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哲学や数学において、ニューカムの問題（ニューカムのパラドックスとも呼ばれる）は、思考実験であり、プレイヤーが2つの箱のうち1つを選ぶか、両方を選ぶかを決定する問題である。その際、しばしば「予測者」と呼ばれる存在が、箱の中身を事前に決定し、プレイヤーの選択をほぼ確実に予測できるという条件が適用される。
ニューカムのパラドックスは、カリフォルニア大学ローレンス・リバモア研究所のウィリアム・ニューカムによって考案されました。 1969年にロバート・ノージックが哲学論文で初めて分析し[ 1 ] 、1974年3月号のサイエンティフィック・アメリカン誌のマーティン・ガードナーの「数学的ゲーム」に掲載されました[ 2 ]。今日では、意思決定理論の哲学分野において、非常に議論されている問題となっています[ 3 ] 。
ニューカムの問題の標準バージョンでは、2 つの箱が A と B と指定されています。プレイヤーは、箱 B だけを取るか、箱 A と B の両方を取るかを選択できます。プレイヤーは次のことを知っています: [ 4 ]
プレイヤーは選択を行う際、予測器が何を予測したのか、あるいは箱Bに何が入っているのかを知らない。
ニューカムの問題の極限ケースでは、予測器は極めて信頼性が高いだけでなく、実際には絶対的に正しい。[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]多くの解決策は極限ケースに焦点を当てており、特に極めて高い確率と確実性の間に意思決定に関連する違いがないように見える場合がある。しかし、ノージックは極限ケースではワンボックス、その他のケースではツーボックスを擁護した。[ 1 ]
ニューカムの問題を扱ういくつかの手法では、予測者を第二のプレイヤーと解釈し、ゲーム理論の観点から解釈しようと試みている。しかし、予測者の選択は確率的にプレイヤーの選択に依存しており、予測者は可能な結果に対して選好順序を持たないため、この問題はゲーム理論で定義される意味でのゲームには該当しない。[ 8 ]
ノージックは1969年の論文で、「ほとんどすべての人にとって、何をすべきかは完全に明白である。問題は、これらの人々がこの問題に関してほぼ均等に分かれているように見えることであり、反対派の半分は単に愚かだと考えている人が多い」と述べている。[ 1 ] [ 4 ]この問題は今日でも哲学者の間で意見が分かれている。[ 9 ] [ 10 ] 2020年の調査では、プロの哲学者のわずかな多数派が両方の選択肢を選んだ（39.0%対31.2%）。[ 11 ]
意思決定理論では、このゲームに対して期待効用原理と戦略的優位原理という異なる原理に基づく2つの戦略が提示されている。この問題は、一見論理的な2つの分析が、どちらの選択がプレイヤーの報酬を最大化するかについて矛盾する答えをもたらすため、パラドックスとみなされることがある（ただし、この分類には異論がある） [ 12 ] 。
デイビッド・ウォルパートとグレゴリー・ベンフォードは、パラドックスは問題の関連する詳細がすべて指定されていない場合に発生し、欠落した詳細を埋める「直感的に明らかな」方法が複数あることを指摘している。彼らは、ニューカムのパラドックスでは、どの戦略が「明らかに正しい」かという議論は、問題の詳細を異なる方法で解釈すると、2つの異なる非協力ゲームにつながる可能性があるという事実から生じていると示唆している。各戦略は、ゲームの一方の解釈では最適だが、もう一方の解釈では最適ではない。彼らは、両方のゲームに対する最適な戦略を導き出し、それらは予測者の無謬性、因果関係、決定論、および自由意志の問題とは無関係であることが判明した。[ 4 ]問題の異なる解釈に関する同様の分析は、以下の§ 解釈で示されている。
ニューカムの問題は、因果的意思決定理論がニューカムの問題で両方の箱を取ることを支持しているが、期待効用の観点からは箱を1つだけ取る方が優れた選択であるという前提に基づき、因果的意思決定理論に対する反論として用いられてきた。[ 14 ]例えば、カスパー・オステルヘルドとヴィンセント・コニッツァーは、ニューカムのパラドックスに因果的意思決定理論を適用することに反対している。彼らは、因果的意思決定理論を用いるとエージェントが自発的に金銭を失うシナリオが複数存在し、因果的意思決定理論家は通時的なオランダの書籍に影響されていると主張している。[ 15 ]
予測器の精度が高い理由に関するさまざまな解釈は、問題に対するさまざまな合理的な解決策をもたらします。そのような解釈のいくつかは、このセクションで、マッキーの 1977 年の論文「ニューカムのパラドックスと因果関係の方向」[ 12 ]と同様の慣例に従って図を使用して説明されています。結果がプレイヤーの合理的な熟慮に「開かれている」イベントには白い四角、結果が熟慮に開かれていないイベントには黒い四角、因果関係には矢印が使用されています。図では、選択が「自由」であるという言及は、意思決定問題における合理的な選択に関する意思決定理論的推論によって選択が影響を受ける可能性があることを意味しますが、必ずしもより広い意味での「自由意志」[ 12 ]ではありません。ただし、引用されている著者の中には、そのようなより広い概念について議論している人もいます。
(a)予測者が常に100万ドルを不透明な箱に入れ、プレイヤーが透明な箱を選んだ場合に隠された落とし戸を使ってそれを取り除く場合、1箱だけを選ぶのは合理的です。同様に、(b)逆因果律（逆方向の因果関係）が可能である、または(c)問題状況が複数回プレイされ、予測者が1ラウンドのプレイにおけるプレイヤーの行動から次のラウンドの予測を行うように学習する場合、1箱だけを選ぶのは明らかに合理的です。(a)～(c)の場合、 2箱を選ぶことと100万ドルを失うことの間には因果関係があるため、議論の余地はありません。[ 12 ]逆因果律の変種には、現在の事後決定の前提が単なる嘘または錯覚である可能性があり、実際には内容を決定するために使用されるテストである可能性があるというものがあります。[ 16 ]
ウィリアム・レーン・クレイグは、完全な予測者（あるいはタイムマシン、タイムマシンは予測を行うためのメカニズムとして使用できる）が存在する世界では、逆因果関係が発生する可能性があると示唆している。[ 17 ]選択者の選択が予測者の予測を引き起こしたと言える。タイムマシンや完全な予測者が存在できるならば、自由意志は存在せず、選択者は運命づけられたことを何でも行うだろうと結論づける人もいる。総合すると、このパラドックスは、決定論が完全な予測者の存在を可能にするため、自由意志と決定論は両立しないという古い主張の言い換えである。別の言い方をすれば、このパラドックスは祖父のパラドックスと同等である。このパラドックスは完全な予測者を前提としており、「選択者」は自由に選択できないことを示唆しているが、同時に選択は議論され決定できると想定している。このことから、このパラドックスはこれらの矛盾した仮定の産物であると考える人もいる。[ 18 ]
予測者が絶対的に正しく、誤りを犯さないと仮定すると、真の選択肢が存在しないため、最も合理的な選択についての真の答えは不可能に思える。プレイヤーの決定は、予測者が調査した心理的事実によってあらかじめ決定されているからである。例えば、予測者が（f）不透明な箱にお金を入れるかどうかに応じて、すべての選択者を1箱か2箱に操作する有能な催眠術師であるため、非常に正確な実績を持っているとすれば、可能であれば2箱にするのが合理的だが、構造上、自由にそうすることはできない。同様に、予測者が絶対的に正しい心理（g）を持っているとすれば、プレイヤーの選択は、最も合理的な行動についての戦略家の推奨によって決定することはできない。なぜなら、それは彼の心理的特性によってあらかじめ固定されているからである。そうなると、いかなる解決策も無意味になる。[ 12 ]ノージックは、予測者の予測は「ほぼ確実に」正しいと仮定することでこの問題を回避し、無謬性や因果関係の問題を回避している。[ 1 ]ノージックはまた、予測者がプレイヤーがランダムに選択すると予測した場合、ボックス B には何も入っていないと規定している。これは、自由意志や量子的な精神プロセスなど、本質的にランダムまたは予測不可能な出来事が、選択の過程でそもそも関与しないことを前提としている。[ 19 ]
ニューカムのパラドックスのこの解釈は、どちらも未来の絶対的な確実性を前提としている点で、論理的宿命論と関連している。論理的宿命論では、この確実性の前提が循環論法（「未来の出来事は必ず起こる、したがって必ず起こる」）を生み出すのに対し、ニューカムのパラドックスは、ゲームの参加者があらかじめ定められた結果に影響を与えることができるかどうかを考察する。[ 20 ]
しかし、この問題は、予測者が絶対的に正しいにもかかわらず、プレイヤーが問題状況より前の時点で自分の性格を自由に設定して、予測者が何を予測するかを決定できる状況（d）と考えることができます。この条件下では、Bだけを取るのが正しい選択肢のようです。この分析では、$0と$1,001,000を返す可能性はどちらも予測者が誤った予測をしたことを前提としており、問題では予測者が決して間違えないとされているため、無視できると主張しています。したがって、選択肢は$1,000のボックスを両方取るか、$1,000,000のボックスBだけを取るかになります。つまり、ボックスBだけを取る方が常に良いのです。この解釈の一例として、ゲイリー・ドレッシャーは著書『Good and Real』の中で、類似していると主張する状況、つまり決定論的な宇宙における合理的なエージェントが混雑する可能性のある道路を渡るかどうかを決定する状況に訴え、ボックスBだけを取るのが正しい決定であると主張しています。[ 21 ]このような合理的なエージェントは、推論プロセスが安全だと示している場合にのみ横断することを選択します。なぜなら、彼らが実行する意思決定手順の種類は、横断が安全な状況と相関する傾向があるからです。これは、彼らの選択が交通の流れを因果的に変化させない決定論的な宇宙においても同様です。しかし、(e)予測者を体系的に騙すことができる場合、プレイヤーは常に予測者を騙すように自分の性格を決定する必要があります。マッキーが言うように、「可能であれば、開発すべき最良の性格は、これらの心理学者を騙す性格です。プレイヤーは閉じた箱だけを取るように見せかけ、最初は閉じた箱だけを取るつもりで始めるかもしれませんが、最後の瞬間に気が変わって両方の箱を取るべきです。ゲームが繰り返し行われる場合は、新しいゲームの開始時に、以前の過ちにもかかわらず今回は閉じた箱だけを取る改心した性格のように見えなければなりませんが、最終的には再び誘惑に負けて結局両方の箱を取る必要があります。」[ 12 ]
サイモン・バージェスは、この問題は2つの段階に分けられると主張している。予測者が予測の根拠となるすべての情報を得る前の段階と、その後の段階である。プレイヤーがまだ最初の段階にいる間は、例えば1つのボックスだけを取ることを約束することで、予測者の予測に影響を与えることができると考えられる。したがって、まだ最初の段階にいるプレイヤーは、単純に1つのボックスだけを取ることを約束すればよい。バージェスは、2番目の段階にいるプレイヤーは両方のボックスを取るべきであることは容易に認めている。しかし、彼が強調するように、実際にはそれは問題ではない。「提供されるお金の大部分がどうなるかを決定する決定はすべて最初の段階で行われる」からである。[ 22 ]したがって、1つのボックスだけを取ることを約束せずに2番目の段階にいるプレイヤーは、必ず富を得ることができず、誰にも責任を負わせることができない。バージェスの言葉を借りれば、「君は悪いボーイスカウトだった」。「富は準備のできている者のために用意されている」。[ 23 ]
バージェスは、一部の批評家（例えばピーター・スレザック）の意見とは異なり、プレイヤーが予測者を欺こうとすることを推奨していないと強調している。また、予測者が第2段階でプレイヤーの思考過程を予測できないとも想定していない。[ 24 ]むしろ、バージェスはニューカムのパラドックスを共通原因問題として分析し、暗黙的か明示的かを問わず、常に完全に一貫した無条件確率値のセットを採用することの重要性に特に注意を払っている。パラドックスを共通原因問題として扱うことは、プレイヤーの決定と予測者の予測に共通の原因があると想定することに他ならない。（その共通原因は、例えば、第2段階が始まる前の特定の時点におけるプレイヤーの脳の状態である可能性がある。）
バージェスは、ニューカムのパラドックスとカフカの毒素パズルの類似点を強調している。しかし、その類似点の認識は、バージェスがアンディ・イーガンに帰しているものである。[ 25 ]どちらの問題でも、実際にそれを行う理由がなくても、何かをしようと意図する理由はある。同様に、どちらの問題も、何かをしようと本当に意図したり約束したりした後で、そうしないことを選択できるかどうかを問うている。ギバードとハーパーによるこの答えは、事前に機会が与えられていれば、合理的な行為者は不透明な箱だけを取るという傾向を採用すべきであり、この傾向は安定していなければならない、つまり、行為者は単に事前にではなく、選択の瞬間に実際に1つの箱を取るべきであるというものである。[ 26 ]
最後に、予測者の過去の正確さは、現在プレイヤーの動きとは因果関係のない他の要因、例えば (h) 非常に幸運な単なる偶然、または (i) プレイヤーがまれに抜け出すことができる催眠状態、または (j) まれに騙すことができる非常に正確な心理学などから来ていると考えることができます。このような因果関係の不確定性は、破線の矢印で示されています。このような状況では、2 つのボックスを選択するのが合理的ですが、不透明なボックスにお金が入っている場合は、そうすることがはるかに困難になります。[ 12 ]
アンドリュー・アーバインは、この問題は、さまざまな種類の物理システムの平衡点に関する、直感的ではないが最終的には逆説的ではない結果であるブレースのパラドックスと構造的に同型であると主張している。[ 27 ]
ニューカムのパラドックスは、機械の意識の問題、特に人の脳の完全なシミュレーションがその人の意識を生み出すかどうかという問題にも関連付けることができます。 [ 28 ] [ 29 ]予測器を、どの箱を選ぶかという問題に直面したときに選択者の脳をシミュレートすることによって予測に至る機械と仮定します。そのシミュレーションが選択者の意識を生み出す場合、選択者は、自分が現実世界で箱の前に立っているのか、それとも過去にシミュレーションによって生成された仮想世界で立っているのかを区別できません。したがって、「仮想」の選択者は、予測器に「現実の」選択者がどの選択をするかを伝え、選択者は自分が現実の選択者なのかシミュレーションなのかを知らないため、2番目の箱だけを取るべきです。
箱 B が箱 A と絡み合っているというニューカムの問題の量子論的バージョンが提案されている。[ 30 ]これは予測器の信頼性について別の解釈を与える。量子力学の正しい解釈に関する議論が続いているため、これが§ 因果関係に該当するかどうかは確定していない。
ニック・ボストロムは、ニューカムの問題の拡張版であるメタ・ニューカム問題を提案した。[ 31 ]この問題の設定は、元のニューカム問題と似ている。しかし、ここでのひねりは、予測者がプレイヤーの選択後にボックスBを満たすかどうかを決定することができ、プレイヤーはボックスBがすでに満たされているかどうかを知らないということである。また、別の予測者、つまり過去にプレイヤーと予測者の両方を確実に予測してきた「メタ予測者」が存在し、次のように予測する。「両方のボックスを選択するか、ボックスBのみを選択するか、予測者がすでに決定を下しているかのどちらかです。」この状況では、両方のボックスを選択することを主張する人は、次のジレンマに直面する。プレイヤーが両方のボックスを選択した場合、予測者はまだ決定を下していないため、より合理的な選択はプレイヤーがボックスBのみを選択することである。しかし、プレイヤーがそう選択した場合、予測器はすでに決定を下しているため、プレイヤーの決定が予測器の決定に影響を与えることは不可能になります。
1950年代後半、R. A. Fisherは、喫煙が癌を引き起こすのではなく、いわゆる「喫煙者病変」が喫煙と癌の両方に確率的に関連しているという（現在では誤りであることがわかっている）仮定の下で、ニューカムの問題と喫煙の合理性との間に類推を提案した。[ 32 ]「くすぐり防御」と呼ばれるものにおいて、このような病変の因果メカニズムは、喫煙した場合にプレイヤーの期待効用を増加させることによって機能しなければならないと指摘することで、この類推の現実世界における関連性が争われている。そうであれば、プレイヤーは問題に関して合理的な選択をするために、利得行列のパラメータを知っている限り、自分が病変を持っているかどうかを知る必要があり、これらのパラメータを知らない場合は、そもそも意思決定の問題に直面していないことになる。[ 33 ]それにもかかわらず、このような医学的類推は、今でもニューカムの問題の「現実的なバージョン」とみなされることが多い。[ 3 ]