グスタフ・エルヴィング

エリック・グスタフ・エルヴィング
生まれる	( 1908-06-25 )1908年6月25日 ヘルシンキ、フィンランド
死亡	1984年3月25日(1984-03-25)（享年75歳） ヘルシンキ、フィンランド
国籍	フィンランド語
母校	ヘルシンキ大学
知られている	エルヴィング集合、実験の最適設計におけるエルヴィングの定理
受賞歴	数理統計研究所フェロー、国際統計研究所選出会員、スウェーデン王立科学アカデミー名誉外国人会員
科学者としてのキャリア
フィールド	統計学、確率論
機関	ヘルシンキ工科大学、ヘルシンキ大学
博士課程の指導教員	ロルフ・ネヴァンリンナ
博士課程の学生	ペンティ・スオメラ・ エルジャ・アルジャス

エリク・グスタフ・エルヴィング（1908年6月25日 - 1984年3月25日）はフィンランドの 数学者、統計学者である。彼は数理統計学、特に実験計画法の分野で先駆的な著作を執筆した。^[1]

エリク・グスタフ・エルフィングは、ヘルシンキ大学植物学教授のフレドリック・エルフィング（1854年 - 1942年）[2]とティラ・エルフィング（旧姓イングマン）[1]の息子であった。彼は4^人兄弟^の末っ子であった。 ^[1]グスタフ・エルフィングは、 スウェーデン語を話す男子のためのヘルシンキのギムナジウムであるスヴェンスカ・ノーマルセウム・イ・ヘルシンキフォース^{で優秀な成績を収め、1926年に卒業した。 [3]}同年、彼は天文学を専攻するつもりでヘルシンキ大学に入学した。彼は数学に転向し、1930年に数学で卒業し、天文学と物理学を副専攻とした。1927年から1929年まで、彼はヘルシンキ大学の天文台で計算助手として働いた。^[4]彼はJWリンデバーグ[ ^2]のもとで確率論を学んだ。リンデバーグは現在では中心極限定理に対するリンデバーグの条件で知られている。^{[5] [1]彼は1934年に}ロルフ・ネヴァンリンナ[ ^2]の指導の下で博士論文を執筆した。彼の博士論文ではリーマン面とその均一化について研究した。^{[6]ネヴァンリンナの}有理型関数の値の理論において、エルヴィングの結果はドラシンによって賞賛された。^{[1] [7]}

エルフィングは若い女性と婚約していたが、1935年におそらく結核で亡くなった。婚約者の悲嘆に暮れる両親の助けを借りて、エルフィングはデンマーク測地学研究所に連絡し、1935年の夏、西グリーンランドへの地図作成遠征の数学者として雇われた。 ^{[6]エルフィングは}経緯儀で測量し、テントから外を覗いているところを写真に撮られた。 ^{[4]大雨のため遠征隊は3日間テントに籠もらざるを得ず、その間にエルフィングは}最小二乗法による推定のための測量に最適な場所について考え始めた。^[8]

統計学では、エルヴィングは実験計画法、確率論、統計的推論、およびその応用に関する研究を行いました。

統計学において、エルヴィングは最適実験計画法の現代理論の創始者の一人として知られています。^{[1] [2] [9]}西グリーンランドへの調査遠征に同行していたとき、長く激しい雨が降り続いたため、エルヴィングは3日間テントの中で過ごしました。その間、彼は線型モデルのパラメータを推定するための観測に最適な場所を検討しました。^{[2] [8] [9]}エルヴィングのアイデアは、線型モデルを推定するための最適実験計画法に関する論文に現れています。この論文では、「エルヴィング集合」^{[10]やエルヴィングの定理など、}凸幾何学の概念も紹介されました。^{[11] [12]}エルヴィング集合は 対称的であるため、集合の和集合と原点を通る鏡映 − S  ∪  Sによって形成されます。^{[13] [14] [15]}チェルノフ（1999、p.204）によると、エルヴィングは他人の結果に寛大に謝辞を述べた。クラマー記念誌に掲載された彼の論文では、 LJサヴェージの未発表のノートを引用した。エルヴィングは、キーファーとウォルフォウィッツによる最適設計に関する基礎論文の査読者でもあった。^{[16] [17]}

ヘルシンキ大学の教授として、エルフィングは数十年にわたって使用されたフィンランド語のテキストの執筆を担当しました。エルフィングはテキストとレビューで、ネイマン、ピアソン、ワルドに倣って統計の意思決定理論的基礎を強調し、統計だけでなくオペレーションズリサーチにおけるベイズ法の価値を認識しました。^[18]エルフィングは1950年代までに、直交性⊥よりも強い条件である確率的独立性⊥⊥を表す統計記号を導入しました。 ^[19]

エルヴィングは多くの分野で顕著な貢献をした。数学では、複素解析と確率論（特にマルコフ過程と点過程）の研究を行った。統計理論では、最適計画に関する研究が最も影響力があったが、サンプリング理論[20] 、^[20]、 心理測定学、応用統計学、意思決定科学（意思決定理論、ゲーム理論、ベイズ統計を含む）にも取り組んでいた。教科書、書評、ポピュラーサイエンスを執筆することで数学教育にも貢献した。数学の歴史に関する論文と本を執筆した。^[1]

彼はまた多くの学生を指導した。エルヤ・アルヤスは確率過程の推論と信頼性理論に関する研究で知られ、エサ・ヌメリンとハンヌ・オヤの指導でも知られている。^[21]ヨハン・フェルマンは非特異または非微分可能情報関数の最適設計のほか、経済理論、遺伝学（特に双子の出産頻度）を研究し、ケネス・ノルドストロームとカタリナ・ユセリウスの指導でも知られている。^{[22] [23]}

1938年から1945年にかけて、エルフィングはヘルシンキ工科大学の講師を務めた。1946年から1947年にかけては、ストックホルム大学の臨時教授を務めた。1948年、エルフィングはハーバード大学に移ったラース・アルフォースの後任としてヘルシンキ大学の数学教授となった。エルフィングは1949年と1950年にコーネル大学のウィリアム・フェラーを訪問した。1955年には第3回バークレー確率・数理統計シンポジウムで基調講演者として招待された。同年、春にはセオドア・W・アンダーソン、ハーバート・ロビンズ、ハーバート・ソロモンの招待でコロンビア大学を訪問した。1960年秋と1966年春には再びスタンフォード大学のソロモンを訪問した。^[1]

彼は1955年に数理統計研究所のフェローに選出され、 1963年には国際統計研究所の会員に選出された。エルフィングは1974年にスウェーデン科学アカデミーの外国人会員に選出され、同年、王立統計学会の会員にも選出された。^[24]彼は3つの国際誌の編集委員を務めた。Probability Theory and Related Fields（1962–1975）、The Annals of Mathematical Statistics（1964–1967）、Mathematica Scandinavica（1953–1972）である。^[1]エルフィングは名誉と礼儀を重んじる人だった。数十年にわたる奉仕の末に編集委員を辞任したとき、彼は誌の無料号を送付しないよう要請した。また、高いレベルの研究を成し遂げられなかったときは、助成機関に資金を返還することを申し出た。^[24]

1964年から1975年まで、エルヴィングはヘルシンキ大学でスウェーデン語を話す「ネーション」であるオーボ・ネーションの「査察官」を務めた。^[19]フィンランドとスウェーデンの大学では、「ネーション」は友愛会や協同組合に似た学生団体であり、査察官は大学の非常に尊敬される役員であり、通常は上級教授であり、公式行事で司会や演説を行う。

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• Elfving, G. (1959)。「線形実験の設計」。Grenander , Ulf (編)。確率と統計: Harald Cramér 巻。Almqvist & Wiksell、ストックホルム、 John Wiley & Sons、ニューヨーク。pp. 58–74。MR  0111106。
• エルヴィング、グスタフ（1981年）。『フィンランドの数学の歴史 1828-1918』ヘルシンキ：フィンランド科学協会。

• Chernoff, Herman (1999 年 5 月). 「グスタフ・エルヴィングの実験デザインへの影響」.統計科学. 14 (2): 197–200. doi : 10.1214/ss/1009212246 . JSTOR  2676739. MR  1722069. PE  euclid.ss/1009212246.
• Draper, Norman R.; Mäkeläinen, Timo; Nordström, Kenneth; Pukelsheim, Friedrich (1999)。「Gustav Elfving: An evaluation」。Alho, Juha (編)。統計、登録、科学: フィンランドの経験。フィンランド統計局。pp. 123–152。ISBN 978-951-727-643-6。
• Fellman, J. (1999 年 5 月). 「最適実験計画理論の出現に対する Gustav Elfving の貢献」.統計科学. 14 (2): 197–200. doi : 10.1214/ss/1009212245 . JSTOR  2676738. MR  1722070. PE  euclid.ss/1009212245.
• マケライネン、T (​​1984)。 「グスタフ・エルフヴィング」。アルキメデス。36 : 201-208。
• Mäkeläinen, T. (1997)。エルヴィング、グスタフ。統計科学の主要人物：17世紀から現在まで（NLジョンソンとS.コッツ編）96-98。ワイリー・インターサイエンス、ニューヨーク。
• ノルドストローム、ケネス (1999年5 月)。 「グスタフ・エルヴィングの生涯と業績」。統計科学。14 ( 2): 174–196。doi : 10.1214/ss/1009212244。JSTOR 2676737。MR  1722074。Zbl  1059.01541。PE  euclid.ss/ 1009212244  。
• Pukelsheim, Friedrich (2006). 最適実験計画法。第 50 巻 (Wiley (0-471-61971-X) 1993 版の正誤表と新しい序文を付した再出版)。応用数学協会。pp. 454+ xxxii。ISBN 978-0-89871-604-7。応用数学の古典

• 統計学者の肖像ページにあるエルヴィングの写真。
• 数学系譜プロジェクトのグスタフ・エルヴィング
• Mathematical Reviews . 「Gustav Elfving」. 2011-04-28に閲覧。