偶発的なリリースソース条件

偶発的放出源項は、石油精製所、石油化学工場、天然ガス処理工場、石油およびガス輸送パイプライン、化学工場、その他多くの産業活動などの産業施設で発生する可能性のある液体または気体の 汚染物質が周囲環境に偶発的に放出される流量を定量化する数式です。多くの国の政府規制では、このような偶発的放出の可能性を分析し、環境と人間の健康に対する定量的な影響を判断して、緩和策を計画および実施することが義務付けられています。

さまざまな種類の事故からガス状および液体の汚染物質が放出される流量を決定するための数学的計算方法は多数あります。このような計算方法はソース タームと呼ばれ、事故による放出ソース タームに関するこの記事では、ガス状汚染物質が事故で放出される可能性のある質量流量を決定するために使用される計算方法のいくつかについて説明します。

密閉容器内に圧力をかけて貯蔵されたガスが穴または他の開口部を通して大気中に放出される場合、その開口部を通るガスの速度はチョークされる（すなわち、最大に達する）場合もあれば、チョークされない場合もある。

チョーク速度は音速とも呼ばれ、絶対源圧力と絶対下流圧力の比が[( k + 1) / 2] ^{k / ( k − 1)}以上のときに発生します。ここで、kは排出ガスの比熱比です(等エントロピー膨張係数と呼ばれることもあり、 と表記されることもあります)。 ${\displaystyle \gamma}$

多くのガスの場合、kは約1.09から約1.41の範囲であるため、[( k + 1)/2] ^{k /( k ​​−1)}は1.7から約1.9の範囲になります。つまり、チョーク速度は通常、絶対的なソース容器圧力が下流の絶対的な周囲大気圧の少なくとも1.7〜1.9倍高い場合に発生します。

ガス速度がチョークされている場合、 SIメートル法での質量流量の式は次のようになります。 ^{[1] [2] [3] [4]}

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;{\sqrt {\;k\;\rho \;P\;\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}}$

またはこれと同等の形式:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left({\frac {\;\,k\;M}{Z\;R\;T}}\right)\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}}$

上記の式では、ガス速度が最大に達してチョーク状態になっても、質量流量はチョーク状態にならないことに注意することが重要です。質量流量は、ソース圧力が上昇するとさらに増加し​​ます。

絶対的なソース圧力と絶対的な下流周囲圧力の比が [ ( k + 1) / 2] ^{k / ( k − 1)}未満の場合、ガス速度は非チョーク（すなわち亜音速）であり、質量流量の式は次のようになります。

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;{\sqrt {\;2\;\rho \;P\;\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {\;P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}}$

またはこれと同等の形式:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left[{\frac {2\;M}{Z\;R\;T}}\right]\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}}$

上記の式は、放出が最初に発生したときにソース容器内に存在する圧力と温度に対する初期瞬間質量流量を計算します。加圧ガスシステムまたは容器の漏れからの初期瞬間流量は、システムまたは容器が空になるにつれて圧力と流量が時間とともに減少するため、放出期間全体の平均流量よりもはるかに高くなります。漏れの開始からの流量対時間の計算ははるかに複雑ですが、より正確です。このような計算を実行するための2つの同等の方法が示され、比較されています。^[5]

技術文献は、多くの著者が、あらゆる理想気体に適用される普遍的な気体法則定数R を使用しているのか、特定の個々の気体にのみ適用される気体法則定数R _{s を使用しているのかを説明していないため、非常にわかりにくい場合があります。2 つの定数の関係は、} R _s = R / Mです。

注:

• 上記の式は実際の気体に対するものです。
• 理想気体の場合、Z = 1 であり、ρ は理想気体の密度です。
• 1 キロモル (kmol) = 1000モル= 1000 グラムモル = キログラムモル。 

理想気体の非チョーク流に関する PKラムスキルの式^{[6] [7]は、以下の式(1)で示される。}

（１）       ${\displaystyle Q=C\;\rho _{A}\;A\;{\sqrt {{\frac {\;\,2\;P}{\rho }}\cdot {\frac {k}{k-1}}\cdot \left[\;1-{\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}\right]}}}$

ラムスキルの式におけるガス密度_Aは、下流の温度および圧力条件における理想気体の密度であり、理想気体の法則を用いて式(2)で定義される。 ${\displaystyle \rho}$

（２）       ${\displaystyle \rho _{A}={\frac {M\;P_{A}}{R\;T_{A}}}}$

下流温度TA_は不明であるため、以下の等エントロピー膨張方程式^[8]を使用して、既知の上流温度Tに基づいてTA_を決定します。

（３）       ${\displaystyle {\frac {T_{A}}{T}}=\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}$

式（２）と式（３）を組み合わせると、既知の上流温度Tに基づいて_Aを定義する式（４）が得られる。 ${\displaystyle \rho}$

（4）       ${\displaystyle \rho _{A}={\frac {M\;P^{\frac {k-1}{k}}}{R\;T\;P_{A}^{-{\frac {1}{k}}}}}}$

式(4)をラムスキルの式(1)と組み合わせて理想気体の非チョーク質量流量を決定すると、前のセクションで示した非チョーク流量式を使用して得られた結果と同じ結果が得られます。

このセクションでは、非沸騰液体プールからの蒸発速度を計算する 3 つの異なる方法を紹介します。 3 つの方法で得られる結果は多少異なります。

以下の式は、周囲温度またはそれに近い温度にある液体プールの表面から液体が蒸発する速度を予測するためのものです。この式は、米国空軍が液体ヒドラジンのプールで行った現場テストから導き出されました。^[2]

${\displaystyle E=\left(4.161\times 10^{-5}\right)\cdot u^{0.75}\cdot T_{F}\cdot M\cdot {\frac {P_{S}}{P_{H}}}}$

T _P = 0  °C以下の場合、 T _F  = 1.0

T _P  > 0 °Cの場合 、T _F  = 1.0 + 0.0043 T _P ²

${\displaystyle P_{H}=760\cdot e^{65.3319-{\frac {7245.2}{T_{A}}}-8.22\;\ln \left(T_{a}\right)+0.0061557\;T_{A}}}$

以下の式は、周囲温度またはそれに近い温度にある液体プールの表面から液体が蒸発する速度を予測するためのものです。この式は、米国環境保護庁がメートル法と米国法が混在する単位を使用して作成しました。^[3]このプレゼンテーションでは、非メートル法の単位はメートル法に変換されています。

${\displaystyle E={\frac {0.1288\cdot A\cdot P\cdot M^{0.667}\cdot u^{0.78}}{T}}}$

注意: ここで使用される定数は、混合単位式/2.205  lb/kg からの 0.284 です。82.05 は、1.0 = (ft/m)² × mmHg/kPa になります。

米国 EPA はプールの深さを 0.01  m (つまり 1  cm) と定義しており、プールの液体の表面積は次のように計算できます。

A = (プールの容積、m ³ )/(0.01)

注:

• 1  kPa = 0.0102 kgf /cm ² = 0.01 bar  
• モル =モル
• atm = 大気

以下の式は、室温または室温に近い温度にある液体の表面から液体が蒸発する速度を予測するためのものです。この式は、トロント大学化学工学部のウォーレン・スティバーとデニス・マッケイによって開発されました。^[9]

${\displaystyle E={\frac {k\cdot P\cdot M}{R\cdot T_{A}}}}$

次の式は、冷たい液体（つまり、液体の温度が約0  ℃以下）の表面から液体が蒸発する速度を予測するためのものです。^[2]

${\displaystyle E=0.0001\;M(7.7026-0.0288\;B)\;e^{-(0.0077\;B)-0.1376}}$

アンモニアや塩素などの液化ガスは、大気圧よりはるかに高い常温および常圧でシリンダーまたは容器に保管されることがよくあります。このような液化ガスが周囲の大気中に放出されると、圧力の低下によって液化ガスの一部がすぐに蒸発します。これは「断熱フラッシング」と呼ばれ、簡単な熱バランスから得られる次の式を使用して、液化ガスの蒸発量を予測します。

${\displaystyle X=100\;{\frac {H_{s}^{L}-H_{a}^{L}}{H_{a}^{V}-H_{a}^{L}}}}$

上記の式に必要なエンタルピー データが入手できない場合は、次の式を使用できます。

${\displaystyle X=100\cdot c_{p}\cdot {\frac {T_{s}-T_{b}}{H}}}$

• 流れが詰まる
• オリフィスプレート
• フラッシュ蒸発

• Ramskill の方程式はこの PDF ファイルで提示され、引用されています (検索機能を使用して「Ramskill」を検索してください)。
• ガスの流れが詰まる
• 発生源排出モデルの開発