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ベータエンコーダは、単位区間内の実数が、1から2までの実数であるベータを底とするシーケンスの有限表現によって表されるアナログ-デジタル変換（A/D）システムです。ベータエンコーダは、パルスコード変調に対する従来のアプローチの代替手段です。[1] [2]
非整数表現の一種であるベータ符号化は、各値がその基数2の展開の最初のNビットにマッピングされる従来の2進量子化手法とは対照的である。ベータ符号化器は基数2を使用するのではなく、基数ベータをベータ展開として使用する。[3]
実際には、ベータエンコーダは、ベータの拡張が一意でないことによって得られる冗長性を利用して、より堅牢な結果を生成することを試みてきました。初期のベータエンコーダである黄金比エンコーダ[4]は、ベータの値に黄金比のベースを使用していましたが、ハードウェアエラーの影響を受けやすかったです。ハードウェア要素の積分器リークにより、一部のベータエンコーダは不正確になりますが、特定のアルゴリズムを使用すると、一部の回路コンポーネントによって提供される結果が不正確であるにもかかわらず、ベータの値の指数的に正確な近似値を提供できます。[5]
量子化誤差をさらに低減するために、負ベータエンコーダ（遷移確率行列の負の固有値にちなんで名付けられた）と呼ばれる代替設計が提案されている。[6]
参照
参考文献
- ^ Du, Ke-Lin; Swamy, MNS (2010)、「ワイヤレス通信システム：RFサブシステムから4G実現技術まで」、ケンブリッジ大学出版局、p. 483、ISBN 978-0-521-11403-5
- ^ Daubechies, I. ; Yilmaz, O. (2006)、「指数精度の堅牢で実用的なアナログからデジタルへの変換」、IEEE Transactions on Information Theory、52 (8): 3533–3545、doi :10.1109/TIT.2006.878220、S2CID 15166166
- ^ ロンドン数学会講義ノートシリーズ、第312巻、フェリペ・カッカー著、ロンドン数学会、2004年ISBN 0-521-54253-7、23ページ。
- ^ Daubechies, Ingrid; Gunturk, C. Sinan; Wang, Yang; Yilmaz, Özgür (2010). 「黄金比エンコーダ」. IEEE Transactions on Information Theory . 56 (10): 5097–5110. arXiv : 0809.1257 . doi :10.1109/TIT.2010.2059750. ISSN 0018-9448. S2CID 8513029.
- ^ Ward, Rachel (2008)、「ベータエンコーダと黄金比エンコーダの堅牢性について」、IEEE Transactions on Information Theory、54 (9): 4324–4334、arXiv : 0806.1083、doi :10.1109/TIT.2008.928235、S2CID 12926540
- ^ 幸田、徹;弘中聡；相原和幸（2009）． 「ネガティブベータエンコーダー」。arXiv : 0808.2548 [cs.IT]。