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物理学において、秩序と無秩序という用語は、多粒子系における何らかの対称性や相関性の有無を表す。
凝縮系物理学では、系は通常、低温では秩序だった状態にあり、加熱すると、1つまたは複数の相転移を経て、より秩序の低い状態へと変化します。このような秩序-無秩序転移の例としては、以下のようなものがあります。
秩序化または無秩序化される自由度は、並進運動（結晶秩序）、回転運動（強誘電秩序）、またはスピン状態（磁気秩序）のいずれかである。
秩序は、完全な結晶空間群対称性、または相関関係のいずれかによって構成される。相関関係が距離とともにどのように減衰するかによって、長距離秩序または短距離秩序と呼ばれる。
無秩序状態が熱力学的平衡状態にない場合、それを急冷無秩序と呼ぶ。例えば、液体を急冷（過冷却）することでガラスが得られる。さらに、他の急冷状態はスピングラス、配向ガラスなどと呼ばれる。文脈によっては、急冷無秩序の反対は焼きなまし無秩序と呼ばれる。
固体における最も厳密な秩序の形態は格子周期性である。すなわち、ある特定のパターン（単位格子内の原子の配置）が繰り返し現れ、並進不変な空間のタイル状構造を形成する。これが結晶の決定的な性質である。可能な対称性は、14種類のブラベー格子と230種類の空間群に分類されている。
格子周期性は長距離秩序を意味する：[ 1 ] 1 つの単位セルのみがわかっている場合、並進対称性により、任意の距離にあるすべての原子位置を正確に予測することが可能です。20 世紀の大部分では、その逆も当然のことと考えられていましたが、 1982 年に準結晶が発見され、格子周期性を持たない完全に決定論的なタイリングが存在することが明らかになりました。
構造秩序の他に、電荷秩序、スピン秩序、磁気秩序、組成秩序なども考慮することができる。磁気秩序は中性子回折で観測可能である。
これは、二次相転移でしばしば見られる熱力学的エントロピーの概念である。一般的に、高い熱エネルギーは無秩序と関連付けられ、低い熱エネルギーは秩序と関連付けられるが、この法則に反する例もある。秩序のピークは、低エネルギーでの回折実験で明らかになる。
長距離秩序とは、同一試料の離れた部分が相関した挙動を示す物理系を特徴づける概念である。
これは相関関数、すなわちスピン-スピン相関関数として表現できる。
ここで、 sはスピン量子数、xは特定のシステム内の距離関数である。
この関数は、次の場合に1に等しくなります。距離が離れるにつれて減少する増加する。通常、大きな距離では指数関数的にゼロに減衰し、システムは無秩序であると考えられる。しかし、相関関数が大きな距離で一定値に減衰する場合この場合、システムは長距離秩序を持つと言われます。距離のべき乗としてゼロに減衰する場合、準長距離秩序と呼ばれます（詳細は、下記の教科書の第11章を参照してください。ベレジンスキー-コステリッツ-サウレス遷移も参照）。大きな値を構成するものには注意が必要です。漸近論の意味で理解される。
統計物理学において、系の挙動を定義するいくつかのパラメータが時間とともに変化しない確率変数である場合、その系はクエンチされた無秩序状態にあると言われます。これらのパラメータはクエンチされている、あるいは凍結されていると言われます。スピングラスはその典型的な例です。クエンチされた無秩序状態は、パラメータが時間とともに変化することを許容するアニールされた無秩序状態とは対照的です。
数学的には、熱雑音とクエンチされた無秩序の平均がそれぞれ異なる役割を果たすため、クエンチされた無秩序は、アニールされた無秩序よりも解析が困難です。それぞれの解析手法は知られておらず、そのほとんどは近似に依存しています。クエンチされた無秩序を持つシステムを解析するために一般的に用いられる手法には、解析接続に基づくレプリカトリックと、追加された構成要素による摂動に対するシステムの応答を解析するキャビティ法があります。これらの手法は多くのシステムで実験と一致する結果をもたらしますが、その手順は正式には数学的に正当化されていません。最近、厳密な手法により、典型的なスピングラスモデルであるシェリントン・カークパトリックモデルでは、レプリカに基づく解が正確であることが示されました。経路積分の計算に依存する生成関数形式は、完全に正確な手法ですが、実際にはレプリカ法やキャビティ法よりも適用が困難です。
システムがアニールされた無秩序を示すとは、その定義に含まれるいくつかのパラメータが確率変数であるが、それらの変化がシステムを定義する自由度の変化と関連している場合をいう。これは、確率変数が値を変えないクエンチされた無秩序とは対照的な概念である。
焼きなましされた無秩序を持つ系は、無秩序の平均値と熱平均を同じ基準で扱うことができるため、数学的に扱いやすいと考えられている。
