運動項

物理学において、運動項はラグランジアンのうち場に対して双線形である部分であり（非線形シグマモデルの場合、それらは双線形でさえない^{[説明が必要]}）、通常は時間（または空間）に関して2つの導関数を含む。フェルミオンの場合、運動項は通常1つの導関数のみを持つ。このようなラグランジアンから導かれる運動方程式には、運動項によって生成される微分演算子が含まれる。ユニタリー性には、運動項が正であることが必要である。

力学では、運動項は

${\displaystyle T={\frac {1}{2}}{\dot {x}}^{2}={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial x}{\partial t}}\right)^{2}.}$

量子場理論では、実スカラー場、電磁場、ディラック場の運動項は

${\displaystyle T={\frac {1}{2}}\partial _{\mu }\Phi \partial ^{\mu }\Phi +{\frac {1}{4g^{2}}}F_{ \mu \nu }F^{\mu \nu }+i{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi .}$