊外の水使用を中心に展開されますが、原子力発電^{[ 55 ]}や、前述の石炭やタールサンドの採掘も水資源を大量に消費します。化石水という用語は、水が補充されない帯水層を表すために使われることがあります。

少なくとも一人の研究者が、捕鯨産業に対してハバート線形化（ハバート曲線）を試み、チョウザメの減少にキャビアの価格が明らかに依存していることをグラフ化しました。^{[ 56 ]} 大西洋北西部のタラ漁業は再生可能な資源でしたが、漁獲量が魚の回復率を上回りました。タラ漁業の終焉は、ハバートのベル曲線の指数関数的な減少と一致しています。別の例として、北海のタラがあります。 ^{[ 57 ]}

世界の酸素の半分は植物プランクトンによって生成されます。プランクトンはかつて1950年代以降40%減少したと考えられていました。^{[ 58 ]}しかし、著者らはより精度の高い較正を用いてデータを再分析し、この期間にプランクトンの量が世界的にわずか数パーセントしか減少していないことを発見しました（Boyce et al. 2014）。