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ジャン＝バティスト・ジョゼフ・フーリエ（/ ˈ f ʊr i eɪ , - i ər / ; [ 1 ]フランス語: [ ʒɑ̃ batist ʒozɛf fuʁje ] ; 1768 年 3 月 21 日 - 1830 年 5 月 16 日）は、フランスの数学者、物理学者で、ブルゴーニュ地方のオーセールで生まれ、フーリエ級数の研究を始めたことで最もよく知られています。この研究は最終的にフーリエ解析と調和解析に発展し、熱伝達と振動の問題への応用につながりました。フーリエ変換とフーリエの伝導法則も彼の名にちなんで名付けられています。フーリエは温室効果の発見者としても一般的に認められています。[ 2 ]
フーリエは仕立て屋の息子として、オセール（現在のフランス、ヨンヌ県）で生まれた。9歳で孤児となった。フーリエはオセール司教に推薦され、その紹介により聖マルコ修道院のベネディクト会で教育を受けた。軍の科学部隊の役職は良家の出身者に限られており、資格がなかったため、数学の軍講師の職に就いた。彼は地元で革命運動を推進する上で重要な役割を果たし、地元の革命委員会に所属した。恐怖政治の時代には短期間投獄されたが、1795年にエコール・ノルマルに任命され、その後、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュの後任としてエコール・ポリテクニークの教授に就任した。
フーリエは1798年、科学顧問としてナポレオン・ボナパルトのエジプト遠征に同行し、エジプト研究所の事務局長に任命された。イギリス艦隊によってフランスとの連絡が途絶えた彼は、フランス軍が戦争物資の調達を頼らざるを得なかった工房を組織した。また、ナポレオンが東方におけるイギリスの影響力弱体化を目的としてカイロに設立したエジプト研究所（カイロ研究所とも呼ばれる）に、数学論文をいくつか寄稿した。1801年、イギリスの勝利とジャック＝フランソワ・メヌー率いるフランスの降伏後、フーリエはフランスに帰国した。
1801年[ 4 ] 、ナポレオンはフーリエをグルノーブルのイゼール県知事に任命し、フーリエはそこで道路建設などの事業を監督した。しかし、フーリエはナポレオンのエジプト遠征から帰国し、エコール・ポリテクニークの教授としての学術的職に復帰していたが、ナポレオンは発言の中で別の決定を下した。
イゼール県の県知事が最近亡くなったため、市民フーリエ氏に信頼を寄せ、彼をこの職に任命したいと思います。[ 4 ]
そのため、ナポレオンに忠実であった彼は、県知事の職に就いた。[ 4 ]グルノーブル滞在中に、彼は熱の伝播に関する実験を始めた。1807年12月21日、彼はパリ研究所に論文「固体における熱の伝播について」を発表した。彼はまた、記念碑的な『エジプト誌』にも貢献した。[ 5 ]
1822年、フーリエはジャン＝バティスト・ジョゼフ・ドランブルの後任としてフランス科学アカデミーの常任書記に就任した。1830年には、スウェーデン王立科学アカデミーの外国人会員に選出された。
フーリエは結婚しなかった。[ 6 ]
1830年、彼の健康状態の悪化が深刻化し始めた。
フーリエはエジプトとグルノーブルで既に心臓動脈瘤の発作を経験していた。パリでは、彼が頻繁に経験する窒息の主な原因について間違えることはあり得なかった。しかし、1830年5月4日に階段を下りている最中に転倒したことで、その病状は想像を絶するほど悪化した。[ 7 ]
この出来事の直後、彼は1830年5月16日に自宅のベッドで亡くなった。
フーリエはパリのペール・ラシェーズ墓地に埋葬された。墓は、カイロ研究所の事務局長としての地位と、 『エジプト誌』の編纂者としての功績を反映し、エジプト風の装飾が施されている。彼の名前は、エッフェル塔に刻まれた72人の名前の一つである。
1849年にオセールに銅像が建立されたが、第二次世界大戦中に兵器製造のために溶かされてしまった。グルノーブルにあるジョセフ・フーリエ大学は、彼の名にちなんで名付けられた。
1822年、フーリエは熱の流れに関する論文『熱の解析理論』（Théorie analytique de la chaleur）[8]を発表し、その中でニュートンの冷却法則、すなわち隣接する2つの粒子間の熱の流れはそれらの温度の極めて小さな差に比例するという法則に基づいて推論を展開した。この論文は56年後、フリーマン（1878年）によって編集上の「修正」を加えて英語に翻訳された[ 9 ] [ 10 ] 。 [ 11 ]また、この論文は数学者のジャン・ガストン・ダルブーによって多くの編集上の修正を加えて編集され、1888年にフランス語で再出版された[ 10 ]。
この出版物には 3 つの重要な貢献があり、1 つは純粋に数学的なもので、2 つは本質的に物理的なものです。数学では、フーリエは、連続か不連続かを問わず、変数の任意の関数は、その変数の倍数の正弦の級数に展開できると主張しました。この結果は追加の条件なしでは正しくありませんが、いくつかの不連続関数が無限級数の和であるというフーリエの観察は画期的なものでした。フーリエ級数が収束する条件を決定する問題は、何世紀にもわたって根本的な問題でした。ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュはこの (誤った) 定理の特定の場合を示し、この方法が一般的であることを示唆しましたが、この主題を追求しませんでした。ピーター・ギュスターヴ・ルジューヌ・ディリクレは、いくつかの制限条件の下で、この定理を満足のいく形で初めて証明しました。この研究は、今日フーリエ変換として知られるものの基礎となっています。
本書における重要な物理的貢献の 1 つは、方程式における次元の均一性の概念です。つまり、方程式は、等式の両辺の次元が一致する場合にのみ形式的に正しいと言えます。フーリエは次元解析に重要な貢献をしました。[ 12 ]もう 1 つの物理的貢献は、フーリエが熱伝導拡散に関する偏微分方程式を提案したことで、これはしばしば熱方程式と呼ばれます。この方程式は現在、数理物理学のすべての学生に教えられており、放物型偏微分方程式の最も基本的な例です。
フーリエによる円筒内の熱拡散の扱いは、ジョセフ・リウヴィルとジャック・シャルル・フランソワ・シュトゥルムによるシュトゥルム・リウヴィル理論の発展のきっかけとなった。[ 13 ]同じ文脈で、フーリエはフリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルより何年も前にベッセル関数について徹底的な議論を行った。[ 13 ]
若い頃、フーリエはデカルトの符号法則の帰納的証明を発見した。[ 13 ]彼は後に多項式の実根の決定と位置特定に関する未完成の著作を残し、それはクロード＝ルイ・ナヴィエによって編集され、1831年に出版された。この著作には多くの独創的な内容が含まれており、特に1820年に発表されたフーリエの多項式の実根に関する定理がある。 [ 14 ] [ 15 ]フランソワ・ブダンは1807年と1811年に、フーリエの定理に非常に近い（それぞれの定理は互いの系である）独自の定理（フーリエの名でも知られている）を発表した。フーリエの証明[ 14 ]は、19世紀に方程式論の教科書で通常示されていたものである。[ a ]この問題の完全な解は1829年にシュトゥルムによって与えられた。[ 16 ]
1820年代、フーリエは、地球と同じ大きさで太陽からの距離にある物体は、入射する太陽放射の影響だけで温められるとすれば、実際の地球よりもかなり冷たくなるはずだと計算した。彼は、1824年[ 17 ]と1827年[ 18 ]に発表した論文で、観測された追加の熱のさまざまな可能性のある発生源を調べた。しかし、最終的には、彼の計算と観測の間に33度もの大きな差があったため、フーリエは星間空間からの放射がかなり寄与していると誤って信じた。それでも、地球の大気が何らかの断熱材として作用する可能性についてのフーリエの考察は、現在温室効果として知られているものの最初の提案として広く認識されている[ 19 ]が、フーリエ自身はそれをそう呼んだことはなかった[ 20 ] [ 21 ] 。
フーリエは論文の中で、黒く塗ったコルクで花瓶の内側を覆ったホレス・ベネディクト・ド・ソシュールの実験に言及している。コルクの中に、空気の間隔を空けて透明なガラス板を数枚挿入した。花瓶の上部からガラス板を通して正午の太陽光が差し込むようにした。この装置の奥まった部分ほど温度が上昇した。フーリエは、大気中のガスがガラス板のように安定した障壁を形成できれば、惑星の温度に同様の効果をもたらすだろうと指摘した。[ 18 ]この結論は、後に大気温度を決定するプロセスを指す「温室効果」という比喩の使用につながった可能性がある。[ 22 ]フーリエは、大気の温度を決定する実際のメカニズムには、ド・ソシュールの実験装置には存在しない対流が含まれると指摘した。
後の科学者たちはフーリエの研究に影響を与えたソシュールの実験にちなんでそのように名付けた。。
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