交絡

因果推論において、交絡は観察研究における因果効果の推定値を歪める可能性のある系統的誤差（またはバイアス）の一種です。交絡因子は従来、(1)結果（または従属変数）を独立して予測し、(2)曝露（または独立変数）と関連があり、(3)曝露と結果の間の因果経路上にない変数であると理解されています。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}交絡因子を制御しないと、曝露と結果の間に偽の関連が生じます。

交絡は純粋に統計的な概念ではなく因果的な概念であるため、相関や関連性だけでは完全に説明することはできません。 ^{[ 4 ]}交絡因子の存在は、相関が因果関係を意味しない理由、および因果効果と偽の関連性を区別するために、慎重な研究設計と分析方法（ランダム化、統計的調整、因果図など）が必要な理由を説明するのに役立ちます。

因果関係を示す有向非巡回グラフ（DAG）などの表記法や形式的な枠組みがいくつか開発されており、交絡因子を表現したり検出したりすることで、因果効果の偏りのない推定値を得るために、どの変数を制御する必要があるかを特定することが可能になっている。

交絡因子は内的妥当性に対する脅威である。^{[ 5 ]}

交絡は、データ生成モデルの観点から定義されます。Xを曝露（または独立変数）とし、Y を結果（または従属変数）とします。従来、変数Zは、(1) Y を独立して予測し、(2) Xと関連があり、(3) XとYの間の因果経路上にない場合、 XとYの関係を交絡すると考えられていました。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Zを制御しないと、XとYの間に偽の関係が生じます。

しかし、過去数十年にわたる因果推論のいくつかの発展により、この交絡の定義は不十分であることが示されています。^{[ 6 ] [ 7 ]}これは、結果に関連する曝露前の変数があり、それを制御してもバイアスが排除されるのではなく導入される可能性があるためです。

したがって、現代の因果推論では、通常、交絡因子は最小限の十分な調整セットの観点から定義されます。^{[ 8 ] [ 1 ]}形式的には、変数セットZは、 Zを条件として、潜在的結果がXと独立している場合、 XがYに及ぼす影響に対する十分な調整セットで​​す。つまり、 Zを調整した後、曝露群と非曝露群は結果に関して交換可能です。最小限の十分な調整セットは、 Zのすべての要素が交絡を制御する必要がある調整セットZです。この枠組みでは、交絡因子は最小限の十分な調整セットの要素として定義されます。

有向非巡回グラフの言語では、交絡はXとYの間に 1 つ以上の開いたバックドア パスが存在することに対応する。^{[ 9 ]}変数の集合Zは、 Zで条件付けを行うとXからYへのすべてのバックドア パスがブロックされる場合、十分な調整集合である。集合は、Zのどの真部分集合もこの性質を満たさない場合、最小限に十分である。最小限に十分な集合から任意の変数を削除すると、少なくとも 1 つのバックドア パスが再び開かれる。

簡単な例

ある運送会社が、2つのメーカー（「A」と「B」）のトラックの燃費を1か月間、1ガロンあたりの走行距離（MPG）を測定することで比較しました。その結果、A社のトラックの方が燃費が良いように見えました。しかし、A社のトラックは高速道路ルートに割り当てられることが多く、B社のトラックは市街地ルートに割り当てられることが多いのです。この場合、トラックのメーカーが独立変数、MPGが従属変数、ルートの種類（または市街地走行の割合）が交絡因子となります。ルートの種類はMPGに影響を与え、ルートの種類はトラックのメーカーによって異なるため、比較が混乱します。したがって、観察された差は、トラックのメーカーではなく、高速道路走行と市街地走行の違いを反映している可能性が高いと言えます。

出生順位とダウン症候群の関係

ある科学者が、出生順位（第一子、第二子など）とダウン症候群の発症との関連性を研究している。しかし、以下のことが分かっている。

1. 母親の年齢が高いほど、子供のダウン症候群のリスクが高まる。
2. 母親の年齢が高いほど、ダウン症候群のリスクが高まる。これは出産順位に関係なく当てはまる（50歳で第一子を出産する母親と第三子を出産する母親では、リスクは同じである）。
3. 母親の年齢は出産順位と直接的な関連がある（双子の場合を除き、2人目の子供は、母親が1人目の子供を出産した時よりも高齢で生まれる）。
4. 母親の年齢は出生順位とは関係ありません（2人目の子供を産んでも母親の年齢は変わりません）。

このシナリオでは、母親の年齢は交絡変数であり、独立変数（出生順位）と従属変数（ダウン症候群）の両方に影響を与える。

喫煙と肺疾患の関係

ある科学者が、喫煙状況（喫煙者か非喫煙者か）と肺疾患の有無との関係を研究している。しかし、以下のことが分かっている。

1. アルコール摂取量と食生活は、肺疾患および全身の健康状態と直接的に関連している。
2. アルコール摂取量と食生活は、喫煙の有無に関わらず健康に影響を与える（喫煙者と非喫煙者で、アルコール摂取量と食生活が似ている場合、健康リスクは似ている可能性がある）。
3. アルコール摂取量と食生活は喫煙状況と関連がある（喫煙者は平均して、非喫煙者よりもアルコールを摂取する傾向が高く、食生活も不健康である）。
4. アルコール摂取量や食生活は、喫煙そのものの結果ではない（喫煙は必ずしもアルコール摂取量の増加や食生活の悪化を引き起こすわけではないが、両者には相関関係がある）。

このシナリオでは、アルコール摂取量や食生活は交絡変数となります。なぜなら、それらは独立変数（喫煙状況）と従属変数（健康状態）の両方に影響を与えるからです。これらの要因が制御されない場合、喫煙と肺疾患の関連性は、喫煙そのものよりも、アルコール摂取量や食生活の違いに部分的または全面的に起因している可能性があります。

患者の選択に基づいて薬剤の使用が決定された人口データから、薬剤Xの有効性を評価しようとする研究者を考えてみましょう。データによると、性別（ Z）は患者の薬剤選択と回復の可能性（Y）の両方に影響を与えます。このシナリオでは、性別ZはXとYの両方の原因であるため、性別ZはXとYの関係を混乱させます。

私たちはそれを持っています

なぜなら、観測量にはXとZの相関に関する情報が含まれているのに対し、介入量には含まれていないからである (ランダム化実験ではXとZは相関していないため)。観測データのみが利用可能な場合、目的量の不偏推定値は^{[ 10 ]}で示される。${\displaystyle P(y\mid {\text{do}}(x))}$は、すべての交絡因子を「調整」することによって得られます。つまり、それらのさまざまな値に基づいて条件付けを行い、結果を平均化します。単一の交絡因子Zの場合、これは次の「調整式」につながります。

これにより、 XがYに及ぼす因果効果の不偏推定値が得られます。同じ調整式は、複数の交絡因子がある場合にも機能しますが、この場合、不偏推定値を保証する変数セットZの選択は慎重に行う必要があります。適切な変数選択の基準はバックドア^{[ 10 ] [ 11 ]}と呼ばれ、選択されたセットZ が、X への矢印を含むXとYの間のすべてのパスを「ブロック」（またはインターセプト）することを要求します。このようなセットは「バックドア許容」と呼ばれ、XとYの共通原因ではなく、単にそれらの代理変数である変数が含まれる場合があります。

薬物使用の例に戻ると、Zはバックドア要件を満たしているため（つまり、1つのバックドアパスを遮断するため）、${\displaystyle X\leftarrow Z\rightarrow Y}$)バックドア調整式は有効です。

このようにして、医師は観察研究から薬剤投与による効果を予測することができ、その研究では、方程式の右辺に現れる条件付き確率を回帰分析によって推定することができる。

一般的な考えとは異なり、調整セットZに共変量を追加するとバイアスが生じる可能性があります。^{[ 12 ]}典型的な反例は、 Z がXとYの共通効果である場合です。^{[ 13 ]}この場合、Zは交絡因子ではなく (つまり、ヌル セットはバックドア許容)、Zを調整すると「コライダーバイアス」または「バークソンのパラドックス」として知られるバイアスが生じます。良い交絡因子ではないコントロールは、悪いコントロールと呼ばれることもあります。

一般に、交絡は、バックドア条件を満たす観測された共変量のセットが存在する場合に限り、調整によって制御できます。さらに、Z がそのようなセットである場合、式 (3) の調整式が有効です。^{[ 10 ] [ 11 ]}パールの do 計算は、次のようなすべての可能な条件を提供します。${\displaystyle P(y\mid {\text{do}}(x))}$調整によってではなく、推定することができる。^{[ 14 ]}

^{モラビア（2011） [ 15 ]}によると、「confounding 」という言葉は中世ラテン語の動詞「confundere」（「混合」を意味する）に由来し、おそらく評価したい原因と、結果に影響を与えて混乱を招いたり、望ましい評価の妨げになったりする可能性のある他の原因との間の混乱（ラテン語：con=共に+fusus=混ぜるまたは融合する）を表すために選ばれた。グリーンランド、ロビンズ、パール^{[ 16 ]}は、1843年にジョン・スチュアート・ミルが因果推論において「confounding」という用語を初期に使用したことを指摘している。

フィッシャーは、 1935年の著書『実験計画法』 ^{[ 17 ]}で「交絡」という言葉を導入し、要因実験における治療組み合わせのセットをブロック化（つまり分割）した結果、特定の相互作用が「ブロックと交絡する」可能性があることを具体的に指しました。これにより、統計学における交絡の概念が普及しましたが、フィッシャーは因果推論ではなく、実験単位の異質性の制御に関心を持っていました。

^{Vandenbroucke (2004) [ 18 ]}によると、^{観察研究において 2つ}以上のグループ (例えば、曝露群と非曝露群) の「比較不可能性」という意味で「交絡」という言葉を使用したのは Kish [ 19 ] であった。特定のグループが「比較可能」で、他のグループが「比較不可能」となる条件を定義する正式な条件は、後に疫学において、^Neyman ( 1935 ^{) [ 21 ] および Rubin (1974) [ 22 ] の反事実的言語を使用して Greenland と Robins (1986) [ 20} ]によって開発^された。これら^は後に^{、バックドア}条件( Pearl 1993; Greenland, Robins and Pearl 1999) ^{[ 16 ] [ 10 ]}などの図式基準によって補完された。

グラフィカルな基準は反事実的な定義^{[ 23 ]}と形式的に同等であることが示されたが、プロセスモデルに依存する研究者にとってはより分かりやすい。

人間の健康に対するリスクの大きさや性質を評価するリスクアセスメントにおいては、食品添加物、農薬、新薬といった特定の有害物質の影響を分離するために、交絡因子を制御することが重要です。前向き研究では、同じ背景（年齢、食生活、教育、居住地域など）を持つボランティアを募集・選別することは困難であり、過去の研究においても同様のばらつきが生じる可能性があります。ボランティアやヒトを対象とした研究におけるばらつきを制御できないため、交絡因子は特に大きな課題となります。こうした理由から、実験はほとんどの種類の交絡因子を回避する有効な手段となります。

分野によっては、交絡はさまざまな種類に分類されます。疫学では、1 つの種類が「適応による交絡」^{[ 24 ]}であり、これは観察研究からの交絡に関連しています。予後因子は治療決定に影響を与え（治療効果の推定値を偏らせる）、既知の予後因子を制御することでこの問題を軽減できますが、忘れられた因子や未知の因子が含まれていない、または因子が複雑に相互作用する可能性は常にあります。適応による交絡は、観察研究の最も重要な制限として説明されています。ランダム化試験は、ランダム割り付けのため、適応による交絡の影響を受けません。

交絡変数は、その発生源によって分類することもできます。測定機器の選択（操作的交絡）、状況的特性（手続き的交絡）、または個人間の違い（個人的交絡）などです。

• 操作的交絡は、実験的研究デザインと非実験的研究デザインの両方で発生する可能性があります。この種の交絡は、特定の構成概念を評価するために設計された尺度が、意図せず他の何かも測定してしまう場合に発生します。^{[ 25 ]}
• 実験室実験や準実験では、手続き上の交絡が生じる可能性があります。この種の交絡は、研究者が操作対象の独立変数とともに別の変数も誤って変化させてしまう場合に発生します。^{[ 25 ]}
• 個人交絡は、1つ以上の他の（観察された、または観察されていない）特性（例：性別）によって異なるにもかかわらず、2つ以上の単位のグループ（例：異なる職業の労働者）を一緒に分析する場合に発生します。^{[ 26 ]}

分析において比較の種類と数を増やすことで、交絡因子の発生と影響の可能性を低減できます。コア構成概念の測定や操作が交絡している場合（すなわち、操作的または手続き的な交絡が存在する場合）、サブグループ分析では分析上の問題が明らかにならない可能性があります。さらに、比較の数を増やすと、他の問題が生じる可能性もあります（多重比較を参照）。

査読は、研究実施前または分析実施後に、交絡因子の影響を軽減するのに役立つプロセスです。査読では、研究デザインや分析における潜在的な弱点、例えば結果が交絡因子に左右される可能性などを特定するために、その分野における専門知識の集合的な活用が求められます。同様に、再現実験は、異なる研究条件や分析方法（例えば、最初の研究で特定されなかった潜在的な交絡因子を制御するなど）の下で、ある研究結果の頑健性を検証するのに役立ちます。

交絡効果は発生しにくく、複数の時間や場所で同様に作用する可能性がある。調査地点を選択する際には、調査地点の環境を詳細に特徴付けることで、地点が生態学的に類似しており、したがって交絡変数が存在する可能性が低いことを保証できる。最後に、分析を混乱させる可能性のある環境変数と測定されたパラメータとの関係を研究することができる。環境変数に関する情報は、その後、地点固有のモデルで使用して、実際の効果に起因する可能性のある残差分散を特定することができる。^{[ 27 ]}

実施されている研究デザインの種類に応じて、交絡変数を積極的に除外または制御するためにそのデザインを変更するさまざまな方法があります: ^{[ 28 ]}

• 症例対照研究では、交絡因子を症例群と対照群の両方に均等に割り当てます。たとえば、心筋梗塞の原因を研究したい人がいて、年齢が交絡変数である可能性が高いと考える場合、67歳の心筋梗塞患者それぞれに、健康な67歳の「対照」人がマッチングされます。症例対照研究では、マッチングされる変数は年齢と性別であることが最も多いです。欠点: 症例対照研究は、対照、つまり既知のすべての潜在的な交絡因子に関して症例患者と同じ状態にある人を簡単に見つけることができる場合にのみ実行可能です。症例対照研究が、1) 45歳、2) アフリカ系アメリカ人、3)アラスカ出身、4) 熱心なフットボール選手、5) ベジタリアン、6) 教育関係の仕事をしている人の特定の病気の原因を見つけようとしているとします。理論的に理想的な対照群とは、調査対象の疾患にかかっていないことに加えて、これらの特徴すべてに合致し、かつ患者が罹患していない疾患を一切持っていない人物である。しかし、そのような対照群を見つけるのは非常に困難な作業となるだろう。
• コホート研究：ある程度のマッチングも可能であり、多くの場合、特定の年齢層または特定の性別のみを研究対象集団に受け入れることで、類似した特性を共有する人々のコホートが作成され、それによってすべてのコホートが考えられる交絡変数に関して比較可能になります。たとえば、年齢と性別が交絡因子であると考えられる場合、身体的に活動的または非活動的なコホートにおける心筋梗塞リスクを評価するコホート研究には、40歳から50歳の男性のみが参加します。欠点：コホート研究では、入力データの過剰な除外により、研究者が研究が有用であると主張する同様の状況にある人々のセットを狭く定義しすぎることになり、実際に因果関係が適用される他の人々が研究の推奨事項から利益を得る機会を失う可能性があります。同様に、研究における入力データの「過剰な層別化」は、特定の層のサンプルサイズを減少させ、その層のメンバーのみを観察することによって導き出された一般化が統計的に有意でなくなる可能性があります。
• 二重盲検法：被験者と観察者の両方に対し、被験者がどの実験グループに属しているかを隠蔽する。被験者が治療を受けているかどうかを知ることができないようにすることで、プラセボ効果は対照群と治療群で同じになるはずである。観察者が被験者の所属を知ることができないようにすることで、研究者がグループごとに異なる処置を施したり、結果を異なるように解釈したりすることによるバイアスがなくなるはずである。
• ランダム化比較試験：参加者の自己選択や研究設計者によるバイアスの可能性を軽減するために、研究対象集団をランダムに分割する方法。実験開始前に、試験者は乱数発生器の使用などのランダム化プロセスを使用して、参加者プールのメンバーをグループ（対照群、介入群、並行群）に割り当てます。たとえば、運動の効果に関する研究では、参加者が運動しない対照群に属するか、運動プログラムに参加する介入群に属するかを選択できる場合、結論の妥当性は低下します。その場合、研究では、運動以外の変数、たとえば実験前の健康レベルや健康的な活動を取り入れる動機なども収集されます。観察者の側から見ると、実験者は研究が望む結果を示す可能性が高い候補者を選んだり、主観的な結果（よりエネルギッシュ、肯定的な態度）を自分の願望に都合の良いように解釈したりする可能性があります。
• 層別化：上記の例のように、身体活動は心筋梗塞を予防する行動と考えられており、年齢は交絡因子となる可能性があると想定されます。そこで、サンプリングされたデータは年齢層別に層別化されます。つまり、活動と梗塞との関連性は、年齢層ごとに分析されることになります。異なる年齢層（または年齢層）間でリスク比が大きく異なる場合、年齢は交絡変数とみなさなければなりません。データセットの層別化を考慮する統計的手法として、マンテル・ヘンツェル法などが存在します。
• 既知の交絡因子を測定し、それらを共変量として含めることで交絡を制御する方法は、回帰分析などの多変量解析です。多変量解析は、層別化法に比べて、交絡変数の強さや極性に関する情報がはるかに少ないです。たとえば、多変量解析で抗うつ薬を制御し、三環系抗うつ薬（TCA）と選択的セロトニン再取り込み阻害薬（SSRI）で層別化しない場合、これら2種類の抗うつ薬が心筋梗塞に対して正反対の効果を持ち、一方が他方よりもはるかに強いという事実を無視することになります。

これらの方法にはすべて欠点がある。

1. 交絡による誤った結果が生じる可能性に対する最善の防御策は、多くの場合、層別化の試みを放棄し、代わりに十分な大きさのサンプルを全体として無作為化研究を実施することである。そうすることで、すべての潜在的な交絡変数（既知および未知）が偶然にすべての研究グループに分布し、したがって、どのグループにおいても包含／除外のための二値変数とは相関しなくなる。
2. 倫理的考察: 二重盲検無作為化比較試験では、参加者は偽治療を受けていることを知らされず、有効な治療を受けられない可能性があります。^{[ 29 ]} 患者は、治療を受けているという認識のもとでのみ、侵襲的な手術（実際の医学的リスクを伴う）に同意する可能性があります。これは倫理的な懸念事項ではありますが、状況を完全に説明しているわけではありません。現在定期的に行われている手術であっても、真の効果を示す具体的な証拠がない場合は、そのような手術を継続することに倫理的な問題があるかもしれません。このような状況では、多くの人が手術の実際のリスクにさらされますが、これらの治療は目に見える利益をもたらさない可能性があります。偽手術対照は、外科手術が有効かどうかを医学が判断できる方法である可能性があります。医療行為には既知のリスクが伴うことを考えると、検証されていない手術を将来にわたって無期限に実施することを許容することは倫理的に疑問があります。

医学研究における交絡因子は、曝露の信頼性の低下や兄弟間の相関の増加により、偽陰性の結果を生み出す可能性があるという懸念が提起されている。^{[ 30 ] [ 31 ]}

アーティファクトとは、研究内または研究間で体系的に変化させるべきであったにもかかわらず、偶然に一定に保たれてしまった変数です。したがって、アーティファクトは外的妥当性に対する脅威となります。アーティファクトは、治療と結果と共変動する要因です。キャンベルとスタンレー^{[ 32 ]}は、いくつかのアーティファクトを特定しています。内的妥当性に対する主な脅威は、履歴、成熟、テスト、計測機器、統計的回帰、選択、実験的死亡率、および選択と履歴の相互作用です。

アーティファクトの影響を最小限に抑える方法の1つは、事前テスト・事後テストのコントロールグループデザインを使用することです。このデザインでは、「当初同等のグループ（事前テスト段階）がランダムに実験的処置またはコントロール条件を受けるように割り当てられ、その後、この異なる経験の後に再度評価されます（事後テスト段階）」。^{[ 33 ]}したがって、アーティファクトの影響は、（理想的には）処置条件とコントロール条件の両方の参加者に均等に分布します。

• 観察解釈の誤謬
• 逸話的証拠– 個人の証言に基づく証拠 
• 因果推論– 統計学の一分野 
• 疫学的方法– 特定分野における科学的方法 
• シンプソンのパラドックス– グループに関する統計的推論の誤り 
• 省略変数バイアス

• Pearl, J. (1998年1月) 「交絡に対する統計的検定が存在しない理由、存在すると考える人が多い理由、そして彼らがほぼ正しい理由」(PDF) . UCLAコンピュータサイエンス学科、技術報告書R-256 .
• Montgomery, DC (2001). 「ブロッキングとコンファウンディングは$2k$「要因計画法」。実験計画と分析（第5 版）。Wiley。pp. 287–302。この教科書では、交絡因子の概要と、実験計画においてそれらをどのように考慮するかについて解説しています。 {{cite book}}: CS1 maint: postscript (リンク)
• Brewer, MB (2000). 「研究デザインと妥当性の問題」Reis, HT; Judd, CM (編)『研究ハンドブック』ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局、 3-16頁。ISBN  9780521551281。
• スミス、ER（2000）。「研究デザイン」。レイス、HT、ジャッド、CM編『社会心理学および人格心理学における研究方法ハンドブック』所収。ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。17-39頁。ISBN  9780521551281。

• チュートリアル：交絡因子と効果測定の修正（ボストン大学公衆衛生大学院）
• 線形回帰分析（イェール大学）
• ニューイングランド大学によるチュートリアル