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惑星座標系（惑星座標系、惑星測地座標系、惑星中心座標系とも呼ばれる）[ 1 ] [ 2 ]は、地球以外の惑星の地理座標系、測地座標系、および地球中心座標系の一般化である。同様の座標系は、月の月座標などの他の固体天体にも定義されている。太陽系のほぼすべての固体天体の座標系は、ランド研究所のマートン・E・デイヴィスによって確立された。これには、水星[ 3 ] [ 4 ]、金星[ 5 ]、火星[ 6 ] 、木星の4つのガリレオ衛星[ 7 ]、および海王星最大の衛星トリトン[ 8 ]が含まれる。 惑星基準は、火星基準などの他の惑星体の測地基準の一般化である。そのためには、基準子午線となる特定のクレーターや、ゼロレベル面として最適な等地電位面など、固定座標を持つ物理的な基準点または表面を指定する必要がある。 [ 9 ]
観測可能な剛体表面を持つ天体のほとんどの経度系は、クレーターなどの表面の特徴を基準として定義されています。北極は、太陽系の不変面（黄道面付近）の北側に位置する回転極です。本初子午線の位置、および天球上の天体の北極の位置は、惑星（または衛星）の自転軸の歳差運動により時間とともに変化する可能性があります。天体の本初子午線の位置角が時間とともに増加する場合、その天体は順行（または順行）回転をしていると言えます。そうでない場合は、回転は逆行であると言われます。
他に情報がない場合、回転軸は平均軌道面に垂直であると仮定されます。水星とほとんどの衛星はこのカテゴリーに属します。多くの衛星では、回転速度は平均軌道周期に等しいと仮定されます。巨大惑星の場合、表面の特徴は常に変化し、さまざまな速度で移動しているため、代わりに磁場の回転が基準として使用されます。太陽の場合、この基準さえも適用できません（太陽の磁気圏は非常に複雑で、実際には一定の速度で回転していないため）。そのため、代わりに太陽の赤道の回転に関する合意された値が使用されます。
惑星経度では、自転が順行の場合は西経（つまり、西を正とする経度）が、自転が逆行の場合は東経（つまり、東を正とする経度）が使用されます。簡単に言うと、遠く離れた、軌道上にない観測者が、自転する惑星を観測していると想像してください。また、この観測者は惑星の赤道面内にいるとします。この観測者の真前を後になって通過する赤道上の点は、前になって通過する点よりも高い惑星経度を持ちます。[ 10 ]
しかし、惑星中心経度は、惑星の自転方向に関係なく、常に東を正として測定されます。東は、惑星の北極の上から見た反時計回りの方向として定義され、北極は地球の北極に最も近い極です。経度は、この極性を示すために、伝統的に「+」や「−」の代わりに「E」や「W」を使用して表記されてきました。たとえば、−91°、91°W、+269°、269°Eはすべて同じ意味です。[ 10 ]
火星の地図の現代標準（2002 年頃から）は、惑星中心座標を使用することです。マートン E. デイヴィスは、歴史上の天文学者の研究を参考に、エアリー 0クレーターに火星の子午線を設定しました。 [ 11 ] [ 12 ]地球から見える固体表面を持つ唯一の他の惑星である水星については、熱中心座標が使用されます。本初子午線は、惑星が最も高温になる赤道上の点を通ります（惑星の自転と公転により、近日点では太陽が正午に一時的に逆行し、より多くの日光が当たります）。慣例として、この子午線はフン カルの東経 20 度と定義されています。[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
潮汐固定された天体には、親天体に最も近い点を通る自然な基準経度があります。主天体側半球の中心が 0°、先行半球の中心が 90°、反主天体側半球の中心が 180°、後続半球の中心が 270° です。[ 16 ]しかし、非円軌道や自転軸の傾きによる秤動により、この点は天体の任意の固定点の周りをアナレンマのように移動します。
惑星の緯度は、惑星表面上の点の南北方向の位置をその天体の赤道に対して測定する角度座標です。緯度ゼロ面（赤道）は、平均回転軸（天体の極）に直交するように定義できます。[ 17 ] [ 18 ]地球や火星などの惑星の基準面は、赤道半径が極半径よりも大きい回転楕円体であり、扁平回転楕円体です。
惑星中心緯度は、赤道面と、対象点と天体の重心を結ぶ線との間の角度として定義される。
惑星緯度は、赤道面と、対象地点における基準天体の表面に垂直な線との間の角度として定義されます。ほとんどの惑星は球形であるため、この基準面は楕円体です。惑星緯度は局所的な鉛直方向を反映しているため、表面マッピング、地質学、着陸機や探査車のナビゲーション、地図作成においてより意味を持ちます。[ 19 ]
惑星緯度は、基準天体が具体的かつ正確に定義された惑星緯度として定義できます。これは、表面が不規則で球形から逸脱している準惑星、小惑星、彗星などの小さな天体にとって重要です。[ 17 ] [ 19 ]
惑星中心経度、惑星測量経度、惑星測量経度の座標値は、特定の主子午線に対して、惑星の形状（惑星の東西曲率はほぼ一定）にほとんど依存しないが、惑星の緯度ははるかに大きく変化する。[ 20 ]完全な球体の場合、惑星中心緯度と惑星測量緯度は一致し、扁平率が増加するにつれて乖離する。
惑星測量システムは、複数の理由からガス惑星の研究に特に適しています。最も顕著なのは、これらの惑星が太陽系の他の惑星体よりもかなり扁平であることです。さらに、ガス惑星には明確な表面がないため、惑星測量緯度（最適な表面法線に対する相対値）は、観測で見られる投影形状とよりよく一致し、雲帯などの特徴のマッピングに役立ちます。[ 21 ]
垂直位置は、地形地心距離（一定の公称地球半径または基準楕円体表面の変動する地心半径と比較）や高度／標高（ジオイドの上と下）に類似した物理量によって、与えられた垂直基準面に対して表現することができる。[ 22 ]
火星のジオイド（エアロイド）[ 23 ]は、マリナー9号やバイキングなどの衛星ミッションの飛行経路を使用して測定されています。理想流体に期待される楕円体からの主なずれは、大陸規模の高地であるタルシス火山高原とその対蹠点にあります。 [ 24 ]
基準楕円体は、測地座標を定義したり、惑星、その衛星、小惑星、彗星の核など、他の天体の地図を作成する際にも役立ちます。月や火星など、観測が十分に行われている天体については、現在では非常に精度の高い基準楕円体が存在します。
岩石惑星や多くの衛星など、ほぼ球形の剛体表面を持つ天体の場合、楕円体は回転軸と大気を除いた平均表面高度によって定義されます。火星は実際には卵形をしており、北極と南極の半径は約6 km (4 マイル)異なりますが、この差は小さいため、平均極半径を使用して楕円体を定義します。地球の月は実質的に球形で、赤道付近にほとんど膨らみがありません。可能な限り、基準子午線を定義する際には、観測可能な固定表面の特徴が使用されます。
木星のようなガス惑星の場合、楕円体の有効表面は、1バールの等圧境界として選ばれます。恒久的な観測可能な特徴がないため、本初子午線の選択は数学的な規則に従って行われます。
地球をモデル化するWGS84楕円体の定義値は[ 26 ]です。
そこから派生する
そのため、長半径と短半径の差は21.385 km（13マイル）になります。これは長半径のわずか0.335%に過ぎないため、コンピュータ画面上で地球を表示すると、300ピクセル×299ピクセルのサイズになります。これは、300ピクセル×300ピクセルで表示される球体とほとんど区別がつきません。したがって、惑星の扁平性を強調するために、イラストでは通常、扁平率を大幅に誇張して表現されます。
太陽系におけるその他のf値は、木星が1/16、土星が1/10、月が1/900である。太陽の扁平率は約9 × 10 −6。
1687年、アイザック・ニュートンは『プリンキピア』を出版し、その中で、平衡状態にある回転する自己重力流体は回転楕円体（回転球）の形をとるという証明を記した。[ 27 ]扁平化の度合いは、密度と重力と遠心力のバランスによって決まる。
一般的に、自転している天体（そして、球形またはそれに近い形になるほど質量が大きい天体）は、自転速度に比例した赤道膨らみを持つ。土星は太陽系で最も赤道膨らみが大きい惑星で、その直径は11,808 kmである。
赤道隆起と赤道尾根を混同してはいけません。赤道尾根は、土星の衛星のうち少なくとも4つ、すなわち大きな衛星イアペトゥスと小さな衛星アトラス、パン、ダフニスに見られる特徴です。これらの尾根は衛星の赤道に沿って伸びています。これらの尾根は土星系特有のもののようですが、その発生が関連しているのか偶然なのかは不明です。最初の3つは2005年にカッシーニ探査機によって発見され、ダフニスの尾根は2017年に発見されました。イアペトゥスの尾根は幅約20km 、 高さ13km、 長さ1300kmです。アトラスの尾根は、衛星のサイズがはるかに小さいことを考えると、相対的にさらに顕著で、円盤のような形をしています。パンの画像にはアトラスと同様の構造が見られますが、ダフニスの尾根はそれほど顕著ではありません。
小衛星、小惑星、彗星の核などは、しばしば不規則な形状をしています。木星のイオのように、扁平回転楕円体よりも不等辺（三軸）楕円体の方がよく当てはまるものもあります。非常に不規則な形状の天体の場合、基準楕円体の概念は役に立たない可能性があるため、代わりに球面基準が用いられ、点が惑星中心の緯度と経度で識別されることがあります。しかし、エロスのような非凸型の天体の場合、緯度と経度だけでは必ずしも単一の表面位置を一意に識別できないため、この方法も問題となることがあります。
イオやミマスなどの小型天体は、三軸楕円体で近似する方が適している傾向があります。しかし、三軸楕円体を用いると、特に地図投影に関連する計算が複雑化します。多くの投影法は、その洗練された汎用性を失ってしまうでしょう。そのため、地図作成プログラムでは球面参照面が頻繁に用いられます。
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