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ジェームズ・ジョセフ・シルベスター（1814年9月3日 - 1897年3月15日）は、イギリスの数学者。行列理論、不変式理論、数論、分割理論、組み合わせ論に基礎的な貢献をした。19世紀後半、ジョンズ・ホプキンス大学の教授として、また『アメリカ数学ジャーナル』の創刊者として、アメリカ数学界で指導的な役割を果たした。死去時はオックスフォード大学の教授であった。
ジェームズ・ジョセフは、ユダヤ人商人アブラハム・ジョセフの息子として、1814年9月3日にロンドンで生まれた。 [ 1 ]ジェームズは後に、兄が米国に移住した際にシルベスターという姓を名乗ったため、彼もシルベスターという姓を名乗るようになった。14歳の時、シルベスターはロンドン大学（現在のユニバーシティ・カレッジ・ロンドン）でオーガスタス・デ・モーガンの教えを受けていた。同級生をナイフで刺したとして告発された後、家族は彼を大学から退学させた。その後、彼はリバプール王立研究所に通った。
シルベスターは1831年にケンブリッジ大学セント・ジョンズ・カレッジで数学の研究を始め、ジョン・ハイマーズが彼の指導教官を務めた。 [ 2 ]長期にわたる病気のため、彼の研究はほぼ2年間中断されたが、それでも1837年に受験したケンブリッジ大学の有名な数学試験であるトライポスで2位の成績を収めた。しかし、シルベスターは学位を授与されなかった。当時の卒業生はイングランド国教会の39条を受け入れることを表明する必要があり、彼はユダヤ人であったためそれができなかったからである。同じ理由で、彼はフェローシップに応募することも、スミス賞を獲得することもできなかった。[ 3 ] 1838年、シルベスターはユニバーシティ・カレッジ・ロンドンの自然哲学教授となり、1839年にはロンドン王立協会のフェローとなった。1841年、彼はダブリン大学トリニティ・カレッジから学士号と修士号を授与された。
1841年、シルベスターはアメリカに移住し、バージニア大学の数学教授となった。彼はアメリカの大学で最初のユダヤ人教授だった。[ 4 ]彼はわずか4か月で辞任した。授業中に批判した学生が彼を棍棒で殴り、彼は仕込み杖で反撃した。学生はショックで倒れ、シルベスターは（誤って）彼を殺してしまったと信じた。シルベスターは大学当局が学生を十分に懲戒していないと感じ、辞任した。[ 4 ] [ 5 ]彼はニューヨーク市に移り、ハーバード大学の数学者ベンジャミン・パース[ a ]やプリンストン大学の物理学者ジョセフ・ヘンリーと親交を深めた。しかし、1843年11月、コロンビア大学（現在のコロンビア大学）の数学教授への任命を再びユダヤ人であることを理由に拒否され、イギリスに戻った。
イギリスでは、1844年にエクイティ・アンド・ロー生命保険協会に採用され、そこで成功した数理モデルを開発し、事実上の最高経営責任者（CEO）を務めた。この職には法学の学位が必要だった。そのため、彼は弁護士の資格取得を目指して勉強し、同じくイギリスの数学者で法律を学んでいたアーサー・ケイリーと出会い、長年の共同研究の中で不変理論と行列理論に大きく貢献した。 [ 6 ]大学で数学を教える職を得たのは1855年で、ウーリッジ王立陸軍士官学校の数学教授に任命された。定年退職年齢が55歳だったため、1869年に退職した。ウーリッジ士官学校は当初、シルベスターに全額の年金を支払うことを拒否したが、シルベスターがタイムズ紙の投書欄に訴えるなど、長期間にわたる世論の論争の末、ようやく折れた。
1876年、[ 7 ]シルベスターは米国に戻り、メリーランド州ボルチモアに新設されたジョンズ・ホプキンス大学の初代数学教授に就任した。彼の給与は5,000ドル（当時としてはかなり高額）で、彼は金での支払いを要求したが、その後の交渉の結果、金での支払いは認められなかった。[ 8 ]
シルベスターは1878年にアメリカ数学ジャーナルを創刊した。 [ 9 ]当時アメリカで唯一の他の数学ジャーナルはThe Analystで、後にAnnals of Mathematicsとなった。また、1878年にはクリスティン・ラッド＝フランクリンが彼の助けでジョンズ・ホプキンス大学に入学した。彼はEducational Timesでラッドの初期の作品を覚えていた。[ 10 ]ラッドのフェローシップ申請書には「C. Ladd」と署名されており、大学は彼女が女性だと気づかずに彼女に職を提供した。[ 11 ]理事会は彼女の性別に気付いたとき、オファーを取り消そうとしたが、シルベスターはラッドが自分の学生になるべきだと主張し、彼女はそうなった。[ 11 ]彼女はジョンズ・ホプキンス大学で3年間フェローシップを保持したが、理事会は前例を作ることを恐れて、他のフェローの名前と一緒に彼女の名前を回覧文書に印刷することを許可しなかった。[ 11 ]さらに、彼女の在任継続をめぐる意見の相違により、当初の理事の一人が辞任を余儀なくされた。[ 11 ]
1883年、シルベスターはイギリスに戻り、オックスフォード大学のサヴィリアン幾何学教授の職に就いた。彼は亡くなるまでこの職を務めたが、1892年に大学は同じ職に副教授を任命した。彼はアビンドン・スクールの理事会のメンバーであった。[ 12 ]
シルベスターは、現在も使われている多くの数学用語を導入しました。彼は1850年に「行列」という言葉を造語し[ 13 ] [ 14 ]、ネットワークという意味での「グラフ」という用語[ 15 ] [ 16 ] 、そして「判別式」という用語[ 17 ]も考案しました。また、オイラーのトーシェント関数φ( n )を表す「トーシェント」という言葉も導入しました[ 18 ] 。
離散幾何学では、シルベスター問題と果樹園問題に関する結果で知られており、行列理論では、デナノ・ヤコビ恒等式を一般化したシルベスター行列式恒等式[19]を発見した[ 20 ] 。彼の研究論文集は4巻に及ぶ。
1861年、シルベスターはマンチェスター文学哲学協会の名誉会員に選出され[ 21 ]、1872年にはユダヤ人であるという理由で学位を拒否されていたケンブリッジ大学からついに学士号と修士号を授与された[ 2 ] 。1877年にはアメリカ哲学協会の会員に選出された[ 22 ]。1880年には、ロンドン王立協会から科学的業績に対する最高の賞であるコプリー・メダルを授与された。
シルベスターは結婚したことがなく、子供がいたという記録もありません。伝記資料には恋愛関係の記録もありません。[ 23 ]彼は生涯を通じて、著名な科学者たちと永続的な友情を築きました。ニューヨークでは数学者のベンジャミン・パースや物理学者のジョセフ・ヘンリーと親しくなり、[ 24 ]イギリスではアーサー・ケイリーと長く実りある友情を育み、個人的なつながりだけでなく、重要な数学的共同研究も行いました。[ 25 ]
シルベスターの生涯にわたる情熱の一つは詩であり、彼はフランス語、ドイツ語、イタリア語、ラテン語、ギリシャ語の原文から作品を読み、翻訳し、彼の数学論文の多くには古典詩からの引用が例証として含まれている。早期退職後、シルベスターは『詩の法則』という本を出版し、その中で詩の韻律に関する一連の法則を体系化しようと試みた。[ 26 ]
シルベスターは1897年3月15日にロンドンのハートフォード・ストリート5番地で亡くなった。彼はロンドンのキングスベリー・ロードにあるボールズ・ポンド・ロード墓地に埋葬されている。 [ 27 ]
1901年、ロンドン王立協会は、オックスフォードでの彼の死後、数学研究を奨励するために、彼の功績を称えてシルベスター・メダルを創設した。
ジョンズ・ホプキンス大学の学部生寮の一部であるシルベスター・ハウスは、彼の功績を称えて名付けられた。同大学のいくつかの教授職も、彼の名にちなんで名付けられている。
彼の科学論文集は4巻に及ぶ。
ケクレ図またはケミコグラフと完全に同一の
グラフ
で表現できるようになります。
