電気料金予測

電力価格予測（EPF）は、数学、統計、機械学習モデルを使用して将来の電力価格を予測することに焦点を当てたエネルギー予測の分野です。過去30年間で、電力価格予測は、企業レベルでのエネルギー会社の意思決定メカニズムへの基本的な入力となっています。 ^[1]

1990年代初頭以来、規制緩和と競争的な電力市場の導入のプロセスにより、伝統的に独占的で政府管理されていた電力部門の様相が一変した。ヨーロッパ、北米、オーストラリア、アジアの全域で、電力は現在、スポット契約やデリバティブ契約を用いた市場ルールの下で取引されている。^[2]しかし、電力は非常に特殊な商品である。経済的に貯蔵不可能であり、電力システムの安定性には生産と消費の一定のバランスが必要である。同時に、電力需要は天候（気温、風速、降水量など）やビジネスや日常の活動の激しさ（オンピークとオフピーク、平日と週末、休日など）に左右される。これらの独自の特性により、他の市場では見られない価格動向が生じ、日ごと、週ごと、多くの場合は年間の季節性や、突然の短期的で一般的に予期しない価格急騰が見られる。^[3]

他の商品や金融資産よりも最大で2桁も高い極端な価格変動により、市場参加者は数量だけでなく価格リスクもヘッジせざるを得なくなりました。数時間から数か月先までの価格予測は、電力ポートフォリオ管理者にとって特に興味深いものとなっています。変動の激しい卸売価格を妥当な精度で予測できる電力市場会社は、入札戦略や自社の生産または消費スケジュールを調整して、前日取引のリスクを軽減したり利益を最大化したりすることができます。^{[4]短期価格予測の}平均絶対パーセンテージ誤差（MAPE）を1％削減することで得られる大まかな節約額は、1GWのピーク負荷を持つ電力会社の場合、年間30万ドルです。追加の価格予測があれば、節約額は2倍になります。^[5]

最も単純な前日予測モデルは、各発電源に発電ブロックの入札を依頼し、最も安い入札を選択するというものである。入札が十分でない場合は、価格が引き上げられる。入札が多すぎる場合は、価格がゼロになるか、マイナスになる可能性がある。提示価格には、発電コストと送電コスト、および利益が含まれる。電力は、隣接する電力プールから販売または購入することができる。^{[6] [7] [8]}

独立系統運用者（ISO）の概念は、送電と発電の運用を分離することにより、卸売市場参加者間の発電競争を促進する。ISOは入札ベースの市場を利用して経済的なディスパッチを決定する。^[9]

風力発電と太陽光発電はディスパッチ不可能である。このような電力は通常、他の入札に先立って、各供給業者ごとに定められた価格で販売される。余剰分は別の送電網運営者に販売されるか、揚水発電を使用して貯蔵されるか、最悪の場合、出力抑制される。^[10]出力抑制は、PVの普及率が高い場合、太陽光発電の経済的および環境的利点に重大な影響を与える可能性がある。^[11]割り当ては入札によって行われる。^[12]

最近のスマートグリッドの導入と分散型再生可能エネルギー発電の統合の影響により、将来の供給、需要、価格の不確実性が高まっています。^[13]この不確実性により、予測のテーマに関する多くの研究が行われています。

電気はガスのように簡単に貯蔵できず、需要が発生した瞬間に生産されます。したがって、需要と供給のすべての要因がスポット市場の電力価格に直接影響を及ぼします。生産コストに加えて、電力価格は需要と供給によって決まります。^[14]しかし、いくつかの基本的な要因が最も考慮される可能性があります。

短期的な価格は天候の影響を最も受けます。^[15]冬の暖房と夏の冷房による需要が季節的な価格高騰の主な要因です。^[16]天然ガス火力発電の容量増加により、電気料金が下がり、需要が増加しています。

国の天然資源の賦存量や現行の規制は、供給側からの関税に大きな影響を与えます。電力供給の供給側は、燃料価格とCO2排出枠価格に最も影響を受けます_。EUの炭素価格は2017年以降2倍になっており、価格の大きな推進要因となっています。^[17]

研究によると、電力需要は主に気温によって左右される。冬の暖房需要と夏の冷房需要（エアコン）が、ほとんどの地域で季節的なピークを主に左右する。暖房度日と冷房度日は、一般的に受け入れられている基準値である華氏65度を超える屋外気温と華氏65度以下の屋外気温を参照することで、エネルギー消費量を測定するのに役立つ。^[18]

太陽光や風力などの再生可能エネルギーに関しては、天候が供給に影響します。カリフォルニア州のダックカーブは、電力需要と一日を通して利用可能な太陽エネルギー量の差を示しています。晴れた日には、太陽光発電が電力発電市場に溢れ、夕方には電力需要がピークに達し、その分電力は減少します。^[11]

風力や太陽光などの再生可能エネルギーの予測は、これらのエネルギー源から生成されるエネルギー量が増加するにつれて、ますます重要になっています。^[19]気象予報は、電力価格予測モデルの精度を向上させることができます。前日予測では自己回帰効果を活用できますが、気象データを使用した予測は、2～4日先の予測ではより正確です。^{[20]場合によっては、}送電事業者（TSO）が公開する再生可能エネルギー発電予測を単純な予測モデルで改善し、より正確な電力価格予測に使用することができます。^[21]

積雪、流量、季節性、サケなどは、ダムを流れる水の量に影響を与えます。これらの変数を予測することで、一定期間にダムが利用できる潜在的エネルギーを予測できます。^{[22]パキスタン、エジプト、}中国、太平洋岸北西部などの地域では、水力発電ダムからかなりの発電量を得ています。2015年には、ザンビアのSAIDIとSAIFIが前年の2倍以上に増加しましたが、これは降雨量不足により水力発電ダムの貯水量が低下したためです。^[23]

計画的であろうと計画外であろうと、停電は送電網に供給される電力の総量に影響を与えます。停電は電力供給を弱め、それが価格に影響を与えます。^[23]

経済が困難な時期には、多くの工場が消費者需要の減少により生産を削減し、生産に関連する電力需要も減少します。^[24]

政府は、生産者と消費者への補助金を通じて、国民にとって電気料金を手頃な価格にすることを選択する可能性がある。エネルギーへのアクセスが低いとされるほとんどの国では、補助金のレベルが高いため、電力会社は資本コストと運営コストをまったく回収できない。^[25]

電力価格予測（EPF）にはさまざまな方法やアイデアが試みられてきましたが、成功の度合いはさまざまです。それらは大きく6つのグループに分類できます。^[3]

マルチエージェント（マルチエージェントシミュレーション、均衡、ゲーム理論的）モデルは、相互に作用する異種エージェント（発電ユニット、企業）のシステムの動作をシミュレートし、市場の需要と供給を一致させることによって価格プロセスを構築します。^[26]このクラスには、コストベースモデル（または生産コストモデル、PCM）^[27] 均衡またはゲーム理論的アプローチ（ナッシュクールノーフレームワーク、供給関数均衡-SFE、戦略的生産コストモデル-SPCMなど）^{[28] [29] [30] [31] [32]}およびエージェントベースモデルが含まれます。^{[33] [34] [35]}

マルチエージェント モデルは、一般的に定量的な結果よりも定性的な問題に焦点を当てています。価格が限界費用を上回るかどうか、またそれがプレーヤーの結果にどのような影響を与えるかについての洞察が得られる可能性があります。ただし、より定量的な結論を導き出す必要がある場合、特に電力価格を高い精度で予測する必要がある場合は、問題が生じます。

ファンダメンタル（構造的）手法は、電力の生産と取引に存在する基本的な物理的および経済的関係を捉えようとするものである。^[36]基本的なドライバー（負荷、気象条件、システムパラメータなど）間の機能的関連性が仮定され、基本的な入力は、多くの場合、統計的、簡約形式、または計算知能技術を介して独立してモデル化および予測される。一般に、ファンダメンタルモデルには、パラメータが豊富なモデル^{[37] [38]}と需要と供給の簡潔な構造モデル^{[39] [40] [41] [42]}の2つのサブクラスが識別できる。

ファンダメンタル モデルの実際の実装では、データの可用性とファンダメンタル ドライバーの確率的変動の組み込みという 2 つの大きな課題が生じます。モデルの構築では、市場における物理的および経済的関係について特定の仮定を立てるため、モデルによって生成される価格予測は、これらの仮定の違反に対して非常に敏感です。

簡約形式（定量的、確率的）モデルは、デリバティブの評価とリスク管理を最終目的として、時間の経過に伴う電力価格の統計的特性を特徴付ける。^{[43] [4] [36]}その主な目的は、正確な時間単位の価格予測を提供することではなく、将来の時点での限界分布、価格動向、商品価格間の相関関係など、毎日の電力価格の主な特性を再現することです。選択された価格プロセスが電力価格の主な特性を捉えるのに適切でない場合、モデルの結果は信頼できない可能性があります。ただし、モデルが複雑すぎると、計算負荷のために取引部門でオンラインで使用できなくなります。検討対象の市場の種類に応じて、簡約形式モデルは次のように分類できます。

• スポット価格モデルは、スポット価格の動向を簡潔に表現します。その主な欠点は、デリバティブの価格設定の問題、つまりスポット価格と先物価格を結び付けるリスクプレミアムの特定です。^[44]最も人気のある2つのサブクラスには、ジャンプ拡散^{[45] [46] [47] [48]}とマルコフレジームスイッチング^{[49] [50] [51] [52]}モデルがあります。
• 先物価格モデルは、デリバティブの価格設定を簡単な方法で可能にする（ただし、電力の先物価格に書かれたデリバティブに限る）。しかし、このモデルにも限界がある。最も重要なのは、較正に使用できるデータが不足していることと、先物曲線の分析からスポット価格の特性を導き出すことができないことである。^{[37] [53] [54]}

統計的手法（計量経済学など）では、過去の価格や外生的要因（通常は消費量や生産量、気象変数）の過去または現在の値の数学的組み合わせを使用して、現在の価格を予測します。 ^[3]最も重要な2つのカテゴリは、加法モデルと乗法モデルです。これらのモデルは、予測価格が多数の要素の合計（加法）であるか、多数の要素の積（乗法）であるかという点で異なります。前者の方がはるかに一般的ですが、この2つは密接に関連しています。価格の乗法モデルは、対数価格の加法モデルに変換できます。統計モデルは、その要素に何らかの物理的な解釈を付加できるため、エンジニアやシステムオペレーターがその動作を理解できるため魅力的です。これらは、（通常は）非線形な電力価格と関連する基本変数の動作をモデル化する能力が限られているとしばしば批判されます。ただし、実際のアプリケーションでは、そのパフォーマンスは非線形計算知能手法（以下を参照）よりも悪くはありません。たとえば、世界中で何百人もの参加者を集めた世界エネルギー予測コンペティション (GEFCom2012)の負荷予測トラックでは、上位 4 つの優勝作品で回帰型モデルが使用されました。

統計モデルは、次のような非常に豊富なクラスを構成します。

• 類似日法^[55]と指数平滑法^[56]。
• 時系列回帰モデルは、外生変数（ARX、ARMAX、ARIMAX、SARIMAX、TARX）を含まないモデル（AR、ARMA、ARIMA、分数ARIMA - FARIMA、季節ARIMA - SARIMA、閾値AR - TAR）と外生変数（ARX、ARMAX、ARIMAX、SARIMAX、TARX）を含むモデルである。^{[3] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63]}
• 異分散時系列モデル（GARCH、AR-GARCH、SV）。^{[4] [64] [65] [66] [67]}
• 因子モデル。^{[68] [69] [70]}
• 機能データ分析モデル。^{[71] [72] [73]}

計算知能（人工知能ベース、機械学習、ノンパラメトリック、非線形統計）技術は、学習、進化、あいまいさの要素を組み合わせて、複雑で動的なシステムに適応できるアプローチを作成するため、この意味で「インテリジェント」であると考えられます。人工ニューラルネットワーク[ ^{57] [74] [75] [76] [77]} （ディープニューラルネットワーク^{[55] [60] [78]} を含む）、 ^[79]および分布ニューラルネットワーク[80] 、ならびに^ファジーシステム[ ^{74] [81]}およびサポートベクターマシン（SVM） ^[82]は、間違いなくEPFにおける計算知能技術の主なクラスです。それらの主な強みは、複雑性と非線形性を処理する能力です。一般に、計算知能手法は、統計手法（上記参照）よりも電力価格のこれらの特徴をモデル化するのに優れています。同時に、この柔軟性はそれらの主な弱点でもあります。非線形でスパイク状の挙動に適応する能力は、必ずしもより良いポイント予測や確率予測につながるわけではなく、適切なハイパーパラメータを見つけるには多大な努力が必要である。 ^[55]

文献で検討されているモデリングと価格予測のアプローチの多くは、上記の2つ以上のグループの技術を組み合わせたハイブリッドソリューションです。 ^[55]それらの分類は、可能であったとしても簡単ではありません。ハイブリッドモデルの例として、AleaModel（AleaSoft）はニューラルネットワークとBox Jenkinsモデルを組み合わせています。

短期、中期、長期の予測について話すのが通例ですが^[3]、実際に閾値が何であるべきかについては文献で合意が得られていません。

• 短期予測は、通常、数分から数日先までの期間を対象としており、日々の市場運営において非常に重要です。^[要出典]
• バランスシート計算、リスク管理、デリバティブの価格設定では、一般的に数日から数か月先までの中期予測が好まれます。多くの場合、特に電力価格予測では、実際のポイント予測ではなく、将来の特定の期間にわたる価格の分布に基づいて評価されます。このタイプのモデリングは金融において長年の伝統があるため、「金融ソリューション」の流入が見られます。
• 長期 予測は、数か月、四半期、さらには数年単位で測定されるリードタイムで、発電所の将来の場所や燃料源の決定など、投資収益性の分析と計画に重点を置いています。

^{ウェロン[3]}は、その詳細なレビュー論文の中で、EPFが今後10年ほどでどのような方向に向かうのか、あるいは進むべきなのかを予測しています。

電力スポット価格のモデル化と予測において重要な点は、季節性の適切な取り扱いである。^{[75] [83]}電力価格には、日次、週次、そしてある程度は年次の3つのレベルで季節性がある。短期予測では、年次または長期の季節性は通常無視されるが、日次および週次パターン（休日の別個の取り扱いを含む）が最も重要である。しかし、これは正しいアプローチではないかもしれない。NowotarskiとWeron ^[84]が最近示したように、一連の電力価格を長期季節要素と確率要素に分解し、それらを個別にモデル化してそれらの予測を組み合わせると、一般に信じられているのとは反対に、特定のモデルを価格自体に合わせて調整するアプローチに比べて精度が向上する可能性がある。

中期予測では、日次パターンの重要性は低くなり、ほとんどの EPF モデルは平均日次価格で動作します。ただし、長期的なトレンド サイクル コンポーネントが重要な役割を果たします。このコンポーネントを誤って指定するとバイアスが生じ、平均回帰レベルや価格スパイクの強度と深刻度の推定が悪くなり、結果としてリスクを過小評価する可能性があります。最後に、長期的には、時間範囲が年単位で測定される場合、日次、週次、さらには年次の季節性が無視され、長期トレンドが支配的になる可能性があります。サンプル内とサンプル外の両方で季節性の適切な処理は、これまでの文献で十分に考慮されていません。^{[85] [86] [87]}

電力価格予測におけるもう一つの重要な問題は、説明変数の適切な選択である。^{[3] [88] [89]}過去の電力価格とは別に、現在のスポット価格は、システム負荷、気象変数、燃料費、予備マージン（すなわち、利用可能な発電量から予測需要を差し引いたもの/上回るもの）、計画保守および強制停止に関する情報など、多数の基本的な要因に依存している。EPFでは「純粋な価格」モデルが使用されることもあるが、最も一般的な前日予測シナリオでは、ほとんどの著者が予測者の経験則と経験に基づいて、これらの基本的な要因の組み合わせを選択する。^[90] EPFでは、特に初期の説明変数が多数ある場合は、自動選択または縮小手順が実行されることは非常にまれである。^[91]ただし、機械学習の文献には、大きく2つのカテゴリに分類できる実用的なツールが提供されている。^[92]

• 特徴またはサブセットの選択。影響力があると思われる予測変数のサブセットを識別し、縮小された変数セットにモデルを適合させます。
• 縮小（正規化とも呼ばれる）は、推定係数をゼロに縮小するアルゴリズムを使用して、すべての予測子を含む完全なモデルを適合させます。これにより、分散を大幅に削減できます。実行される縮小の種類に応じて、一部の係数はゼロに縮小される可能性があります。そのため、Lassoなどの一部の縮小方法では、事実上、変数選択が実行されます。

これらのテクニックのいくつかは、EPF のコンテキストで活用されています。

• ステップワイズ回帰法、^{[93] [94]}単一ステップ消去法を含む、^[88]
• リッジ回帰、^{[91] [95]}
• 投げ縄、^{[89] [91] [96] [97] [98]}
• 弾性ネット、[ ^91]

しかし、それらの使用は一般的ではありません。過去の電力価格、基本的な要因の過去および予測値の中から最も効果的な入力変数を選択する方法のさらなる開発と採用が必要です。

スパイクの発生やスポット価格の変動を予測する場合、最も影響力のある基本変数の 1 つが予備率（余剰発電とも呼ばれる）です。これは、特定の時点 における利用可能な容量（発電、供給）と需要（負荷） を関連付けます。予備率の従来の工学的概念では、予備率は 2 つの差、つまり と定義されていますが、多くの著者は次元のない比率、いわゆる容量利用率を使用することを好みます。^[3] EPF でこれがめったに使用されないのは、高品質の予備率データを入手するのが難しいからという理由だけで正当化できます。最近ではますます多くのシステム オペレーター（http://www.elexon.co.uk を参照）がそのような情報を開示していることを考えると、近い将来、予備率データは EPF で重要な役割を果たすはずです。 ${\displaystyle C_{t}}$${\displaystyle D_{t}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle RM=C_{t}-D_{t}}$${\displaystyle \rho_{t}=D_{t}/C_{t}}$${\displaystyle R_{t}=C_{t}/D_{t}-1}$${\displaystyle CU_{t}=1-D_{t}/C_{t}}$

予測区間（PI）と密度、あるいは確率予測の使用は、実務家が点予測の限界を理解するようになったため、過去30年間ではるかに一般的になってきた。^[99] 2014年世界エネルギー予測コンペティションの主催者は、参加者に2012年版のような点予測ではなく、予測分布の99パーセンタイル（価格トラックの翌日）の予測を提出するよう求めるという大胆な動きを見せたが、^[100]これはまだEPFでは一般的なケースではないようだ。

PIが計算される場合、通常は分布ベース（モデル残差の標準偏差で近似）または経験的である^。EPFの文脈では最近、新しい予測組み合わせ（下記参照）手法が導入された。分位回帰平均（QRA）は、少数の個々の予測モデルまたは専門家のポイント予測に分位回帰を適用するものであり、ポイント予測の既存の開発を活用できる。^[101]

コンセンサス予測は、組み合わせ予測、予測平均化またはモデル平均化（計量経済学および統計学）、コミッティマシン、アンサンブル平均化またはエキスパート集約（機械学習）とも呼ばれ、異なる方法論を使用して作成されることが多い複数の個別の予測を組み合わせることで作成される将来の予測です。計量経済学では人気があるにもかかわらず、平均予測はこれまで電力市場の文脈で広く使用されていません。電力需要の予測を組み合わせることの妥当性に関する限られた証拠はありますが、^[102]組み合わせが EPF でポイント予測にのみ使用されるようになったのはごく最近のことです。^{[103] [104]}確率的（つまり、間隔と密度）予測を組み合わせることは、主に問題の複雑さが増すため、計量経済学全般においてさえあまり人気がありません。Quantile Regression Averaging（QRA）は、ポイント予測の既存の開発を活用できるため、 ^[101]実用的な観点から特に魅力的であり、近い将来EPFで人気のあるツールになる可能性があります。

日々の電気料金の予測に関する文献は、主に集計レベル（つまり、日次）の情報のみを使用するモデルに集中している。一方、日中料金の予測に関する豊富な文献では、細分化されたデータ（つまり、時間ごとまたは30分ごと）が使用されているが、一般的に、多変量価格系列の複雑な依存関係の構造は調査されていない。^{[3]日中料金の構造を調査したい場合は、次元削減法、たとえば、因子を}主成分（PC）として推定する因子モデルを使用する必要があります。経験的証拠によると、毎日のシステム価格の予測に細分化されたデータ（つまり、時間ごとまたはゾーンごと）を組み込むと、予測が改善され、特に予測期間が1週間を超える場合に改善されます。^{[105] [106]}計算能力の向上により、これらの複雑なモデルのリアルタイムのキャリブレーションが可能になり、今後数年間で多変量フレームワークのEPFアプリケーションがさらに増えると予想されます。

主要なレビュー出版物はすべて、EPF文献で開発され使用されている方法を比較することには問題があると結論付けています。^{[3] [90]}これは主に、異なるデータセット、予測モデルの異なるソフトウェア実装、および異なる誤差測定が使用されていることによるものですが、多くの研究で統計的厳密さが欠如していることも原因です。これには、(i) 同じデータセット、(ii) 同じ堅牢な誤差評価手順、および (iii) あるモデルが別のモデルよりも優れていることの重要性の統計的テストを含む包括的で徹底的な研究が必要です。ある程度、2014年の世界エネルギー予測コンペティションではこれらの問題に対処しました。しかし、さらに取り組む必要があります。より優れたパフォーマンスを示す測定基準（加重MAE、季節MASE、またはRMSSE）を、排他的に、またはより一般的な測定基準（MAPE、RMSE）と組み合わせて使用​​する必要があります。モデルの予測精度の違いの重要性について、実験結果をさらにテストする必要があります。^{[103] [104] [105]}

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