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アンチエイリアシングフィルタ（AAF）は、信号サンプラーの前に使用されるフィルタで、信号の帯域幅を制限して、対象帯域でナイキスト・シャノンのサンプリング定理を満たす。定理では、ナイキスト周波数より上の周波数のパワーがゼロのときに、サンプルから信号を明確に再構成できるとされているため、ブリックウォールフィルタは理想化されているが実用的ではないAAFである。[a]実用的なAAFは、帯域幅の削減とエイリアシングの増加との間でトレードオフを行う。実用的なアンチエイリアシングフィルタでは通常、エイリアシングの発生を許容するか、ナイキスト限界に近い帯域内周波数の一部を減衰または歪ませる。このため、多くの実用的なシステムでは、すべての対象周波数を再構成できることを保証するために、完璧なAAFで理論的に必要とされるよりも高い周波数でサンプリングを行う。これをオーバーサンプリングと呼ぶ。
光学アプリケーション
光学ローパスフィルターなし（左）とあり（右）のレンガ壁のシミュレーション写真
デジタルカメラの画像センサーによる光学画像サンプリングの場合、アンチエイリアシング フィルターは光学ローパス フィルター( OLPF )、ぼかしフィルター、またはAA フィルターとも呼ばれます。2つの空間次元でのサンプリングの数学は時間領域サンプリングの数学に似ていますが、フィルター実装テクノロジは異なります。
デジタルカメラでの典型的な実装は、ニオブ酸リチウムなどの複屈折材料の2層で、各光学点を4つの点のクラスターに分散させます。[1]このようなフィルターのスポット分離の選択には、鮮明度、エイリアシング、フィルファクター（マイクロレンズアレイの有効屈折領域とアレイが占める連続領域全体の比率）の間でのトレードオフが伴います。モノクロカメラ、3CCDカメラ、またはFoveon X3カメラでは、マイクロレンズアレイだけで、100%に近い効果があれば、かなりのアンチエイリアシング機能を提供できますが、[2] カラーフィルターアレイ（ベイヤーフィルターなど）カメラでは、エイリアシングを許容レベルまで低減するために、通常、追加のフィルターが必要です。[3] [4] [5]
代替の実装としては、センサー要素に小さな振動を加えるペンタックスK-3のアンチエイリアシングフィルターがあります。 [6] [プロモーション? ]
オーディオアプリケーション
アンチエイリアシング フィルタは、アナログ/デジタル コンバータの入力で使用されます。同様のフィルタは、デジタル/アナログ コンバータの出力で再構成フィルタとして使用されます。後者の場合、フィルタは、帯域内周波数が帯域外に反映されるエイリアシングの逆プロセスであるイメージングを防止します。
オーバーサンプリング
オーバーサンプリングでは、より高い中間デジタル サンプル レートが使用されるため、ほぼ理想的なデジタル フィルタによって、元の低いナイキスト周波数付近のエイリアシングを鋭く 遮断して位相応答を改善できる一方、はるかに単純なアナログ フィルタによって、新しい高いナイキスト周波数を超える周波数を阻止できます。アナログ フィルタは比較的コストが高く、パフォーマンスも限られているため、アナログ フィルタに対する要求を緩和すると、エイリアシングとコストを大幅に削減できます。さらに、ある程度のノイズが平均化されるため、サンプリング レートを高くすると、信号対雑音比が適度に向上します。
アンチエイリアスフィルタの要件と歪みを減らすために、信号を意図的に高いレートでサンプリングすることがある。たとえば、CDオーディオと高解像度オーディオを比較すると、CDオーディオは信号を20kHzの通過帯域エッジ、22.05kHzのストップバンドナイキスト周波数、44.1kHzのサンプルレートでフィルタリングする。2.05kHzの狭い遷移帯域では、フィルタの複雑さとパフォーマンスの間で妥協する必要がある。高解像度オーディオはより高いサンプルレートを使用し、より高い通過帯域エッジとより大きな遷移帯域を提供するため、エイリアシングの減少、高音域の減衰の減少、および時間領域と位相領域の信号歪みの減少により、フィルタのパフォーマンスが向上する。[7] [8] [検証失敗] [9] [10]
バンドパス信号
多くの場合、アンチエイリアシング フィルターはローパス フィルターですが、これは必須ではありません。ナイキスト - シャノンのサンプリング定理の一般化により、ベースバンド信号の代わりに、他の帯域制限されたパスバンド信号をサンプリングできます。
帯域幅が制限されているが、中心がゼロではない信号の場合、バンドパス フィルタをアンチエイリアシング フィルタとして使用できます。たとえば、これは単側波帯変調信号または周波数変調信号で実行できます。87.9 MHz を中心とし、200 kHz 帯域に制限されたFM ラジオ放送をサンプリングする場合、適切なアンチエイリアス フィルタは 87.9 MHz を中心とし、200 kHz 帯域幅 (または87.8 MHz から 88.0 MHz のパスバンド) となり、サンプリング レートは 400 kHz 以上になりますが、エイリアシングを防止するために他の制約も満たす必要があります。[指定]
信号過負荷
アンチエイリアシングフィルタを使用する場合、入力信号の過負荷を避けることが非常に重要です。信号が十分に強い場合、フィルタリング後でもアナログ-デジタルコンバータでクリッピングが発生する可能性があります。アンチエイリアシングフィルタの後にクリッピングによる歪みが発生すると、アンチエイリアシングフィルタの通過帯域外の成分が生成される可能性があります。これらの成分はエイリアシングされ、他の非調和関連の周波数の再生を引き起こします。[11]
注記
- ^リアルタイムで実行されるブリックウォール フィルターは、無限のレイテンシと無限の 順序を持つため、物理的に実現できません。
参考文献
- ^ Adrian Davies と Phil Fennessy (2001)。写真家のためのデジタルイメージング (第 4 版)。Focal Press。ISBN 0-240-51590-0。
- ^ SB Campana および DF Barbe (1974)。「エイリアシングと MTF のトレードオフ」。1974年西部国際レーザー博覧会の電気光学システム設計会議の議事録。カリフォルニア州サンフランシスコ、1974 年 11 月 5 ～ 7 日。シカゴ: Industrial and Scientific Conference Management, Inc.、pp. 1 ～ 9。Bibcode :1974eosd.conf....1C。
{{cite book}}:|journal=無視されました (ヘルプ) - ^ Brian W. Keelan (2004)。画像品質ハンドブック：特性評価と予測。Marcel– Dekker。ISBN 0-8247-0770-2。
- ^ シドニー・F・レイ（1999年）。科学写真と応用イメージング。フォーカル・プレス。61ページ。ISBN 978-0-240-51323-2。
- ^ Michael Goesele (2004)。コンピュータグラフィックスにおける実在物体と光源の新しい取得テクニック。Books on Demand。p. 34。ISBN 978-3-8334-1489-3。
- ^ 「Pentax K-3」。2013年11月29日閲覧。
- ^ Kester, Walt. 「オーバーサンプリング補間DAC」(PDF)。アナログ・デバイセズ。 2015年1月17日閲覧。
- ^ Nauman Uppal (2004 年 8 月 30 日)。「デジタルオーディオのアップサンプリングとオーバーサンプリング」。Audioholics。2012年10月 6 日閲覧。
- ^ Story, Mike (1997 年 9 月)。「高サンプル レートと従来のサンプル レートのオーディオ素材の (一部の) 聴感上の相違点に関する推奨説明」(PDF) 。dCS Ltd. 2009 年 11 月 28 日時点のオリジナルからアーカイブ(PDF) 。
- ^ Lavry, Dan (1997). 「サンプリング、オーバーサンプリング、イメージング、エイリアシング - 基本チュートリアル」(PDF)。Lavry Engineering。2015年 6 月 21 日時点のオリジナルからアーカイブ(PDF) 。
- ^ デジタル放送におけるレベルと歪み(PDF) 、2021年5月11日閲覧