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サイバネティクスでは、多様性という用語は、集合の識別可能な要素の総数、多くの場合、有限状態機械または変換の状態、入力、または出力の集合、あるいは同じ量の二進対数を表します。[ 1 ]多様性は、サイバネティクスでは、決定論的有限オートマトンと容易に関連付けられる情報理論として、また、組織、規制、安定性について考えるための概念ツールとして、より非公式に使用されます。これは、オートマトン、複雑系、[ 1 ] : 6、およびオペレーションズリサーチにおける複雑性の初期の理論です。[ 2 ]
「多様性」という用語は、W. ロス・アシュビーが機械の分析を可能な動作の集合に拡張するために導入した。[ 3 ] : 121アシュビーは次のように述べている。[ 1 ] : 126
区別可能な要素の集合に関して、「多様性」という言葉は、（i）異なる要素の数、または（ii）その数の底が2の対数のいずれかを意味するために使用され、文脈によって使用される意味が示されます。
2番目のケースでは、多様性はビット単位で測定されます。たとえば、状態を持つマシン4つの状態または2ビットの多様性を持つ。シーケンスまたはマルチセットの多様性とは、その中の異なるシンボルの数である。たとえば、シーケンス多様性は4つあります。不確実性の尺度として、多様性は情報に直接関係しています。[ 4 ] : 26
識別可能な要素の数は観察者とセットの両方に依存するため、「多様性を明確に定義するには、観察者とその識別能力を特定する必要があるかもしれない」[ 1 ]： 125ゴードン・パスクは、選択された参照フレームの多様性と、観察者が参照フレーム内で構築するシステムの多様性を区別した。参照フレームは状態空間と観察者が利用できる測定値のセットから構成され、これらは完全な多様性を持つ。、 どこは状態空間における状態の数である。観測者が構築するシステムは、完全な多様性から始まる。これは、観測者がシステムの予測方法を学習することで状態に関する不確実性を失うにつれて減少する。観測者が与えられた参照系においてシステムを決定論的な機械として認識できる場合、機械が完全に予測可能になるため、観測によって多様性はゼロに減少する可能性がある。[ 4 ]： 27
自然法則は、特定の行動を禁止することによって現象の多様性を制限します。[ 1 ] : 130アシュビーは、経験の法則と必要多様性の法則という、自然法則とみなされる2つの観察を行いました。経験の法則は、入力を受けた機械は元の状態に関する情報を失う傾向があると主張し、必要多様性の法則は、制御器が現在の入力に反応することによって（エラー制御制御のように以前の出力ではなく）予測制御を行うための必要条件ではあるが十分条件ではないことを述べています。
経験の法則とは、決定論的な機械が単独で示す状態の多様性は増加せず、同じ入力を与えられた同一の機械の集合は状態の多様性を増大させることはできず、代わりに同期する傾向があるという観察を指す。[ 5 ]
この現象には何らかの名称が必要である。私はそれを「経験の法則」と呼ぶことにする。この法則は、あるパラメータの変更によって加えられた情報が、システムの初期状態に関する情報を破壊し、置き換える傾向がある、という記述によってより鮮明に説明できる。[ 1 ]： 139
これは多様性の減衰の結果である。決定論的な変換では集合の多様性を増やすことはできない。その結果、機械の状態に関する観測者の不確実性は一定のままか、時間とともに減少する。アシュビーは、これが入力のある機械にも当てはまることを示している。任意の一定の入力の下で機械の状態は、対応する変換に存在するアトラクターに向かって移動し、これらのポイントで同期するものもあります。入力が別の入力に変わると、そして機械の挙動が異なる変換を実行すると、これらのアトラクターのうち複数が同じ吸引領域内に存在する可能性がある。それらのアトラクターに到達し、同期した可能性のある状態その後、さらに同期します「言い換えれば」とアシュビーは言う。「トランスデューサの入力の変化は、システムの状態（ある時点において）を、トランスデューサ個々の初期状態への依存度を低くし、入力として使用される特定のパラメータ値のシーケンスへの依存度を高める傾向がある。」[ 1 ]： 136-138
増加しない法則は存在するが、減少する傾向しかない。なぜなら、集合が1対1変換を受けるか、状態が同期してそのようなサブセットになる場合、多様性は減少せずに安定する可能性があるからである。有限機械の形式言語解析では、同一の機械を同期させる入力シーケンス（初期状態の多様性に関係なく）は同期語と呼ばれる。
アシュビーは、 2人対戦ゲームを考察することで規制の問題を分析するために多様性を用いました。、他のプレイヤーに妨害を与える、許容できる結果を確保するためには、規制が必要である。そしてそれぞれに利用可能な一連の動きがあり、行数と同じ数のテーブルから結果を選択します。移動があり、列の数も同じです。動きがある。完全な知識が許されているの手を指し、結果が許容できるものとなるよう、それに応じた手を選ばなければならない。[ 1 ]： 202
多くのゲームは難易度がないためテーブルは、どの列にも結果が重複しないように選択されており、対応するゲームでの変更がの動きは、結果が変わることを意味するが、結果が変わらないようにする動きがあります。この制限により、動きを変えなければ、結果は完全にの選択、複数の移動が可能な場合表が許せば、結果の多様性を、その表自身の動きの多様性と同じ割合で割ることによって減らすことができる。[ 1 ]： 204
必要多様性の法則は、決定論的な戦略である。結果の多様性を制限できるのはせいぜい多様性を加えるだけでの行動は結果の多様性を減少させる可能性がある。「多様性だけが多様性を破壊できる」。[ 1 ]： 207例えば、上記の表では、結果のばらつきを減らすための戦略（太字で示す）があるそれはこの場合、アシュビーはこれを規制理論における根本的な観察事項とみなした。
不可能です結果をさらに減らし、あらゆる潜在的な動きに対応するしかし、同じ形状の別のテーブルでは許可されない可能性があるうまくやるには、必要な多様性は必要だが、結果をコントロールするには十分ではない。そして機械である以上、状態数よりも多くの動作を選択することは不可能である。したがって、完全な制御器は、制御対象となる現象の数と少なくとも同数の識別可能な状態を持たなければならない（テーブルは正方形か、それよりも広い必要がある）。
細かく言うと、法律はシャノンの情報理論では、応答そしてその結果情報源です。条件として、動きを変えなければ、結果の不確実性は、の動きは次のように表現されます。、そしての戦略は、セットゲームのルールをこのように表現すると、次のことが示せる。[ 1 ] : 207–208アシュビーは、必要多様性の法則をシャノンの『コミュニケーションの数学理論』（1948年）の第10定理に関連して説明した。[ 6 ]
この法則（ノイズ抑制に関するシャノンの定理10はその特殊なケースである）は、ある一定量の外乱が制御器によって重要な変数に到達するのを阻止できるならば、その制御器は少なくともその量の選択を行使できる能力を持たなければならない、と述べている。
アシュビーはまた、必要多様性の法則によって規制の測定が可能になると仮定した。すなわち、適切に機能する規制の要件は、規制される変数が収まる可能性のあるすべての状態を考慮するように、既存の規制器が設計され、結果が常に許容範囲内にあることを保証することである。[ 1 ]： 209アシュビーはこの法則が恒常性などの生物学の問題や「豊富な応用可能性」に関連していると考えた。その後、1970年にコナントはアシュビーと共同で、自律システムが存続し安定性（例えばナイキスト安定性基準）または動的平衡を達成するために環境の内部モデルを獲得する必要があるという優れた規制器定理[ 7 ]を発表した。
ボワゾとマッケルビーはこの法則を「必要複雑性の法則」に更新し、効果的に適応するためには、システムの内部複雑性が、システムが直面する外部複雑性と一致する必要があると主張した。この法則のさらなる実際的な応用は、情報システム（IS）のアライメントは、トップダウンの「合理的設計」とボトムアップの「創発的プロセス」を調和させ、ビジネス/IS関係のすべてのコンポーネントを意識的かつ一貫して相互に関連付けることで、組織のパフォーマンスに長期的に貢献する継続的な共進化プロセスであるという見方である。[ 8 ] [ 9 ]ベルナルディネリらは、デジタルインフラストラクチャメカニズム設計のヒューリスティックを提案する際に、この法則をオッカムの剃刀と対比させている。[ 10 ]
プロジェクト管理における必要複雑性の法則の応用例として、ステファン・モルコフが提唱した、正の複雑性、適切な複雑性、負の複雑性のモデルが挙げられる。
アシュビーにとって、組織や経営への応用はすぐに明らかだった。一つの示唆は、個人が情報を処理できる能力には限りがあり、この限界を超えると、個人間の組織化が重要になるということである。[ 2 ]
したがって、 n人のチームに適用される限界は、個々のメンバーに適用される限界よりもはるかに高く、おそらくn倍にもなる可能性がある。しかし、より高い限界を活用するためには、チームは効率的に組織化されていなければならない。そして、最近まで、組織化に関する我々の理解は著しく乏しかった。
スタッフォード・ビアは、経営サイバネティクスに関する著作の中でこの分析を取り上げた。ビアは多様性を「システムまたはシステムの要素の可能な状態の総数」と定義している。 [ 11 ]ビアは必要多様性の法則を「多様性は多様性を吸収する」と言い換えている。[ 12 ]より簡単に言うと、多様性の対数尺度は、不確実性を解消するために必要な選択の最小数（バイナリチョップによる）を表す。ビアはこれを用いて、プロセスの存続可能性を維持するために必要な経営資源を配分した。
サイバネティクス研究者のフランク・ジョージは、サッカーやラグビーなどの試合でゴールやトライを決めるために競い合うチームの多様性について論じた。チェスで勝つプレイヤーは、負ける相手よりも多様性があると言えるかもしれない。ここでは単純な順序付けが暗黙のうちに示されている。多様性の減衰と増幅は、スタッフォード・ビアの経営学[ 11 ]（彼が「管理の職業」と呼んだもの）における主要なテーマであった。電話応対、群衆整理、患者の世話に必要なスタッフの数は、その明確な例である。
自然信号やアナログ信号を多様性分析に適用するには、アシュビーの「識別力」の推定値が必要です（上記の引用を参照）。動的システムのバタフライ効果を考慮すると、定量的な尺度を作成する前に注意が必要です。見落とされがちな小さな量でも、大きな影響を与える可能性があります。スタッフォード・ビアは著書『Designing Freedom』の中で、発熱を示す体温を持つ病院の患者について論じています。[ 13 ]患者を隔離するために、直ちに措置を講じる必要があります。ここでは、患者の平均体温を記録する多様性をどれだけ記録しても、大きな影響を与える可能性のあるこの小さな信号を検出することはできません。個々の患者を監視することで多様性を増幅する必要があります（実行可能なシステムモデル（VSM）のアルゲドニックアラートを参照）。ビアの経営サイバネティクスとVSMに関する研究は、主に多様性工学に基づいています。
アシュビーの状態計数に関する見解に関連するその他の応用例としては、デジタル帯域幅要件の分析、デジタルインフラストラクチャメカニズムの選択、[ 10 ]冗長性とソフトウェアの肥大化、データ型とインデックスのビット表現、アナログからデジタルへの変換、有限状態機械の限界、およびデータ圧縮などがある。また、例えば、励起状態、状態（コンピュータサイエンス）、状態パターン、状態（制御）、セルオートマトンも参照のこと。必要多様性は、チャイティンのアルゴリズム情報理論に見られる。そこでは、より長く、より多様性の高いプログラムまたは有限状態機械が、より多くの多様性または情報内容を持つ圧縮不可能な出力を生成する。
一般的に、必要な入力と出力の記述が確立され、必要最小限のバリエーションでエンコードされます。入力ビットを出力ビットにマッピングすることで、目的の制御動作を実現するために必要な最小限のハードウェアまたはソフトウェアコンポーネントの見積もりを作成できます。たとえば、コンピュータソフトウェアやコンピュータハードウェアの場合などです。
多様性は、倫理規制機関が要求する9つの要件の1つである。[ 14 ]
