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システムダイナミクス（SD ）は、ストック、フロー、内部フィードバックループ、テーブル関数、時間遅延を用いて、複雑なシステムの非線形挙動を時間とともに理解するためのアプローチです。 [ 1 ]
システムダイナミクスは、複雑なシステムを枠組み化し、理解し、議論するための数学的モデリング手法です。もともとは1950年代に企業経営者が産業プロセスへの理解を深めるために開発されたSDは、2000年代には公共部門と民間部門全体で政策分析と設計に使用されています。[ 2 ]
1990年代までに、使いやすいグラフィカルユーザーインターフェース（GUI）を備えたシステムダイナミクスソフトウェアが開発され、さまざまなシステムに適用されてきた。SDモデルは、相互作用と制御を構造化する正負のフィードバックと時間遅延を用いて、すべての変数を小さな時間増分で更新することで、同時性（相互因果関係）の問題を解決する。最もよく知られているSDモデルは、おそらく1972年の『成長の限界』だろう。このモデルは、有限の資源源と資源吸収源、そして知覚の遅延を伴う人口と資本の指数関数的成長が、さまざまな成長シナリオの下で21世紀中に経済崩壊につながると予測した。
システムダイナミクスは、複雑系の動的な挙動を理解するための手法として、システム理論の一側面です。複雑系の特徴として、構成要素間に多くの循環的、相互連結的、時には時間遅延を伴う関係が存在するシステムの構造は、個々の構成要素そのものと同じくらい、システムの挙動を決定する上で重要な役割を果たすことがよくあります。例としては、カオス理論や社会力学が挙げられます。システムには、個々の構成要素の特性や挙動とは異なる、創発的な特性や挙動がしばしば存在します。
システムダイナミクスは、1950年代半ばにマサチューセッツ工科大学のジェイ・フォレスター教授によって創始されました[ 3 ]。1956年、フォレスターは新設されたMITスローン経営大学院の教授職に就任しました。彼の当初の目標は、科学と工学のバックグラウンドを、企業の成功または失敗を決定づける中核的な問題に何らかの形で応用する方法を見つけることでした。システムダイナミクスの創始につながった、工学の共通基盤に関するフォレスターの洞察は、 1950年代半ばにゼネラル・エレクトリック（GE）の経営陣と関わったことが大きなきっかけとなりました。当時、GEの経営陣は、ケンタッキー州にある家電工場の雇用が3年周期で大きく変動することに困惑していました。景気循環は、雇用の不安定さを説明するには不十分だと判断されました。フォレスターは、GE工場のストック・フロー・フィードバック構造の手動シミュレーション（または計算）から、採用と解雇に関する既存の企業意思決定構造を含めて、GEの雇用の不安定さが景気循環などの外部要因ではなく、企業の内部構造によるものであることを示すことができた。これらの手動シミュレーションは、システムダイナミクスの分野の始まりとなった。[ 2 ]
1950年代後半から1960年代初頭にかけて、フォレスターと大学院生のチームは、新興分野であるシステムダイナミクスを、手作業によるシミュレーション段階から正式なコンピュータモデリング段階へと移行させた。リチャード・ベネットは、1958年春に、SIMPLE（Simulation of Industrial Management Problems with Lots of Equations）と呼ばれる最初のシステムダイナミクスコンピュータモデリング言語を作成した。1959年、フィリス・フォックスとアレクサンダー・ピューは、 SIMPLEの改良版であるDYNAMO （DYNAmic MOdels）の最初のバージョンを作成し、このシステムダイナミクス言語は30年以上にわたって業界標準となった。フォレスターは、 1961年にこの分野で最初の、そして今なお古典となっている書籍『Industrial Dynamics』を出版した。 [ 2 ]
1950年代後半から1960年代後半にかけて、システムダイナミクスはほぼ企業/経営上の問題にのみ適用されていました。しかし、1968年に予期せぬ出来事により、この分野は企業モデリングを超えて拡大しました。ボストン市長を務めたジョン・F・コリンズがMITの都市問題客員教授に任命されたのです。コリンズとフォレスターの共同作業の結果、『都市ダイナミクス』という本が出版されました。この本で提示された都市ダイナミクスモデルは、システムダイナミクスを企業以外の分野に応用した最初の主要な事例でした。[ 2 ] 1967年、リチャード・M・グッドウィンは論文「成長サイクル」の初版を発表しました。[ 4 ]これは、システムダイナミクスの原理を経済学に適用しようとした最初の試みでした。彼は生涯のほとんどを、彼が「経済ダイナミクス」と呼んだものの教育に捧げました。これは、現代の非均衡経済学の先駆けとみなすことができます。[ 5 ]
システムダイナミクスの非企業分野における2番目の主要な応用例は、最初の応用例の直後に現れた。1970年、ジェイ・フォレスターはローマクラブからスイスのベルンでの会合に招待された。ローマクラブは、会員が「人類の窮状」と呼ぶ問題、すなわち、世界人口の指数関数的な増加によって地球の収容力（再生可能資源と非再生可能資源の供給源、および汚染物質の処分場）に負荷がかかり、将来起こりうる地球規模の危機を解決することに専念する組織である。ベルンでの会合で、フォレスターはシステムダイナミクスが人類の窮状に対処するために使用できるかどうかを尋ねられた。もちろん、彼の答えは「できる」だった。ベルンでの会合からの帰りの飛行機の中で、フォレスターは世界の社会経済システムのシステムダイナミクスモデルの最初の草案を作成した。彼はこのモデルをWORLD1と名付けた。フォレスターは米国に帰国後、ローマクラブのメンバーによるMIT訪問に備えてWORLD1を改良した。フォレスターはこの改良版モデルをWORLD2と名付けた。フォレスターはWORLD2を『World Dynamics』という本で発表した。[ 2 ]
システムダイナミクス図の主要な要素は、フィードバック、フローのストックへの蓄積、および時間遅延である。
システムダイナミクスの活用例として、革新的な耐久消費財の新製品を市場に投入しようとしている組織を想像してみてください。この組織は、マーケティング計画や生産計画を策定するために、市場の動向を理解する必要があります。
システムダイナミクス手法では、問題やシステム（例えば、生態系、政治システム、機械システムなど）は因果ループ図として表現されることがあります。[ 6 ]因果ループ図は、システムとその構成要素およびそれらの相互作用を単純に示した図です。相互作用、ひいてはフィードバックループ（下図参照）を捉えることで、因果ループ図はシステムの構造を明らかにします。システムの構造を理解することで、一定期間におけるシステムの挙動を把握することが可能になります。[ 7 ]
新製品導入における因果ループ図は、以下のようになる。
この図には2つのフィードバックループがあります。右側の正の強化（Rと表記）ループは、新製品を既に採用している人が増えるほど、口コミの影響力が高まることを示しています。製品に関する言及、デモンストレーション、レビューが増えるでしょう。この正のフィードバックによって、売上は継続的に増加するはずです。
左側の2つ目のフィードバックループは負の強化（または「バランス調整」であり、Bと表記される）です。明らかに、成長は永遠に続くことはできません。なぜなら、採用する人が増えるにつれて、潜在的な採用者がどんどん少なくなっていくからです。
両方のフィードバックループは同時に作用しますが、時期によって強さが異なる場合があります。そのため、最初の数年間は売上が伸び、その後数年間は売上が減少すると予想されます。しかし、一般的に、因果ループ図は、視覚的な表現だけでその動作を判断できるほどシステムの構造を十分に規定していません。[ 8 ]
因果ループ図は、システムの構造と挙動を視覚化し、システムを定性的に分析するのに役立ちます。より詳細な定量的分析を行うには、因果ループ図をストックフロー図に変換します。ストックフローモデルは、システムを定量的に研究・分析するのに役立ち、このようなモデルは通常、コンピュータソフトウェアを使用して構築およびシミュレーションされます。
ストックとは、時間の経過とともに蓄積または減少するあらゆるものを指す用語である。フローとは、ストックの変化率のことである。
この例では、潜在的採用者と採用者という2つのストックが存在します。フローは新規採用者という1つです。新規採用者が1人増えるごとに、潜在的採用者のストックは1つ減り、採用者のストックは1つ増えます。
システムダイナミクスの真の力はシミュレーションを通して発揮されます。スプレッドシートでモデリングを行うことも可能ですが、この目的に最適化された様々なソフトウェアパッケージが存在します。
シミュレーションの手順は以下のとおりです。
この例では、フローを通じて2つのストックを変化させる方程式は次のとおりです。
1年から15年目までの各年における実行順に、離散時間におけるすべての方程式を一覧にしたもの ：
動的シミュレーションの結果によると、このシステムの挙動は、採用者の増加が典型的なS字曲線を描くことを示している。採用者 の増加は最初は非常に緩やかだが、その後一定期間指数関数的に増加し、最終的には飽和状態に達する。
中間値を取得して精度を高めるために、モデルを連続時間で実行することができます。時間単位の数を乗算し、在庫レベルが変化する値を比例的に分割します。この例では、15 年を 4 倍して 60 四半期を取得し、フローの値を 4 で割ります。 値の分割はオイラー法が最も簡単ですが、代わりにルンゲ・クッタ法などの他の方法を使用することもできます。
妊娠期間1～60の連続時間における方程式のリスト ：
システムダイナミクスは、社会技術システム内の幅広いテーマ領域に応用されており、バリューチェーン関連領域、社会的要因、ユーザーと機械の相互作用に分類できます。[ 10 ]従来の例としては、人口、農業[ 11 ] 、疫学、生態学、経済システムなどがあり、これらは通常、互いに強く相互作用します。
システムダイナミクスには、さまざまな「概算」的な管理用途があります。これらは、次のような場合に強力なツールとなります。
コンピュータソフトウェアは、研究対象となっている状況のシステムダイナミクスモデルをシミュレートするために使用されます。このようなモデルで特定のポリシーをテストするために「もしも」シミュレーションを実行すると、システムが時間とともにどのように変化するかを理解する上で大いに役立ちます。システムダイナミクスはシステム思考と非常によく似ており、フィードバックのあるシステムの同じ因果ループ図を作成します。ただし、システムダイナミクスは通常さらに進んで、シミュレーションを使用してシステムの挙動と代替ポリシーの影響を研究します。[ 12 ]
システムダイナミクスは、製品開発におけるリソースの依存関係とそれに伴う問題を調査するために使用されてきました。[ 13 ] [ 14 ]
経済学者のスティーブ・キーンによって、ミンスキーとして知られるマクロ経済学へのシステムダイナミクスアプローチ が開発されました。[ 15 ]これは、大緩和期の見かけ上の安定から2008年の金融危機までの世界経済の行動をうまくモデル化するために使用されてきました。
最近では、さまざまなユースケースにわたってシステムダイナミクスアプローチを強化および拡張するために、人工知能の補完的な使用を探求する初期研究が始まっている。[ 10 ]
上の図は、英国の生命保険会社の成長または衰退の原因となる可能性のある要因を調査するために作成されたシステムダイナミクスモデルの因果ループ図です。この図には、注目すべき特徴がいくつかあります。まず、モデルの負のフィードバックループは、対抗ループを表す「C」で示されています。次に、原因（矢印の末端にある変数）と結果（矢印の先端にある変数）の間に大きな遅延がある箇所を示すために、二重スラッシュが使用されています。これは、システムダイナミクスにおける一般的な因果ループ図の表記法です。3つ目は、著者が読者に注目させたいフィードバックループとリンクを識別するために、より太い線が使用されていることです。これも、システムダイナミクス図の一般的な表記法です。最後に、意思決定者は、この図を見ただけでは、モデルに内在する動的な挙動を熟考することは不可能であることは明らかです。[ 16 ]
