太陽電池の理論

太陽電池の理論は、 光子が適切な半導体デバイスに当たったときに光子の光エネルギーが電流に変換されるプロセスを説明します。理論的な研究は、太陽電池の基本的な限界を予測し、損失と太陽電池の効率に寄与する現象についての指針を与えるため、実用的です。

1. 太陽光の光子は太陽電池パネルに当たり、半導体材料によって吸収されます。
2. 電子（負に帯電）は励起されると原子から弾き出されます。太陽電池の特殊な構造と材料により、電子は一方向にしか移動できません。材料の電子構造はプロセスが機能するために非常に重要であり、多くの場合、少量のホウ素またはリンを含むシリコンがさまざまな層で使用されます。
3. 太陽電池の配列は太陽エネルギーを使用可能な量の直流(DC) 電気に変換します。

光子が半導体に当たる と、次の 3 つのうちのいずれかが起こります。

1. 光子は半導体をまっすぐに通過することができます。これは（一般的に）エネルギーの低い光子の場合に起こります。
2. 光子は表面で反射する可能性があります。
3. 光子のエネルギーがバンドギャップ値よりも高い場合、光子は半導体に吸収されます。これにより、電子と正孔の対が生成され、バンド構造に応じて熱が発生することもあります。

光子が吸収されると、そのエネルギーは結晶格子内の電子に与えられます。通常、この電子は価電子帯にあります。光子によって電子に与えられたエネルギーは、電子を伝導帯に「励起」し、半導体内を自由に動き回れるようにします。電子が以前属していた共有結合のネットワークには、電子が 1 つ少なくなります。これは正孔と呼ばれ、正電荷を持ちます。共有結合が 1 つ失われると、隣接する原子の結合電子が「正孔」に移動し、別の正孔が残ります。そのため、負の電子の動きと反対方向に格子全体に正孔が伝播します。半導体に吸収された光子は、電子正孔対を生成すると言えます。

価電子帯から伝導帯へ電子を励起するには、光子のエネルギーがバンドギャップよりも高ければ十分です。しかし、太陽の周波数スペクトルは、約 5,800 K で黒体スペクトルに近似しており、 ^{[1] 、}地球に到達する太陽​​放射の多くは、シリコンのバンドギャップ (1.12eV) よりも高いエネルギーを持つ光子で構成されています。これは、地上の太陽電池の理想的な値 (1.4eV) に近いものです。これらの高エネルギー光子はシリコン太陽電池に吸収されますが、これらの光子とシリコンのバンドギャップとのエネルギー差は、使用可能な電気エネルギーではなく、熱に変換されます (格子振動、つまりフォノンを介して)。

最もよく知られている太陽電池は、シリコン製の大面積p-n 接合として構成されています。簡単に言えば、n 型シリコン層を p 型シリコン層に直接接触させることを想像することができます。n 型ドーピングは可動電子 (正に帯電したドナーを残す) を生成し、p 型ドーピングは可動正孔 (および負に帯電したアクセプタ) を生成します。実際には、シリコン太陽電池の p-n 接合はこのようには作られず、n 型ドーパントを p 型ウェーハの片側に拡散させることによって作られます (またはその逆)。

p 型シリコン片を n 型シリコン片と密着させると、電子濃度の高い領域 (接合部の n 型側) から電子濃度の低い領域 (接合部の p 型側) への電子の拡散が起こります。電子が p 型側に拡散すると、各電子が正孔を消滅させ、その側は正味で負に帯電します (可動正孔の数が負のアクセプタの数より少なくなるため)。同様に、正孔が n 型側に拡散すると、n 型側は正に帯電します。ただし (外部回路がない場合)、接合部の両側に蓄積された電荷によって電界が生成され、電荷の拡散が妨げられるため、このキャリアの拡散電流は無期限に続くことはありません。最終的に、正味電流がゼロになる平衡に達し、接合部の両側に電子と正孔が拡散して互いに消滅した領域が残ります。この領域は、実質的に可動電荷キャリアがないため、空乏領域と呼ばれます。空間電荷領域としても知られていますが、空間電荷は空乏領域よりも両方向に少し広がります。

平衡が確立されると、空乏領域で生成された電子-正孔対は電界によって分離され、電子は正の n 型側に引き寄せられ、正孔は負の p 型側に引き寄せられ、前述の拡散によって蓄積された電荷 (および電界) が減少します。デバイスが接続されていない場合 (または外部負荷が非常に高い場合)、拡散電流によって電子と正孔が接合部をまたがって戻り、最終的に平衡電荷が回復しますが、接続された負荷が十分に小さい場合、電子は平衡を回復しようとして外部回路を迂回し、その途中で有用な作業を行います。

太陽電池における電荷キャリアの移動と分離には 2 つの原因があります。

1. 電界によって駆動されるキャリアのドリフト。電子は一方方向に、正孔は反対方向に押される。
2. キャリア濃度の高い領域からキャリア濃度の低い領域へのキャリアの拡散（化学ポテンシャルの勾配に従って）。

これら 2 つの「力」は、セル内の任意のポイントで互いに反対に作用する可能性があります。たとえば、p 領域から n 領域への接合部を通過する電子 (この記事の冒頭の図を参照) は、電界によって濃度勾配に逆らって押されます。同じことが、反対方向に移動する正孔にも当てはまります。

電流がどのように生成されるかを理解する最も簡単な方法は、強い電界が存在する空乏領域で生成される電子正孔対について考えることです。この電界によって電子は n 側へ、正孔は p 側へ押し出されます (これは、動作中の発光ダイオードなどの順方向バイアスダイオードの電流方向とは逆です)。電子正孔対が電界が小さい空間電荷領域の外側で生成されると、拡散によってキャリアも移動しますが、接合部は、p 側から n 側へ到達する電子を掃き、n 側から p 側へ到達する正孔を掃き、空間電荷領域の外側に濃度勾配を作成する役割を果たします。

厚い太陽電池では、空間電荷ゾーンの外側の活性領域に電界がほとんどないため、電荷キャリア分離の主なモードは拡散です。これらのセルでは、少数キャリアの拡散長（光生成キャリアが再結合する前に移動できる長さ）は、セルの厚さに比べて大きくなければなりません。薄膜セル（アモルファスシリコンなど）では、欠陥の存在により少数キャリアの拡散長は通常非常に短く、したがって、主な電荷分離は、セルの厚さ全体に広がる接合部の静電場によって駆動されるドリフトです。^[2]

少数キャリアがドリフト領域に入ると、接合部を横切って「掃き流され」、接合部の反対側で多数キャリアになります。この逆電流は生成電流であり、熱と（存在する場合）光の吸収の両方によって供給されます。一方、多数キャリアは拡散（濃度勾配による）によってドリフト領域に追い込まれ、順方向電流につながります。最も高いエネルギーを持つ多数キャリア（いわゆるボルツマンテール内、マクスウェル・ボルツマン統計を参照）のみがドリフト領域を完全に横切ることができます。したがって、デバイス全体のキャリア分布は、逆電流と順方向電流の間の動的平衡によって決まります。

オーミック 金属半導体接点は、太陽電池の n 型側と p 型側の両方に形成され、電極は外部負荷に接続されています。n 型側で生成された電子、または p 型側で生成された電子は、接合部によって「収集」されて n 型側にスイープされ、ワイヤを通って移動し、負荷に電力を供給し、p 型半導体金属接点に到達するまでワイヤを通過し続けます。ここで、電子は、太陽電池の p 型側で電子正孔対として生成された正孔、または n 型側で生成された後に接合部をスイープされた正孔と再結合します。

測定される電圧は、2つの端子における多数キャリア（n型部分の電子とp型部分の正孔）の擬似フェルミ準位の差に等しい。 ^[3]

理想的な太陽電池のp-n接合の等価回路モデルでは、理想的な電流源（光生成電流は光強度とともに増加する）とダイオード（電流は再結合損失を表す）を並列に接続している。抵抗損失を考慮するために、シャント抵抗と直列抵抗が集中素子として追加されている。^[4]結果として得られる出力電流は、光生成電流からダイオードとシャント抵抗器を流れる電流を差し引いた値に等しい。^{[5] [6]}${\displaystyle I_{\text{L}}}$${\displaystyle I_{\text{D}}}$${\displaystyle R_{\text{SH}}}$${\displaystyle R_{\text{S}}}$${\displaystyle I_{\text{out}}}$

${\displaystyle I_{\text{out}}=I_{\text{L}}-I_{\text{D}}-I_{\text{SH}}}$

接合電圧（ダイオードとシャント抵抗の両方）は次のようになります。

${\displaystyle V_{\text{j}}=V_{\text{out}}+I_{\text{out}}\,R_{\text{S}}}$

ここで、出力端子間の電圧です。シャント抵抗器を流れる漏れ電流は、オームの法則に従って、接合部の電圧に比例します。 ${\displaystyle V_{\text{out}}}$ ${\displaystyle I_{\text{SH}}}$${\displaystyle V_{\text{j}}}$

${\displaystyle I_{\text{SH}}={\frac {V_{\text{j}}}{R_{\text{SH}}}}}$

ショックレーのダイオード方程式によれば、ダイオードを流れる電流は次のようになります。

${\displaystyle I_{\text{D}}=I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{\text{j}}}{nV_{\text{T}}}}\right]-1\right\}}$^[7]

どこ

• I ₀、逆飽和電流
• n、ダイオードの理想係数（理想的なダイオードの場合は 1）
• q、素電荷
• k ,ボルツマン定数
• T、絶対温度
• ${\displaystyle V_{\text{T}}=kT/q,}$熱電圧。25 ℃では、ボルト。${\displaystyle V_{\text{T}}\approx 0.0259}$

これらを最初の方程式に代入すると、太陽電池のパラメータと出力電流および電圧を関連付ける太陽電池の特性方程式が生成されます。

${\displaystyle I_{\text{out}}=I_{\text{L}}-I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{\text{out}}+I_{\text{out}}R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}}}\right]-1\right\}-{\frac {V_{\text{out}}+I_{\text{out}}R_{\text{S}}}{R_{\text{SH}}}}.}$

別の導出では、見た目は似ていますが、左側にがある方程式が生成されます。 2 つの代替は恒等式です。つまり、まったく同じ結果になります。 ${\displaystyle V_{\text{out}}}$

パラメータI ₀、n、R _S、およびR _{SH は}直接測定できないため、特性方程式の最も一般的な応用は、太陽電池の動作に対するこれらのパラメータの複合的な影響に基づいてこれらのパラメータの値を抽出するための非線形回帰 です。

R _Sがゼロでない場合、上記の式は直接的には与えられませんが、 Lambert W 関数を使用して解くことができます。 ${\displaystyle I_{\text{out}}}$

${\displaystyle I_{\text{out}}={\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})-V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}}{1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}}}}-{\frac {nV_{\text{T}}}{R_{\text{S}}}}W\left({\frac {I_{0}R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}}{nV_{\text{T}}}}\left(1-{\frac {R_{\text{S}}}{R_{\text{S}}+R_{\text{SH}}}}\right)+{\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\right)\right)}$

セルに外部負荷を使用する場合、その抵抗をR _Sに追加してゼロに設定するだけで、電流を見つけることができます。 ${\displaystyle V_{\text{out}}}$

が小さい場合 、近似値として使うことで、扱いやすいものを作る ことができる。${\displaystyle I_{0}R_{\text{S}}/nV_{\text{T}}}$${\displaystyle x^{-1}W\left(xy\right)\to y}$${\displaystyle x\to 0}$

${\displaystyle I_{\text{out}}={\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})-V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}}{1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}}}}-{\frac {I_{0}}{(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}}{nV_{\text{T}}}}\left(1-{\frac {R_{\text{S}}}{R_{\text{S}}+R_{\text{SH}}}}\right)+{\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\right).}$

さらにいくつかの簡略化が可能に なりました。たとえば、${\displaystyle R_{\text{S}}\ll R_{\text{SH}}}$

${\displaystyle I_{\text{out}}=I_{\text{L}}+I_{0}-{\frac {V_{\text{out}}}{R_{\text{SH}}}}-I_{0}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}+(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}}}\right).}$

PV によって生成される電流がシャント内の電流に比べて大きい場合、つまり(シャント抵抗が大きいため) がより小さい場合、の解析解が存在します。 ${\displaystyle I_{\text{L}}\gg V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}}$${\displaystyle V_{\text{out}}}$${\displaystyle I_{\text{out}}}$${\displaystyle I_{\text{L}}+I_{0}}$

${\displaystyle V_{\text{out}}=nV_{\text{T}}\ln \left({\frac {I_{\text{L}}-I_{\text{out}}}{I_{0}}}+1\right)-(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}.}$

それ以外の場合は、Lambert W 関数を使用して 解くことができます。${\displaystyle V_{\text{out}}}$

${\displaystyle V=(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{SH}}-I(R_{\text{S}}+R_{\text{SH}})-nV_{\text{T}}W\left({\frac {I_{0}R_{\text{SH}}}{nV_{\text{T}}}}\exp \left({\frac {(I_{\text{L}}+I_{0}-I)R_{\text{SH}}}{nV_{\text{T}}}}\right)\right)}$

ただし、R _SHが大きい場合は、元の方程式を数値的に解く方が適切です。

解の一般的な形は、が増加するにつれて減少する曲線です(下のグラフを参照)。 が小さいか負( W関数がゼロに近い)のときの傾きは に近づきますが、 が大きいときの傾きは に近づきます。したがって、高い最適出力電力を得るには、 が大きく、が小さくなることが望ましくなります。 ${\displaystyle I_{\text{out}}}$${\displaystyle V_{\text{out}}}$${\displaystyle V_{\text{out}}}$${\displaystyle -1/(R_{\text{S}}+R_{\text{SH}})}$${\displaystyle V_{\text{out}}}$${\displaystyle -1/R_{\text{S}}}$${\displaystyle P_{\text{out}}=I_{\text{out}}V_{\text{out}}}$${\displaystyle R_{\text{SH}}}$${\displaystyle R_{\text{S}}}$

セルが開回路で動作している場合、= 0 となり、出力端子間の電圧は開回路電圧として定義されます。シャント抵抗が特性方程式の最終項を無視できるほど高いと仮定すると、開回路電圧V _OCは次のようになります。 ${\displaystyle I_{\text{out}}}$

${\displaystyle V_{\text{OC}}\approx {\frac {nkT}{q}}\ln \left({\frac {I_{\text{L}}}{I_{0}}}+1\right).}$

同様に、セルが短絡状態で動作している場合、 = 0 となり、端子を流れる電流は短絡電流として定義されます。高品質の太陽電池（R _SとI ₀が低く、R _{SH が}高い）の場合、短絡電流は次のようになります。 ${\displaystyle V_{\text{out}}}$${\displaystyle I_{\text{SC}}}$

${\displaystyle I_{\text{SC}}\approx I_{\text{L}}.}$

開回路または短絡状態で動作している場合、デバイスから電力を抽出することはできません。

I _L、I ₀、R _S、およびR _SHの値は、太陽電池の物理的なサイズに依存します。その他の点で同一のセルを比較すると、接合面積が別のセルの 2 倍のセルは、原理的には、光電流が生成され、ダイオード電流が流れる領域が 2 倍になるため、I _LとI _{0 が2 倍になります。同じ議論により、垂直電流フローに関連する直列抵抗の}R _{S も}半分になります。ただし、大面積のシリコン太陽電池の場合、横方向の電流フローによって発生する直列抵抗のスケーリングは、グリッド設計に大きく依存するため、簡単に予測できません (この点で「その他の点で同一」が何を意味するかは明確ではありません)。シャント タイプによっては、より大きなセルのR _SHも半分になる場合があります。これは、シャントが発生する可能性のある領域が 2 倍になるためです。一方、シャントが主に周囲で発生する場合、R _{SH は}面積ではなく円周の変化に応じて減少します。

電流の変化が支配的で、互いにバランスをとっているため、開回路電圧は実質的に同じです。V OC_は、R _{SH が}低くなりすぎた場合にのみセル サイズに依存し始めます。電流の支配性を考慮すると、特性方程式は、電流密度、つまり単位セル面積あたりに生成される電流で表すことがよくあります。

${\displaystyle J=J_{\text{L}}-J_{0}\left\{\exp \left[{\frac {q(V_{\text{out}}+Jr_{\text{S}})}{nkT}}\right]-1\right\}-{\frac {V_{\text{out}}+Jr_{\text{S}}}{r_{\text{SH}}}}}$

どこ

• J、電流密度（アンペア/cm ²）
• J _L、光生成電流密度（アンペア/cm ²）
• J ₀、逆飽和電流密度（アンペア/cm ²）
• r _S、固有直列抵抗（Ω·cm ²）
• r _SH、比シャント抵抗（Ω·cm ²）。

この定式化には、いくつかの利点があります。1 つは、セル特性が共通の断面積を参照するため、異なる物理的寸法のセルと比較できる点です。これは、すべてのセルが同じサイズになる傾向がある製造環境では利点が限られていますが、研究やメーカー間のセルの比較には役立ちます。もう 1 つの利点は、密度方程式によってパラメータ値が自然に同様の桁数にスケーリングされるため、単純な解法でも数値抽出がより簡単かつ正確になることです。

この定式化には実際的な制限があります。たとえば、セル サイズが小さくなると、特定の寄生効果の重要性が増し、抽出されたパラメーター値に影響を与える可能性があります。接合部の再結合と汚染はセルの周辺で最大になる傾向があるため、非常に小さなセルは、それ以外は同一の大きなセルよりもJ ₀の値が高くなったり、R _SHの値が低くなったりすることがあります。このような場合、セル間の比較は、これらの効果を考慮して慎重に行う必要があります。

このアプローチは、同等のレイアウトを持つ太陽電池を比較する場合にのみ使用してください。たとえば、典型的な結晶シリコン太陽電池のような主に正方形の太陽電池と、典型的な薄膜太陽電池のような細長い太陽電池を比較すると、異なる種類の電流経路によって誤った仮定が生じ、たとえば分布直列抵抗がr _Sに寄与する影響が生じる可能性があります。^{[8] [9]} 太陽電池のマクロアーキテクチャにより、固定された体積内に異なる表面積が配置される可能性があります。これは、非常に複雑な折り畳み構造を可能にする薄膜太陽電池やフレキシブル太陽電池の場合に特に当てはまります。体積が拘束条件である場合、表面積に基づく効率密度はあまり重要ではない可能性があります。

透明導電電極は太陽電池の重要な構成要素です。これはインジウムスズ酸化物の連続フィルムまたは導電ワイヤネットワークのいずれかであり、ワイヤは電荷コレクターであり、ワイヤ間の空隙は光を透過します。ワイヤネットワークの最適な密度は、太陽電池の性能を最大限に高めるために不可欠です。ワイヤ密度が高いと光の透過が妨げられ、ワイヤ密度が低いと電荷キャリアの移動距離が長くなるため再結合損失が高くなります。^[10]

温度は特性方程式に 2 つの方法で影響します。指数項のTを介して直接影響し、I ₀への影響を介して間接的に影響します (厳密に言えば、温度はすべての項に影響しますが、これら 2 つの項は他の項よりもはるかに大きく影響します)。Tが増加すると特性方程式の指数の大きさが減少しますが、I _0の値はTとともに指数的に増加します。最終的な影響は、温度の上昇に伴ってV _OC (開回路電圧) が直線的に減少することです。この減少の大きさはV _{OCに反比例します。つまり、} V _OCの値が高いセルは、温度の上昇による電圧の低下が小さくなります。ほとんどの結晶シリコン太陽電池では、温度によるV _OCの変化は約 -0.50%/°C ですが、最も効率の高い結晶シリコンセルの率は約 -0.35%/°C です。比較すると、アモルファスシリコン太陽電池の率は、セルの製造方法に応じて -0.20 ～ -0.30%/°C です。

温度が上昇すると、セル内で熱的に生成されたキャリアの数が増えるため、光生成電流I _Lの量はわずかに増加します。ただし、この影響はわずかで、結晶シリコン セルの場合は約 0.065%/°C、アモルファス シリコン セルの場合は 0.09% です。

温度がセル効率に及ぼす全体的な影響は、これらの要素と特性方程式を組み合わせて計算できます。ただし、電圧の変化は電流の変化よりもはるかに大きいため、効率に対する全体的な影響は電圧への影響と類似する傾向があります。ほとんどの結晶シリコン太陽電池の効率は 0.50%/°C 低下し、ほとんどのアモルファス セルの効率は 0.15〜0.25%/°C 低下します。上の図は、さまざまな温度での結晶シリコン太陽電池に一般的に見られる IV 曲線を示しています。

直列抵抗が増加すると、同じ電流に対して接合電圧と端子電圧の間の電圧降下が大きくなります。その結果、IV 曲線の電流制御部分が原点に向かって垂下し始め、短絡電流I _SCが大幅に減少し、わずかに減少します。R _{Sの値が非常に高い場合も}I _SCが大幅に減少します。これらの状態では、直列抵抗が支配的になり、太陽電池の動作は抵抗器に似ています。これらの効果は、右の図に表示されている IV 曲線の結晶シリコン太陽電池で示されています。 ${\displaystyle V_{\text{out}}}$

直列抵抗による電力損失は です。および が光電流 に比べて小さい場合の照明中、電力損失も の 2 乗で増加します。したがって、直列抵抗による損失は、照明強度が高いときに最も重要になります。${\displaystyle I_{\text{out}}^{2}R_{\text{S}}}$${\displaystyle I_{\text{D}}}$${\displaystyle I_{\text{SH}}}$${\displaystyle I_{\text{L}}}$${\displaystyle I_{\text{L}}}$

シャント抵抗が減少すると、シャント抵抗器を介して迂回される電流は、接合電圧の特定のレベルに対して増加します。その結果、IV 曲線の電圧制御部分は原点から遠くまでたるみ始め、V OC が大幅に減少し、わずかに低下します。R SH の値が非常に低いと、V OC_が大幅に_減少し_ます。直列抵抗が高い場合と同様に、シャントが適切でない太陽電池は、抵抗器と同様の動作特性を持ちます。これらの影響は、右の図に表示されている IV 曲線の結晶シリコン太陽電池で示されています。 ${\displaystyle I_{\text{out}}}$

無限のシャント抵抗を仮定すると、 V _OCの特性方程式を解くことができます。

${\displaystyle V_{\text{OC}}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {I_{\text{SC}}}{I_{0}}}+1\right).}$

したがって、 I ₀が増加すると、増加の対数の逆数に比例してV _OCが減少します。これは、上記の温度上昇に伴うV _OCの減少の理由を数学的に説明します。結晶シリコン太陽電池の IV 曲線に対する逆飽和電流の影響は、右の図に示されています。物理的には、逆飽和電流は、逆バイアスでの p-n 接合を横切るキャリアの「漏れ」の尺度です。この漏れは、接合の両側にある中性領域でのキャリアの再結合の結果です。

理想係数（放射率係数とも呼ばれる）は、ダイオードの挙動が理論予測とどの程度一致するかを表すフィッティングパラメータです。理論予測では、ダイオードの p-n 接合が無限平面であり、空間電荷領域内で再結合が発生しないと仮定しています。n = 1の場合、理論と完全に一致します。ただし、空間電荷領域での再結合が他の再結合よりも優勢な場合は、n = 2です。他のすべてのパラメータとは無関係に理想係数を変更した場合の影響は、右の図に示す IV 曲線の結晶シリコン太陽電池で示されています。

従来のダイオードに比べてかなり大きいほとんどの太陽電池は、無限平面によく近似しており、標準テスト条件( n ≈ 1 ) では通常、ほぼ理想的な動作を示します。ただし、特定の動作条件では、デバイスの動作は空間電荷領域での再結合によって支配される場合があります。これは、I ₀の大幅な増加と、n ≈ 2への理想係数の増加によって特徴付けられます。後者は太陽電池の出力電圧を増加させる傾向があり、前者はそれを侵食する働きをします。したがって、正味の効果は、右の図でn の増加に対して示される電圧の増加と、上の図でI _{0 の}増加に対して示される電圧の低下を組み合わせたものになります。通常、 I _{0 の}方が重要な要素であり、結果として電圧が低下します。

理想係数が2を超えることが観察される場合もありますが、これは通常、太陽電池にショットキーダイオードまたはヘテロ接合が存在することに起因します。^[11]ヘテロ接合オフセットの存在は太陽電池の収集効率を低下させ、低いフィルファクターに寄与する可能性があります。

上記のモデルが最も一般的ですが、d1MxP離散モデルのような他のモデルも提案されています。^[12]

• 起電力 § 太陽電池

• PV 灯台等価回路計算機
• 化学の解説 — chemistryexplained.com の太陽電池