ゴースト（物理学）

量子場の理論の用語では、ゴースト、ゴースト場、ゴースト粒子、ゲージゴーストは、ゲージ理論における非物理的な状態です。ゴーストは、局所場が物理的な自由度の数を超える理論でゲージ不変性を維持するために必要です。

ゴーストの導入によって理論が自己矛盾を起こさない場合、これらの状態は「良い」と分類されます。良いゴーストは、ファデーエフ・ポポフ ゴーストのように、正規化のために導入される仮想粒子です。そうでない場合、「悪い」ゴーストは、負の運動エネルギーを持つ粒子を導入するパウリ・ヴィラーズ ゴーストのように、理論に望ましくない非仮想状態を許容します。

ゴースト場の必要性の一例として、光子が挙げられます。光子は、真空中では2つの偏光しか許されないにもかかわらず、通常4成分のベクトルポテンシャル A _μで記述されます。非物理的な自由度を除去するには、いくつかの制限を課す必要があります。この制限を減らす方法の1つは、理論にゴースト場を導入することです。電磁場を量子化するためにゴーストを追加する必要は必ずしもありませんが、 BRST量子化で行われるような非アーベルヤン＝ミルズ理論を一貫して厳密に量子化するには、ゴースト場が厳密に必要です。^{[1] [2]}

負のゴースト数（フィールド内のゴースト励起の数）を持つフィールドは、反ゴーストと呼ばれます。

ファデーエフ・ポポフゴーストは経路積分定式化の一貫性を保つために導入された余分な反交換 場である。ルートヴィヒ・ファデーエフとヴィクトル・ポポフにちなんで名付けられた。^{[3] [4]}

ゴールドストーン粒子はゴーストと呼ばれることもあるが、これは主にヒッグス機構による電弱対称性の自発的破れの消失粒子について話すときに使われる。これらのゴーストはゲージ固定の産物である。W 粒子と Z 粒子の縦方向の分極成分は、電弱対称性SU(2) ⊗ U(1)の自発的破れ部分のゴールドストーン粒子に対応するが、観測できない。この対称性はゲージ化されているため、3 つのゴールドストーン粒子、つまりゴーストは、破れた 3 つの生成子に対応する 3 つのゲージ粒子( W ^±とZ ) に「食べられ」、これにより、これら 3 つのゲージ粒子に質量が与えられ、それに伴う必要な 3 番目の分極自由度が与えられる。^[5]

「悪いゴースト」は、理論物理学における「ゴースト」という言葉の別の、より一般的な意味を表しています。つまり、負のノルムの状態^{[6] 、または}運動項の符号が間違っている場（パウリ・ヴィラールのゴーストなど）で、その存在により確率が負になり、ユニタリー性が破れます。^[7]

ゴースト凝縮とは、ゴースト、つまり運動項の符号が誤っている場の励起が真空期待値を獲得するという仮説的な提案です。この現象は、ローレンツ不変性を 自発的に破ります。新しい真空状態の周囲では、すべての励起が正のノルムを持ち、したがって確率は正定値です。

実スカラー場φには次の作用が ある。

${\displaystyle S=\int d^{4}x\left[aX^{2}-bX\right]}$

ここでaとbは正の定数であり、

${\displaystyle X\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{2}}\partial ^{\mu }\phi \partial _{\mu }\phi }$

ゴースト凝縮理論は宇宙マイクロ波背景の特定の非ガウス性を予測する。これらの理論はニマ・アルカニ＝ハメド、マルクス・ルティらによって提唱されている。 ^[8]

残念ながら、この理論は、場合によっては超光速の情報伝播を許容し、エネルギーの下限がありません。このモデルは非因果的であるため、ハミルトン定式化が認められません (運動量関数が凸ではないため、ルジャンドル変換は多値です) 。この理論を量子化すると、問題が発生します。

ランダウ極はランダウゴーストと呼ばれることもあります。レフ・ランダウにちなんで名付けられたこのゴーストは、大きなエネルギースケールでは漸近的自由度が存在しないという繰り込み手順における矛盾です。 ^[9]

• 幽霊なし定理、悪い幽霊に関する
• BRST量子化、ゴーストに対処するためのスキーム
• 量子傷跡（ゴーストと呼ばれることもある）

• Copeland, Ed ; Padilla, Antonio (2011 年 10 月 26 日)。Haran , Brady (編)。Ghost Particles (ビデオ)。60 のシンボル。ノッティンガム大学。