リチャード・シュワルツ（数学者）

リチャード・エヴァン・シュワルツ（1966年8月11日生まれ）は、幾何学的群論とビリヤードと呼ばれる数学分野への貢献で知られるアメリカの数学者です。幾何学的群論は、1980年代後半頃に始まった比較的新しい数学分野です^{[ 1 ]。}有限生成群を研究し、それらの代数的性質と、それらの群が作用する幾何学的空間との関連性を探ります。彼は、数学者がビリヤードと呼ぶ、平面上の凸形状に基づく力学系に取り組んできました。彼は多角形を含む幾何学的反復を研究し^{[ 2 ]}、ペンタグラムマップとして知られる数学的概念を開発したことで知られています^{[ 3 ]}。さらに、彼は幼児向けの数学の絵本の著者でもあります^{[ 4 ]} 。2018年現在、彼はブラウン大学の数学教授です。

シュワルツは1966年8月11日にロサンゼルスで生まれた。1981年から1984年までロサンゼルスのジョン・F・ケネディ高校に通い、1987年にUCLAで数学の理学士号を取得し、 1991年にウィリアム・サーストンの指導の下、プリンストン大学で数学の博士号を取得した。^{[ 5 ]}メリーランド大学で教鞭を執った。現在はブラウン大学の数学教授（学長教授）を務めている。妻と2人の娘とともにロードアイランド州バリントンに住んでいる。

シュワルツは、五芒星マップの概念を導入した人物として他の数学者から評価されている。^{[ 3 ]} シュワルツの考えによれば、凸多角形は、ある点から次の点へ線を引くことによって、つまり多角形上の直近の点を飛ばすことによって、その内部に対角線で内接することになる。対角線の交点は内側の多角形を形成し、このプロセスは繰り返される。^{[ 6 ]}シュワルツは、コンピュータを使った実験などを通じて、これらの幾何学的パターンを観察した。^{[ 7 ]彼は、数学者のヴァレンティン・オフシエンコ[ 8 ]} とセルゲイ・タバチニコフ^{[ 9 ]} と共同で 、五芒星マップが「完全に積分可能」であることを示した。^{[ 10 ]}

余暇には漫画を描いたり、^{[ 11 ]}コンピュータプログラムを書いたり、音楽を聴いたり、運動をしたりしている。故ロシアの数学者ウラジーミル・アーノルドを尊敬しており、彼に論文を捧げた。[ ^{10 ]ブラウン}大学の数学の同僚教授たちに、学生を無作為に選んで入学させると良いという偽の研究への言及とともに、学生の特定の集団を無作為に選ぶことに利点があると示唆する偽の研究への言及を添えたメールを送って、エイプリルフールのいたずらをした。この話はブラウン・デイリー・ヘラルド紙で報じられた。^{[ 12 ]}数学者のジェフリー・ブロックなどの同僚は、シュワルツを「非常に皮肉なユーモアのセンスがある」と評している。^{[ 12 ]}

2003年、シュワルツは幼い娘の一人に数の基礎を教えており、カラフルなモンスターを使って最初の100個の数字のポスターを作成しました。このプロジェクトは、2010年に出版された幼児向けの算数の本『You Can Count on Monsters 』としてまとまり、ベストセラーとなりました。^{[ 11 ]}各モンスターには、素数であることや因数分解についてのレッスンなど、その性質についてのミニレッスンを提供するグラフィックがあります。たとえば、数字の5を表すグラフィックモンスターは、五角形または五芒星でした。^{[ 11 ]}出版から1年後、2011年1月にナショナル・パブリック・ラジオ で大きく取り上げられ、オンライン書店Amazonで数日間ベストセラーとなり^{[ 11 ]}、国際的な評価も得ました。^{[ 13 ]} ロサンゼルス・タイムズは、この本が「算数の怖さをなくす」のに役立つと示唆しました。^{[ 14 ]} 数学者のキース・デブリンはNPRでこれに同意し、シュワルツは「非常に巧みに、そしてさりげなく数学的なアイデアを絵の中に埋め込んでいる」と述べた。 ^{[ 15 ] [ 11 ]}

• 1993年全米科学財団博士研究員
• 1996年スローン研究員
• 2002年、北京で開催された国際数学者会議に招待講演者として参加。
• 2003年グッゲンハイム・フェロー
• 2009年クレイ研究奨学生
• 2017年度アメリカ数学会フェローに選出。「力学、幾何学、実験数学への貢献、および解説に対して」。^{[ 23 ]}

2026年6月、ハイデルベルク大学で彼の功績を称え、「幾何学、力学、およびコンピュータ支援証明」に関する会議が開催された。^{[ 24 ]}

• リチャード・エヴァン・シュワルツのホームページ
• リチャード・エヴァン・シュワルツの著者ページ
• リチャード・エヴァン・シュワルツの出版物
• V・オヴシエンコによる五芒星図に関するセミナー講演