タンパー（核兵器）

核兵器において、タンパーは核分裂性物質を囲む高密度物質のオプションの層である。核兵器の設計では、臨界質量を減らし、慣性によって反応物質の膨張を遅らせるために使用され、核分裂燃料塊の熱膨張を遅らせ、超臨界状態をより長く維持する。多くの場合、同じ層がタンパーと中性子反射体の両方の役割を果たす。反応が進むにつれて兵器は崩壊し、これにより反応が停止するため、タンパーを使用すると、より長く持続し、よりエネルギーが高く、より効率的な爆発が可能になる。核分裂性タンパーを使用すると、爆発力をさらに高めることができる。

最初の核兵器では重い天然ウランや炭化タングステン製のタンパーが使われていたが、重いタンパーはより大型の高性能爆縮システムを必要とし、装置全体がより大きく重くなる。現代の熱核兵器の一次段階では軽量のベリリウム反射体が使われることもある。これはイオン化されるとX線も通すため、一次段階のエネルギー出力を素早く逃がし、二次段階の圧縮に使うことができる。金などのより特殊なタンパー材料は、大量のX線を放射したり、核降下物の量を変えたりするような特別な目的に使われる。

タンパーの効果は、中性子を反射し、爆弾の膨張を遅らせることで効率を高めることですが、臨界質量への影響はそれほど大きくありません。その理由は、反射のプロセスに時間がかかるからです。反射された中性子がコアに戻るまでに、連鎖反応のいくつかの世代が経過しており、古い世代からの寄与は中性子集団のごく一部であることを意味します。

物理学者ヘンリー・デウルフ・スミスは『軍事目的の原子力』（1945年） の中で、核兵器設計におけるタンパーの機能は原子炉で使用される中性子反射体と似ていると述べています。

同様の封筒は爆弾の臨界サイズを縮小するために使用できますが、封筒には追加の機能があります。封筒の慣性により、反応物質の膨張が遅れます。このため、このような封筒はタンパーと呼ばれることがよくあります。タンパーを使用すると、爆発がより長く続き、よりエネルギーが強く、より効率的になります。^[1]

核兵器の核をタンパーで囲むという概念は、ロバート・サーバーが、最初の核兵器を製造したマンハッタン計画の一環として1943年4月に行われた一連の講義「ロスアラモス入門」で導入した。サーバーは、慣性が鍵となるため、最も密度の高い材料が望ましく、金、レニウム、タングステン、ウランが最適な候補であると指摘した。サーバーは、これらの材料は中性子反射特性も優れていると信じていたが、この分野ではさらに多くの研究が必要であると警告した。サーバーは、基本的な拡散理論を使用して、タンパー付きの核兵器の臨界質量は、同一だがタンパーのない核兵器の8分の1になると予測した。サーバーは、実際には8分の1ではなく4分の1程度にしかならないと付け加えた。^{[2] [3]}

セルバーは、中性子反射特性は一見したほど良好ではないと指摘した。なぜなら、タンパー内での衝突から戻ってくる中性子には時間がかかるからである。彼は、ウラン製タンパーの場合、約10 ⁻⁷秒かかると見積もった。反射した中性子が炉心に戻るまでに、連鎖反応の世代が数世代経過しているため、古い世代の寄与は中性子全体のごく一部に過ぎない。戻ってくる中性子も衝突によって減速される。その結果、臨界質量が50%異なるにもかかわらず、金製タンパーではウラン製タンパーに比べて同じエネルギー放出を得るために15%多くの核分裂性物質が必要となった。 ^[4]当時、ウラン（特にプルトニウム）の臨界質量は正確にはわかっていなかった。ウランタンパーを含むウランは約25kg、プルトニウムは約5kgであると考えられていました。^[3]

広島への原爆投下時に使用されたウラン爆弾リトルボーイには、タングステンカーバイド製のタンパーが付いていた。これは中性子の反射だけでなく、発射体が標的を貫通するのを防ぐ強度の点でも重要だった。^[5]タンパーの半径は17.5センチメートル（6.9インチ）、厚さは11.3センチメートル（4.4インチ）、質量は317キログラム（699ポンド）であった。これは使用された核分裂性物質の質量の約3.5倍であった。タングステンは密度が高く、中性子吸収断面積が低い。マンハッタン計画中には十分な量があったにもかかわらず、劣化ウランは1キログラムあたり毎秒約675回と比較的高い自発核分裂率を持つため使用されなかった。したがって、300kgの劣化ウラン弾が爆発を起こす可能性は非常に低い。^[6]同じ理由から、タングステンカーバイドは砲兵用のウラン233砲型核兵器によく使われていた。 ^{[7] [8]}

核分裂性タンパーを使用して収量を増やすことには利点がある。ウラン238は1.6メガ電子ボルト（0.26  pJ ）の中性子に当たると核分裂し、ウラン235の核分裂で生成される中性子の約半分がこの閾値を超える。しかし、ウラン238の原子核に当たる高速中性子は、核分裂を起こすよりも8倍も確率的に非弾性散乱され、そうなった場合はウラン238の核分裂閾値を下回る点まで減速される。^[9]トリニティ実験と長崎で使用されたファットマン型では、タンパーは7.0センチメートル（2.75インチ）の天然ウランとアルミニウムの殻で構成されていた。^{[5] [10]}最大30%の威力が天然ウランタンパーの核分裂によるものと推定されている。 ^{[11] [12]} 21キロトンのTNT火薬（88 TJ）の威力のうち、14.5トンのTNT火薬（61 GJ）はタンパーの光核分裂によるものと推定されている。 ^[13]

ブースト核分裂兵器や熱核兵器では、重水素-三重水素反応で生成される14.1メガ電子ボルト（2.26 pJ）の中性子は、重水素と3回衝突した後でもウラン238を核分裂させるのに十分なエネルギーを保てるが、重水素-重水素核融合で生成される2.45メガ電子ボルト（0.393 pJ）の中性子は、1回の衝突でも十分なエネルギーを持たない。ウラン235タンパーは、低速中性子でも核分裂する。したがって、高濃縮ウランタンパーは劣化ウランタンパーよりも効率的であり、同じ収量を達成するのにより小さなタンパーを使用することができる。したがって、濃縮ウランがより豊富になると、濃縮ウランタンパーの使用がより一般的になった。

第二次世界大戦後の重要な開発は軽量ベリリウムタンパーであった。ブーストされた装置では熱核反応により中性子の生成が大幅に増加するため、タンパーの慣性特性はそれほど重要ではなくなる。ベリリウムは低速中性子吸収断面積は低いが、散乱断面積は非常に高い。核分裂反応で生成された高エネルギー中性子に当たると、ベリリウムは中性子を放出する。10センチメートル（4インチ）のベリリウム反射体では、高濃縮ウランの臨界質量は14.1kgであるが、非タンプ球では52.5kgである。ベリリウムタンパーはX線の損失も最小限に抑える。これは、X線を使用して二次段階を圧縮する熱核一次段階にとって重要である。^[14]

マンハッタン計画ではベリリウムタンパーが検討されていたが、ベリリウムは不足しており、ベリリウムタンパーを使った実験は戦後まで開始されなかった。物理学者のルイス・スローティンは、1946年5月にベリリウムタンパーの臨界事故で死亡した。ベリリウムタンパーを使った装置は、1952年6月5日に行われたタンブラー・スナッパー作戦でテストに成功し、それ以来ベリリウムは熱核一次炉のタンパーとして広く使用されている。^[14]二次炉のタンパー（または「プッシャー」）は、中性子を反射し、慣性質量で核融合燃料を閉じ込め、熱核反応から放出された中性子によって生成される核分裂で収量を高める機能を果たす。また、放射爆縮を促進し、熱エネルギーの損失を防ぐのにも役立つ。このため、重いタンパーが依然として好まれている。^[15]

トリウムは核分裂性タンパーとしても使用できる。トリウムの原子量はウランとほぼ同じで、核分裂性は低いため、タンパーをはるかに厚くする必要がある。^{[15]核兵器能力の開発を目指す国が、天然ウランタンパーに}原子炉級プルトニウムを追加することはあり得る。これによりプルトニウムからの中性子放出の問題が発生するが、ホウ素10の層でこれを克服できる可能性がある。^{[15]ホウ素10は、ウラン235と}プルトニウム239を核分裂させる低速中性子の吸収断面積は大きいが、ウラン238を核分裂させる高速中性子の吸収断面積は小さい。これは、熱核兵器において、ウラン238タンパーから放出される迷走中性子からプルトニウム点火プラグを保護するために使用されました。^[16]ファットマン型では、天然ウランタンパーはホウ素でコーティングされていました。^[17]

非核分裂性物質はタンパーとして使用できる。高出力が必要ない核実験では、核分裂性物質の代わりに非核分裂性物質が使用されることもあった。 ^[18]最も一般的に使用される非核分裂性タンパー物質は鉛であり、入手しやすく安価である。英国の設計では、鉛ビスマス合金がよく使用された。ビスマスは非核分裂性タンパー物質の中で最も原子番号が大きい。鉛とビスマスを使用すると、どちらも中性子に照射されても大量のガンマ線を放出する同位体を生成しないため、核降下物が減少する。 ^[15]

LIM-49 スパルタン対弾道ミサイルに使用されたW71弾頭は、飛来する核弾頭を無力化するためにX線の出力を最大化するために、二次弾頭の周囲に金のタンパーを備えていた。^{[15] [19]}金197に放射線を照射すると、半減期が2.697日で、0.412メガ電子ボルト（0.0660 pJ）のガンマ線と0.96メガ電子ボルト（0.154 pJ）のベータ粒子を放出する金198が発生する。そのため、W71ではその目的ではなかったが、短命ではあるが強力な放射線を発生し、戦場で使用できる可能性がある。米国がそのような目的で評価した別の元素はタンタルであった。天然タンタルはほぼ完全にタンタル 181 で、中性子照射されるとタンタル 182 になり、半減期が 115 日のベータ線とガンマ線を放出します。

理論上のコバルト爆弾では、^[15] コバルトは比較的軽く、9.9キロ電子ボルト（1.59 fJ）でイオン化するため、改ざんの可能性は低い。天然のコバルトはすべてコバルト59で、中性子照射によりコバルト60になる。半減期は5.26年で、これは長期にわたる放射能汚染を引き起こす可能性がある。^[15]イギリスのマラリンガでのタジェ核実験では、コバルトペレットが「トレーサー」として使用され、威力の測定に使用された。^[20]これにより、イギリスがコバルト爆弾を開発しているという噂が広まった。^[21]

爆弾の核内の中性子の数に関する拡散方程式は次のように与えられる: ^[22]

${\displaystyle {\frac {\partial N}{\partial t}}={\frac {v_{n}}{\lambda _{f}^{core}}}(\nu -1)N+{\frac {\lambda _{t}^{core}v_{n}}{3}}(\nabla ^{2}N)}$

ここで、は中性子の数密度、は中性子の平均速度、は核分裂ごとに生成される二次中性子の数、は核分裂平均自由行程、はコア内の中性子の輸送平均自由行程です。 ${\displaystyle N}$${\displaystyle v_{n}}$${\displaystyle \nu}$${\displaystyle \lambda _{f}^{core}}$${\displaystyle \lambda _{t}^{core}}$

${\displaystyle N}$方向に依存しないので、球座標では ラプラス演算子の次の形式を使用できます。

${\displaystyle \nabla ^{2}N={\frac {1}{r^{2}}}{\frac {\partial }{\partial r}}{\bigl (}r^{2}{\frac {\partial N}{\partial r}}{\bigr )}}$

分離可能な偏微分方程式を解くと次の式が得られる。^[23]

${\displaystyle N_{core}(r,t)=N_{0}e^{(\alpha /\tau )t}{\Bigl [}{\frac {sin(r/d_{core})}{r}}{\Bigr ]}}$

どこ

${\displaystyle \tau =\lambda _{f}^{core}/v_{n}}$

そして

${\displaystyle d_{core}={\sqrt {\frac {\lambda _{f}^{core}\lambda _{t}^{core}}{3(-\alpha +\nu -1)}}}}$

タンパーの場合、中性子の生成に関連する最初の方程式の最初の項は無視できるため、次のようになります。

${\displaystyle {\frac {\partial N}{\partial t}}={\frac {\lambda _{t}^{core}v_{n}}{3}}(\nabla ^{2}N)}$

分離定数を と設定します。（タンパー内の中性子密度が一定であることを意味します）場合、解は次のようになります。 ${\displaystyle \delta /\tau }$${\displaystyle \delta =0}$

${\displaystyle N_{tamper}={\frac {A}{r}}+B}$

ここで、 および は積分定数です。 ${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$

（タンパー内の中性子密度が増加していることを意味する）解は次のようになる：[ ^24]${\displaystyle \delta >0}$

${\displaystyle N_{tamper}=e^{(\delta /\tau )t}{\Bigl [}A{\frac {e^{r/d_{tamper}}}{r}}+B{\frac {e^{-r/d_{tamper}}}{r}}{\Bigr ]}}$

どこ

${\displaystyle d_{tamper}={\sqrt {\frac {\lambda _{f}^{core}\lambda _{t}^{core}}{3}}}}$

セルバーは、コアとタンパーの境界では中性子の拡散流が連続しているはずだと指摘した。^[2]したがって、コアに半径があれば次のようになる。^[24]${\displaystyle R_{core}}$

${\displaystyle N_{core}(R_{core})=N_{tamper}(R_{core})}$

コアとタンパー内の中性子の速度が同じであれば、次の式が成り立ちます。^[24]${\displaystyle \alpha =\delta }$

${\displaystyle \lambda _{t}^{core}{{\Bigl (}{\frac {\partial N_{core}}{\partial r}}{\Bigr )}}_{R_{core}}=\lambda _{t}^{tamper}{\Bigl (}{\frac {\partial N_{tamper}}{\partial r}}{\Bigr )}_{R_{core}}}$

そうでなければ、それぞれの辺に中性子の速度を掛け合わせる必要がある。また、^[24]

${\displaystyle N_{tamper}(R_{tamper})=-{\frac {2}{3}}\lambda _{t}^{tamper}{\Bigl (}{\frac {\partial N_{tamper}}{\partial r}}{\Bigr )}_{R_{core}}}$

次の場合には: ${\displaystyle \alpha =\delta =0}$

${\displaystyle {\Bigl [}1+{\frac {2R_{tamper}^{threshold}\lambda _{t}^{tamper}}{3R_{tamper}^{2}}}-{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{R_{tamper}}}{\Bigr ]}{\Bigl [}{\Bigl (}{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}{\Bigr )}cot{\Bigl (}{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}{\Bigr )}-1{\Bigr ]}+{\frac {\lambda _{t}^{tamper}}{\lambda _{t}^{core}}}=0}$

タンパーが非常に厚い場合、つまり次のように近似できます。 ${\displaystyle R_{tamper}\gg R_{tamper}^{threshold}}$

${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}{\Bigr )}cot{\Bigl (}{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}{\Bigr )}=1-{\frac {\lambda _{t}^{tamper}}{\lambda _{t}^{core}}}}$

タンパーが（非現実的に）真空である場合、中性子散乱断面積はゼロとなり、方程式は次のようになります。 ${\displaystyle \lambda _{t}^{tamper}=\infty }$

${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}{\Bigr )}cot{\Bigl (}{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}{\Bigr )}=-\infty }$

これは次の式によって満たされます:

${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}{\Bigr )}=\pi }$

タンパーが非常に厚く、コアと同様の中性子散乱特性を持つ場合、つまり、

${\displaystyle \lambda _{t}^{tamper}\sim \lambda _{t}^{core}}$

すると方程式は次のようになります。

${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}{\Bigr )}cot{\Bigl (}{\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}{\Bigr )}=0}$

これは次の場合に満たされます:

${\displaystyle {\frac {R_{tamper}^{threshold}}{d_{core}}}=\pi /2}$

この場合、臨界半径は改ざんがない場合の2倍になります。体積は半径の3乗に比例するため、臨界質量を8分の1に減らすことは理論的に可能であるというセルバーの結論に達します。^{[2] [25]}