ベッセル楕円体

ベッセル楕円体（またはベッセル 1841）は測地学の重要な基準楕円体です。現在、いくつかの国で国家測地測量に使用されていますが、今後数十年以内に衛星測地学の最新の楕円体に置き換えられる予定です。

ベッセル楕円体は、ヨーロッパ、ロシア、イギリスインド測量局の大陸測地網のいくつかの弧測定とその他のデータに基づいて、1841年にフリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルによって導き出されました。これは、10の子午線弧と、天文緯度と経度の38の正確な測定値に基づいています（天文測地学も参照）。地球楕円体軸の寸法は、以前の計算方法に従って対数で定義されまし た。

ベッセル楕円体は、ヨーロッパとユーラシアのジオイド曲率に特によく適合します。そのため、ベッセル楕円体の軸は衛星から得られる 平均地球楕円体の軸よりも約 700 m 短いですが、これらの地域の国家測量ネットワークに最適です。

下には 2 つの軸a、bと平坦化 f = ( a − b )/ aがあります。比較のために、現代の測量やGPSシステムに主に使用される現代の世界測地系 WGS84のデータが表示されています。

• ベッセル楕円体 1841 (log aとfで定義):
  • ア=6 377 397 .155メートル
  • 1 /299.152 812 85 ^{[1] [2] [3]}
  • b =6 356 078 .962 822 メートル.
• 地球楕円体WGS84（ aとfによって直接定義されます）：
  • ア=6 378 137 .0 メートル
  • 1 /298.257 223 563
  • b =6 356 752 .30 メートル.

ベッセル (1841) が発表した楕円体データは、当時、地球の形状をマッピングする最良かつ最新のデータでした。それらは、ほぼすべての国家調査で使用されました。アジアのいくつかの調査は、1880 年のクラーク楕円体に切り替えました。地球物理学的縮小技術の登場後、多くのプロジェクトで、1924 年に国際測地学協会(IAG)によって 1924 年の国際楕円体として採用された 1910 年のヘイフォード楕円体など、他の例が使用されました。それらはすべて、鉛直偏差、平均大陸密度、岩石密度、ネットワーク データの分布などの地球物理学的効果の影響を受けます。すべての基準楕円体は、ベッセルの先駆的な研究と同じように、 世界的なデータ (衛星測地学のデータなど) から外れています。

1950 年には、ヨーロッパの三角測量ネットワークの約 50% と他の大陸のネットワークの約 20% がベッセル楕円体に基づいていました。その後の数十年間、アメリカ諸国は主にヘイフォード楕円体1908 (「internat. Ell. 1924」)に切り替えました。これは、第二次世界大戦後に米国が後援したヨーロッパ統合プロジェクトED50でも使用されました。ソビエト連邦は、東ヨーロッパの衛星国に1940 年頃の クラソフスキー楕円体の使用を強制しました。

2010年現在、ベッセル楕円体はドイツ、オーストリア、チェコ共和国の測地系となっている。また、ユーゴスラビアの後継国や一部​​のアジア諸国（スマトラ島、ボルネオ島、ビリトゥン島、沖縄（日本））でも部分的に使用されている。アフリカでは、エリトリアとナミビアの測地系となっている。

• 測地学
• WGS72 の
• WGS84 の
• ガウス・クルーガー座標系
• ヘルマート変換
• ヘイフォード楕円体

• 経度と緯度をユニバーサル横メルカトル座標系座標に変換