パルス符号変調

パルス符号変調（PCM ）は、アナログ信号をデジタルで表現するために使用される方法です。これは、コンピュータ、コンパクトディスク、デジタル電話、およびその他のデジタルオーディオアプリケーションにおけるデジタルオーディオの標準形式です。PCMストリームでは、アナログ信号の振幅が均一な間隔でサンプリングされ、各サンプルはデジタルステップの範囲内で最も近い値に量子化されます。アレック・リーブス、クロード・シャノン、バーニー・オリバー、ジョン・R・ピアスが発明したとされています。^{[6] [7] [8]}

線形パルス符号変調（LPCM）は、量子化レベルが線形に均一であるPCMの特定のタイプです。^{[5]これは、量子化レベルが振幅の関数として変化するPCMエンコーディング（} A法則アルゴリズムやμ法則アルゴリズムなど）とは対照的です。PCMはより一般的な用語ですが、LPCMとしてエンコードされたデータを説明するためによく使用されます。

PCM ストリームには、元のアナログ信号に対するストリームの忠実度を決定する 2 つの基本的なプロパティがあります。1 つは、1 秒あたりにサンプルが取得される回数であるサンプリング レート、もう 1 つは、各サンプルを表すために使用できるデジタル値の数を決定する ビット深度です。

初期の電気通信では、複数の電信ソースからのサンプルを多重化し、単一の電信ケーブルで伝送するために、信号をサンプリングし始めました。アメリカの発明家モーゼス・G・ファーマーは、1853年に早くも電信時分割多重化(TDM) を考案しました。電気技師のWMマイナーは、1903年に電気機械式整流子を使用して複数の電信信号を時分割多重化し、この技術を電話にも応用しました。マイナーは、3500～4300 Hzを超えるレートでサンプリングされたチャネルから、理解可能な音声を取得しました。これより低いレートでは不十分であることが判明しました。

1920年、バートレーンケーブル画像伝送システムは、紙テープに打ち込まれた文字の電信信号を使用して、5レベルに量子化された画像のサンプルを送信しました。 ^[9] 1926年、ウェスタンエレクトリックのポール・M・レイニーは、光機械式アナログ-デジタル変換器によってエンコードされた5ビットPCMを使用して信号を送信するファクシミリ機の特許を取得しました。^[10]この機械は生産されませんでした。^[11]

イギリスの技術者アレック・リーブスは、1937年にフランスの国際電話電信社で働いていたときに、先行研究を知らずに音声通信にPCMを使用することを思いついた。彼は理論とその利点を説明したが、実用化には至らなかった。リーブスは1938年にフランス特許を申請し、1943年に米国特許が認められた。 ^[12]この頃、リーブスは電気通信研究施設で働き始めていた。^[11]

デジタル技術による最初の音声伝送は、第二次世界大戦中に連合国の高レベルの通信を伝達するSIGSALY暗号化装置でした。1943年、 SIGSALYシステムを設計したベル研究所の研究者は、リーブスがすでに提案していたPCMバイナリコーディングの使用に気付きました。1949年、カナダ海軍のDATARシステム用に、フェランティカナダはデジタル化されたレーダーデータを長距離伝送できる実用的なPCM無線システムを構築しました。^[13]

1940年代後半から1950年代前半のPCMでは、コード化用の穴が開いたプレート 電極を備えたブラウン管が使用されていました。 ^[14]オシロスコープと同様に、ビームはサンプルレートで水平方向に掃引され、垂直偏向は入力アナログ信号によって制御され、ビームは穴の開いたプレートの高い部分または低い部分を通過します。プレートはビームを集めたり通過させたりして、一度に1ビットずつバイナリコードの電流変化を生成します。グッドールの後期の管のグリッドは、自然なバイナリではなく、グリッチのないグレイコードを生成するために穴が開けられており、走査ビームの代わりにファンビームを使用してすべてのビットを同時に生成しました。^[15]

米国では、全米発明家の殿堂がバーナード・M・オリバー^[16] とクロード・シャノン^[17] をPCMの発明者として表彰している。 ^{[18] は、1946年と1952年に出願され、1956年に認可された}米国特許2,801,281 「パルス符号変調を用いた通信システム」に記載されている。同じタイトルの別の特許は、1945年にジョン・R・ピアスによって出願され、1948年に発行された。米国特許2,437,707である。彼ら3人は1948年に「PCMの哲学」を出版した。^[19]

1961 年に導入されたTキャリアシステムは、2 本のツイストペア伝送線を使用して、8 kHz および 8 ビットの解像度でサンプリングされた 24 の PCM電話通話を伝送します。この開発により、以前の周波数分割多重方式と比較して、容量と通話品質が向上しました。

1973年に、適応型差分パルス符号変調（ADPCM）がP.カミスキー、ニキル・ジャヤント、ジェームズ・L・フラナガンによって開発されました。^[20]

1967年、日本のNHKの研究施設で最初のPCMレコーダーが開発された。 ^[21] 30kHz 12ビットのデバイスは、コンパンダー（DBXノイズリダクションに類似）を使用してダイナミックレンジを拡張し、信号をビデオテープレコーダーに保存した。1969年、NHKはシステムの機能を2チャンネルステレオと32kHz 13ビット解像度に拡張した。1971年1月、NHKのPCM録音システムを使用して、デノンのエンジニアが最初の商用デジタル録音を録音した。^{[注1] [21]}

1972年、デノンは初の8チャンネルデジタルレコーダーDN-023Rを発表した。これは4ヘッドオープンリール放送用ビデオテープレコーダーを使用して47.25kHz、13ビットPCMオーディオで録音するものである。^{[注 2]} 1977年、デノンはポータブルPCM録音システムDN-034Rを開発した。DN-023Rと同様に、8チャンネルを47.25kHzで録音したが、14ビットを「強調して15.5ビットに相当する」ように使用した。^[21]

1979年、初のデジタルポップアルバム『Bop till You Drop』が録音された。このアルバムは3Mデジタルテープレコーダーを使用して50kHz、16ビットリニアPCMで録音された。^[22]

コンパクトディスク(CD) は 1982 年に導入され、PCM を消費者向けオーディオ アプリケーションに導入しました。CD は44,100 Hz のサンプリング周波数と 16 ビットの解像度を使用し、ディスク 1 枚あたり最大 80 分のステレオ オーディオを保存します。

PCMデジタル電話の急速な発展と幅広い採用は、1970年代初頭に開発された金属酸化膜半導体（MOS）スイッチドキャパシタ（SC）回路技術によって可能になりました。 ^[23]これにより、1970年代後半にPCMコーデックフィルタチップが開発されました。^{[23] [24] 1980年に}David A. HodgesとWC Blackによって開発されたシリコンゲートCMOS（相補型MOS）PCMコーデックフィルタチップ[23]は、それ以来 デジタル電話^の業界標準となっています。^{[23] [24]} 1990年代までに、公衆交換電話網（PSTN）などの電気通信ネットワークは、大規模集積回路（VLSI）CMOS PCMコーデックフィルタを使用して大部分がデジタル化され、電話交換機の電子交換システム、ユーザエンドモデム、総合デジタル通信網（ISDN）、コードレス電話、携帯電話などの幅広いデジタル伝送アプリケーションで広く使用されました。^[24]

PCMは非圧縮デジタルオーディオによく使われるエンコード方式です。^{[注 3]}

• 4ESSスイッチは、 1976年に中規模集積回路技術に基づいて、米国の電話システムに時分割交換を導入しました。^[25]
• LPCM は、1982 年に導入されたコンパクト ディスクRed Book 規格(非公式にはオーディオ CDとも呼ばれる)のオーディオ データのロスレス エンコーディングに使用されます。
• AES3 (1985 年に規定され、S/PDIF のベースとなっている) は、LPCM を使用する特別な形式です。
• デジタル サウンドを備えたレーザーディスクには、デジタル チャネルに LPCM トラックがあります。
• PC では、PCM と LPCM は、多くの場合、WAV (1991 年に定義) およびAIFFオーディオ コンテナ形式 (1988 年に定義) で使用される形式を指します。LPCM データは、 AU、raw オーディオ形式(ヘッダーのないファイル)、さまざまなマルチメディアコンテナ形式などの他の形式で保存されることもあります。
• LPCMはDVD（1995年以降）およびBlu-ray（2006年以降）規格の一部として定義されています。 ^{[26] [27] [28]}また、さまざまなデジタルビデオおよびオーディオストレージフォーマットの一部としても定義されています（例： 1995年以降のDV、^[29] 2006年以降のAVCHD ^[30]）。
• LPCM は、非圧縮デジタル データを伝送するための単一ケーブル デジタル オーディオ/ビデオ コネクタ インターフェイスであるHDMI (2002 年に定義)で使用されます。
• RF64コンテナ形式（2007年に定義）はLPCMを使用し、非PCMビットストリームの保存も可能にする。RF64ファイルにデータバーストとして含まれるさまざまな圧縮形式（ドルビーE、ドルビーAC3、DTS、MPEG-1/MPEG-2オーディオ）は、PCMリニアとして「偽装」できる。^[31]

この図では、正弦波(赤い曲線) が PCM 用にサンプリングされ、量子化されています。正弦波は一定の間隔でサンプリングされ、垂直線で示されています。各サンプルについて、使用可能な値の 1 つ (y 軸上) が選択されます。PCM プロセスは、通常、アナログ - デジタル コンバーター(ADC)と呼ばれる単一の集積回路上に実装されます。これにより、入力信号 (青い点) の完全に離散的な表現が生成され、デジタル データとして簡単にエンコードして保存または操作できます。複数の PCM ストリームを多重化して、より大きな集約データ ストリームにすることもできます。これは通常、単一の物理リンクを介して複数のストリームを送信するために行われます。1 つの手法は時分割多重化(TDM)と呼ばれ、特に現代の公衆電話システムで広く使用されています。

離散データから正確なアナログ信号を生成するのに関係する電子機器は、デジタル信号を生成するのに使用される電子機器と似ています。これらのデバイスは、デジタル/アナログ コンバータ(DAC) です。DAC は、デジタル入力に表示された値を表す電圧または電流(タイプによって異なります)を生成します。この出力は通常、使用時にフィルタリングおよび増幅されます。

サンプルデータから元の信号を復元するには、復調器で変調の手順を逆に適用します。各サンプリング期間の後に、復調器は次の値を読み取り、出力信号を新しい値に移行します。これらの移行の結果、信号はイメージング効果によりかなりの量の高周波エネルギーを保持します。これらの望ましくない周波数を除去するために、復調器は信号を再構成フィルタに通します。再構成フィルタは、予想される周波数範囲（ナイキスト周波数 より大きい）外のエネルギーを抑制します。^{[注 4]}${\displaystyle f_{s}/2}$

LPCMの一般的なサンプル深度は、サンプルあたり8、16、20、または24ビットです。^{[1] [2] [3] [32]}

LPCMは単一のサウンドチャンネルをエンコードします。マルチチャンネルオーディオのサポートはファイル形式に依存し、複数のLPCMストリームの同期に依存します。^{[5] [33]} 2チャンネル（ステレオ）が最も一般的な形式ですが、システムは最大8つのオーディオチャンネル（7.1サラウンド）^{[2] [3]}以上をサポートできます。

一般的なサンプリング周波数は、DVD形式のビデオで使用される48kHz、またはCDで使用される44.1kHzです。一部の機器では96kHzまたは192kHzのサンプリング周波数を使用できますが、その利点については議論があります。^[34]

ナイキスト・シャノンのサンプリング定理によれば、PCMデバイスは、入力信号に含まれる最高周波数の少なくとも2倍のサンプリング周波数を提供する場合、設計された周波数帯域内で歪みを生じさせることなく動作できます。たとえば、電話の場合、使用可能な音声周波数帯域は約300Hz から3400Hzの範囲です。^[35]したがって、音声信号を効果的に再構築するために、電話アプリケーションでは通常、使用可能な最高音声周波数の2倍を超える8000Hzのサンプリング周波数を使用します。

いずれにせよ、どの PCM システムにも潜在的な障害の原因が存在します。

• 各サンプルに対してアナログ信号レベルに近いが正確にはアナログ信号レベルではない離散値を選択すると、量子化誤差が発生します。^{[注 5]}
• サンプル間では信号の測定は行われません。サンプリング定理により、周波数f _s /2 以上 (サンプリング周波数の半分、ナイキスト周波数と呼ばれる) でエネルギーがない場合にのみ、信号の明確な表現と回復が保証されます。より高い周波数では、正しく表現または回復されず、ナイキスト周波数未満の信号にエイリアシング歪みが追加されます。
• サンプルは時間に依存するため、正確な再生には正確なクロックが必要です。エンコードまたはデコードクロックのいずれかが安定していない場合、これらの不完全性はデバイスの出力品質に直接影響します。^{[注 6]}

PCM の一部の形式は、信号処理とコーディングを組み合わせています。これらのシステムの古いバージョンでは、アナログからデジタルへのプロセスの一部としてアナログ領域で処理を適用していましたが、新しい実装ではデジタル領域で処理を適用しています。これらの単純な手法は、修正離散コサイン変換(MDCT) コーディング などの最新の変換ベースのオーディオ圧縮手法によって、ほとんど時代遅れになっています。

• リニアPCM（LPCM）は線形量子化を伴うPCMである。^[5]
• 差分 PCM (DPCM) は、PCM 値を現在の値と予測値の差としてエンコードします。アルゴリズムは、前のサンプルに基づいて次のサンプルを予測し、エンコーダーはこの予測値と実際の値の差のみを保存します。予測が妥当であれば、同じ情報を表すのに使用できるビット数が少なくなります。オーディオの場合、このタイプのエンコードでは、サンプルごとに必要なビット数が PCM と比較して約 25% 削減されます。
• 適応差分パルス符号変調(ADPCM) は DPCM の変形であり、量子化ステップのサイズを変化させることで、与えられた信号対雑音比に必要な帯域幅をさらに削減することができます。
• デルタ変調は DPCM の一種で、サンプルごとに 1 ビットを使用して、信号が前のサンプルと比較して増加しているか減少しているかを示します。

電話では、1 回の通話の標準的なオーディオ信号は、8 ビットずつ8,000サンプル/秒としてエンコードされ、 DS0と呼ばれる 64 kbit/s のデジタル信号になります。DS0 のデフォルトの信号圧縮エンコードは、 μ-law (mu-law) PCM (北米および日本) またはA-law PCM (ヨーロッパおよび世界のその他のほとんどの国) です。 これらは、12 ビットまたは 13 ビットの線形 PCM サンプル番号が 8 ビットの値にマッピングされる対数圧縮システムです。 このシステムは、国際標準G.711で説明されています。

回線コストが高く、音声品質の低下が許容される場合は、音声信号をさらに圧縮することが理にかなっていることがあります。ADPCM アルゴリズムを使用して、一連の 8 ビット μ-law または A-law PCM サンプルを一連の 4 ビット ADPCM サンプルにマッピングします。この方法で、回線容量が 2 倍になります。この技術の詳細は、G.726標準で説明されています。

さらなる圧縮を実現するために、オーディオ コーディング形式とオーディオ コーデックが開発されてきました。これらの技術の一部は標準化され、特許を取得しています。修正離散コサイン変換(MDCT) や線形予測コーディング(LPC) などの高度な圧縮技術は、現在、携帯電話、 VoIP ( Voice over IP )、ストリーミング メディアで広く使用されています。

PCMは、ゼロ復帰型（RZ）と非ゼロ復帰型（NRZ）のいずれかである。インバンド情報を使用してNRZシステムを同期させるには、1や0などの同一シンボルの長いシーケンスがあってはならない。バイナリPCMシステムの場合、1シンボルの密度は1密度と呼ばれる。^[36]

1 の密度は、多くの場合、ランレングス制限エンコーディングなどのプリコーディング技術を使用して制御されます。このプリコーディング技術では、PCM コードは、チャネルに変調される前に、1 の密度の境界が保証されたわずかに長いコードに拡張されます。その他の場合では、ストリームに追加のフレーミング ビットが追加され、少なくとも時折シンボルの遷移が保証されます。

1 の密度を制御するために使用される別の手法は、データにスクランブラーを使用することです。これにより、データ ストリームが疑似ランダムに見えるストリームに変換されますが、補完的なデスクランブラーによってデータを正確に復元できます。この場合、出力に 0 または 1 が長く続く可能性は依然としてありますが、信頼性の高い同期を可能にするほど可能性は低いと考えられます。

その他の場合では、変調信号の長期的な DC 値が重要になります。DCバイアスが蓄積されると、通信回路が動作範囲外になる傾向があるためです。この場合、累積 DC バイアスのカウントを維持し、必要に応じてコードを変更して DC バイアスが常にゼロに戻るようにするための特別な対策が講じられます。

これらのコードの多くはバイポーラ コードであり、パルスは正、負、または欠落のいずれかになります。一般的な交互マーク反転コードでは、非ゼロ パルスは正と負を交互に繰り返します。これらの規則に違反して、フレーミングやその他の特別な目的で使用される特別なシンボルを生成することもできます。

パルス符号変調という用語の「パルス」という言葉は、伝送線路にあるパルスを指します。これはおそらく、この技術がパルス幅変調とパルス位置変調という2 つのアナログ方式とともに発展してきたことの自然な結果です。パルス幅変調とパルス位置変調では、符号化される情報は、それぞれ幅または位置が変化する離散信号パルスで表されます。^[要出典]この点では、PCM は、すべて時分割多重化に使用できることと、PCM コードの番号が電気パルスとして表されることを除けば、これらの他の形式の信号符号化とほとんど類似点がありません。

• ベータエンコーダ
• 等価パルスコード変調ノイズ
• 信号対量子化雑音比（SQNR）、量子化誤差を測定する方法の1つ

• フランクリン・S・クーパー、イグナティウス・マッティングリー（1969年）。「コンピュータ制御のPCMシステムによる両耳音声知覚の調査」アメリカ音響学会誌。46 （1A）：115。Bibcode ： 1969ASAJ...46..115C。doi ： 10.1121 /1.1972688。
• Ken C. Pohlmann (1985)。デジタルオーディオの原理（第2版）。カーメル、インディアナ：Sams/Prentice-Hall Computer Publishing。ISBN 978-0-672-22634-2。
• DH Whalen、ER Wiley、Philip E. Rubin、Franklin S. Cooper (1990)。「Haskins Laboratories のパルス符号変調 (PCM) システム」。行動研究方法、機器、およびコンピューター。22 (6): 550–559。doi : 10.3758/BF0 ​​3204440。{{cite journal}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)
• ビル・ワグナー (1995)。パルス符号変調技術(第 1 版)。ニューヨーク州ニューヨーク: ヴァン・ノストランド・ラインホールド。ISBN 978-0-442-01436-0。
• ビル・ワグナー (1999)。パルス符号変調システム設計(第 1 版)。ボストン、マサチューセッツ州: Artech House。ISBN 978-0-89006-776-5。

ウィキメディア・コモンズには、パルス符号変調に関連するメディアがあります。

• MultimediaWiki の PCM の説明
• Ralph Miller と Bob Badgley は、ベル研究所でのSIGSALYの研究で独立してマルチレベル PCM を発明しました。1943年に出願された米国特許 3,912,868 : N 値パルス符号変調。
• PCM に関する情報: この形式のサブタイプ (たとえば、線形パルス符号変調) に関する情報へのリンクと、それらの仕様への参照を含む PCM の説明。
• LPCM の概要 – 実装とその仕様に関する情報へのリンクが含まれています。
• Microsoft のメディア コントロール インターフェイスを使用して内部/外部ハードウェアを制御する方法 - WAV ファイルで使用される LPCM の実装に関する情報と仕様が記載されています。
• RFC 4856 – オーディオおよびビデオ会議の RTP プロファイルにおけるペイロード形式のメディア タイプ登録 – audio/L8 および audio/L16 (2007 年 3 月)
• RFC 3190 – 12 ビット DAT オーディオおよび 20 ビットと 24 ビットのリニア サンプリング オーディオの RTP ペイロード フォーマット (2002 年 1 月)
• RFC 3551 – 最小限の制御による音声およびビデオ会議の RTP プロファイル – L8 および L16 (2003 年 7 月)