確率予測

確率予測は、将来の出来事についてわかっていることや意見をまとめたものです。単一値の予測 (特定の場所の特定の日の最高気温が 23 度になる、または特定のサッカーの試合の結果が無得点の引き分けになるなどの予測) とは対照的に、確率予測では、さまざまな結果のそれぞれに確率を割り当て、確率の完全なセットが確率予測を表します。したがって、確率予測は確率分類の一種です。

天気予報は、確率予測が一般向けに公開されるサービスですが、気象予報士がより単純なタイプの予測の基礎として使用することもあります。たとえば、予報士は、自分の経験とコンピューターで生成された確率予測を組み合わせて、「大雨が降ると予想されます」というタイプの予報を作成することがあります。

スポーツ賭博は、確率予測が役割を果たすことができるもう 1 つの応用分野です。競馬のレース前に発表されるオッズは、レースの予想結果に関する賭け手の意見の要約に相当すると考えられますが、ブックメーカーの利益を考慮する必要があるため、慎重に調整する必要があります。スポーツ賭博では、確率予測はそれ自体として発表されない場合がありますが、ブックメーカーが払い戻し率などを設定する際の活動の基盤となる場合があります。

確率予測は、天気予報においてさまざまな方法で使用されます。最も単純な方法の 1 つは、降水確率の形で降雨量に関する情報を公表することです。

確率情報は通常、初期条件をわずかに変化させて数値モデルを複数回実行することで導き出されます。この手法は、通常、アンサンブル予測システム (EPS) によるアンサンブル予測と呼ばれます。EPS では、すべての可能性のあるイベントに対する完全な予測確率分布は生成されませんが、純粋に統計的またはハイブリッド統計/数値的手法を使用してこれを実行することが可能です。^[1]たとえば、温度は理論的には無限の数の値 (イベント) を取ることができます。統計的手法では、すべての可能性のある温度に確率値を割り当てる分布が生成されます。あり得ないほど高いまたは低い温度は、確率値がほぼゼロになります。

あらゆる可能な初期条件セットに対して、それぞれが関連する確率を持つモデルを実行できるとしたら、アンサンブルのいくつのメンバー（つまり、個々のモデル実行）が特定のイベントを予測するかに応じて、特定のイベントの実際の条件付き確率を計算できます。実際には、予報者は、異なる気象結果をもたらす可能性が最も高いと思われる少数の摂動（通常は約20）を推測しようとします。この目的のための2つの一般的な手法は、増殖ベクトル（BV）と特異ベクトル（SV）です。^[2]この手法では、実際の予報分布と同一のアンサンブル分布が得られるとは保証されませんが、そのような確率情報を得ることが初期摂動を選択する目的の1つです。直接の確率的解釈がないアンサンブル予報システムの他のバリエーションには、異なる数値気象予報システムによって生成された予報を組み立てるシステムが含まれます。

カナダは、降水確率をパーセンテージで示す確率予報を最初に発表した国の一つです。^[要出典]完全な確率予報の例として、最近、純粋に統計的な方法による降水量の分布予報が開発され、その性能は毎日の降水量のハイブリッドEPS ^[要説明] /統計的降水予報と競合します。^[3]

確率予測は、エネルギー生成のためにニューラルネットワークと組み合わせて使用​​​​されることもあります。これは、ポイント予測などの従来の手法とは対照的に、風力と太陽光の予測における不確実性を考慮するために確率間隔を使用して天気予報を改善することで行われます。^[4]

マクロ経済予測は、GDP やインフレなどの主要な変数について経済を予測するプロセスであり、通常はポイント予測として提示されます。ポイント予測の問題の 1 つは、予測の不確実性を伝えないことです。ここで、確率予測の役割が役立つ場合があります。ほとんどの予測者は、中心予測以外のさまざまな結果やシナリオに確率を関連付けます。これらの確率は、中心予測に付随するリスクのより広範な評価を提供し、主要な変数の予期しないまたは極端な変化の影響を受けます。

確率予測の代表的な例としては、調査で行われる予測があり、予測者には、中心となる予測に加えて、指定された範囲内での確率推定値が尋ねられます。シンガポール通貨庁​​（MAS）は、四半期ごとのMAS予測専門家調査で確率予測を発表している組織の一つです。もう1つは、マクロ経済調査会社であるコンセンサス・エコノミクスで、毎年1月にコンセンサス予測、アジア太平洋コンセンサス予測、東ヨーロッパコンセンサス予測の出版物で予測確率に関する特別調査^[5]を発表しています。

調査会社がこのテーマを扱っているほか、確率予測は学術研究のテーマでもあります。これは、アンソニー・ギャレット、ケビン・リー、M・ハシェム・ペサラン、ヨンチョル・シンによる2000年の研究論文「マクロ計量モデルにおける予測の不確実性：英国経済への応用」で議論されました。^[6] MASは、2015年10月にマクロ経済レビューでこのテーマに関する記事「マクロ経済学における密度予測の簡単な調査」を発表しました。^[7]

確率予測は、エネルギー予測の文脈ではこれまであまり研究されてこなかった。しかし、状況は変わりつつある。^{[8] [9] 2012年の}世界エネルギー予測コンペティション（GEFCom）は電力負荷と風力発電のポイント予測がテーマだったが、2014年版は電力負荷、風力発電、太陽光発電、電気料金の確率予測を目指した。GEFCom2014の価格トラックで上位2チームは、分位回帰平均化（QRA）^{[10]のバリエーションを使用した。これは、少数の個々の予測モデルまたは専門家のポイント予測に}分位回帰を適用する新しい手法であり、ポイント予測の既存の開発を活用できる。

Lumina Decision Systems は、米国エネルギー省のAnnual Energy Outlook (AEO) 2010 を使用して、今後 25 年間のエネルギー使用量の確率予測の例を作成しました。

確率予測は人口予測の分野でも利用されている。^[11]

確率予測の評価は、決定論的予測の評価よりも複雑です。^[12]アンサンブルベースのアプローチを使用する場合、個々のアンサンブルメンバーを最初に組み合わせて、確率分布で表現する必要があります。^{[13]確率予測を評価するための}連続ランク付け確率スコアなどの確率的（適切な）スコアリングルールが存在します。^[14]このようなルールの1つの例は、ブライアスコアです。

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• EPS からのオンライン結果 (世界気象機関より)