高圧ジェット

高圧ジェットとは、操作上または事故による放出により、ノズルまたはオリフィスから周囲圧力よりも大幅に高い圧力で環境から放出される加圧流体の流れです。^[1]安全工学の分野では、有毒ガスや可燃性ガスの放出は、労働者、機器、環境の健康と安全に大きなリスクをもたらすため、多くの研究開発研究の対象となっています。 [ ^{2]意図的または偶発的な放出は、}天然ガス処理プラント、石油精製所、水素貯蔵施設などの産業環境で発生する可能性があります。 ^[2]

リスク評価プロセスにおける主な焦点は、ガス雲の広がりと消散の推定です。これらは、高圧放出後に起こり得る損害を最小限に抑えるために遵守しなければならない安全限界を評価および確立することを可能にする重要なパラメータです。 ^[3]

加圧ガスが放出されると、流れの速度は停滞圧力と下流圧力の差に大きく依存する。理想気体が停滞状態（P ₀、つまりガスの速度がゼロ）から下流状態（P ₁、ノズルまたはオリフィスの出口面に位置する）まで等エントロピー膨張すると仮定すると、ソース項の亜音速流量はラムスキルの定式化によって与えられる：^[4]

${\displaystyle Q\;=\;C_{D}\;A_{o}\;\rho _{1}\;{\sqrt {\;2\;{\frac {P_{0}}{\rho _{0}\ }}\;\left[{\frac {\gamma \ }{\gamma \ -1}}\right]\left[1-\;\,\left({\frac {\;P_{1}}{P_{0}}}\right)^{\frac {\gamma \ -1}{\gamma \ }}\;\right]}}}$

下流条件圧力と停滞条件圧力の比が減少するにつれて、理想気体の流量は増加する。この動作は臨界値に達するまで継続し（空気中、P ₁ /P ₀はおよそ0.528、^[5]熱容量比γに依存）、ジェットの状態が非チョーク流からチョーク流に変化する。これにより、前述の圧力比の新しい定義式が得られ、続いて流量方程式が得られる。

圧力比の臨界値は次のように定義されます。

${\displaystyle {\frac {\;P_{1}}{P_{0}}}\;=\;\left[{\frac {2}{\gamma \ +1}}\right]^{\​​left({\frac {\gamma \ }{\gamma \ -1}}\right)}}$

この新しく定義された比率は、音速チョーク流の流量を決定するために使用できます。

${\displaystyle Q\;=\;C_{D}\;A_{o}\;\rho _{1}\;V_{c}}$

チョーク流の流量方程式は、固定速度（媒体の音速）を持ち、マッハ数は1 に等しくなります。

${\displaystyle V_{c}\;=\;{\sqrt {\;{\frac {T_{1}\;\gamma \ R}{M}}}}}$

_{P 1 が減少し続ける場合、比率がすでに臨界値を下回っていると、P 0}も変化しない限り、流量は変化しないことに注意することが重要です(オリフィス/ノズル出口面積と上流温度が同じままであると仮定します)。

膨張不足のジェットは、下流条件（ノズルまたはオリフィスの端）の圧力が、ガスが放出されている環境の圧力よりも高い場合に発生します。ガスは周囲と同じ圧力に到達しようとして膨張するため、膨張不足と言われています。膨張不足の場合、ジェットは圧縮性流れの特性を持ちます。これは、圧力変動が速度（ガスの音速を超える場合）、密度、温度に強い影響を与えるほど大きい状態です。^[6]ジェットが膨張して周囲の媒体からガスを取り込むにつれて、ジェットはますます非圧縮性流体のように動作し、ジェットの構造の一般的な定義は次のようになります。^[1]

• 近傍領域: この領域は、周囲の媒体から隔離され、その挙動は主に圧縮効果によって支配されるコア層と、周囲の媒体流体と接触する外層で構成されています。乱流効果により、混合層と呼ばれる外層は、促進されるとガスの巻き込みを許し、ジェットを希釈します。このせん断領域では、亜音速セクションと超音速セクションを区別することができ、温度、密度、圧力は発生源から数センチメートルの距離で大きく変化します。この領域は、圧縮性流体の特性を備えています。

• 遷移領域: この領域の始まりは、近傍領域の終わりを表します。近傍領域の変化 (ジェットの軸に対して縦方向および半径方向) は、前の領域と比較して小さくなります。密度と温度の変化は、主に周囲の流体との混合によって生じます。

• 遠距離領域: この最終領域は、完全に膨張した非圧縮性ジェットの 1 つです。縦方向の速度と温度は、発生源からの距離に反比例し、半径方向の進化はガウス分散モデルで説明できます。この領域は、さらに慣性領域(初期加速が支配的)、浮力領域(内部浮力が支配的)、乱流領域 (周囲の乱流が支配的)に分割できることに注意することが重要です。

ジェットのさらなる分類は、それを支配する圧縮効果により近傍場領域がどのように発達するかに関係している可能性がある。^[1]ジェットが最初にオリフィスまたはノズルから出ると、非常に急速に膨張し、流れの過剰膨張を引き起こす（これにより、圧力が下がるのと同じくらい急速に流れの温度と密度も低下する）。周囲の流体の圧力よりも低い圧力まで膨張したガスは内側に圧縮され、流れの圧力が上昇する。この再圧縮によって流体の圧力が周囲の流体よりも高くなると、別の膨張が起こる。このプロセスは、周囲圧力とジェット圧力の圧力差がゼロ（またはゼロに近くなる）になるまで繰り返される。^{[7]圧縮と膨張は、}プラントルト・マイヤー膨張波と圧縮波の結果として形成される 一連の衝撃波によって達成される。 ^[8]

前述の衝撃波の発達は、停滞状態または下流状態と周囲状態との間の圧力差（それぞれ η ₀ = P ₀ /P _ambおよび η _e = P ₁ /P _amb）およびマッハ数（Ma = V/V _c、ここで V は流れの速度、V _{c は}媒体の音速）に関係します。圧力比が変化すると、膨張不足のジェットは次のように分類できます。^[1]

• 適度に膨張不足のジェット:ダイヤモンド形の構造を持つ近傍場 (各構造はセルと呼ばれる)。プラントルト・マイヤー膨張により斜め膨張波が生成され、出口オリフィスの下流で流体が膨張します。これらの波は周囲の流体から一定の圧力を受けると、圧縮波として反射され、斜めの衝撃波 (インターセプト衝撃波と呼ばれる) に収束します。これらがジェットの軸上で出会うと、反射された衝撃波は周囲の流体から一定の圧力を受けるまで外側に移動し、このプロセスを繰り返して、セル構造を再現します (この現象は、空気中で 2 ≤ η ₀ ≤ 4 または 1.1 ≤ η _e ≤ 3 の範囲で発生します)。

• 高度に膨張不足のジェット: 樽型構造を持つ近傍場。圧力比が増加すると、迎撃衝撃波がジェットの軸上で交わることができなくなり、迎撃衝撃波が特定の臨界角を超えると通常の衝撃波が発生します (通常の衝撃波はマッハ ディスクと呼ばれます)。マッハ ディスクと迎撃衝撃波の迎撃点から、残留スリップストリームが外側に反射し、周囲の流体から一定圧力に達するまでこのプロセスを繰り返し、樽型セル構造を再現します (この現象は、空気中で 5 ≤ η ₀ ≤ 7 または 2 ≤ η _e ≤ 4 の範囲で発生します)。

• 極端に膨張不足のジェット: 単一セル構造の近傍場。圧力比が臨界値を超えると (空気中では η ₀ ≥ 7 または η _e ≥ 4 の範囲)、ジェットの近傍場内のセル数が減少し、最終的にすべてが単一のマッハ ディスクを持つ単一のセルに融合します。速度の増加とジェット周囲の低圧領域により、周囲の流体の巻き込みが増加します。

偶発的なシナリオの中でも、天然ガスの放出はプロセス産業の環境において特に重要になっています。^[3]全体の組成がメタンで 94.7% であるため、^[9]このガスが放出されると、どのような被害が拡大するかを考慮することが重要です。メタンガスは無毒の可燃性ガスで、高濃度になると肺から酸素が排除され窒息性物質として作用する可能性があります。 ^{[10]メタンに関する主な懸念は、その可燃性と、高圧ジェットが点火して}ジェット火災が発生した場合に周囲に及ぼす可能性のある被害に関連しています。^[11]

可燃性ガスを取り扱う際に考慮しなければならない3つのパラメータは、引火点（FP）、可燃上限（UFL）、可燃下限（LFL）であり、これらは特定の圧力および温度におけるあらゆる化合物の設定値である。火の三角形モデルを考えると、燃焼反応を誘発するには、燃料、酸化剤、熱の3つの成分が必要である。空気で満たされた環境で放出が起こる場合、酸化剤は酸素となる（標準状態では空気の濃度は21%で一定である）。^[12]出口面から数センチのほぼ純粋な濃度では、天然ガスの濃度は高すぎて酸素は低すぎていかなる種類の燃焼反応も生成しないが、高圧ジェットが発生すると、空気の混入が増えるにつれて成分の濃度が薄まり、ジェット内の酸素濃度が高まる。酸素の濃度が一定であると仮定すると、ジェットは十分に希釈されて可燃範囲内、つまりUFL未満に入る必要がある。この範囲内では可燃性の混合物が作られ、あらゆる熱源が反応を開始させる可能性があります。^[13]

ジェット火災が引き起こす損害と潜在的リスクを適切に判断するために、ジェットによって生成された雲が到達できる最大距離に関するいくつかの研究が行われてきました。遠距離での空気の巻き込みによりジェットの希釈が進み、UFL を下回ると、可燃性混合物が到達できる最大距離は、雲の濃度がガスの LFL に等しくなる点になります。これは、標準状態で空気と天然ガスの間で可燃性混合物の形成を許可する最低濃度であるためです (天然ガスの LFL は 4% ^[9]です)。亜臨界圧 (近距離領域を超える) の自由ジェットを考慮すると、空気中に放出されたガスの平均体積分率軸方向濃度減衰は次のように定義できます。^[14]

${\displaystyle {\bar {\eta \ }}\;=\;{\frac {k\;d}{z+a}}{\sqrt {\;{\frac {\rho _{a}\ }{\rho _{g}\ }}}}}$

高圧ジェットの実験データは、実験自体に固有の危険と費用が伴うため、シナリオの規模と複雑さの点で制限される必要がある。代表モデルなどのデータ収集の代替方法を使用して、LFL濃度でのガス雲の最大範囲を予測することができる。ガウスガス拡散モデル（例：SCREEN3 - 拡散モデル）や積分モデル（例：PHAST - 積分モデル）などのより単純なモデルは、ジェットがどのように広がるかを迅速かつ定性的に把握するのに役立ちます。残念ながら、これらのモデルはジェットと障害物の相互作用を適切にシミュレートできないため、予備計算を超えて使用することはできません。これが、より複雑なシナリオでは一般的に数値流体力学（CFD）シミュレーションが好まれる理由です。^[15]

CFDシミュレーションにはいくつかのアプローチがありますが、一般的なアプローチは、ボリュームをさまざまな形状の小さなセルに離散化する有限体積法を使用することです。すべてのセルは、シナリオパラメータが適用される流体で満たされたボリュームを表します。モデル化されたすべてのセルは、連続方程式とともに、質量、運動量、エネルギーの保存方程式のセットを解きます。次に、流体と障害物の相互作用は、使用される閉鎖乱流モデルに基づくさまざまなアルゴリズムでモデル化されます。^[16] ボリューム内の合計セル数に応じて、シミュレーションの品質が向上するほど、シミュレーション時間が長くなります。ボリューム内に大きな運動量、質量、エネルギーの勾配が現れると、シミュレーション内で収束の問題が発生する可能性があります。これらの問題が発生すると予想されるポイント（ジェットの近傍領域など）では、セル間の変化を緩やかにするために、より多くのセルが必要です。理想的には、CFDシミュレーションを通じて、特定のシナリオセットに対してCFDシミュレーション自体と同様の精度と精密度の結果を得ることができる、より単純なモデルを導き出すことができる。 ^[17]

バーチらは、様々な圧力での一連の小規模実験を通じて、オリフィスの出口面と仮想表面間の質量保存を考慮した仮想表面源の推定を可能にする方程式を策定した。 ^[18]このアプローチにより、圧縮性の膨張不足のジェットを非圧縮性の完全膨張のジェットとしてシミュレートすることができる。その結果、次の直径（擬似直径と呼ばれる）を新しい出口面として使用することで、より単純なCFDモデルをシミュレートすることができる。 ^[19]

${\displaystyle d_{ps}\;=\;d\;{\sqrt {\;C_{D}\;\left({\frac {T_{2}}{T_{0}}}\right)^{0.5}\left({\frac {P_{0}}{P_{2}}}\right)\left({\frac {2}{\gamma \ +1}}\right)^{\left({\frac {1+\gamma \ }{2\gamma \ -2}}\right)}}}}$

プロセス産業では、高圧ジェット放出事故が発生するさまざまなケースがあります。LNG貯蔵 施設やNGパイプラインシステムの漏れ^[20]はジェット火災に発展し、ドミノ効果により作業員、設備、周囲の環境に重大な損害を与える可能性があります。発生する可能性のあるさまざまなシナリオに対して、設備と作業員の間に最小距離を設定することを目的とした安全プロトコルと、潜在的な偶発的なシナリオの危険性を軽減する予防システムを設計する必要があります。以下は、産業環境で遭遇する可能性のある最も一般的なシナリオの一部です。^{[19] [21] [22]}

• ジェットと地面の相互作用：これは最も一般的なシナリオの1つであり、自由ジェットは地面以外の障害物と相互作用しません。ジェットは、相互作用なしで約16メートル後にLFL以下の濃度まで消散できますが（コンクリートとの相互作用、およびNGパイプラインの一般的な圧力である65バールの停滞圧力、^[23]、オリフィスサイズは2.54 mm）、ジェットが地面に近づき、地面と接触すると、抗力効果によりさらに広がります。地面に十分近い場合、下には低圧ゾーンがあるため、ジェットは下向きに曲がる傾向があります。

• ジェットと水平タンクの相互作用: ジェットとタンクの相互作用は、使用する材料の種類によって異なります。円筒形の 鋼製タンクの場合、出口面からの距離、ジェットの軸に対する角度、ジェットの放出高さが相互作用に影響します。通常、ジェットがタンクの軸に沿って水平タンクに衝突すると、ジェットは下向きになり、地面との相互作用が可能になります。これにより、自由ジェットに対する LFL 濃度でジェットが拡張されることがよくあります (同じシナリオが、地面以外の障害物がない場合でもシミュレートされます)。さらに、横方向の拡張も予想されます。

• ジェットと垂直タンクの相互作用: 円筒形の鋼製タンクの場合、出口面からの距離が相互作用に影響します。一般的に、ジェットがタンクの軸に沿って垂直タンクに衝突すると、障害物は自由ジェットに対する LFL 濃度でのジェットの拡張の制限要因として機能します。タンクとの衝突により、ジェットの尾部の下流にさらに多くの渦が生成され、地面との相互作用が制限され (流量と速度が十分に低い場合)、ガスの可燃下限値未満への希釈が加速されます。

• ジェットと水平タンデムタンクの相互作用: 最初のタンクの後ろに 2 番目の水平タンクを追加することで、短縮効果が得られます。2 番目の障害物の存在により、最初のタンクの後に渦が発生し、消散が促進されます。さらに、2 番目の障害物は、コアンダ効果により 2 番目のタンクの丸い表面に付着する傾向があるため、ジェットを地面から分離する効果がある可能性があります。2つのタンク間の距離は、一定の距離を超えると、2 番目の障害物は LFL 濃度の雲に影響を与えなくなるため、効果があります。

• ジェットと垂直タンデムタンクの相互作用: 最初のタンクの後ろに 2 番目の垂直タンクを追加することで、通常、短縮効果が得られます。2 番目の障害物の存在により、最初のタンクの後に渦が発生し、消散が促進されます。前のシナリオとは逆に、2 番目の障害物はジェットと地面の相互作用を可能にし、ジェットを長くすることができますが、これはコアンダ効果によって悪化する可能性があります。2 つのタンク間の距離は効果があります。一定の距離を超えると、2 番目の障害物は LFL 濃度の雲に影響を与えなくなります。

• 流れが詰まる
• ラバルノズル
• 制限流量オリフィス
• ロケットエンジンノズル
• ベンチュリー効果

• F-15Eのエンジンの排気煙の中にあるショックダイヤモンドとマッハディスク

• バーチらによる仮想表面源公式の改訂

• 水素貯蔵と輸送の課題