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ハンス・ハーン（ / hɑːn /、ドイツ語: [ haːn ]、1879年9月27日 - 1934年7月24日）は、関数解析、位相幾何学、集合論、変分法、実解析、順序理論に貢献したオーストリアの数学者、哲学者。哲学においては、ウィーン学団の主要な論理実証主義者の一人であった。
ウィーンでKK電信通信局の高官の息子として生まれたハーンは、1898年にウィーン大学に入学し、法学を専攻した。1899年に数学に転向し、ストラスブール大学、ミュンヘン大学、ゲッティンゲン大学で学んだ。1902年、ウィーンで「単純積分の第2変分理論について」というテーマで博士号を取得した。彼はグスタフ・フォン・エシェリヒの教え子であった。
彼は1905年にウィーンの教授職（教授資格）に任命された。1905年から1906年にかけてインスブルック大学でオットー・シュトルツの代理を務め、その後数年間ウィーンで私講師を務めた後、1909年に当時オーストリア帝国領だったチェルノヴィッツの特任教授に任命された。1915年にオーストリア軍に入隊した後、1916年に重傷を負い、再び特任教授となり、今度はボンに赴任した。1917年に同地で正規教授に任命され、1921年にこの称号でウィーンに戻り、癌手術後、1934年に54歳で早世するまでウィーンに留まった。[ 1 ] 彼は1909年にエレオノーレ（「リリー」）マイナーと結婚し、娘のノーラ（1910年生まれ）をもうけた。
彼は哲学にも興味があり、第一次世界大戦前にはオットー・ノイラート（1912年にハーンの妹オルガ・ハーン＝ノイラートと結婚）やフィリップ・フランクと共にマッハの実証主義に関する討論グループに参加していた。1922年には、モーリッツ・シュリックのグループへの加入を手配し、これがウィーン学団の創設につながった。ウィーン学団は1920年代の論理実証主義思想の中心的存在であった。彼の最も有名な教え子はクルト・ゲーデルで、博士論文は1929年に完成した。アンシュルス後、ハンス・ハーンが部分的にユダヤ系の出自であったこと[ 2 ]が、ゲーデルがウィーン大学で職を得るのに困難をもたらした[ 3 ] 。ウィーン学団内では、ハーンは数学と哲学の研究を心霊現象の研究に用いたことでも知られ（そして物議を醸した）。カール・メンガーによれば、彼は講義中に超感覚的知覚に関するさらなる研究を公然と提唱することもあったという。[ 4 ]
政治的には、ハーンは社会主義者であり、社会主義大学教員協会の会長を務めていた。[ 5 ]彼は社会民主党の雑誌『デア・カンプ』に寄稿していた。[ 6 ]
ハーンの数学への貢献には、ハーン＝バナッハの定理や（バナッハやシュタインハウスとは独立に）一様有界性原理などがある。その他の定理には以下のようなものがある。
ハーンは著書（ハーン 1921 ）を執筆した。アーサー・ローゼンタールによれば、[ 7 ] 「…（それは）実関数論における大きな進歩を形成し、この理論のさらなる発展に大きな影響を与えた」。彼はまた、1934年にウィーンで亡くなってから14年後の1948年にアーサー・ローゼンタールによって出版された『集合関数』[ 8 ]の共著者でもあった。
1921年にリヒャルト・リーベン賞を受賞。1926年にはドイツ数学会の会長を務めた。1928年にはボローニャで開催された国際数学者会議に招待講演者として参加した。[ 9 ]
ハーンは新たに診断された癌の手術後、1934年に亡くなった。享年わずか54歳で、彼の死は友人や同僚に衝撃を与えた。[ 10 ]
彼の数学と哲学に関する著作はすべて、すべての書籍と、1冊を除くすべての書評を除いて、彼の「論文集」の3巻（Hahn 1995 ）、（Hahn 1996 ）、（Hahn 1997 ）に収録されている。[ 11 ]
{{citation}}: ISBN / 日付の不一致 (ヘルプ) [ 12 ] (インターネットアーカイブで無料で入手可能)。