三角測量

三角法と幾何学において、三角測量とは、既知の点から特定の点までの 三角形を形成することによって、その点の位置を決定するプロセスです。

特に測量では、三角測量では三辺測量のように地点までの距離を直接測定するのではなく、既知の地点での角度測定のみが行われます。角度と距離の両方の測定を使用することを三角測量と呼びます。

コンピュータステレオビジョンと光学3D測定システムは、この原理を使用して、アイテムの空間寸法と形状を決定します。^[2]基本的に、構成はアイテムを観察する2つのセンサーで構成されます。センサーの1つは通常、デジタルカメラデバイスであり、もう1つはカメラまたは光プロジェクターでもあります。センサーの投影中心とオブジェクトの表面上の考慮されたポイントは、（空間）三角形を定義します。この三角形内で、センサー間の距離は底辺bであり、既知である必要があります。センサーの投影光線と底辺の間の角度を決定することにより、交点、つまり3D座標が三角形の関係から計算されます。

今日、三角測量は測量、航海、計測、天体測定、両眼視、模型ロケット、そして軍事においては砲の方向、兵器の弾道と火力分布など、多くの目的で使用されています。

三角形を使った距離の推定は、古代にまで遡る。紀元前6世紀、プトレマイオス朝の成立の約250年前、ギリシャの哲学者タレスが相似三角形を使って古代エジプトのピラミッドの高さを推定したという記録がある。彼はピラミッドの影の長さと自分の影の長さを同時に計測し、その比率を自分の身長と比較した（切片定理）。^[3]タレスはまた、崖の上から海上の船までの距離を、既知の落差に対する視線の水平距離を計測し、崖全体の高さまで拡大することで推定した。^[4]このような手法は古代エジプト人には馴染み深いものだっただろう。1000年前のリンド・パピルスの問題57では、 seqtまたはsekedを斜面の長さと上昇の比率、つまり今日測定される勾配の逆数として定義している。傾斜と角度は、ギリシャ人がディオプトラと呼んだアラビアのアリダードの前身である照準棒を使って測定された。この器具を使って遠くから長さを測定するための詳細な同時代の構造集として、アレクサンドリアのヘロンのディオプトラ（紀元10年頃～70年頃）が知られており、アラビア語に 翻訳されて現存している。しかし、その知識はヨーロッパでは失われ、1615年にエラトステネスの研究の後、スネリウスが地球の円周を測定するためにこの技術を再考した。中国では、裴秀（224年～271年）が「直角と鋭角の測定」を正確な地図作成の6原則の5番目として特定し、距離を正確に確定するのに必要であるとしている。^[5]一方、劉慧（ 263年頃）は、上記の計算のバージョンを、アクセスできない場所への垂直距離を測定するために示している。^{[6] [7]}

• 方向探知
• GSMローカリゼーション
• マルチラテレーション、他の既知のポイント間の到着時間差を使用してポイントを計算する
• 視差
• 切除（方向）
• 立体視
• テッセレーション、多角形を三角形で覆う
• 三角点
• ワイヤレス三角測量