回転延長三角形バイキューポラ

回転延長三角形バイキューポラ
タイプ	ジョンソン J 43 – J 44 – J 45
顔	2+3×6三角形 6つの正方形
エッジ	42
頂点	18
頂点構成	6(3.4.3.4) 2.6(3 4 .4)
対称グループ	3 ...
二重多面体	-
プロパティ	凸、キラル
ネット

幾何学において、回転伸長三角形双キューポラはジョンソン立体 ( J ₄₄ )の 1 つです。名前が示すように、これは三角形双キューポラ (三角形正双キューポラ、J ₂₇、または立方八面体) を回転伸長し、その合同な半分の間に六角形の逆柱を挿入することで構築できます。

ジョンソン立体は、正多角形の面で構成されるが均一な多面体ではない（つまり、プラトン立体、アルキメデス立体、プリズム、反プリズムではない）92個の厳密に凸状の 多面体のうちの1つです。これらは、1966年にこれらの多面体を初めてリストしたノーマン・ジョンソンによって命名されました。^[1]

回転伸長三角形双キューポラは、キラルな5 つのジョンソン立体のうちの 1 つで、キラルとは「左利き」と「右利き」の形を持つことを意味します。右の図では、図の下半分の各正方形の面は、2 つの三角形の面のパスによって、その上と右側の正方形の面に接続されています。反対のキラリティの図 (図の鏡像) では、各下部の正方形は、その上と左側の正方形の面に接続されます。J 44 の 2 つのキラル形式は、異なる_{ジョンソン}立体とは見なされません。

すべての面が正三角形で辺の長さがaの場合、体積と表面積に関する次の公式が使えます: ^[2]

${\displaystyle V={\sqrt {2}}\left({\frac {5}{3}}+{\sqrt {1+{\sqrt {3}}}}\right)a^{3}\approx 4.69456...a^{3}}$

${\displaystyle A=\left(6+5{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 14.6603...a^{2}}$

• Weisstein, Eric W.、「Gyroelongated triangular bicupola」（「ジョンソン立体」）、MathWorldにて。