流れが詰まる

チョークフローは圧縮性流れ効果です。「チョーク」または「制限」されるパラメータは流体の速度です。

チョーク流は、ベンチュリ効果に関連する流体力学状態です。所定の圧力と温度で流れる流体が狭窄部 (収束-発散ノズルのスロートやパイプのバルブなど) を通過して低圧環境に入ると、流体の速度が増加します。最初は亜音速の上流状態では、エネルギー保存の原理により、流体は狭窄部の断面積が小さい部分を通過するにつれて速度が増加します。同時に、ベンチュリ効果により静圧が低下し、したがって密度も狭窄部で低下します。チョーク流は、上流圧力と温度が一定である場合、下流圧力環境がさらに低下しても質量流量が増加できない制限状態です。

均質流体の場合、断熱条件でチョークが発生する物理的なポイントは、出口面の速度が音速条件、つまりマッハ数1のときです。 ^{[1] [2] [3]}チョーク流では、物質の上流密度を増加させることによってのみ質量流量を増加させることができます。

ガスのチョーク フローは、質量流量が下流の圧力に依存せず、制限の上流側のガスの温度と圧力、つまり密度のみに依存するため、多くのエンジニアリング アプリケーションで役立ちます。チョーク状態では、バルブと較正済みオリフィス プレートを使用して、必要な質量流量を生成できます。

流体が液体の場合、制限部を通過する液体の流れに作用するベンチュリ効果により、制限部を超えた液体の圧力が、その時点の液体温度における液体の蒸気圧よりも低くなると、別の種類の制限条件（チョークフローとも呼ばれる）が発生します。その時点で、液体は部分的に蒸気の泡に変わり、その後の泡の崩壊によってキャビテーションが発生します。キャビテーションは非常に騒音を伴い、バルブ、パイプ、関連機器に物理的な損傷を与えるほどの激しさになることがあります。実際には、制限部での蒸気泡の形成により、流量がそれ以上増加することが防止されます。^{[4] [5]}

すべてのガスは高圧から低圧へと流れます。チョーク流は、ラバルノズルの断面積の変化やオリフィスプレートを通過する際に発生します。チョーク流の速度は、オリフィスまたはノズルの上流で観測されます。上流の体積流量は、上流の密度が高いため、下流の状態よりも低くなります。チョーク流の速度は上流の圧力の関数であり、下流の圧力の関数ではありません。速度は一定ですが、質量流量は上流のガスの密度に依存し、上流の圧力の関数です。流速はオリフィス内で音速に達し、チョーク流と呼ばれることがあります。ソニックオリフィス。

理想気体の挙動を仮定すると、下流圧力が臨界値を下回ったときに定常チョーク流が発生する。その臨界値は無次元臨界圧力比方程式^[6]から計算できる。${\displaystyle p^{*}}$

${\displaystyle {\frac {p^{*}}{p_{0}}}=\left({\frac {2}{\gamma +1}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}}$、

ここで、はガスの熱容量比であり、ここで、は合計（よどみ）上流圧力です。 ${\displaystyle \gamma}$ ${\displaystyle c_{p}/c_{v}}$${\displaystyle p_{0}}$

熱容量比 を持つ空気の場合、他のガスは1.09 (例: ブタン) ～ 1.67 (単原子ガス) の範囲にあるため、臨界圧力比は の範囲で変化します。つまり、ガスによっては、下流の静圧が停滞した上流のソース容器内の絶対圧力の 0.487 ～ 0.587 倍未満に低下したときに、チョーク流が発生するのが一般的です。 ${\displaystyle \gamma =1.4}$${\displaystyle p^{*}=0.528p_{0}}$${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle 0.487<p^{*}/p_{0}<0.587}$

ガス速度がチョークされると、上流圧力の関数として質量流量を得ることができます。等エントロピー流の場合、ベルヌーイの式が成り立ちます。

${\displaystyle h+{\frac {v^{2}}{2}}={\frac {C_{P}T}{\mu }}+{\frac {v^{2}}{2}}=const}$、

ここで、- はガスのエンタルピー、- は定圧でのモル比熱、 は普遍気体定数、- は絶対温度です。上流の初期ガス速度を無視すると、最終的なガス速度は次のように得られます。 ${\displaystyle h}$${\displaystyle C_{P}={\frac {\gamma }{\gamma -1}}R}$${\displaystyle R}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle v_{max}={\sqrt {{\frac {2}{\mu }}C_{P}T}}}$

チョーク流では、この速度は臨界断面での 音速と正確に一致します。${\displaystyle c_{s}^{*}}$

${\displaystyle c_{s}^{*}={\sqrt {\gamma {\frac {p}{\rho ^{*}}}}}={\sqrt {{\frac {2}{\mu }}C_{P}T}}=v_{max}}$、

ここで、臨界断面積における密度です。圧力は次のように求められます。 ${\displaystyle \rho ^{*}}$${\displaystyle p}$

${\displaystyle p={\frac {\rho ^{*}{c_{s}^{*}}^{2}}{\gamma }}={\frac {\dot {m}}{A^{*}}}{\frac {c_{s}^{*}}{\gamma }}}$、

を考慮に入れると、上流のガス速度を無視していることを思い出してください。つまり、臨界断面の圧力は上流のよどみ点圧力と基本的に同じかそれに近い値でなければなりません。最終的に次の式が得られます。 ${\displaystyle \rho ^{*}c_{s}^{*}\,A^{*}={\dot {m}}}$${\displaystyle P_{0}\approx p}$${\displaystyle A^{*}\approx A}$

${\displaystyle {\dot {m}}=\gamma \,P_{0}\,A\,\left({\frac {2}{\mu }}C_{P}\,T_{0}\right)^{-1/2}}$

質量流量の近似式として。

チョーク質量流量のより正確な式は次の通りである: ^{[1] [2] [3]}

${\displaystyle {\dot {m}}=C_{d}A{\sqrt {\gamma \rho _{0}P_{0}\left({\frac {2}{\gamma +1}}\right)^{\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}}}$

質量流量は主にノズルの断面積と上流圧力に依存し、温度にはわずかにしか依存しません。流量は下流圧力にはまったく依存しません。他のすべての項は、流れ内の物質の組成のみに依存する定数です。ガス速度が最大に達してチョーク状態になっても、質量流量はチョークされません。上流圧力が増加すると、オリフィスに入るガスの密度が増加するため、質量流量は依然として増加します。 ${\displaystyle A}$${\displaystyle P}$${\displaystyle T}$

の値は、以下の式を使用して計算できます。 ${\displaystyle C_{d}}$

${\displaystyle C_{d}={\frac {\dot {m}}{A{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}}$

上記の式は、上流圧力源に存在する圧力と温度に対する定常質量流量を計算します。

ガスが密閉された高圧容器から放出される場合、上記の定常状態方程式を使用して、初期の質量流量を概算できます。その後、ソース容器が空になり、容器内の圧力が低下すると、質量流量は放出中に減少します。放出開始からの時間に対する流量の計算ははるかに複雑ですが、より正確です。

技術文献は、多くの著者が、あらゆる理想気体に適用される普遍気体法則定数 R を使用しているのか、特定の個々の気体にのみ適用される気体法則定数 R _{s を}使用しているのかを説明していないため、混乱を招く可能性があります。 2 つの定数の関係は、R _s = R / M です。ここで、M は気体の分子量です。

上流条件がガスを理想的なものとして扱うことができないような場合、チョーク質量流量を評価するための閉じた形式の方程式は存在しません。代わりに、ガス膨張は、一定のエンタルピーで膨張が起こる実際のガス特性表を参照して計算する必要があります。^{[引用が必要]}

チョーク状態が発生するために必要な最小圧力比（一般的な工業用ガスが流れている場合）を表 1 に示します。これらの比は、絶対上流圧力と絶対下流圧力の比が （ はガスの比熱比）以上の場合にチョーク流が発生するという基準を使用して得られました。最小圧力比は、ガスがマッハ 1 で移動しているときの上流圧力とノズル スロートにおける圧力の比として理解できます。上流圧力が下流圧力に比べて低すぎる場合、スロートで音速流は発生しません。 ${\displaystyle ([\gamma +1]/2)^{\gamma /(\gamma -1)}}$${\displaystyle \gamma }$

注:

• P _u、上流ガス絶対圧力
• P _d、下流ガス絶対圧力

ベンチュリノズルを通る流れは、下流圧力よりもはるかに低いノズル圧力を実現します。したがって、圧力比は上流圧力とノズル圧力の比較です。したがって、ベンチュリを通る流れは、はるかに低い上流対下流比でマッハ1に達することができます。^[9]

薄板オリフィスを通る実在気体の流れは、完全にチョークされることはありません。下流圧力が完全な真空まで低下すると、オリフィスを通る質量流量は増加し続けますが、下流圧力が臨界圧力以下に低下すると、質量流量はゆっくりと増加します。^[10] Cunningham (1951) は、標準的な薄い四角いエッジのオリフィスではチョークフローが発生しないという事実に最初に注目しました。^{[11] [12]}

上流の空気圧が大気圧で、オリフィスの下流が真空状態の場合、オリフィスを通過するときに音速に達すると、空気速度と質量流量の両方が抑制または制限されます。

図1aは、ノズルが完全に亜音速のとき（つまりノズルが詰まっていないとき）のノズルを通る流れを示しています。チャンバー内の流れはスロートに向かって収束するにつれて加速し、スロートで最大速度（亜音速）に達します。その後、流れは発散部で減速し、亜音速ジェットとして周囲に排出されます。この状態では、背圧を下げるとノズル内のどこでも流速が上がります。^[13]

背圧 p _bが十分に低下すると、図 1b に示すように、スロートでの流速はマッハ 1 になります。流れのパターンは、スロートでの流速がマッハ 1 に達したことを除いて、亜音速流とまったく同じです。背圧をさらに下げても M=1 の点をスロートから遠ざけることはできないため、ノズルを通る流れは今や絞られています。しかし、背圧をさらに下げると、発散部の流れのパターンは変化します。^[13]

p _{b が}流れをちょうど止めるのに必要な値以下に下がると、スロートのすぐ下流に超音速流の領域が形成される。亜音速流とは異なり、超音速流はスロートから離れるにつれて加速する。この超音速加速領域は通常の衝撃波によって終了する。衝撃波は流れをほぼ瞬時に亜音速まで減速させる。この亜音速流はその後、残りの発散部で減速し、亜音速ジェットとして排出される。この状態で背圧を下げるか上げると、衝撃波がスロートから離れる（衝撃波前の発散部での超音速流の長さが長くなる）。^[13]

p _bが十分に低下すると、衝撃波はノズル出口に留まります (図 1d)。加速領域が長いため (ノズル全長)、流速は衝撃波面の直前で最大に達します。ただし、衝撃波の後、ジェット内の流れは亜音速になります。^[13]

背圧をさらに下げると、衝撃波がジェットに曲がり（図1e）、ジェット内に複雑な衝撃波と反射のパターンが形成され、亜音速と超音速の流れが混在するか、（背圧が十分に低い場合は）超音速の流れだけになります。衝撃波はノズル壁付近の流れに対して垂直ではなくなるため、出口から出るときに流れを内側に曲げ、最初は収縮するジェットを生成します。この場合、ノズル出口の圧力が周囲の圧力（背圧）よりも低いため、つまり流れがノズルによって過度に膨張しているため、これは過膨張流と呼ばれます。^[13]

背圧をさらに下げると、ジェットの波のパターンが変化して弱まります。最終的に背圧は十分に低くなり、ノズル出口の圧力と等しくなります。この場合、ジェットの波は完全に消え（図1f）、ジェットは均一に超音速になります。この状況は、多くの場合望ましいため、「設計条件」と呼ばれます。^[13]

最後に、背圧をさらに下げると、出口圧力と背圧の間に新たな不均衡が生じます（出口圧力が背圧よりも大きくなります）（図1g）。この状況（「不足膨張」と呼ばれる）では、ノズル出口で膨張波（軸方向の流れに垂直に徐々に向きを変え、ジェットを加速させる）が形成され、最初にジェットの端で流れが外側に向きを変えてプルームを形成し、異なるタイプの複雑な波パターンを形成します。^[13]

• 偶発的放出源の項には、非閉塞ガス流の質量流量方程式も含まれます。
• オリフィス プレートには、非チョーク ガス フロー方程式の導出が含まれます。
• ラバルノズルは、最初にチューブとガスが収縮し、次にチューブとガスがチョークプレーンを超えて拡張されるときに超音速のガス速度を生成するベンチュリチューブです。
• ロケット エンジン ノズルでは、ロケット エンジンで使用されるノズルからの出口速度を計算する方法について説明します。
• 油圧ジャンプ
• 高圧ジェット

• ガスの流れが詰まる
• 発生源排出モデルの開発
• 制限オリフィスのサイズ制御 Archived 2011-03-08 at the Wayback Machine単相流のオリフィス プレート、制限オリフィスのサイズ計算を実行します。