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測定の基本単位（基本単位または基本単位とも呼ばれる）は、基本量に採用される測定単位です。基本量とは、慣例的に選択された物理量のサブセットの 1 つであり、サブセット内の量は他の量では表現できません。SI基本単位、つまり国際単位系は、メートル、キログラム、秒、アンペア、ケルビン、モル、カンデラで構成されています。
単位倍数（または単位の倍数）は、与えられた単位の整数倍です。同様に、単位分数（または単位の分数）は、与えられた単位の分数または単位分数です。 [1] 単位接頭辞は、一般的な10進数または2進数の単位の累乗倍数と分数です。
基本単位は明示的に指定された単位であるのに対し、[2] 組立単位は異なる単位を持つ量の組み合わせを含む組立量の単位である。[ 1 ]いくつかのSI組立単位は特別に命名されている。首尾一貫した組立単位には変換係数は含まれない。
背景
測定の言語では、物理量とは時間、距離、速度、質量、温度、エネルギー、重量などの世界の定量化可能な側面であり、単位はそれらの大きさや量を表すために使用されます。これらの量の多くは、さまざまな物理法則によって相互に関連しており、その結果、量の単位は一般に他の単位の累乗として表現できます。たとえば、運動量は質量に速度を掛けたものであり、速度は距離を時間で割ったものです。これらの関係は次元解析で説明されます。基本単位でこのように表現できるものは、組立単位と呼ばれます。
国際単位系
国際単位系(SI)には、キログラム、メートル、カンデラ、秒、アンペア、ケルビン、モルの 7 つの基本単位があります。派生単位もいくつか定義されており、その多くには特別な名前と記号が付いています。
2019年に7つのSI基本単位が7つの定義定数に基づいて再定義されました。そのためSI基本単位は不要になりましたが、歴史的および実用的な理由により保持されています。[3] 2019年のSI改訂版を参照してください。
自然単位
量の基本次元セットは、あらゆる物理量をこのセットで表現できる最小の単位セットです。従来の基本次元は、質量、長さ、時間、電荷、温度ですが、原理的には他の基本量も使用できます。 電荷の代わりに電流を使用したり、長さの代わりに速度を使用したりできます。物理学者の中には、温度は単にエネルギー（または質量、長さ、時間）で表現できる自由度あたりの粒子あたりのエネルギーを表すだけなので、温度を基本次元として認識していない人もいます。[4] ダフは、無次元値だけが物理的意味を持ち、すべての次元単位は人間の構築物であると主張しています。[5]
物理量の間には、基本定数によって表現できる他の関係もあり、基本定数を次元を持つ量として保持するか、単に 1 または固定された無次元数 として定義して、明示的な基本量の数を 1 つ減らすかは、ある程度は任意の決定です。存在論的な問題は、これらの基本定数が実際に次元量として存在するのか、無次元量として存在するのかということです。これは、長さを時間と同じものとして扱うこと、または電荷を質量、長さ、時間の量の組み合わせとして理解することと同じですが、温度をエネルギー (質量、長さ、時間で表現可能) と同じ物質を測定するものと考えることよりも不自然に思えるかもしれません。
たとえば、時間と距離は、基本定数である光速cによって相互に関連付けられています。この関係を使用して、時間または距離の基本単位のいずれかをなくすことができます。同様の考慮事項がプランク定数hにも適用されます。これは、エネルギー (質量、長さ、時間で表現できる次元) と周波数 (時間で表現できる次元) を関連付けます。理論物理学では、c = 1およびħ = 1となるような単位 (自然単位) を使用するのが通例です。同様の選択を真空の誘電率ε 0にも適用できます。
- c を1 (または他の固定された無次元数) に設定することで、メートルまたは秒のいずれかを省略できます。
- 次に、 ħ を無次元数に設定することでキログラムを消去できます。
- 真空の誘電率ε 0または素電荷 e のいずれかを無次元数に設定することで、アンペアを除去することができます。
- アボガドロ定数 N A を1 に設定することで、基本単位としてのモルを排除できます。これは技術的なスケーリング定数であるため、当然のことです。
- 温度は単に自由度あたりの粒子あたりのエネルギーを表しているだけであり、エネルギー（または質量、長さ、時間）で表すことができるため、ケルビンを省略することもできます。別の言い方をすると、ボルツマン定数 k B は技術的なスケーリング定数であり、固定された無次元数に設定できます。
- 同様に、カンデラは技術的なスケーリング定数K cd を介して他の物理量で定義されているため、カンデラを除外することもできます。
- 残るのは 1 つの基本次元とそれに関連する基本単位ですが、それを除去するための基本的な定数もいくつか残っています。たとえば、重力定数G、電子の静止質量m e、または宇宙定数Λ を使用できます。
物理学の分野によって好ましい選択は異なります。自然単位を使用すると、すべての物理量が無次元数として表現され、互換性のない基本量の存在に異議を唱える物理学者が指摘しています。[5] [6] [7]
参照
参考文献
- ^ ab "ISO 80000-1:2009".国際標準化機構. 2019年7月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2019年9月15日閲覧。
- ^ Taylor, Barry N.; Thompson, Ambler (2008). 国際単位系 (SI). ワシントン D.C.: 米国商務省. p. 56 (第 10 回 CGPM、1954 年、決議 6)。
- ^ 「SIパンフレット第9版」。BIPM。2019年。2021年4月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2019年5月20日閲覧。
- ^ Quincey, Paul; Brown, Richard JC (2017-08-01). 「単位系を定義するためのより明確なアプローチ」. Metrologia . 54 (4): 454– 460. arXiv : 1705.03765 . doi :10.1088/1681-7575/aa7160. ISSN 0026-1394.
- ^ ab Michael Duff (2015). 「基本定数はどの程度基本的なものか？」 Contemporary Physics . 56 (1): 35– 47. arXiv : 1412.2040 . Bibcode :2015ConPh..56...35D. doi :10.1080/00107514.2014.980093. hdl :10044/1/68485. S2CID 118347723. 2021-11-22にオリジナルからアーカイブ。2020-04-03に取得。
- ^ Jackson, John David (1998). 「単位と次元に関する付録」(PDF) .古典電気力学. John Wiley and Sons. p. 775. 2014年1月13日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2014年1月13日閲覧。基本単位の数とそれらの単位による物理量の次元の
任意性
は
、Abraham、Plank、Bridgman、Birgeらによって強調されてきた。
- ^ Birge, Raymond T. (1935). 「基本単位と導出単位の確立について、特に電気単位について。パート I」(PDF) . American Journal of Physics . 3 (3): 102– 109. Bibcode :1935AmJPh...3..102B. doi :10.1119/1.1992945. 2015年9月23日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2014年1月13日閲覧。
しかし、ブリッジマンが巧みに示したように、次元の恣意的な性質のため、基本単位の選択と数は恣意的である。